Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2013 - 2014 CÁC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II-LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 ( Chương trình nâng cao ) ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Giải bất phương trình x x x Giải bất phương trình x x x 6 x x Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm x 1 m Câu (1,0đ) Tiền cước điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) 10 gia đình ghi lại 83; 67; 120; 83; 170; 78; 79; 66; 120; 97 Tính số trung bình, số trung vị mốt mẫu số liệu Câu (2,0đ) Cho sin 12 3 Tính sin , cos , sin 2 cos 2 13 2 Chứng minh sin x cos x cos x sin x sin x 2 Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y có tâm I đường thẳng d : x y Viết phương trình đường thẳng qua I song song với d Gọi M điểm d , qua M kẻ tiếp tuyến ME , MF với C ( E , F tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M , biết tứ giác MEIF có diện tích 21 Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : x 25 y 225 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật sở tính giá trị nhỏ đoạn OM M chạy E Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2013 - 2014 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Giải bất phương trình x 5x Giải bất phương trình x 1 x x Cho hàm số f x mx m 1 x m Tìm m để: a f x 0, x ; b Đồ thị hàm số cho cắt Ox hai điểm phân biệt có hoành độ lớn Câu (1,0đ) Bác sĩ theo dõi số tuổi 30 bệnh nhân sốt phát ban kết thu mẫu số liệu sau Lập bảng phân bố tần số tính phương sai mẫu số liệu 21 17 22 18 20 17 15 13 20 15 12 18 17 25 17 21 15 12 18 23 14 18 19 13 16 19 18 17 20 17 Câu (2,0đ) Cho cot 2 Tính giá trị lượng giác góc 2 2.Chứng minh biểu thức P cos2 x cot x 4cos2 x cot x 5sin x cos4 x sin x không phụ thuộc vào x Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y x y 16 đường thẳng d : x y Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn C Xét vị trí tương đối d C Viết phương trình đường thẳng song song với d cắt C hai điểm P, Q để PQ 2 x2 Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol H : y Tính tâm sai H Viết phương trình tắc elip E , biết elip E có tiêu điểm trùng với tiêu điểm H ngoại tiếp hình chữ nhật sở H Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2013 - 2014 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Giải bất phương trình x x3 2 Giải phương trình x 1 x x 2x 1 Giải hệ bất phương trình x x x 10 Câu (1,0đ) Điểm kiểm tra môn Toán 50 học sinh có bảng phân bố tần số sau Tìm phương sai mẫu số liệu Điểm 10 Tần số 19 3 N = 50 Câu (2,0đ) Tính giá trị P cos 2 3 17 cos sin sin tan tan 15 15 10 5 Chứng minh 4cos x 2cos x cos x 2 Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với M 0; trung điểm cạnh BC Đường thẳng AB, AC có phương trình x y 11 x y Viết phương trình tham số đường thẳng AB AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Viết phương trình tắc parabol P có đỉnh gốc tọa độ O , Ox trục đối xứng P chắn d dây có độ dài Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2013 - 2014 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a x x ; b x x 12 x Tìm m để bất phương trình m 1 x m 1 x 3m vô nghiệm Câu (1,0đ) Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán nhân viên công ty Tiền thưởng Tần số 15 12 45 Tính độ lệch chuẩn Tìm mốt số trung vị phân bố tần số cho Câu (2,0đ) Cho sin x với x Tính cos x Từ tính giá trị biểu thức: 3 P sin x cos x cot 2 x tan 2x 2 Chứng minh: cos x 8cos x 8cos2 x Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1; , B 2; 3 , C 3;5 Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích 10 Câu (1,5đ) Viết phương trình tắc elip E biết E qua điểm M ; tam giác 5 MF1 F2 vuông M với F1 , F2 hai tiêu điểm elip ( E ) F1 có hoành độ âm Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2013 - 2014 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a x 3x ; b m 1 x x m Tìm m để hàm số y x2 x xác định với x Câu (1,0đ) Bạn Linh ghi lại điện thoại nhận ngày hai tuần: 10 15 12 15 16 16 10 Tìm số trung bình, số trung vị mốt mẫu số liệu Câu (2,0đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x cot 2 x cos 2 x sin x.cos x P cot 2 x cot x Cho tan x Tính tan x 4 Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x y x y điểm M 2; 1 Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn C chứng minh điểm M nằm đường tròn C Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn C hai điểm A, B cho M trung điểm đoạn AB Tính độ dài đoạn AB Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( H ) : x2 y 16 Tìm tọa độ hai tiêu điểm F1 , F2 hypecbol ( H ) Gọi F2 tiêu điểm có hoành độ dương Viết phương trình tắc parabol ( P) nhận F2 làm tiêu điểm Tìm hypebol H điểm M cho MF1 vuông góc với MF2 Hết -Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng