BÀI THI 1 HÀM SỐ

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang BÀI THI HÀM SỐ Câu 1: GTNN y  x  4x  4x  A B  C 4 D  Câu 2: GTLN y  x  0;3 x C A B D Câu 3: GTLN y  x3  3x2  9x  35 đoạn 4;4  A 40 B C -41 D 15 Câu 4: GTLN y   4x đoạn 1;1 A B Câu 5: GTLN y  A C D x nửa khoảng 2;4  x2 B C D    Câu 6: Cho hàm số y  sin3 x  cos x  sin x  GTNN hàm số khoảng  ;   2  A 43 27 B 27 C D 1 Câu 7: Cho hàm số y  x  2008  GTLN hàm số khoảng 0;4  đạt x x A B 2006 C 2007 D 2008 Bài Tìm giá trị lớn hàm số: y  2 x  x  A -5 B -4 C -3 D -2 Giải: Đáp án C, y '  4 x   y '   x   yCD  3  GTLN : y  3 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Bài Tìm giá trị lớn hàm số: y  x    x A B C Bài 10 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  D x2  x  đoạn  0;1 x 1 A f  x   1; max f  x   0;1 0;1 B f  x   1; max f  x    0;1  0;1 C f  x   2; max f  x    0;1  0;1 D Một số kết khác Câu 11: Khoảng nghịch biến hàm số y  A ;1 B 1;3 C 3; Câu 12: Khoảng nghịch biến hàm số y     A ;  0; C  x  x  3x  là: 3 D ;1  3;  x  3x  là:     ;  B 0;             D  3;0  3;  3;  Câu 13: Khoảng đồng biến hàm số y  2x  x là: A ;1 B 0;1 C 1;2 D 1; Câu 14: Hàm số y  x3  3x  mx  đồng biến R khi: A m  B m  C m  D m  Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R: A y  x3  3x  3x  2008 B y  x4  x  2008 C y  cot x D y  Câu 16: Cho hàm số f  x  A 0;1 x 1 x2 x , hàm số đồng biến khoảng sau đây: ln x B 1;e C 0;e D e; Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 17: Cho hàm số f  x  x 1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: x2 A f(x) nghịch biến R B f(x) nghịch bién ;2 ; 2;  C f(x) đồng biến R D f(x) đồng bién ;2 ; 2;  Câu 18: Trong hàm số sau, hàm đồng biến 1;3 A y  x3 x 1 B y  C y  2x  x4 x  4x  x2 D y  x2  4x  Câu 19: Cho hàm số f  x  x  3x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A f(x) giảm khoảng 1;1  1 B f(x) giảm khoảng 1;   2 C f(x) tăng khoảng 1;3 1  D f(x) giảm khoảng  ;3   Câu 20: Hàm số y  x ln x luông đồng biến khoảng: A 101 ;  B e1 ;  C e; D 1; Câu 21 Tìm cực trị hàm số : y  x  sin x  Chọn đáp án đúng: A yCD   C yCD           k ; yCT     k B yCD     k ; yCT      k 6    k ; yCT      k D yCD        k ; yCT     k Câu 22 Cho hàm số y  x  x (C) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  Chọn đáp án đúng: biết cos   A m  2 m   11 B m  2  m   11 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang C m  2 m  11 D m  2  m  11 Câu 23 Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị (Cm), m tham số Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số cho có ba điểm cực trị Chọn đáp án đúng: A m0 B m0 C m0 D m0 Câu 24 Cho hàm số y  x  x  x  (1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1  vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Chọn đáp án đúng: 1 A y  x B y  2 x  C y  2x  D y  x 2 2 Câu 25 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  2, m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x  Chọn đáp án đúng: A m  2 B m  1 C m 1 D m2 Câu 26 Cho hàm số y   x3  3mx  (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) Chọn đáp án đúng: A m B m C m D m   Câu 27 Tìm giá trị m để hàm số y   x3   m  3 x  m  2m x  đạt cực đại x  Chọn đáp án đúng: m  A   m  2 m  B  m  Câu 28 Tìm m để hàm số y  m  C  m  m  D   m  3 x  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại điểm x  Chọn đáp án đúng: A m  2 B m  4 C m2 D m4 Câu 29 Tìm m để hàm số y  x   m  1 x  m  đạt cực đại x  1 Chọn đáp án đúng: A m  3 B m  1 C m0 D m5 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 30 Cho hàm số y  x3  3x  Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tam giác MAB cân M Chọn đáp án đúng: A M  0;2  B M  0; 2  C M  0;1 D M  0; 1 Câu 31 Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x 1 hai điểm A, B x 1 cho AB  A) m  1 B) m  2 Câu 32 Cho hàm số y  C) m   D) m  3 2x  Tìm điểm M (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng đồ thị (C) x 1 khoảng cách từ M đến trục Ox A) M  0;1 , M  4;3 B) M  0; 1 , M  4;3 C) M  0; 1 , M  4; 3 D) M  0;1 , M  4; 3 x2 có đồ thị kí hiệu (C ) Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị (C ) x 1 Câu 33 Cho hàm số y  hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 A) m  2; m = B) m  3; m = C) m  2; m = x 1 Câu 34 Cho hàm số y  có đồ thị (C) x 1 D) m  6; m = Tìm tham số m để đường thẳng  d m  y  x  m cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biện A,B cho khoảng cách AB nhỏ A) m  1 B) m  Câu 35 Cho hàm số y  C) m  1 D) m  2 2x 1 x 1 Gọi giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm đồ thị (C) điểm M có hoành độ dương cho tiếp tuyến với (C) cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang A B thoả mãn IA2  IB  12  a  Có điiểm M  b  a ;    Giá trị S = a+b A) B) Câu 36 Cho hàm số y = C) D) x 1 (1) x 1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Tìm đường thẳng d: y  x  m cắt (C) điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB A) m  1 B) m  4 C) m   D) m   2 Câu 37 hàm số y = y  x  3mx  (Cm ) Tìm tất giá trị m để hàm số có cực trị đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (Cm ) cắt đường tròn ( x  1)  ( y  2)2  hai điểm phân biệt A, B cho AB  A) m  6 D) m  C) m   B) m   Câu 38 Cho hàm số y  2x  x2 Tìm điểmM đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt hai đường tiệm cận đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngằn A) m  3; m  B) m  3; m  C) m  3; m  1 D) m  3; m  1 Câu 39 Cho hàm số y   x  x  x  Tìm m để đường thẳng  : y   m   x  cắt (C) ba điểm A, B, C cho x A  xB  xC AC  AB A) m  3 B) m  2 C) m   m D) 3 Câu 40: Cho hàm số y  x   m   x  12mx   C  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số  C  có cực đại, cực tiểu khoảng cách chúng A) m  3, m  B) m  3, m  1 Câu 41 Cho hàm số y  x  x  3x  C) m  3, m  D) m  3, m  1 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  Chọn đáp án đúng: 26 29 A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  3 Câu 42 Cho hàm số y  x  x  3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Chọn đáp án đúng: A y  3 x  Câu 43 Cho hàm số : y  B y  3x  C y  3 x  D y  3x  2x  (C ) x 1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Chọn đáp án đúng: A y 1 x 5 1 B y  x 5 Câu 44 Cho hàm số y   x  x  1 C y  x 5 D y 1 x 5 C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình y "  x0   12 Chọn đáp án đúng: A y  9 x  14 B y  x  14 2x  x 1 Câu 45 Cho hàm số y  C y  9 x  14 D y  x  14 (C ) Cho hai điểm A(1; 0) B (7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Chọn đáp án đúng: A y  2x  B y  3 x  Câu 46.Cho hàm số : y  C y  2 x  D y  x  11 2x  (C ) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Chọn đáp án đúng: A y x 1 B y 1 x 5 1 C y  x 3 D y x Câu 47 Cho hàm số y   x  x  (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  Biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương Chọn đáp án đúng: A y  9 x  14 B y  x  22 C y  x  18 D y  7 x  10 Câu 48 Cho hàm số y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 15 x  y  tiếp điểm có hoành độ dương A y 15 x6 B y 15 x6 C y 15 x6 D y 15 x6 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 49 Cho hàm số y  f  x   x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ x0 , biết f ''  x0   x0  Chọn đáp án đúng: A y  9 x  11 B y  8x  Câu 50 Cho hàm số y  x (C) 2x 1 C y  9x  D y  8 x  10 Số phát biểu phát biểu sau: 1 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   ; y  2 1 Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  ;   (2) 2 2   (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   x  9 Chọn đáp án (1) A.0 B.1 C.2 D.4 LỜI GIẢI BÀI Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 1: Chọn A TXĐ: D=R Đạo hàm: y'  x  12x  x  x 4 x  12x  8 x   y'    x   x   BBT: Câu 2: Chọn B TXĐ: D=0;3 Đạo hàm: y'    0, x  D x2 BBT: Dựa vào bảng biến thiên thấy max y  x  3 Câu 3: Chọn A TXĐ: D=4;4   x  1 Đạo hàm: y'  3x  x  9, y'     x  BBT: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Dựa vào bảng biến thiên thấy Maxy  40 x  1 Câu 4: Chọn B TXĐ: D=1;1 Đạo hàm: y'    0, x  D  y nghịch biến 1;1  4x Vậy: Maxy  y 1  Câu 5: Chọn C TXĐ: D= 2;4  Đạo hàm: y'   x  2 Vậy: Maxy  y 4    0, x  D  y đồng biến 2;4  Câu 6: Chọn A Hàm số y viết lại y  sin x  1  sin x  sin x  hay y  sin3 x  sin2 x  sin x  Đặt t  sin x,t  1;1 Ta có y  t  2t  t  1, y'  3t  4t  Ta tìm y  x1;1 43 27 Câu 7: Chọn A TXĐ: D= 0;4  Đạo hàm: y'  1  , y'   x   D x Lập bảng biến thiên dựa vào bảng ta Maxy  2006 x  Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số: y  2 x  x  Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Đạo hàm: y'  ln x  1, y'   x  e1 Lập bảng biến thiên  Hàm số đồng biến e1 ;  Câu 21 Tìm cực trị hàm số : y  x  sin x  Chọn đáp án đúng: A yCD   C yCD           k ; yCT     k B yCD     k ; yCT      k 6    k ; yCT      k D yCD        k ; yCT     k Tập xác định D   f   x    2cos x , f   x   4sin x f   x     cos x   cos x    x    k , k         f     k    4sin     2   hàm số đạt cực đại xi    k     3     Với yCD  f    k        k , k         f    k    4sin      hàm số đạt cực tiểu xi   k  6  3    Với yCT  f   k       k , k   6  Câu 22 Cho hàm số y  x  x (C) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  Chọn đáp án đúng: biết cos   A m  2 m   C m  2 m  11 11 B m  2  m   D m  2  m   Đường thẳng qua CĐ, CT 1 : x  y   VTPT n1  2;1 11 11 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang  Đường thẳng cho  : x  my   có VTPT n2 1; m    Yêu cầu toán  cos  ; 1   cos n1; n2       m2  m    25 m  4m   5.16 m   11m2  20m   m     m    11 Câu 23 Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị (Cm), m tham số Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số cho có ba điểm cực trị Chọn đáp án đúng: A m0 B m0 C m0 D m0 x   ta có y' ( x)  x3  mx = x (2 x  m) , (Cm) có ba điểm cực trị y’(x) = có ba nghiệm phân biệt, tức x(2 x  m)  có ba nghiệm phân biệt  x  m = có hai nghiệm phân biệt khác  m  Xét dấu y’ kết luận Câu 24 Cho hàm số y  x  x  x  (1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1  vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Chọn đáp án đúng: 1 A y  x B y  2 x  C y  2x  D y  x 2 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1  vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Đuờng thẳng qua c ực trị A(1;2) B(3;-2) y=-2x+4 Ta có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k= ½ Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Vậy PT đ ờng thẳng cần tìm y  x 2 Câu 25 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  2, m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x  Chọn đáp án đúng: A m  2 B m  1 2 Ta có: y '  x  6mx  m  1; y ''  x  6m C m 1 D m2  y '(2)  Hàm số cho đạt cực tiểu x     y ''(2)  m2  12m  11   12  6m   m 1 Vậy với m = thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Cho hàm số y   x3  3mx  (1).Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) Chọn đáp án đúng: A m B m y '  3 x  3m  3  x  m  ; C m D m y '   x  m   * Đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị  PT (*) có nghiệm phân biệt  m  **   Khi điểm cực trị A  m ;1  2m m , B  m ;1  2m m    OAB vuông O  OA.OB   4m3  m    m  ( TM (**) ) Vậy m    Câu 27 Tìm giá trị m để hàm số y   x3   m  3 x  m  2m x  đạt cực đại x  Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Chọn đáp án đúng: m  A   m  2 m  B  m  m  C  m  m  D   m  3 TXĐ : D  R y '  3 x   m  3 x   m  2m  ; y ''  6 x   m  3  y '    Hàm số cho đạt cực đại x    ''  y    2 12   m  3  m  2m  m  2m    12  2m   m  m  Kết luận : Giá trị m cần tìm m  0, m   m   Câu 28 Tìm m để hàm số y  x  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại điểm x  Chọn đáp án đúng: A m  2 B m  4 C m2 D m4 +TXĐ: D =  +Đạo hàm: y  x  mx  m  m  y   x  2m  y 1  +Hàm số đạt cực đại x     y 1    m  3m      2m  m   m   m  +Vậy m = Câu 29 Tìm m để hàm số y  x   m  1 x  m  đạt cực đại x  1 Chọn đáp án đúng: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A m  3 B m  1 C m0 D m5 TXĐ: R y '  3x   m  1 HS đạt cực đại x  1  y '  1    m  Thử lại: m = (thỏa mãn) KL Câu 30 Cho hàm số y  x3  x  Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tam giác MAB cân M Chọn đáp án đúng: A M  0;2  B M  0; 2  C M  0;1 D M  0; 1 Ta có phương trình đường trung trực AB d: x-2y+4=0 Hoành độ giao điểm d (C): x  x  x   7   7    M (0; 2) (loại); M   ;   ; M ;      2   2 x        Câu 31 Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x 1 hai điểm A, B x 1 cho AB  A) m  1 B) m  2 C) m   D) m  3 x 1  x  m  x    x  m  x  1 (vì x  không nghiệm pt) x 1  x   m   x  m   (1) Pt hoành độ giao điểm Pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2    m    m    x1  x2  m   x1 x2  m  Khi A  x1 ; x1  m  , B  x2 ; x2  m  Theo hệ thức Viet ta có  2 AB   AB  18   x1  x2   18   x1  x2    2   x1  x2   x1 x2    m     m  1   m  1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 32 Cho hàm số y  2x  Tìm điểm M (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng đồ thị (C) x 1 khoảng cách từ M đến trục Ox A) M  0;1 , M  4;3 B) M  0; 1 , M  4;3 Gọi M  x ; y  ,  x0 1   x  1 , y0  C) M  0; 1 , M  4; 3 D) M  0;1 , M  4; 3 2x  , Ta có d  M, 1   d  M, Ox   x   y0 x0 1 2x    x  1  2x  x0 1 Với x  x  1 , ta có : x 20  2x   2x    x0  Với x  1 , ta có pt x 20  2x   2x   x 02   (vô nghiệm) Suy M  0; 1 , M  4;3 Vậy M  0; 1 , M  4;3 Câu 33 Cho hàm số y  x2 có đồ thị kí hiệu (C ) Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị (C ) x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 A) m  2; m = B) m  3; m = C) m  2; m = D) m  6; m = Tìm m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 Phương trình hoành độ giao điểm (C) d: y=-x+m là: x  x  x2  x  m     2 x 1  x    x  mx  x  m  x  mx  m   (1) d cắt (C) hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1  m  m     m  4m   0(*) m  4( m  2)   Khi d cắt (C) A( x1 ;  x1  m), B( x2 ;  x2  m) , với x1 , x2 nghiệm phương trình (1) Theo Viet, ta có AB   x2  x1    x1  x2   ( x1  x2 )  x1.x2    m  4m   Yêu cầu toán tương đương với : Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang  m  2 (thỏa mãn (*))  m  4m    2  m  4m  12    m  Vậy m  2 m  Câu 34 Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) x 1 Tìm tham số m để đường thẳng  d m  y  x  m cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biện A,B cho khoảng cách AB nhỏ A) m  1 B) m  C) m  1 Phương trình hoành độ giao điểm chung (C)&  d m  la`:  D) m  2 x 1  2x  m x 1  x 1  phương trình *  co´   m  2m  17  0m g  x   x   m  3 x  m   *   g 1  2    C    d m    A   m gọi A  x1 ; x2  m  theo định lí viet ta có : 3 m   x1  x2  2 2  AB   x1  x2    x1  x2    x1  x2   x1 x2   1 m    x1 x2      m  1  16    m   m  2m  17    m  AB     20   4      5 4           AB  dấu xảy m=-1 Vậy khoảng cách AB ngắn  m  1 Câu 35 Cho hàm số y  2x 1 x 1 Gọi giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm đồ thị (C) điểm M có hoành độ dương cho tiếp tuyến với (C) cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang A B thoả mãn IA2  IB  12 Có  a  điiểm M  b  a ;    Giá trị S = a+b A) B) C) D) Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang I 1;  , M  x0 ; y0    C  x0  Tiếp tuyến với (C) M có pt là:  : y    x0  1  x  x0   x0  x0   xA   Gọi A    TCÐ x  1   x0  x0  yA  x   x   x  0   x0  Do A 1;   x0    xB  x0  Gọi B    TCN  y  2    yB  Do B  x0  1;2  2  x0    IA2    2      x0    x0    x0  1 IB   x0     x0  1 IA2  IB   x0  1 2 2 Đặt y   x0  1  0;   x0  1  12   x0  1   x0  1  y 1  y   y2  y     y y   x0   x0   y  1;  x0  1      x0   1  x0   l   x0    x0   2 y  2;  x0  1      x0    l   x0     2 Vậy có điểm cần tìm M1  2;3 ; M   2;     Câu 36 Cho hàm số y = x 1 (1) x 1 Tìm m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C) điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB A) m  1 B) m  4 C) m   D) m   Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang b) phương trình hoành độ giao điểm (C) (d) là: x 1  x  m (ĐK: x  ) x 1  x  (m  2) x  m   (*) (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B  (*) có hai nghiệm phân biệt khác  0 m2   (đúng với m)   1  ( m  2).1  m    2  Vậy (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B với m *Gọi A( x1; x1  m); B( x2 ; x2  m)  x  x  m  x1 , x2 hai nghiệm (*) nên theo Viet, ta có:   x1.x2  m  AB   AB  18  ( x2  x1 )  ( x2  x1 )  18  ( x2  x1 )   ( x1  x2 )  x1 x2   ( m 2)  4(m  1)   m 1 m2    m2     m  1 Vậy m = m = -1 Câu 37 hàm số y = y  x  3mx  (Cm ) Tìm tất giá trị m để hàm số có cực trị đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (Cm ) cắt đường tròn ( x  1)  ( y  2)2  hai điểm phân biệt A, B cho AB  A) m  6 D) m  C) m   B) m   + Ta có y '  x  3m Để hàm số có cực trị y’ = có nghiệm phân biệt  m  Phương trình đường thẳng qua cực đại, cực tiểu  : 2mx  y   Điều kiện để đường thẳng  cắt tròn hai điểm phân biệt là: d ( I ,  )  R  2m   2   2m  4m2    1, m 4m  Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Gọi H hình chiếu I AB Ta có IH  R   2m 4m   AB 2 6  Theo d ( I ,  )  5  m 6  m2     m   6( L) Vậy m   giá trị cần tìm Câu 38 Cho hàm số y  2x  x2 Tìm điểmM đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt hai đường tiệm cận đồ thị (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngằn A) m  3; m  B) m  3; m  C) m  3; m  1 D) m  3; m  1  2x   M  (C) nên g/s M  x0 ;  x0     2x   Tiếp tuyến (C) m có pt AB  (2 x0  4)    2   ( x0  2)  x0   ( x0  2)2   x   M (3;3)  ( x0  2)  x0   M (1;1) Câu 39 Cho hàm số y   x  x  x  Vậy ABmin  2 (x  2)  Tìm m để đường thẳng  : y   m   x  cắt (C) ba điểm A, B, C cho x A  xB  xC AC  AB A) m  3 B) m  2 C) m   m D) 3 Tìm m để đường thẳng  : y   m   x  cắt (C) ba điểm A, B, C cho x A  xB  xC AC  AB PTHĐGĐ: x   x  x  x    m   x   x  x  x  m     2  x  x  m  0; 1  cắt (C) điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt khác   m   3  m  3, m  Khi đó(1)có hai ngiệm phân biệt dương nên x A  0, xB xC hai nghiệm (1) Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Đề AC  AB xC  xB  x  B   xB  xC  4 xB   m3 Theo vi-et ta có:    2 3 xB  m  xB xC  m  27  m  Thử lại m   3 thỏa mãn Câu 40: Cho hàm số y  x   m   x  12mx   C  Tìm giá trị m để đồ thị hàm số  C  có cực đại, cực tiểu khoảng cách chúng A) m  3, m  B) m  3, m  1 C) m  3, m  D) m  3, m  1 Lời giải Ta có: y '  x   m   x  12m   x   m   x  2m  Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y '  đỗi dấu qua nghiệm 2  y '  có nghiệm phân biệt      m    4.2m    m     m   x  m  y   m3  m  Ta có: y '     x   y  12m   Giả sử A m;  m  6m  , B  2;12m  điễm cực trị hàm số Ta có AB  2  AB    m     m3  6m2  12m  8    m     m    2   t    t  Đặt t   m    t  t   t  t     t  1 t  t    t  t     m   m    m  2      m   1 m  Vậy m  3, m  giá trị cần tìm Câu 41 Cho hàm số y  x  x  3x  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  Chọn đáp án đúng: 26 29 A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  3 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang y '  x2  4x  Đường thẳng y = 3x + có hệ số góc x  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  nên: y '  x     x  x   y  pttt x  4 y  pttt y  3x  y  3x  Thử lại, ta y  3x  29 29 thỏa yêu cầu toán Câu 42 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Chọn đáp án đúng: A y  3 x  B y  3x  C y  3 x  D y  3x  Gọi A giao điểm đồ thị (C) trục tung Suy A(0;-2) y '  3x  x  y '(0)  3 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0;-2) y  y '(0)( x  0)   3 x  Câu Cho hàm số : y  2x  (C ) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Chọn đáp án đúng: A y 1 x 5 1 B y  x 5 1 C y  x 5 D y 1 x 5 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực 43 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Với y   x   x   x  ; y ' (4)  1 Phương trình tiếp tuyến điểm A( 4;1) là: y  ( x  4)   x  5 Câu 44 Cho hàm số y   x  x  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình y "  x0   12 Chọn đáp án đúng: A y  9 x  14 B y  x  14 C y  9 x  14 D y  x  14 Có y '  3 x   y ''  6 x Theo giả thiết y "  x0   12  6 x0  12  x0  2 Có y  2   4, y '  2   9 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y  9 x  14 Câu 45 Cho hàm số y  2x  x 1 (C ) Cho hai điểm A(1; 0) B (7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Chọn đáp án đúng: A y  2x  B y  3 x  C y  2 x  D y  x  11 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) Gọi  qua I  3; 2 có hệ số góc k   : y  k ( x  3)   2x   k ( x  3)   Điều kiện  tiếp xúc (C)  x   k   ( x  1) Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Giải hệ  x  2  k  2 Vậy phương trình tiếp tuyến :  : y  2 x  Câu 46 Cho hàm số : y  2x  (C ) x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Chọn đáp án đúng: A y x 1 B y 1 x 5 1 C y  x 3 D y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Với y   x   x   x  ; y ' (4)  1 Phương trình tiếp tuyến điểm A( 4;1) là: y  ( x  4)   y  x  5 Câu 47 Cho hàm số y   x  x  (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) giao điểm (C) với đường thẳng d: y   x  Biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương Chọn đáp án đúng: A y  9 x  14 B y  x  22 C y  x  18 D y  7 x  10 Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm phương trình:  x  x    x  x    x  2(t / m)  x  2 Với x = y(2) = -4; y’(2) = -9 PTTT là: y = -9x + 14 Câu 48 Cho hàm số y  x  x  Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 15 x  y  tiếp điểm có hoành độ dương A y 15 x6 B y 15 x6 C y 15 x6 D y 15 x6 Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm  x0  0 15  x0   y0   2 15 Phương trình tiếp tuyến y  x  f   x0   x02  12 x0  Câu 49 Cho hàm số y  f  x   x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ x0 , biết f ''  x0   x0  Chọn đáp án đúng: A y  9 x  11 B y  8x  C y  9x  D y  8 x  10 Ta có y '  f '  x   3x  x y ''  f ''  x   x  Khi f ''  x0   x0   x0   x0   x0  (0,25) Với x0   y0  y '  x0   y ' 1  (0,25) Vậy phương trình tiếp tuyến  C  là: y    x  1  y  x  Câu 50 Cho hàm số y  x (C) 2x 1 Số phát biểu phát biểu sau: 1 1)Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   ; y  2 1     2)Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  ;   2     3)Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   x  9 Chọn đáp án A.0 B.1 C.2 D.4 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực [...]... số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3 x  1 Chọn đáp án đúng: 26 29 A y  3x  1 B y  3x  C y  3x  2 D y  3x  3 3 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang y '  x2  4x  3 Đường thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3 x  0 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng... = -9 PTTT là: y = -9x + 14 Câu 48 Cho hàm số y  2 x 3  6 x 2  4 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 15 x  2 y  0 và tiếp điểm có hoành độ dương A y 15 x6 2 B y 15 x6 2 C y 15... có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k= ½ Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Vậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là y  1 3 x 2 2 Câu 25 Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m 2  1 x  2, m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 Chọn đáp án... bài toán tương đương với : Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang  m  2 (thỏa mãn (*)) 2  m 2  4m  8   2 2  m 2  4m  12  0   m  6 Vậy m  2 hoặc m  6 Câu 34 Cho hàm số y  x 1 có đồ thị là (C) x 1 Tìm tham số m để đường thẳng  d m  y  2 x  m cắt đồ thị hàm số (C)... 1   cos n1; n2    2   2  m2 2  5 m  1 4 5   25 m  4m  4  5.16 m  1  11m2  20m  4  0 m  2    2 m    11 Câu 23 Cho hàm số y  x 4  mx 2  m  5 có đồ thị là (Cm), m là tham số Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị Chọn đáp án đúng: A m0 B m0 C m0 D m0 x   ta có y' ( x)  4 x3  2 mx = 2 x (2 x 2  m) , (Cm) có ba điểm cực trị khi y’(x)... x2  4 x  x  1 2 với x   0;1 y '  0  Hàm số đồng biến  min f  x   1; max f  x   2 0;1 0;1 Câu 11: Chọn B TXĐ: D  R Đạo hàm: y'  x2  2x  3 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang  x  1 y'  0    x  3 BBT: Câu 12: Chọn A TXĐ: D  R Đạo hàm: y'  2x  x 2... OA.OB  0  4m3  m  1  0  m  ( TM (**) ) 2 Vậy m  1 2   Câu 27 Tìm các giá trị của m để hàm số y   x3   m  3 x 2  m 2  2m x  2 đạt cực đại tại x  2 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Chọn đáp án đúng: m  0 A   m  2 m  0 B  m  3 m  0 C  m  2 m  0 D... 2  3m  2  0   2  2m  0 m  1  m  2  m  1 +Vậy m = 2 3 Câu 29 Tìm m để hàm số y  x  3  m  1 x  m  2 đạt cực đại tại x  1 Chọn đáp án đúng: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A m  3 B m  1 C m0 D m5 TXĐ: R y '  3x 2  3  m  1 HS đạt cực đại tại... Theo hệ thức Viet ta có  2 2 AB  3 2  AB 2  18  2  x1  x2   18   x1  x2   9  2 2   x1  x2   4 x1 x2  9   m  2   4  m  1  9  m  1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 32 Cho hàm số y  2x  1 Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận... lại: Cho f  x  ax 2  bx  c a  0  a  0 f  x   0, x   ;     0   a  0 f  x   0, x      0  TXĐ: D  R Đạo hàm: y'  3x2  6 x  m Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa và các bài thi Test năng lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Hàm số y luôn đồn biến trên R  y'  0, x    '  9  3m  0  m  3 Câu 15: Chọn