Bài tập nâng cao đại cương dao động điều hòa 2πt + π ) Câu 1: vật dao động điều hòa có phương trình x=5cos( (cm) Vận tốc vật qua li độ x=3 cm ± ± A 25,1cm/s B 25,1cm/s C 12,6cm/s D 12,6cm/s Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm vận tốc vật 1m/s Tần số dao động vật A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz Câu Một vật dao động điều hòa có đặc điểm sau: Khi qua vị trí có toa độ 8cm vận tốc vật 12cm/s Khi qua vị trí có toa độ - 6cm vận tốc vật 16cm/s Tần số dao động vật 1/ π π π π A Hz B Hz C Hz D 1/2 Hz Câu Tại thời điểm t =0, chất điểm dao động điều hòa có tọa độ xo, vận tốc vật Vo ≠ ≠ Tại thời điểm t tọa độ vận tốc chất điểm x, V x2 x20 chu kì dao động vật A T=2 π x − x o2 x − x o2 v − vo2 B T=2 π vo2 − v v − vo2 v 02 − v C T=2 π x02 − x D T=2 π x − x 02 Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox Lúc vật li độ cm có vận tốc π π cm/s gia tốc cm/s2 Biên độ tần số góc π π π π A 2cm; rad/s B 20cm; rad/s C 2cm; rad/s D cm; rad/s Câu Một vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân có vận tốc 50cm/s, biên có gia tốc 5m/s2 Biên độ dao động vật A 10cm B 5cm C 4cm D cm Câu 7.Một vật khối lượng 400g chịu tác dụng lực có dạng F = - 0,8cos5t (N)nên dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm π π Câu Một vật dao động với phương trình x= 4cos(10 t + /3) (cm) vào thời điểm t= 0,5s vật có li độ vận tốc π ± π A x= 2cm: v = -20 cm/s B x= - 2cm: v = 20 cm/s π π C x= - 2cm: v = -20 cm/s D x= - 2cm: v = -20 cm/s π π Câu Vật dao động điều hòa với phương trình x = cos ( t + /4) (cm) thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x= - 5cm theo chiều dương trục tọa độ 0X A t= - 0,5+ 2k (s) với k= 1,2,3… C t= 1+ 2k (s) với k= 1,2,3… B.t= - 0,5+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3… D t= 1+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3… π π Câu 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos( t + /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm theo chiều dương lần thứ vào thời điểm A 8/9s B 11/8s C 5/8s D 1,5s π π Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos( t + /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm A.12049/24s B 12061/24s C 12025/24s D 12078/24s Câu 12 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li −A độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình 6A T A 9A 2T 3A 2T B 4A T C D Câu13 (ĐH – 2010): Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 T cm/s Lấy π2=10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Câu.14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân s Lấy t = vật có gia tốc = - 0,1 m/s vận tốc x = cos(πt − 5π / 6) (cm) A C cm/s Phương trình dao động x = cos(πt + π / 6) (cm) x = cos(πt + π / 3) (cm) Tại thời điểm v = −π a0 ban đầu vật π2 = 10 B x = cos(πt − 2π / 3) (cm) D 400g Câu 15 Một vật có khối lượng điểm t =0 dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời π ≈ 10 vật chuyển động theo chiều dương, lấy Phương trình dao động vật là: x = 10 cos(πt + π / 6) (cm) x = cos(2πt + π / 3) (cm) A B x = 10 cos(πt − π / 3) (cm) x = cos(2πt − π / 3) (cm) C D Câu 16 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc 40 có độ lớn cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm cos 2π t Câu 17 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s Câu 18 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo 40 chiều âm với tốc độ cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π x = cos(20t − ) (cm) x = cos(20t + ) (cm) A B π π x = cos(20t − ) (cm) x = cos(20t + ) (cm) C D Câu 20 : Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 t1 = t2 t1 = 2t2 t1 = 4t2 B C D Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân A x= đến điểm M có li độ 0,25(s) Chu kỳ lắc A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 22: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu A 6/30 s B 3/10s C /15s D 7/30s Câu 23: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 6cm buông nhẹ Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm A 0,2s B / 15s C / 10s D / 20s Câu 24: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 s động vật lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc A 20 rad.s– B 80 rad.s– C 40 rad.s– D 10 rad.s– Câu 25: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D 6s 2π π T Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại T /3 T / 12 T /6 6T / 12 A t = B t = C t = D t = Câu 27: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu 28: Một lắc lò xo thẳng đứng , treo vật lò xo dãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén A T/4 B T/2 C T/6 D T/3 Câu 29: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng với khối lượng m = 100g lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ cm Trong chu kì dao động, thời gian mà vật nặng cách vị trí cân lớn 1cm bao nhiêu? A 0,418s B.0,317s C 0,209s D 0,052s Câu 30: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần s s 12 s 24 s A B C D Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Câu 32: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x π ) =5cos(20t+ cm Lấy g=10m/s2 Thời gian lò xo dãn chu kỳ π π π π 15 30 24 12 A s B s C s D s Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s Trong chu kỳ T, thời gian lò xo dãn A π 15 s B π 30 s C π 12 s D π 24 s x = 10cos(2π t − Câu 34: Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động qua vị trí cân lần vào thời điểm 1/ A π ) (cm) Vật 1/ s B 2/3 C s / 12 s D s x = cos(0,5π t − 5π / 6)(cm) Câu 35: Một vật dao động điều hoà với ly độ t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ 16 / A t = 1s B t = 2s C t = s D t = 1/ s π Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 t + trí cân lần thứ 13 / 8/9 π /4 )cm thời điểm vật qua vị 9/8 A s B s C.1s D s Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm Câu 38: Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian ngắn −5 3cm từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ lần thứ theo chiều dương A 7s B 9s C 11s D.12s Câu 39: Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, 5π / pha ban đầu A 1503s Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375 Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm nào? 7T 12 13T 12 T 12 11T 12 A B C B Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x =2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 42: Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 43: Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt- π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 45: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x =2cm, kể từ t = 0, 12049 12061 12025 s s 24 24 24 A s B C D Đáp án khác Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : 12043 10243 12403 12430 30 30 30 30 A (s) B (s)C (s)D (s) Câu 47: Một lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2 lắc lần A 1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ A T 2A , lệch pha π t (cm) Động π /3 với biên độ , hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa độ nằm đường vuông góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T /2 C©u 49 B T C T /3 D T /4 Hai vật dao động điều hoà pha ban đầu, phương thời điểm với tần số góc lần π π lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương Thời gian ngắn mà hai vật gặp là: A 1s B 4s C 2s D 8s Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Câu 52 : Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo 40 chiều âm với tốc độ cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π x = cos(20t − ) (cm) x = cos(20t + ) (cm) A B π π x = cos(20t − ) (cm) x = cos(20t + ) (cm) C D Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40 cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1 m B cm C cm D 0,8 m Câu 54:Một vật dao động điều hoà mô tả phương trình: x = 6cos(5πt - π/4) (cm) Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc -15π (cm/s) A 1/60 s B 13/60 s C 5/12 s D 7/12 s Câu 55:Một vật dao động điều hòa với chu kì T đoạn thẳng PQ Gọi O, E trung điểm PQ OQ Thời gian để vật từ đến P đến E A 5T/T B 5T/8 C T/12 D 7T/12 Câu 56:Một chất điểm dao động điều hoà (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình chất điểm pha dao động biến thiên từ -π/3 đến +π/3 A 3A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T Câu 57 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T biên độ A Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhỏ mà vật S max Smin Lựa chọn phương án A Smax = 2Asin(t/T) ; Smin = 2Acos(t/T) C Smax = 2Asin(2t/T) ; Smin = 2Acos(2t/T) B Smax = 2Asin(t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(t/T) D Smax = 2Asin(2t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(2t/T) Câu 58 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là: A s = 34,5 cm B s = 45 cm C s = 69 cm D s = 21 cm Câu 59 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2πt/T + π/3) Sau thời gian 7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 10 cm Biên độ dao động là: A 30/7 cm B 6cm C 4cm D cm Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian −A ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình 6A 9A 3A 4A T 2T 2T T A B C D Câu 61 Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thời gian T/3 là: 9A 2T A: B 3A T C 3A T D 6A T