PHẦN DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ THI KA 2012 Câu 1: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời T điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Giải: Giả sử phương trình dao động vật x = Acos tốc cảu vật\ v=v=- 2π T 2π T Asin 2π T Asin 2π T 2π T 2π T t (cm/s); Khi x =Acos T (t + ) = - 2π T Asin( 2π T π 5 A 2π T t (cm, s) Khi vận t = cm -> cosAcos π t+ )=- 2π T Acos 2π T 2π T t = A t m k -> A = 50 -> T = = 2π -> m = 1kg Chọn đáp án D Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi v TB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu v≥ kì, khoảng thời gian mà A T B Giải: vTB = v=- 2π T 4A T Asin > sin 2π T 2π T t≥ π vTB 2T C T D T Giả sử phương trình dao động vật x = Acos t -> π v ≥ vTB >- 2π T Asin 2π T v≥ Trong chu kì, khoảng thời gian mà Chọn đáp án B π vTB 2T t≥ π 4A T = 2π T Aπ T t Câu 3: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N A1 A2 O x 3 16 A B C Vẽ giãn đồ véc tơ hai dao động khoảng cách lớn M N theo phương Ox đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A2 = 10 cm A1 = cm; A2 = cm -> hai dao đông vuông pha Giả sử phương trình dao động M N x1 = 6cos(ωt + π 6cos(ωt + )=3 ); x2 = 8cosωt Ở thời điểm WđM = WtM = π D 16 W1 > x1 = > -6sinωt = 2 2 A1 = (cm) > sinωt = - A2 2 2 W2 W2 Khi x2 = 8cosωt = ± cm = ± > Wt2 = > Wđ2 = Wt2 = Cơ dao động tỉ lệ với bình phương biên độ m1 = m2 f1 = f2 Wđ Wđ W1 W2 A12 A22 16 -> = = = Chọn đáp án C Câu Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Véc tơ gia tốc chất điểm có A độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng VTCB B độ lớn không đổi, chiều hướng VTCB C độ lớn cực đại vị trí biên, chiều hướng biên D độ lớn cực tiểu qua vị trí cân bằng, chiều với vectơ vận tốc Theo công thức a = - ω 2x ta chọn đáp án A Câu 5: Hai dao động phương có phương trình x = x2 = π cos(π t − ) x = A cos(π t + ϕ ) A2 π/6- ϕ A1 A π/6 π/3 ϕ=− π = (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu π rad A2 π sin( − ϕ ) -ϕ = π (cm) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình ϕ = π rad ϕ=− π rad A B C Giải: Vẽ giãn đồ hình vẽ Theo ĐL hàm sin A π sin π A1 cos(π t + ) D ϕ = rad π -> A đạt giá trị cực tiểu sin( - ϕ) = Do ϕ = - π Chọn đáp án C Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn lắc 0,4 s A 40 cm B 60 cm N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ C 80 cm Giải: Gọi A biên độ dao động: kA = 10 (N); 20cm A/2 D 115 cm kA 2 = (J) > A = 0,2m = khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N t = T 12 + T 12 = T ( lực kéo Q tăng từ N đến 10N sau giảm từ 10N đến ) Suy chu kì dao động lắc T = 0,6s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s = 2T s = 3A = 60cm Chọn đáp án B Câu 7: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10 -5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.10 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều urvectơ cường độ điện trường cho dây g treo hợp với vectơ gia tốc trường góc 54o buông nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s E O a g ghd α0 Giải: ghd = g + a a= Eq m = 10 m/s2 = g ghd = 10 m/s2 ghd tạo với g góc 450 Vật dao động điều hòa với biên độ góc α = 540-450 = 90 α = 90 = π 20 rad tần số góc ω = g hd l Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ vật qua VTCB O π 10 20 vmax = ωS0 = ωlα = = 0,59 m/s Chọn đáp án A Câu Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Biết VTCB vật độ dãn lò xo ∆l Chu kì dao động lắc là: A 2π g ∆l B 2π g ∆l C 2π Chu kì dao động lắc lò xo T = 2π m k ∆l g ∆l g D 2π m k Tại VTCB mg = k∆l ∆l g Do dó T =2π = 2π Chọn đáp án D Câu 9: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Fmax m Fmax mω 0,8 0,5.16 Giải: Gia tốc cực đại vật amax = ω 2A = -> A = = = 0.1m = 10 cm Chọn đáp án D Câu 10 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong trình dao động, lắc bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 0, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 O F P α0 Fhl m Giải Ta có a = F = Psinα = 0,5P = 0,5mg a = 0,5g = 5m/s = 500cm/s2 chọn đáp án B Câu 11 Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A.Li độ tốc độ B Biên độ tốc độ C Biên độ D Biên độ gia tốc Trong dao động tắt dần biên độ giảm liên tục theo thời gian.Chọn đáp án C