Các thông số độ bền chống cắt của một đất sét cố kết bình thường tìm được là c’= 0 và ’= 26. Thí nghiệm ba trục tiến hành cho 3 mẫu đất cho kết quả như sau:a)Thí nghiệm 1: Mẫu đất được cố kết dưới một ứng suất đẳng hướng là 200 kNm2 và giai đoạn đặt tải trọng dọc trục thì không thoát nước. Hãy xác định độ lệch ứng suất cực hạn nếu áp lực nước lỗ rỗng cuối cùng đo được là 50 kNm2. b)Thí nghiệm 2: Mẫu được cố kết dưới một ứng suất đẳng hướng là 200 kNm2 và giai đoạn đặt tải trọng dọc trục thì cho thoát nước với áp lực lùi lại giữ bằng không. Hãy tính độ lệch ứng suất cực hạn.c)Thí nghiệm 3: Cả hai giai đoạn đều thoát nước. Hãy xác định áp lực nước lỗ rỗng khi mẫu đạt độ lệch ứng suất giới hạn là 148 kNm2. Giả thiết mẫu luôn bão hoà.Bài giải:a) Trường hợp thí nghiệm 1: biết 3 = 200 kNm2 ; u = 50 kNm2Vậy: 3’ = 3 – u = 200 – 50 = 150 kNm2Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – RaCulomb dạng 2 và chú ý điều kiện c’ = 0: 1’ = 3’tg2(45 + ) 1’= 150tg2(45 + ) = 384,16 kNm2Độ lệch ứng suất cực hạn: ’ = 1’ 3’ = 384 – 150 = 234,16 kNm2b) Trường hợp thí nghiệm 2: biết 3 = 200 kNm2 ; u = 0 kNm2Vậy: 3’ = 3 = 200 kNm2Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr Mohr – RaCulomb dạng 21’ = 3’tg2(45 + ) 1’= 200tg2(45 + ) = 512,214 kNm2Độ lệch ứng suất cực hạn: = 1’ 3’ = 512 – 200 = 312,214 kNm2c) Trường hợp thí nghiệm 3: biết = 148 kNm2Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr Rankine:1’= 3’tg2(45+ ) 1’= 3’tg2(45 + ) = 3’tg258 (1)Mặt khác: 1’ = 3’ + = 3’+ 148 (2)Từ (1) và (2) giải ra được: 3’+ 148 = 3’tg258 3’ = 94,81 kNm2Vậy áp lực nước lỗ rỗng là: u = 3 3’ = 200 – 94,81 = 105,19 kNm2Một số thí nghiệm nén ba trục không cố kết không thoát nước trên đất sét bão hoà nước cho kết quả khi mẫu bị phá hoại ở bảng sau. Hãy xác định đặc trưng cường độ chống cắt của đất.
Trang 1Các thông số độ bền chống cắt của một đất sét cố kết bình thường tìm được là c’= 0 và ’= 26 Thí nghiệm ba trục tiến hành cho 3 mẫu đất cho kết quả như sau:
a) Thí nghiệm 1: Mẫu đất được cố kết dưới một ứng suất đẳng hướng là 200 kN/m2 và giai đoạn đặt tải
trọng dọc trục thì không thoát nước Hãy xác định độ lệch ứng suất cực hạn nếu áp lực nước lỗ rỗng cuối cùng đo được là 50 kN/m 2
b) Thí nghiệm 2: Mẫu được cố kết dưới một ứng suất đẳng hướng là 200 kN/m2 và giai đoạn đặt tải
trọng dọc trục thì cho thoát nước với áp lực lùi lại giữ bằng không Hãy tính độ lệch ứng suất cực hạn.
c) Thí nghiệm 3: Cả hai giai đoạn đều thoát nước Hãy xác định áp lực nước lỗ rỗng khi mẫu đạt độ lệch ứng suất giới hạn là 148 kN/m 2 Giả thiết mẫu luôn bão hoà
Bài giải:
a) Trường hợp thí nghiệm 1: biết 3 = 200 kN/m2 ; u = 50 kN/m2
Vậy: 3’ = 3 – u = 200 – 50 = 150 kN/m2
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr – RaCulomb dạng 2 và chú ý điều kiện c’ = 0:
1’ = 3’tg2(45 +
2
'
) 1’= 150*tgtg2(45 +
2
26 0 ) = 384,16 kN/m2
Độ lệch ứng suất cực hạn: ’ = 1’- 3’ = 384 – 150 = 234,16 kN/m2
b) Trường hợp thí nghiệm 2: biết 3 = 200 kN/m2 ; u = 0 kN/m2
Vậy: 3’ = 3 = 200 kN/m2
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Mohr – RaCulomb dạng 2
1’ = 3’tg2(45 +
2
'
) 1’= 200*tgtg2(45 +
2
26 0 ) = 512,214 kN/m2
Độ lệch ứng suất cực hạn: = 1’ - 3’ = 512 – 200 = 312,214 kN/m2
c) Trường hợp thí nghiệm 3: biết = 148 kN/m2
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr - Rankine:
1’= 3’tg2(45+
2
'
) 1’= 3’tg2(45 +
2
26 0 ) = 3’tg258 (1) Mặt khác: 1’ = 3’ + = 3’+ 148 (2)
Từ (1) và (2) giải ra được: 3’+ 148 = 3’tg258 3’ = 94,81 kN/m2
Vậy áp lực nước lỗ rỗng là: u = 3 - 3’ = 200 – 94,81 = 105,19 kN/m2
Một số thí nghiệm nén ba trục không cố kết- không thoát nước trên đất sét bão hoà nước cho kết quả khi mẫu bị phá hoại ở bảng sau Hãy xác định đặc trưng cường độ chống cắt của đất.
Trang 2MẪU SỐ 1 2 3
Bán kính R = 1 3
1
Nhận xét rằng: Bán kính 3 vòng tròn Morh xấp xỉ bằng nhau nên đường tiếp
tuyến sẽ song song với trục ứng suất như hình vẽ
u
c = 110
u
31
12 32
u
f c
33
13
Đường sức chống cắt của đất
Nên cu = 0
và: ccu = 1 2 3 111 109 110
110
Trang 3Bài tập: Dùng biện pháp phủ đều kín khắp một lớp cát dày 3m có trọng lượng đơn vị cát =16.66kN/m3
để nén trước một lớp sét bão hoà nước dày 6 m nằm trên tầng đá cứng nứt nẻ thoát nước tốt (hình vẽ) Đất sét có hệ số rỗng e0=1.40, hệ số nén lún a=12cm2/kN, hệ số thấm k=10-7cm/s Sau khi phủ cát một thời gian t công trình được khởi công xây dựng, lúc đó xác định được giá trị áp lực nước lỗ rỗng do trọng lượng lớp cát gây ra tại các điểm trong tầng sét như bảng sau:
Yêu cầu: 1 - Xác định độ lún ở thời gian t của tầng sét và độ cố kết Q t tương ứng?
2 - Nếu cần đợi để tầng sét lún xong mới khởi công xây dựng công trình
thì cần đợi bao nhiêu thời gian?
Cho biết trọng lượng thể tích của nước n =10 kN/m 3
Bài giải:
a) Lớp sét cố kết theo sơ đồ ‘0’ do thoát nước 2 mặt.
e
a ph a
4 1 1
10
*tg 12 1
4 0
= 15cm Tải trọng gây lún do lớp cát gây ra là: p = 16.66*tg 3 = 50 kN/m2
*tg Xác định biểu đồ ứng suất có hiệu ' tại các điểm A, B, C, D, E, F, G theo công thức và cho kết quả vào bảng: ' p u
*tg Độ lún tại thời điểm t là: St a0
Trong đó là diện tích biểu đồ ứng suất có hiệu, do tính đối xứng nên chỉ việc tính một nửa rồi nhân kết quả lên hai lần:
200 1
2
18 23 78 26 1 2
78 26 6 36 1 2
6 36 50
*tg
cm m
a
4 1 1
10
*tg
*tg Độ cố kết của lớp sét ở thời gian t là: 0 67
15
10
t Q
uZ,t (kN/m3) 0 13.4 23.22 26.82 23.22 13.4 0
Trang 46m
A
6m
1m 1m 1m
1m 1m 1m
Líp c¸t
Líp sÐt b·o hoµ nuíc
p = 50 kN/m
Líp sÐt b·o hoµ nuíc
50 36.6 26.78 23.18 26.78 36.650 50
F G
E D C B
b) Thời gian cần thiết để lớp sét lún xong
Trong thực tế công trình thời gian cần thiết để tầng sét lún xong thường là hữu hạn Giả sử lấy độ cố kết
Qt= 0.99 và tính theo sơ đồ ‘0’, (chú ý đổi n = 10kN/m3 = 10-5 kN/cm3), ta có:
99 0
8
Q
8 ) 99 0 1 (
2
N
t d
C T
2 2
4 4
V C
N d
2
4
Trong đó: d - chiều dài đường thấm (thoát nước một mặt), d = 3m
3 5
7
10
*tg 12
) 4 1 1 (
*tg 10
) 1
n V
a
e k C
31 6
*tg 14 3
395 4
*tg 3
*tg 4 4
2
2 2
2
V C
N d t
Bài tập:
Trang 5Sức chịu tải giới hạn: Móng băng Pgh N b q Nq c ' Nc
2
1
0
0 0
1.8( 1) ' 1.8*tg 2.47 1 *tg 30 18,06
tg q
q
' .18,06*tg18*tg5 18*tg1*tg18,38 10*tg30,1
Chú ý: Nếu tính sức chịu tải giới hạn thực thì qu giới hạn thực = qu -.hm