TRƯỜNG THPT SỐ ĐỨC PHỔ GV: HUỲNH ĐOÀN THUẦN ĐỀKIỂMTRAHỌC KỲ NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀTHAMKHẢO SỐ Họ, tên thí sinh: SBD: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 ĐIỂM) Câu lim bằng: n�2 B � C A x �1 điểm x0 � bằng: Câu Đạo hàm hàm số y � x �1 A B �2 C �1 Mã đề 132 D �� D sin n Câu Trong giới hạn sau đây, tìm kết giới hạn lim ? n 2n � �1� B lim n C lim � � n �2� Câu Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn? n A lim A un � sin n Câu lim x�3 B lim � D un � � n2 � n � 1 x � x � 15 bằng: x �3 A �� Câu C un � ( �1) n B un � cos n D lim x ��� � C � D x � x � x bằng: A B �� C Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có kết �1 ? � x �1 x �1 A lim B lim x � x � x C lim x �0 x ��� x ��� x x2 � � � D D lim x �1 2x �1 � x � 1� Câu Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA � � ABCD � SA � a Tính góc SC mặt phẳng � ABCD � A 300 B 600 C 450 D 90o Câu Cho hàm số f � x � liên tục x0 Đạo hàm f � x � x0 (nếu tồn tại) là: A f � x0 � f ( x0 � h) � f ( x0 ) h f ( x0 � h) � f ( x0 � h) D lim h �0 h B f ( x0 � h) � f ( x0 ) h x liên tục khoảng khoảng sau: Câu 10 Hàm số y � x�2 A � 0; �� � B R C � ��;3 � C lim h �0 D � 2; �� � Câu 11 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: ���� ���� ���� A I trung điểm AB � MA � MB � MI , �M ��� ��� � B I trung điểm AB � IA � IB � ���� ���� ���� ���� ���� ���� C Từ hệ thức AB � AC � AD , ta suy ba vectơ AB , AC , AD đồng phẳng ���� ���� ���� ���� � D Vì AB � BC � CD � DA � nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Câu 12 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y � tan x điểm có hồnh độ x � � : Trang A k � B k � C k � 2 D k � � x2 � 6x � x � �1 � Câu 13 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị tham số thực a để hàm số f � x � � � x � � 4a x � �1 � liên tục x0 � �1 � 1� A S � �� ; � � 2� � 1� B S � �� ; � � 4� �1 � C S � � � �2� D S � ��1;1� Câu 14 Tính đạo hàm hàm số sau: y � x � x � 4x � 4x � 2x � 2x � A y ' � B y ' � C y ' � D y ' � 2x2 � 5x � 2 2x2 � 5x � 2 x2 � 5x � 2x2 � 5x � Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại � Câu 16 Cho hàm số f � x � � cos3 x, g � x � � sin x, h � x � � tan x Đạo hàm x � hàm số A f � x � B g � x � C h � x � D f � x � h � x � � x2 � x � x � � Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? Câu 17 Cho hàm số: f � x � � � x � x � x � x � � A lim� f ( x) không xác định B lim� f ( x) không xác định C lim f ( x) không xác định D f �1� không xác định x �1 x �1 x �1 Câu 18 Cho hàm số f � x � � x � Chọn khẳng định khẳng định sau: (I) f � x � liên tục x � (II) f � x � gián đoạn x � (III) f � x � liên tục đoạn � �2; 2� A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) (III) ��� � � � Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ASB � BSC � CSA Hãy xác định góc cặp vectơ SB ���� AC ? A 1200 B 600 C 450 D 90o Câu 20 Cho phương trình x � x � � �1� Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Phương trình �1� có nghiệm khoảng � �1; � B Phương trình �1� vơ nghiệm tập R C Phương trình �1� có hai nghiệm khoảng � �2; � D Phương trình �1� có nghiệm khoảng �1; � Câu 21 Cho tứ diện S ABC có tam giác ABC vuông B SA � � ABC � Hãy chọn khẳng định đúng: A SA � � SBC � B BC � � SAB � C SC � � SAB � D AC � � SAB � 1 Câu 22 Cho hàm số f � x � � x3 � x � x � Nếu f ' � x � � x có giá trị thuộc tập? A � ��; �3� � � 2; �� � B � �3; � C � �2;3� D � ��; �2 � � � 3; �� � Trang Câu 23 Cho hàm số f � x � � � x � 1� x � Vi phân hàm số x0 � bằng: B 2dx C � 2dx D �3 2dx 3x � Câu 24 Đồ thị � C � : y � cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phương trình là: x �1 A y � �4 x � B y � x � C y � x � D y � �5 x � A 2dx Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a AA ' � a Góc AB’ CC’ là: A 300 B 600 C 450 D 90o Câu 26 Cho hàm số y � cos x Khi y ' A 3cos x sin x B �3sin x cos x C 3sin x cos x D � 3cos x sin x Câu 27 Cho hàm số y � x � x � C � Tiếp tuyến đồ thị � C � vuông góc với đường thẳng d : x � y � có phương trình là: A y � x � B y � 3x � C y � x � D y � x � Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông A tam giác SCD vuông D Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A SO � � ABCD � B ABCD hình chữ nhật C AC � BD D AB � � SAD � � � 600 Biết Câu 29 Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 , có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAC B1O vng góc với mặt phẳng � ABCD � BB1 � a Tính góc cạnh bên đáy A 300 B 600 C 450 Câu 30 Hình vng có cạnh 1, người ta nối trung điểm cạnh liên tiếp để hình vng, lại tiếp tục làm hình vng (như hình bên) Tổng diện tích hình vng liên tiếp bằng: A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA � Xác định góc SI mặt � ABC � A 300 D 750 a cạnh lại a Gọi I trung điểm BC B 600 C 450 D 90o Câu 32 Cho hàm số y � mx3 � (m � 2) x � ( m � 3) x Để y ' � với �x � � giá trị m là: �m � D m � �4 B � m � C � A m � �m � Câu 33 Cho tứ diện OABC có OA � OB � OC � a OA, OB, OC đôi vng góc Gọi � góc � OAB � A � ABC � Tính tan � 2 Câu 34 Cho � C � : y � A � m; � ? A C B D x2 � x �1 Có giá trị m để tồn tiếp tuyến với (C) qua x �1 C B D Câu 35 Cho khai triển �1 � x � � a0 � a1 x � a2 x � � a2017 x Tổng S � a1 � 2a2 � � 2017 a2017 có giá trị bằng: A 2017.32016 B 2017.32017 C 4034.32016 D Kết khác 2017 2017 II TỰ LUẬN: (3.0 ĐIỂM) Bài (1.0 điểm) Trang � x3 � 3x � ; x �1 � a) Tìm a để hàm số f � x � � � x � liên tục x � ��1 � a � x ; x � � b) Cho số thực a, b, c thỏa mãn: 2a � 3b � 6c � Chứng minh phương trình ax � bx � c � ln có nghiệm nằm khoảng � 0;1� Bài (1.0 điểm) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y � d : x � y �1 � 3x � , biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng x �1 b) Giải phương trình f ' � x � � , biết f � x � � cos x � sin x � x � Bài (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB � a, AD � 2a , SA � SA � � ABCD � a a) Chứng minh tất mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng � SBD � - HẾT - Trang ��������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� ... số thực a để hàm số f � x � � � x � � 4a x � �1 � liên tục x0 � �1 � 1� A S � �� ; � � 2� � 1� B S � �� ; � � 4 �1 � C S � � � �2� D S � ��1;1� Câu 14 Tính đạo hàm hàm số sau: y � x � x � 4x... 16 Cho hàm số f � x � � cos3 x, g � x � � sin x, h � x � � tan x Đạo hàm x � hàm số A f � x � B g � x � C h � x � D f � x � h � x � � x2 � x � x � � Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? Câu... 2017.32017 C 40 34. 32016 D Kết khác 2017 2017 II TỰ LUẬN: (3.0 ĐIỂM) Bài (1.0 điểm) Trang � x3 � 3x � ; x �1 � a) Tìm a để hàm số f � x � � � x � liên tục x � ��1 � a � x ; x � � b) Cho số thực a,