Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau: Khi đi qua vị trí có toa độ 8cm thì vận tốc của vật 12cm/s.. Tại một thời điểm t =0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ xo, vận tốc của
Trang 1Bài tập nâng cao đại cương dao động điều hòa
Câu 1: vật dao động điều hòa có phương trình x=5cos(
) 3
2π +π
t
(cm) Vận tốc của vật khi đi qua
li độ x=3 cm là
A 25,1cm/s B ±
12,6cm/s D 12,6cm/s Câu 2 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật là 1m/s Tần số dao động của vật bằng
Câu 3 Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau:
Khi đi qua vị trí có toa độ 8cm thì vận tốc của vật 12cm/s Khi đi qua vị trí có toa độ - 6cm thì vận tốc của vật là 16cm/s Tần số dao động của vật là
A 1/π
Hz
Câu 4 Tại một thời điểm t =0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ xo, vận tốc của vật Vo Tại một thời điểm t≠
0 nào đó tọa độ và vận tốc của chất điểm lần lượt là x, V trong đó x2≠
x2 chu kì dao động của vật bằng
A T=2π 2 2
2 2
o
o v v
x x
−
− B T=2π 02 2
2 2
v v
x
−
− C T=2π 02 2
2 2
x x
v
−
−
2
2 2
x x
v
v o
−
− Câu 5 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox Lúc vật ở li độ - 2cm thì có vận tốc
-π 2
cm/s và gia tốc
2
cm/s2 Biên độ và tần số góc là
A 2cm; π
rad/s B 20cm; π
rad/s C 2cm; 2π
rad/s D 2 2cm; π
rad/s Câu 6 Một vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 50cm/s, khi ở biên nó
có gia tốc 5m/s2 Biên độ dao động của vật là
Câu 7.Một vật khối lượng 400g chịu tác dụng của một lực có dạng F = - 0,8cos5t (N)nên dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là
Câu 8 Một vật dao động với phương trình x= 4cos(10π
t + π /3) (cm) vào thời điểm t= 0,5s vật
có li độ và vận tốc là
A x= 2cm: v = -20π 3
cm/s B x= - 2cm: v = ±
20π 3
cm/s
C x= - 2cm: v = -20π 3
cm/s D x= - 2cm: v = -20π 3
cm/s
Câu 9 Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 2cos (π
t + π /4) (cm) các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x= - 5cm theo chiều dương của trục tọa độ 0X là
Trang 2A t= - 0,5+ 2k (s) với k= 1,2,3… B.t= - 0,5+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3….
C t= 1+ 2k (s) với k= 1,2,3… D t= 1+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3…
Câu 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos( 4π
t + π /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm theo chiều dương lần thứ 3 vào thời điểm
Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos( 4π
t + π /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm
A.12049/24s B 12061/24s C 12025/24s D 12078/24s
Câu 12 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li
độ x = A đến vị trí x =
2
A
−
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A
6
A
T
B
9 2
A T
C
3 2
A T
D
4
A T
Câu13 (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100
cm/s2 là 3
T
Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là
Câu.14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s Lấy
10
2 =
π
Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc
0 a = - 0,1 m/s 2 và vận tốc
3
v0 =−π
cm/s Phương trình dao động của vật là
A
) cm ( 6 / 5 t cos(
2
) cm ( 6 / t cos(
2
.
C
) cm ( 3 / t cos(
2
) cm ( 3 / 2 t cos(
4
. Câu 15 Một vật có khối lượng
400g
dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm t=0
vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy
2 10
π ≈
Phương trình dao động của vật là:
A
) ( ) 6 / cos(
) ( ) 3 / 2 cos(
C
) ( ) 3 / cos(
) ( ) 3 / 2 cos(
Trang 3
Câu 16 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua
vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó
có độ lớn là
40 3
cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 17 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =
2 4cos
3 t
π
(x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Câu 18 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu
kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng
bằng
1
3
lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s
Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực
hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là
40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
A
x 6cos(20t ) (cm)
6
π
B
x 4cos(20t ) (cm)
3
π
C
x 4cos(20t ) (cm)
3
π
D
x 6cos(20t ) (cm)
6
π
Câu 20 : Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t 2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có
A. t1 = 0,5t2
B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến điểm M có li độ 2
2 A
x=
là 0,25(s) Chu kỳ của con lắc
Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi
Trang 4t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A 6/30 s B 3/10s C 4 /15s D 7/30s.
Câu 23: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ
cứng k = 100N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 6cm rồi buông nhẹ Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A 0,2s B. 1 / 15s
C
1 / 10s
D
1 / 20s
Câu 24: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 s thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng
A. 20 rad.s– 1 B 80 rad.s– 1 C 40 rad.s– 1 D 10 rad.s– 1
Câu 25: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ
vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là
A 1/3 s B 3 s C 2 s D 6s.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( T
π 2
t + 2
π
) Thời gian ngắn nhất
kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A t = T / 12 B t = T / 6 C t = T / 3 D t = 6 / 12T
Câu 27: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O trung điểm
của OB và OC theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là
Câu 28: Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo dãn 4 cm Kích thích cho vật dao động
theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là
Câu 29: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ
cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu?
A 0,418s B.0,317s C 0,209s D 0,052s
Câu 30: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ
vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là
A
1
6s
B
1
12s
C
1
24s
D
1
8s
Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
có li độ
x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A 1/10 s B 1 s C 1/20 s D 1/30 s.
Trang 5Câu 32: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x
=5cos(20t+
) 3
π
cm Lấy g=10m/s2 Thời gian lò xo dãn ra trong một chu kỳ là
A. 15
π
s B 30
π
s C 24
π
s D 12
π
s
Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong một chu kỳ
T, thời gian lò xo dãn là
A. 15
π
s B 30
π
s C 12
π
s D 24
π s
Câu 34: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động
x 10cos(2 t )
6
π π
(cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
A
1 / 3
1 / 6
s
C
2 / 3
1 / 12 s.
Câu 35: Một vật dao động điều hoà với ly độ
4 cos(0,5 5 / 6)( )
trong đó t tính bằng (s) Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2
3
cm theo chiều dương của trục toạ độ
16 / 3
s D t =
1 / 3
s.
Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2π
t + / 4
π )cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là
A.
13 / 8
8 / 9
9 / 8
s
Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x
= 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình
10sin(0,5 / 6)
thời gian ngắn nhất
từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ
5 3cm
−
lần thứ 3 theo chiều dương là
A 7s B 9s C 11s D.12s.
Câu 39: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm,
pha ban đầu là
6 /
5π Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào
Trang 6C 1502,25s D 1503,375
Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N Chọn
chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm
I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm nào?
A
7
12
T
B
13
12
T
C.
12
T
11 12
T
Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị
trí
x =2cm theo chiều dương.
Câu 42: Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :
A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s
Câu 43: Vật dao động điều hòa có phương trình :
x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm
A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s.
Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt- π/2) (cm, s) Thời gian vật đi từ
VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là
Câu 45: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí
x =2cm, kể từ t = 0, là
A.
12049
24
12061 s 24
C
12025 s 24
D Đáp án khác Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x 4 lần
thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A
12043
30
(s). B
10243 30
(s)C
12403 30
(s)D
12430 30 (s)
Câu 47: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2π
t (cm) Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là
Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau π/ 3
với biên độ lần lượt là
A
và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
C©u 49 Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần
lượt là: ω1 = 6
π (rad/s); ω2 = 3
π
(rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là:
Trang 7Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
40 3
cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế
năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi
chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng
1 3 lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s
Câu 52 : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực
hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là
40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
A
x 6cos(20t ) (cm)
6
π
B
x 4cos(20t ) (cm)
3
π
C
x 4cos(20t ) (cm)
3
π
D
x 6cos(20t ) (cm)
6
π
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40 cm/s, tại
vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s 2 Biên độ dao động của chất điểm là
Câu 54:Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình: x = 6cos(5πt - π/4) (cm) Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc -15π (cm/s)
điểm của PQ và OQ Thời gian để vật đi từ 0 đến P rồi đến E là
bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -π/3 đến +π/3 bằng
bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là Smax và Smin Lựa chọn phương án đúng
A S max = 2Asin(t/T) ; S min = 2Acos(t/T) B S max = 2Asin(t/T) ; S min = 2A - 2Acos(t/T)
C S max = 2Asin(2t/T) ; S min = 2Acos(2t/T) D S max = 2Asin(2t/T) ; S min = 2A - 2Acos(2t/T)
Trang 8Câu 58 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là:
7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm Biên độ dao động là:
Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian
ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = 2
A
− , chất điểm có tốc độ trung bình là
A
6
A
T
B
9 2
A T
C
3 2
A T
D
4
A T
Câu 61 Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời
gian T/3 là:
A:
9A
2T
B
3A T
C
3 3A T
D
6A T