Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán 11

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạnA. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.?. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với

TRƯỜNG THPT SỐ 2 ĐỨC PHỔ

GV: HUỲNH ĐOÀN THUẦN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút;

Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề 132

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 ĐIỂM)

Câu 1. lim 3

2

n� bằng:

A 3 B 3

2

� C 0 D ��

Câu 2. Đạo hàm của hàm số 1

1

x y x

�

�

� tại điểm x0�0 bằng:

A 2 B �2 C �1 D 1

Câu 3. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn limsinn

n ?

A lim2n 1

n

�

2

n

� �

� �

� � D lim� n2� �n 1�

Câu 4. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn?

A u n �sinn B u n �cosn C ( 1)n

n

2

n

u �

Câu 5.

2

3

lim

3

x

x

�

� bằng:

A �� B 2 C 1

8 D 8

Câu 6. lim� 2 2 �

��� � � bằng:

A 0 B �� C 1 D 2

Câu 7. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng �1 ?

A

0

lim

x

x

x

�

� � B lim� 5 2 2 5�

2

1 lim

1

x

x x

���

�

� D 1� �2

lim

1

x

x x

�

�

�

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA��ABCD�và SA a� 6 Tính góc

giữa SC và mặt phẳng �ABCD�

Câu 9. Cho hàm số f x� � liên tục tại x0 Đạo hàm của f x� � tại x0 (nếu tồn tại) là:

h

0

h

lim

h

�

0

h

lim

h

�

Câu 10.Hàm số

2

x y x

�

� liên tục trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A �0;��� B R C ���;3� D �2;���

Câu 11 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A I là trung điểm của AB �MA MB���� ����� �2MI����, �M

B I là trung điểm của AB ���� ��� �IA IB� �0

C Từ hệ thức ���� ����AB� AC�5����AD, ta suy ra ba vectơ ����AB , AC����, ����AD đồng phẳng

D Vì ���� ���� ���� ���� �AB BC CD DA� � � �0 nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng

Câu 12.Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y�tanx tại điểm có hoành độ x�� :

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4

Trang 2

2

2

Câu 13.Tìm tập hợp S gồm tất cả giá trị của tham số thực a để hàm số � �

2

2

khi 1 1

4 khi 1

x

�

�

liên tục tại x0 � �1

A 1 1;

2 2

S � �� �

� � B

1 1

;

4 4

S � �� �

1 2

S � � �� �

� � D S� �� �1;1

Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số sau: y� 2x2�5x�2

A.

2

'

x y

�

�

'

x y

�

�

'

x y

�

�

'

x y

�

�

Câu 15.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

Câu 16.Cho các hàm số f x� ��cos3 ,x g x� ��sin 2 ,x h x� ��tan 2x Đạo hàm tại

2

x�� của hàm số nào

bằng 2

A f x � � B g x � � C h x � � D f x và � � h x � �

Câu 17.Cho hàm số: � �

2

2

�

� �

�

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A

1

lim ( )

x � f x

1

lim ( )

x � f x

� không xác định

C

1

lim ( )

Câu 18.Cho hàm số f x� �� x2�4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f x� � liên tục tại x�2 (II) f x� � gián đoạn tại x�2

(III) f x� � liên tục trên đoạn ��2; 2�

A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) và (III)

Câu 19.Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và � ASB BSC CSA� ��� Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB���

và AC����?

A 120 0 B 60 0 C 45 0 D 90o

Câu 20.Cho phương trình x5�3x� �7 0 1� � Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A Phương trình � �1 có nghiệm trong khoảng ��1;0�

B Phương trình � �1 vô nghiệm trên tập R

C Phương trình � �1 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ��2; 0�

D Phương trình � �1 có nghiệm trong khoảng � �1; 2

Câu 21.Cho tứ diện S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA��ABC� Hãy chọn khẳng định đúng:

A SA��SBC� B BC��SAB� C SC ��SAB� D AC��SAB�

Câu 22.Cho hàm số � � 1 3 1 2

f x � x � x � x� Nếu f x'� ��0 thì x có giá trị thuộc tập?

A ��� � �; 3� �2;��� B ��3; 2� C ��2;3� D ��� � �; 2� �3;���

Câu 23.Cho hàm số f x� ���x2�1� x2�1 Vi phân của hàm số tại x0 �1 bằng:

A 3 2dx B 2 2dx C � 2dx D 3 2dx�

Câu 24.Đồ thị � �: 3 1

1

x

x

�

�

� cắt trục tung tại điểm A Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:

A y� � �4x 1 B y�4x�1 C y�5x�1 D y� � �5x 1

Câu 25.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA'�a 3 Góc

giữa AB’ và CC’ là:

A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 90o

Câu 26.Cho hàm số y�cos3x Khi đó y bằng '

A.3cos2xsinx B.�3sin2xcosx C.3sin2xcosx D �3cos2xsinx Câu 27.Cho hàm số y x� 4�x C� � Tiếp tuyến của đồ thị � �C vuông góc với đường thẳng d x: �5y�0 có phương trình là:

A y�5x�3 B y�3x�5 C y�2x�3 D y x� �4

Câu 28.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông tại A và tam giác SCD vuông tại D Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A SO��ABCD� B ABCD là hình chữ nhật C AC BD� D AB��SAD�

Câu 29.Cho hình hộp ABCD A B C D , có đáy 1 1 1 1 ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, �BAC�600 Biết rằng

1

B O vuông góc với mặt phẳng �ABCD và � BB1�a Tính góc giữa cạnh bên và đáy

A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 75 0

Câu 30.Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên

tiếp để được một hình vuông, lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông

mới (như hình bên) Tổng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng:

A 8 B 4 C 2 D 3

2

Câu 31.Cho hình chóp S.ABC có 6

2

a

SA� và các cạnh còn lại đều bằng a Gọi I là trung điểm của BC Xác định góc giữa SI và mặt �ABC �

A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 90o

Câu 32.Cho hàm số 1 3 ( 2) 2 ( 3)

3

y� mx � m� x � m� x Để y' 0� với mọi x� �� thì giá trị của m là:

5

m m

�

�

� �

Câu 33.Cho tứ diện OABC có OA OB OC a� � � và OA OB OC đôi một vuông góc Gọi , , � là góc giữa

�OAB� và �ABC� Tính tan�

A 2

1 2

Câu 34.Cho � �: 2 1

1

x

� �

�

� Có bao nhiêu giá trị m để tồn tại duy nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua

� ; 0�

A m ?

A 1 B 3 C 2 D 4

Câu 35.Cho khai triển � �2017 2 2017

1 2� x �a �a x a x� � � a x Tổng S� �a1 2a2� � 2017a2017 có giá trị bằng:

A 2017.32016 B 2017.32017 C 4034.32016 D Kết quả khác

II TỰ LUẬN: (3.0 ĐIỂM)

Bài 1 (1.0 điểm)

Trang 4

a) Tìm a để hàm số � �

1

�

�

liên tục trên tại x�1

b) Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn: 2a�3b�6c�0 Chứng minh rằng phương trình ax2�bx c� �0 luôn có nghiệm nằm trong khoảng � �0;1

Bài 2 (1.0 điểm)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x

�

�

� , biết rằng tiếp tuyến vuông góc đường thẳng

d x y� � �

b) Giải phương trình f x'� ��0, biết rằng f x� �� 3 cosx�sinx�2x�5

Bài 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD� , �2 ,a 5

5

a

SA� và

SA� ABCD

a) Chứng minh rằng tất cả các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông

b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng�SBD �

HẾT

-���������������������������������������������������� �����������������������

���������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������