CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa

CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa CON lắc đơn DAO ĐỘNG điều hòa

Q M O s s0 CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA LÝ THUYẾT 1.Phöông trình dao ñoäng tổng quát: s = So cos(ωt + ϕ) hoaëc α = α 0 cos(ωt + ϕ ) ; S0 = l.α 0  ÑK ñeå con laéc đơn dao ñoäng ñieàu hoaø laø ω= 2.Tần số góc : α 0 ≤ 100 g l T= 3.Chu kyø dao ñoäng : f = 4 Tần số dao ñoäng 2π l = 2π ω g 1 ω 1 = = T 2π 2π g l 5 Năng lượng của con lắc đơn  Ñoäng naêng : Wñ = 1 2 m v 2 ; Theá naêng : Wt = = mgh = mgl ( 1 − cos α ) Wñ vaø Wt cuûa con laéc đơn bieán thieân ñieàu hoaø vôùi taàn soá goùc ω’ = 2ω ; f ’= 2f T vaø vôùi chu kì T’ = BÀI TẬP 2 DẠNG 1 : TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM XÁC ĐỊNH TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Câu 1: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ S = S0 /2 là: A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = 1 s D t = 1/3 s Câu 2: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để con lắc dao động từ vị trí - S0 /2 đến vị trí có li độ +S0 /2 là: A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = 1 s D t = 1/3 s Câu 3: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 là: A t = 1/6 s B t = 1/2 s C t = 1 s D t = 1/3 s Câu 4: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 lần thứ 5 là: A t = 8,5s B t = 8,3 s C t = 9 s D t = 3 s DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, CHIỀU DÀI Phương pháp: 1 AD các công thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số: ω= g l T= ; 2π l = 2π ω g + Từ các CT trên ta thấy: ω f = ; 1 ω 1 = = T 2π 2π g l l , T, f chỉ phụ thuộc vào ( , g) Ta có: ω : g   1 ω : l  ; T : l  1  T : g  f : g   1 f : l  ; l 2 Từ các công thức trên ta suy ra được chiều dài , và gia tốc trọng trường g Caâu 1: Khi chiÒu dµi con l¾c ®¬n t¨ng gÊp 4 lÇn th× tÇn sè cña nã sÏ: a, Gi¶m 2 lÇn b, T¨ng 2 lÇn c, T¨ng 4 lÇn d, Gi¶m 4 lÇn Câu 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao động của con lắc là: A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s Caâu 3: Con l¾c ®¬n chiÒu dµi 1m, thùc hiÖn 10 dao ®éng mÊt 20s ( lÊy π = 3,14 ) Gia tèc träng trêng t¹i n¬i thÝ nghiÖm: a 10 m/s2 b 9,86 m/s2 c 9,80 m/s2 d 9,78 m/s2 Caâu 4Con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi 64 cm, dao ®éng ë n¬i cã g = π2 m/s2 Chu kú vµ tÇn sè cña nã lµ: a 2 s ; 0,5 Hz b 1,6 s ; 1 Hz c 1,5 s ; 0,625 Hz d 1,6 s ; 0,625 Hz Caâu 5: Con l¾c đơn dao động điều hòa được 15 dao ®éng mÊt 7,5 s Chu kú dao ®éng lµ: a 0,5 s b 0,2 s c 1 s d 1,25 s Câu 6: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s, lấy g = π 2 = 10m / s 2 Chiều dài của dây treo con lắc thỏa mãn giá trị nào sau đây? A l = 1m B l = 2m C l = 3m D l = 0,1m g = π = 10m / s 2 2 Câu 7: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 3 s, lấy dây treo con lắc thỏa mãn giá trị nào sau đây? A l = 1m B l = 2,25 m C l = 3m D .Chiều dài của l = 0,1m g = π 2m / s 2 Câu 8: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 m ,( lấy mãn giá trị nào sau đây? A 1,41 s B 1,40 s C 2 s Câu 9: Một con lắc đơn dao động điều hòa là : A 0,5 s ; 2 Hz B 5 s ; 2 Hz Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài động với T2 = 1, 6s chu kì A 4s s = 10co s(4π t + π )cm 4 dao động với chu kì l1 + l2 l1 Chu kỳ và tần số T1 = 1, 2 s D 0,6 s ; 2 Hz , con lắc có độ dài T1 = 1, 2 s , con lắc có độ dài l2 − l1 khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thêm chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là: B 100 cm C 60 cm D 144 cm Câu 134: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà Trong cùng một khoảng thời gian người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc là bao nhiêu? A C l 1 = 100cm; l 2 = 64cm l 1 = 110cm; l 2 = 54cm B D dao D 2s Chu kì của con lắc đơn có độ dài là: A 0,4s B 0,2s C 1,06s D 1,12s Caâu 12: Mét con l¾c ®¬n cã chu kú 2s NÕu t¨ng chiÒu dµi cña nã lªn thªm 21 cm th× chu kú dao ®éng lµ 2,2 s ChiÒu dµi ban ®Çu cña con l¾c lµ: a 2 m b 1,5 m c 1 m d 2,5 m Câu 133: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hoà Trong A 80 cm l2 là: dao động với chu kì T2 = 1, 6 s D 2,1 s C 0,5 s ; 4 Hz Chu kì của con lắc đơn có độ dài B 0,4s C 2,8s Câu 11: Con lắc đơn có chiều dài động với chu kì l1 ).Chu kỳ của dao động thỏa l 1 = 200cm; l 2 = 74cm l 1 = 10cm; l 2 = 64cm l2 dao DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt tổng quát: s = So co s(ωt + ϕ ) cm v = − Soω sin(ωt + ϕ ) (1) (2) + B2: Tìm biên độ So : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau: v2 S =s + 2 ω 2 o 2 ; vmax = Soω ; + B3: Tìm tần số góc ω ω= : amax = Soω 2 ; 2π = 2π f = T … g l ϕ +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí s = a (đã biết) , và v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí s = ± So thì không cần điều kiện của vận tốc Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), ta được: a = So cosϕ  v = − Soω sin ϕ > 0 ϕ hay a = So cosϕ  v = − Soω sin ϕ < 0 giải hệ pt lượng giác để tìm ra +B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1) Chú ý: Muốn tìm pt dưới dạng li độ góc s = So co s(ωt + ϕ ) α = α o co s(ωt + ϕ ) thì ta vẫn đi tìm pt l Sau đó chia 2 vế cho Câu 139: Con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l = 2, 45m, dao ®éng ë n¬i cã g = 9,8 m/s 2 KÐo lÖch con l¾c 1 cung dµi 4 cm råi bu«ng nhÑ Chän gèc thêi gian lµ lóc bu«ng tay Ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ: ( cm) a s = 4cos ( t + π 2 ) ( cm) b s = 4cos ( t 2 + π ) t 2 π 2 t 2 π 2 c s = 4cos ( - ) ( cm) d s = 4cos 2t ( cm) Câu 140: Con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l = 2, 45m, dao ®éng ë n¬i cã g = 9,8 m/s 2 KÐo lÖch con l¾c 1 cung dµi 4 cm råi bu«ng nhÑ Chän gèc täa ®é lµ VTCB, chän gèc thêi gian lµ lóc vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu ©m Ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ: a, s = 4cos ( + ) ( cm ) b, s = 4cos (2t - π 2 ) ( cm ) π 2 c, s = 4cos (2t + ) ( cm ) d, s = 4cos 2t ( cm ) Câu 141: T¹i vÞ trÝ c©n b»ng, con l¾c ®¬n cã vËn tèc 100 cm/s §é cao cùc ®¹i cña con l¾c: (lÊy g = 10 m/s2 ) a, 2 cm b, 5 cm c, 4 cm d, 2,5 cm - - LOẠI 4 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1 Dao ñoäng taét daàn: thôøi gian Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo - Nguyeân nhaân laø do löïc caûn cuûa moâi tröôøng Lực cản của môi trường càng lớn dao động tắt dần càng nhanh 2 Dao ñoäng duy trì: Dao ñoäng ñöôïc duy trì baèng caùch giöõ cho bieân ñoä khoâng ñổi maø khoâng laøm thay ñoåi chu kì dao ñoäng rieâng goïi laø dao ñoäng duy trì 3 Dao ñoäng cöôõng böùc : Dao ñoäng cuûa moät heä döôùi taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc tuaàn hoaøn goïi laø dao ñoäng cöôõng böùc - Dao ñoäng cöôõng böùc coù bieân ñoä khoâng ñoåi , và tỷ lệ thuận với biên độ của ngoại lực -Taàn soá của dao ñoäng cöôõng böùc baèng taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc ( ngoại lực) 4 Sự cộng hưởng Hieän töôïng bieân ñoä cuaû dao ñoäng cöôõng böùc taêng nhanh ñeán một giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc f baèng taàn soá rieâng f0 cuûa heä dao ñoäng ñöôïc goïi söï coäng höôûng f = f0 Ñieàu kieän coù coäng höôûng : Câu 142: Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F n = F0sin10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ phải là A 10π Hz B 5 Hz C 10 Hz D 5π Hz Câu 143: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng là f o chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức Fh = Focos2πft Dao động cưỡng bức của con lắc có tần số là : f + fo 2 A |f – fo| B C fo D f Câu 144 Chọn câu đúng: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với : A Dao động riêng B Dao động cưỡng bức C Dao động tắt dần D Dao động điều hòa Câu 145: Một người xách một xô nước đi trên đường , mỗi bước đi được 50 cm Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1 s Người đó đi với vận tốc v thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất Tính v ? A 0,5 (m/s) B 0,55 (m/s) C 5,5 (m/s) D 0,5 (cm/s) LOẠI 5 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1 Söï toång hôïp dao ñoäng : Xeùt 2 dao ñoäng ñieàu hoøa cùng phương, cùng tần số, coù phöông trình dao ñoäng lần lượt laø : x1 = A1cos(ωt + ϕ1 ) và Biểu thức của dao động tổng hợp là: x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ ) → là một dao động ñieàu hoøa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần A= + Với biên độ của dao động tổng hợp là: với A12 + A22 + 2A1 A2 cos∆ϕ , ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 tan ϕ = + Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 A1co s ϕ1 + A2co s ϕ 2 2 Sự lệch pha của các dao động : ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ1 ϕ2 > ϕ1 + Nếu ϕ2 < ϕ1 + Nếu ϕ2 = ϕ1 + Nếu thì dao động x2 nhanh pha hơn dao động x1 thì dao động x2 chậm pha hơn dao động x1 thì dao động x2 cùng pha với dao động x1 3 Biên độ dao động tổng hợp A phụ thuộc vào độ lệch pha + ∆ϕ = 2kπ ⇒ Amax = A1 + A2 ∆ϕ : : hai dao động x1 , x2 cùng pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực đại + ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Amin = A1 − A2 : hai dao động x1 , x2 ngược pha nhau, do đó biên độ tổng hợp cực tiểu ∆ϕ = (2k + 1) + + ∆ϕ π ⇒ A = A12 + A22 2 bất kỳ : : hai dao động x1 , x2 vuông pha nhau A1 − A2 < A < A1 + A2 Caâu 146:Hai dao ñoäng ñieàu hoøa coù phöông trình: π x1 = 6co s(π t + ) ( cm ) 6 x2 = 6co s(π t ) ( cm ) a.Dao ñoäng thöù nhaát sôùm pha hôn dao ñoäng thöù hai laø b.Dao ñoäng thöù nhaát treã pha hôn dao ñoäng thöù hai laø ; π 6 π 6 c .Dao ñoäng thöù nhaát sôùm pha hôn dao ñoäng thöù hai laø π π d .Dao ñoäng thöù nhaát treã pha hôn dao ñoäng thöù hai laø Câu 147: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = π 4 cos(π t − )( cm) 6 và x2= π 4 cos(π t − )( cm) 2 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A 8cm B 4 3 cm C 2cm D 4 2 cm Câu 148: Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos(100πt + π 2 ) (cm) và x2 = 12cos100πt (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A 7 cm B 8,5 cm C 17 cm D 13 cm Câu 149: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là: x1 = 3sin (ωt – π/4) cm và x2 = 4sin (ωt + π/4) cm Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là A 12 cm B 1 cm C 5 cm D 7 cm Câu 150: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương Hai dao động này có phương x1 = 4cos ( 10t + π 4 ) (cm) và x 2 = 3cos ( 10t − 3 π 4 ) (cm) trình lần lượt là Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằnglà: A 80 cm/s B 100 cm/s C 10 cm/s D 50 cm/s Câu 151: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau : x1 = 4co s(10π t ); x2 = 4 3co s(10π t + π 2) Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A x = 8co s(10π t + π 3) B x = 5 2 sin10π t x = 10sin(10π t + π 4) x = 5co s(10π t + π 3) C D Câu 152: Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, theo caùc phöông trình: πt + α) x1 = 4cos( lôùn nhaát khi: A cm vaø α = 0(rad) α = −π / 2(rad) x 2 = 4 3 cos(πt ) B cm Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp ñaït giaù trò α = π(rad) C α = π / 2(rad) D Bµi 153 : Một vật khối lượng 100 g đồng thời tham gia 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số góc ω = 10 rad/s biên độ các dao động thành phần là : A1 = 2 cm , A2 = 3 cm Độ lệch pha giữa hai dao động là vật là : 95.10−4 J 9,5.10−3 J π 3 Năng lượng dao động của 95.10 −2 J 9,5J A: B: C: D: Bµi 154 : Mét vËt ®ång thêi tham gia 2 dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã pt lµ: π x1 = 5cos(2t − ) 2 A 5 3 x 2 = 5 cos(2t − cm, cm 5 π )cm 6 B cm T×m biên độ dao ®éng tæng hîp: C 5 2 cm D 6 3 cm Bµi 155 : Mét vËt ®ång thêi tham gia 2 dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã pt lµ: π x1 = 3cos(ωt − ) 4 π x2 = 4 cos(ωt + )cm 4 π x1 = A cos(ωt + ) 3 x2 = A cos(ωt − cm, T×m biên độ dao ®éng tæng hîp: A 7cm B 1cm C 5cm D 12cm Bµi 156 : Mét vËt ®ång thêi tham gia 2 dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã pt lµ: π 3 cm, A ngược pha 2π )cm 3 B cùng pha là hai dao động : C lệch pha π 2 D lệch pha