ĐỒ THỊ của DAO ĐỘNG điều hòa

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ.. ĐH – 2014 Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các c

4 x(cm)

t(s)

1/4

- 4

t(s) 0,5

x(cm) 10

- 10

8

- 8

x(cm)

t(s) 0,25

t(s)

x(cm)

4

8

6 x(cm)

t(s)

1 25

ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1. Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ

a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:

A 8π

(cm/s); 16

2

π cm/s2.B 8π

(cm/s); 8

2

π cm/s2

C 4π

(cm/s); 16

2

π cm/s2.D 4π

(cm/s); 12

2

π cm/s2

b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:

A x = 4 cos(2π

t + π ) cmB x = 2 cos(π

t ) cm

C x = 4 cos(2π

t +2

π ) cmD x = 4 cos(2π

t +

3 4

π

) cm

Câu 2. Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ

a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:

A 20π

(cm/s); 40

2

π cm/s2 B 8π

(cm/s); 8

2

π cm/s2

C 20π

(cm/s); 80

2

π cm/s2 D 4π

(cm/s); 160

2

π cm/s2

b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:

A x = 10 cos(2π

t + π

) cm B x = 10 cos(2π

t -2

π ) cm

C x = 10 cos(2π

t + 2

π ) cm D x = 10 cos(2π

t +

3 4

π

) cm

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như

Hình vẽ

phương trình vận tốc.

A v = 64π

cos(4π

t + π ) cm/s B v = 64π

cos(8π

t -π ) cm/s

C v = 8π

cos(8π

t + 2

π ) cm/s D v = 8π

cos(8π

t -2

π ) cm/s

trình ly độ:

A x = 4cos(2π

t + 4

π )

B x = 4cos(2π

t -4

π )

C x = 4cos(2π

t +3

π )

D x = 4cos(2π

t - 3

π )

Câu 5. Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa Hãy viết phương

trình dao động của vật:

A x1 = 6cos

25

2

π

π

t ; x2 = 6sin

25 2

π

π

t

B x1 = 6cos(

25

2

π

t +2

π ) ; x2 = 6cos12,5π

t

C x1 = 6cos25π

t ; x2 = 6cos(

25

3 π

t 3

π

+

)

D x1 = 6cos12,5π

t ; x2 = 6có(

25 2

π

t +2

π )

Câu 6. Ngô Quyền – HN 2016: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như

hình vẽ:

Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:

A

2

x 4cos(2 t )cm

3

π

B

2

x 2 cos(2 t )cm

3

π

C

x 2 cos(2 t )cm

3

π

D

2

x 2 cos(2 t )cm

3

π

Câu 7. Chuyên Bắc Giang 2015: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:

Phương trình dao động tổng hợp của chúng là

A

t 2 5cos

(cm)

B











2 cos

x

(cm)

C











=

2

t 2 cos

x

(cm)

D











2 5cos

x

(cm)

Câu 8. THPT Yên Lạc –VP 2016: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng

gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang

dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang

với vị trí cân bằng của vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật

trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên Lấy π2 = 10,

phương trình dao động của vật là:

Câu 9. Thi thử THPT QG Kiên Giang 2016 :Hai dao động điều hoà dọc theo trục Ox có

đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp có dạng

A x = 6cos(2πt - 6

π

) (cm) B x = 3cos(2πt - 2

π ) (cm)

C x = 3

3

cos2πt (V) D x = 6cos(2πt + 6

π ) (cm)

Câu 10. Thực Hành Cao Nguyên –ĐL 2016 Ba dao động

điều hòa có phương trình dao động lần lượt

x = A cos( t ω +ϕ); x2 = A cos2 ( ωt + ϕ2) và

x = A cos ωt + ϕ Biết 3 dao động cùng phương

và A1 = 3A3;

3– 1

ϕ ϕ π =

Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23

= x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và

dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời

gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ

Giá trị của A2 gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 11. Nguyễn Sỹ Sách- NA 2016: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ Phát biểu nào

sau đây là đúng?

A Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương

B Tại thời điểm t3, vật ở biên dương

x (cm)

t (10-1s)

x1 x2

1

t

2

t

3

t

4

t

O

v

t vmax

-vmax

C Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm

D Tại thời điểm t4, vật ở biên dương

-Câu 12. THPT Nam Trực – NĐ 2015 Cho hai dao động điều hoà

với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ Tổng tốc độ của hai dao

động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là

cm/s D 140π cm/s.

Câu 13. ĐH 2014: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương

ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,096J Biên độ dao động của con lắc là:

Câu 14. ĐH 2015: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π

(cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

Câu 15. Một CLLX gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100g Do có lực cản của môi trường nên con lắc dao động tắt dần Để duy trì dao động người ta tác dụng vào quả cầu của con lắc một ngoại lực biến thiên điều hòa có biên độ không đổi, tần số thay đổi được và có phương dọc theo trục lò xo

Khi tần số ngoại lực là f1 = 4Hz con lắc có biên độ A1, khi tần số ngoại lực là f2 = 4,5Hz con lắc có biên độ A2 So sánh A1

và A2 thì

Câu 16. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cosωt (N) Khi thay đổi

ω thì biên độ dao động của viên bi thay đổi Khi ω lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là

A1 và A2 So sánh A1 và A2

A A1 = 1,5A2 B A1 = A2 C A1 < A2 D A1 > A2

Câu 17. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức Khi đặt lần lượt

lực cưỡng f1 = F0cos(10πt+ϕ1); f2 = F0cos(12πt+ϕ2) và f3 = F0cos(14πt+ϕ3) thì vật dao động theo các phương trình lần lượt

là

) 6 10

cos(

1

π

π +

x

;

) 12 cos(

'

x

và

) 3 14 cos(

3

π

π −

x

Hệ thức nào sau đây là đúng?

CĐ 2: CÁC BÀI TOÁN SÓNG CƠ

Chuyên Vinh 2016 : Một sóng truyền trong phương ngang AB Tại một thời điểm nào đó, hình

dạng sóng được biểu diễn như trên hình bên Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân

bằng Sau thời điểm này T/2 (T là chu kì dao động của sóng) thì điểm N đang

Hình 1 M

N

Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được

biểu diễn trên hình 1 Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng Khi

đó điểm N đang chuyển động như thế nào?

A Đang đi lên B Đang đi xuống

C Đang nằm yên D Không đủ điều kiện để xác

sợi dây rất dài với tần số f = 10 Hz Tại một thời điểm nào đó sợi dây có hình

dạng như hình vẽ Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của điểm A đến vị

trí cân bằng của điểm D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân

bằng Sóng truyền theo chiều

A từ A đến E với tốc độ 8 m/s B từ E đến A với tốc độ 6 m/s

C từ E đến A với tốc độ 8 m/s D từ A đến E với tốc độ 6 m/s

sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u =

2Asin

2πx

λ

cos

2π π

T + 2

, trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị

trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x

Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây

tại thời điểm t1 là đường (1) Tại các thời điểm

t2 = t1 +

3T

8

, t3= t1 +

7T 8

, t4 = t1 +

3T 2

hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường

A (3), (4), (2) B (2), (4), (3) C (2), (3), (4) D (3), (2), (4).

đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P

là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm

và 38 cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1)

và

11

t t

12f

= +

(đường 2) Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở

N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M

là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

A 20

3

C - 20

3

dây theo chiều dương của trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây

tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại

thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây là

A -39,3 cm/s B 27,8 cm/s

C -27,8 cm/s D 39,3 cm/s.

CĐ 3: CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ ĐIỆN

XOAY CHIỀU

Câu 1. (ĐH – 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A

4

C

µ

π

B

3

C

µ π

C

5

C

µ

π

D

10

C

µ π

Câu 2. Nam Đàn I- NA 2016 Hai mạch dđ LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng

điện tức thời trong hai mạch tương ứng là

1

i

và

2

i được biểu diễn như hình vẽ Tại

thời điểm t, điện tích trên bản tụ của mạch 1 có độ lớn là

( ) 6

4.10 C

−

π

, tính khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn

( )

6

3.10

C

−

π

A 2,5.10-4 s B 5.10-4 s C 1,25.10-4 s D 2.10-4 s

Câu 3. Chuyên Vinh 2016: Đồ thị dòng điện trong mạch dao động điện từ

LC lý tưởng như hình vẽ bên Biểu thức biểu thức điện tích trên tụ điện là:

A q = 4πcos(106πt + π/6) nC

B q = 4πcos(107πt - 5π/6) μC

C q = 40πcos(107πt + π/6) μC

D q = 0,4πcos(106πt - 5π/6) nC

Câu 4. Chuyên Võ Nguyên Giáp –QB

2016 Một mạch dao động LC lí tưởng có

L = 5 mH đang dao động điện từ tự do

Năng lượng điện trường và năng lượng từ

trường của mạch biến thiên theo thời gian

t được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ

(đường Wt biểu diễn cho năng lượng từ

trường, đường Wđ biểu diễn cho năng

lượng điện trường) Điện tích cực đại của

tụ điện là

Câu 5. Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động

điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là

i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ Tổng điện tích của ba tụ điện

trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A 25/π (µC) B 28/π (µC).

C 4/π (µC) D 2,5/π (µC).

i u

t

u(t) i(t) O

Câu 6. Chuy

ên Hà Tĩnh 2016:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ Đoạn mạch:

A chỉ có điện trở thuần R.

B chỉ có cuộn cảm thuần L.

C chỉ có tụ điện C

D có cả điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

Câu 7. THPT Yên Lạc –VP 2016: Hình dưới đây mô tả đồ thị

các điện áp tức thời trên một đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện

áp ở hai đầu đoạn mạch u, điện áp ở hai đầu điện trở thuần uR, điện

áp ở hai đầu cuộn cảm thuần uL và điện áp ở hai đầu tụ điện uC

Các đường sin 1, 2, 3, 4 theo thứ tự lần lượt là đồ thị của

A u, uC, uR, uL B u, uR, uL, uC

C uL, u, uR, uC D uC, u, uR, uL

Câu 8. Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i của

một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị như hình

vẽ Độ lệch pha giữa u và i là:

A 2

π

B

3 4

π

C

2 3

π

D3

π

Câu 9. Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai

đầu A và B là

u= cos tω ϕ+

(V) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và

iđ được biểu diễn như hình bên Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá

trị của R bằng :

A 30 Ω

B.30 3Ω

C.60Ω

D.60? 3Ω

Câu 10. Chuyên LVC- PY 2016 Cho đoạn mạch AB như hình vẽ Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u U 2 cos(100 t) (V).= π Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u

AN)

và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá

trị gần giá trị nào nhất sau đây?

t (s)

u (V) 300

60 3

O

uMB

uAN

C

7 1013

P1

R(Ω)

P2 P(W)

(2) (1) 0

B A

M

N

Câu 11. THPT Hưng Nhân – TB 2016: Đặt một điện

áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở

R, cuộn cảm có điện trở thuần r và tụ điện C mắc nối

tiếp Đồ thị của công suất tỏa nhiệt trên biến trở phụ

thuộc vào biến trở R là đường số (1) ở phía dưới, đồ thị

của công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch phụ thuộc vào

biến trở R là đường số (2) ở phía trên So sánh P1 và P2,

ta có:

A P2 = 1,8P1 B P2 = 2P1 C P2 = 1,5P1 D P2 = 1,2P1

Câu 12. THPT Hưng Nhân – TB 2016: Đặt hiệu điện thế u =

U0cos(100t) V, t tính bằng s vào haiđầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp,

cuộn dây thuần cảm Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi

được Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ (chú ý,

48 10 152 =

) Giá trị của R là

Câu 13. Nam Đàn –NA 2016: Cho mạch điện xc gồm R,L,C mắc nối tiếp Hiệu điện thế u=

) cos(

V Trong đó

R, C, U, ω

không đổi, L thay đổi được Khi L=L1=

C

4

1 2 ω thì công suất bằng P1 Khi L=L2=

C

4 2

ω

thì công suất bằng P2 Khi tăng L từ L1 đến L2 thì công suất :

A Tăng từ P1 đến P2. B Giảm từ P1 đến P2 C Tăng từ P1 đến Pmax rồi giảm đến P2<P1. D Tăng từ P1 đến Pmax rồi giảm

đến P2>P1

Câu 14. Nam Đàn –NA 2016: Đặt điện áp xoay chiều

( )

0

2

T

π

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên Biết R = r Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên cạnh

u (V) O

T 2 T

t (s) 60

- 60

uAN

uMB

125

O

120

10

P(W)

Ω

Giá trị U0 bằng:

A.

48 5

24 10

60 2 V

Câu 15. Nguyễn Sỹ Sách- NA 2016: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc

nối tiếp với biến trở R Hiệu điện thế có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Đồ thị

công suất toàn mạch phụ thuộc vào R như hình vẽ Cuộn dây có tổng trở là:

A 50Ω

B 160/3 Ω

C 40Ω

D 30Ω

Câu 16. Chuyên Võ Nguyên Giáp –QB

2016: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu

AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối

tiếp nhau Điện áp tức thời giữa hai đầu

AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM,

uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên

theo thời gian t Biết cường độ dòng điện

trong mạch có biểu thức i = cos(ωt)

Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch

AM và MB lần lượt là

Câu 17. Triệu Sơn – TH 2016: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) MN là

đoạn mạch chứa hộp kín X Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình

vẽ

Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N gần giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 18. ĐH 2014: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung

kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

Câu 19. ĐH 2014: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức

thời trong hai mạch là

1

i

và

2

i được biểu diễn như hình vẽ Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A

4

C

µ

π

3 C

µ π

C

5 C

µ π

D

10 C

µ π

Câu 20. THPT QG2015: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là:

1

3

,

2

3

và

3

3

Phát biểu nào sau đây đúng?

A i2 sớm pha so với u2 B i3 sớm pha so với u3.

C i1 trễ pha so với u1 D i1 cùng pha với i2.

x(cm)

t1

5

t2

t 5√3

Câu 21. THPT QG2015: Lần lượt đặt điện áp u = U

2 cosωt (U không đổi, ω

thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các

đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công

suất tiêu thụ của X với ω

và của Y với ω

Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm

kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung

kháng ZC1và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2 Khi

2

ω = ω

trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 22: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường

thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có

đồ thị li độ như hình vẽ Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên

một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biết t2 - t1 = 3 s

Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau 5√3cm lần thứ 2016 là

A

3022

3

s B

6047 6

s

C

2015

2

s D

12095 12 s

Câu 23: Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như

hình vẽ Biết rằng d2 – d1 = 5cm Gọi δ

là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng Giá trị δ

là

A 2 π

B

5 3

π

C

3 5 π

D. π