r ƠN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG 1,2,3 CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU : * Các phương trình chuyển động thẳng đều: a Đường s = v.t ⇔ v = s t s: đường đi, t: thời gian, v: tốc độ; 1m/s=3,6km/h b Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t x0 tọa độ chất điểm thời điểm ban đầu (t0 = 0) x toạ độ thời điểm t ; v : vận tốc tức thời chất điểm v > vật chuyển động theo chiều dương, v < vật chuyển động ngược chiều dương * Nếu chọn gốc thời gian khơng với lúc bắt đầu khảo sát (t ≠ 0) phương trình là: x = x0 + v0(t – t0) c Đồ thị x x1 x0 v>0 O t1 t x1 ⇒ v= v0 O t1 v0 t a 0, v0 =0 v − v0 ∆v v − v0 a= = , a= ∆t t t v0 (m/s) : vận tốc lúc đầu; v (m/s) : vận tốc lúc sau, a(m/s2): gia tốc b Cơng thức vận tốc: v = v0 + a.t c Phương trình chuyển động: x = x0 + v0 t + at x0 (m): tọa độ ban đầu; v0 (m/s) : vận tốc lúc đầu; a (m/s2): gia tốc Quy ước dấu: r v v − v02 v − v02 , a= 2a 2s v1 v2 − v1 ∆v = a Gia tốc trung bình: atb = t2 − t1 ∆t ∆v a= ∆t r a v v1 v0 o v02 + 2as , v0 = v − 2as , s = r r a v *** Nếu chọn gốc thời gian khơng với lúc bắt đầu khảo sát (t ≠ 0) phương trình là: v = v0 + a.(t − t0) s = v0 (t – t0) + a (t – t0)2 x = x0 + v0(t – t0) + a(t – t0)2 CÁC ĐỒ THỊ a Đồ thị vận tốc - thời gian (v-t) Chọn chiều dương chiều chuyển động Đồ thị vận tốc- thời gian (v-t) có dạng đường thẳng v x x0 r * Với chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( hay a.v > 0) r r * Với chuyển động chậm dần a ↑↓ v ( hay a.v < 0) d Cơng thức đường đi: s = v0 t + a t2 2 e Hệ thức độc lập: v – v0 = 2as CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính gia tốc a= Dạng Tính thời gian v − v0 v −v ; a= t 2s 2 t= v − v0 a - Tính theo cơng thức đường vận tốc ban đầu v0=0 s= 2s at ⇒ a = 2 t - Tính theo cơng thức đường đi: s = v0t + + Khi vận tốc ban đầu v0=0 ⇒ t= s= at 2 at + Nếu v0 ≠ giải phương trình bậc tìm t Dạng Tính vận tốc v − v02 s = v0t + at2; s = 2a v = v0 + a.t, v = v02 + 2as , v0 = v − 2as Dạng BT liên quang đến phương trình chuyển động: x = x + v t + at − Tìm thời điểm vị trí hai vật gặp thì: x1 = x2 giải pt tìm t − Tìm khoảng cách vật: ∆x = |x2 – x1| − Tìm đường vật: s = |x – x0| − Tìm thời điểm hai vật có tốc độ: |v1|= |v2| Giải pt tìm t + Nếu hai vật chuyển động chiều v1 = v2 + Nếu hai vật chuyển động ngược chiều v1 = − v2 III.SỰ RƠI TỰ DO *Sự rơi tự do: Là rơi tác dụng trọng lực -Phương : thẳng đứng, -Chiều : từ xuống -Chuyển động rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần -Ở nơi Trái Đất vật rơi tự với gia tốc, gọi gia tốc rơi tự do: Kí hiệu g , (m/s2) 2.Cơng thức áp dụng: - Vận tốc: v = gt - Qng đường : h=s= - Cơng thức liên hệ: • Phương trình tọa độ : • Thời gian rơi : gt ; s= v2 2g v2 = 2gh x= gt 2 2s t= , g • Qng đường n giây cuối, với thời gian rơi tồn phần t gt g (t − n) − 2 IV.CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG Chọn gốc tọa độ vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống Các phương trình chuyển động: - Theo phương Ox : x = v0t 2s a Dạng Tính đường L = st − s(t−n) = gt g x Phương trình quỹ đạo: y = 2v 02 - Theo phương Oy: Vận tốc: v = y = v 02 + ( gt ) 4.Tầm bay xa: L = v0 2h g Vận tốc lúc chạm đất: v = v 02 + 2gh V.CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU - Trong chuyển động tròn tốc độ góc ω khơng đổi, gia tốc hướng tâm có độ lớn khơng đổi Vectơ vận tốc chuyển động tròn - Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo - Phương: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động - Độ lớn : v = ∆s = số ∆t 2π 2π R = ω v v Tần số f: số vòng chất điểm quay giây f = = T 2πR ∆ϕ Tốc độ góc: ω = ∆t ∆s ∆ϕ =r Tốc độ dài: v = = rω ∆t ∆t Chu kỳ: thời gian chất điểm vòng T = Liên hệ tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f r v = rω = 2πr 2π = 2πf ; ω= T T Gia tốc hướng tâm a ht - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm - Độ lớn: a ht = v = ω2 r r Đường chuyển động tròn cung tròn có độ lớn: s = v t = R.∆ϕ Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn khơng trượt, độ dài cung quay điểm vành qng đường Chú Ý đơn vị : R(m), t(s), T(s), f(Hz), ω(rad/s), v(m/s), ∆ϕ(rad), s(m) Lực hấp dẫn - Điểm đặt: Tại chất điểm xét - Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm - Chiều: Là lực hút - Độ lớn: Fhd = G xo: Fđh = k.∆l m1m r2 G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : số hấp dẫn VI.CƠNG THỨC CỘNG VẬN TỐC v13 = v12 + v 23 r r r v13 vận tốc tuyệt đối, v12 vận tốc tương đối, v 23 vận tốc kéo theo * Các trường hợp đặc biệt uur uur • v12 ↑↑ v23 : v13 = v12 + v23 uur uur • v12 ↑↓ v23 : v13 = v12 – v23 uur uur v132 = v122 + v23 • v12 ⊥ v23 : r r 2 • Góc R ( v12 , v23 ) = α : v13 = v12 + v23 + 2v12v23 cos α r r Hình thoi : v12 = v23 góc R ( v12 , v23 ) = α : v13 = 2v12 cos(α / 2) CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN ĐỊNH LUẬT I NIUTƠN: Nếu vật khơng chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực giữ ngun trạng thái đứng n chuyển ur r r r động thẳng F = : a =0 ĐỊNH LUẬT II NIUTƠN : Véctơ gia tốc vật ln hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn véctơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn véctơ lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng vật r r F uur r a = hl hay Fhl = ma m Độ lớn: a= F hay F = m.a m Với : a (m/s2): gia tốc; m (kg): khối lượng; Fhl (N): hợp lực tác dụng ĐỊNH LUẬT III NIUTƠN: Khi vật A tác dụng lên B lực, vật B tác ur ur dụng trở lại vật A lực Hai lực lực trực đối F AB = − F BA CÁC LỰC CƠ HỌC Lực hướng tâm - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm quỹ đạo - Độ lớn: Fht = ma ht = m v2 = mω2 r r Lực qn tính - Điểm đặt : Tại trọng tâm vật - Hướng : Ngược hướng với gia tốc hệ quy chiếu - Độ lớn : Fqt = m.a Lực đàn hồi lò xo - Phương: Trùng với phương trục lò xo - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo - Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò Với : k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) lò xo ∆l =| l − l0 | (m) : độ biến dạng hay độ nén hay độ dãn, Lực qn tính li tâm - Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng xa tâm quỹ đạo - Độ lớn: Flt = m r a v2 = mω2 r r Lực căng dây: - Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật - Phương: Trùng với sợi dây - Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần sợi dây (chỉ lực kéo) LỰC MA SÁT a Đặc điểm lực ma sát nghỉ Fmsn - Phương : nằm mặt tiếp xúc vật - Chiều : ngược chiều với thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc - Độ lớn : thay đổi theo ngoại lực có giá trị cực đại FM với FM = µ n N ≤ µn N , Fmsn = Fx Fmsn Chú ý : Fx: thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc b Lực ma sát trượt Fmst - Lực ma sát trượt tác dụng lên vật ln phương ngược chiều với vận tốc tương đối vật vật - Độ lớn cuả lực ma sát trượt khơng phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, khơng phụ thuộc vào tốc độ vật mà phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: Fmst = µ t N Fmst = µt N µt : hệ số ma sát trượt N (N): áp lực lên mặt tiếp xúc, Fmst (N):lực ma sát trượt c Lực ma sát lăn Lực ma sát lăn tỷ lệ với áp lực N giống lực ma sát trượt, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần Trọng lực: - Điểm đặt: Tại trọng tâm vật - Phương: Thẳng đứng - Chiều: Hướng xuống - Độ lớn: P = m.g 10 Biểu thức gia tốc rơi tự - Tại độ cao h: g h = G M ( R + h) ur r a so với Trái Đất Khi vật chịu thêm ur - Nếu F qt ↑↑ P Pbk > P: Sự tăng trọng lượng ur ur - Nếu F qt ↑↓ P Pbk < P: Sự giảm trọng lượng ur ur - Nếu F qt ↑↓ P a = g Pbk = : Sự trọng lượng Lực tác dụng lên giá đỡ vật dây treo vật có độ lớn trọng lực biểu kiến CHƯƠNG III: TĨNH HỌC RẮN 1/ Hợp lực hai lực song song, chiều: F1 d = F = F1 + F2; (chia trong) F2 d1 2/ Hợp lực hai lực song song, ngược chiều: F = F2 – F1 (F1 < F2 ); A d1 O uu r uu r F1 F F1 d = (chia ngồi F2 d1 3/ Điều kiện cân vật rắn: a Điều kiện cân vật rắn tác dụng lực b Điều kiện cân vật rắn có mặt chân đế Giá trọng lực phải xun qua mặt chân đế c Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng lực khơng song song F1 + F2 + F3 = ; ba lực phải: đồng phẳng có giá đồng quy uu r F3 ∑M g R - Do đó: h = ÷ g R+h ur r tác dụng lực qn tính F qt = − ma ur ur ur * Trọng lực biểu kiến : P bk = P + F qt ur ur r F1 + F = uu r F2 uur u u rF12 F1 d Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định (qui tắc momen) Muốn cho vật rắn có trục quay cố định nằm cân tổng momen lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều phải tổng momen lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại M - Gần mặt đất: g = G R 11 Sự tăng, giảm trọng lượng Khi vật đặt hệ chuyển động có gia tốc Muốn cho vật rắn chịu tác dụng hai lực trạng thái uu r cân uu r hai lực phải trực đối F F d2 B uu r F2 − = ∑M + *Chú ý : +Nếu vật rắn treo dây nhẹ: T + P = + Điểm đặt lực: khơng ảnh hưởng đến tác dụng lực vào vật rắn ⇒ trượt lực giá khơng làm thay đổi tác dụng 4.Ngẫu lực:Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn đặt vào vật - Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay, khơng tịnh tiến - Mơmen ngẫu lực: M = F.d d d G F1 Trong đó: d2 d (m) cánh tay đòn ngẫu lực, khoảng cách F2 hai giá hai lực ur M ( N.m) momen F F1 = F2 = F (N) độ lớn lực 4/ Trọng tâm vật rắn: + Đối với vật có kích thước khơng lớn: điểm đặt trọng lực trọng tâm CHÚ Ý: - Lực tác dụng có giá qua trọng tâm: vật chuyển động tịnh tiến - Lực tác dụng có giá khơng qua trọng tâm: vật vừa CĐ tịnh tiến vừa CĐ quay - Tác dụng lực lên vật rắn khơng thay đổi lực trượt giá - Lực gây tác dụng quay giá lực khơng cắt khơng song song với trục quay