OLYMPIC TIN HỌC SINH VIÊN LẦN THỨ XXIV, 2015 Khối thi: Chuyên tin Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 25-11-2015 Nơi thi: ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CÔNG NGHỆ HÀ NỘI TỔNG QUAN ĐỀ THI Tên Tên file Tên file Tên file chương trình liệu kết ??? INP OUT Hạn chế thời gian cho test 0.3 giây 0.5 giây 0.5 giây 0.5 giây Chú ý: Dấu ??? thay đuôi ngầm định ngôn ngữ sử dụng để cài đặt chương trình Thí sinh phải nộp file mã nguồn chương trình file chương trình thực (chương trình biên dịch file exe) Hãy lập trình giải sau đây: BOT (Built-Operation-Transfer, có nghĩa: Xây dựng-Vận hành-Chuyển giao) hình thức Chính phủ kêu gọi công ty bỏ vốn xây dựng trước (Built) thông qua đấu thầu, sau khai thác vận hành thời gian (Operation) sau chuyển giao (Transfer) lại cho nhà nước sở Đường cao tốc xuyên quốc gia xây dựng theo hình thức BOT Công ty Đa quốc gia Modern Highway trúng thầu, chia toàn đường thành n đoạn, đánh số từ đến n Theo tính toán Công ty, chuyển giao đường cho phủ sở quản lý lãi thu đoạn đường thứ i ai, dương, âm 0, tức với đoạn lãi, lỗ hòa vốn Từng nhóm đoạn đường liên tiếp (gọi tắt khoảng) chia cho công ty thực Công ty ASEAM Highway có trụ sở nước sở quyền chọn trước khoảng tùy ý (có thể đường) Dĩ nhiên Ban Giám đốc ASEAM Highway muốn chọn khoảng đoạn p đến hết đoạn q mang lại lợi nhuận cao lỗ khoảng cho lãi Hãy khoảng cần chọn lãi thu Nếu có nhiều cách chọn cách chọn có p nhỏ Dữ liệu: Vào từ file văn BOT.INP: Dòng chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 106), OLP'2015 – Đề thi khối Chuyên Page 1/4 Dòng thứ chứa n số nguyên a1, a2, , an (0 ≤ |ai| ≤ 109, i = ÷ n) Kết quả: Đưa file văn BOT.OUT dòng số nguyên p, q lãi thu Ví dụ: BOT.INP 16 -4 -8 -1 -1 1 -2 -6 -4 BOT.OUT 15 12 Sau bê tông hóa đê chống lụt, thành phố định cho khảm lên tường bê tông đê tranh ghép tạo mảnh gốm sứ lấy từ lò gốm tiếng nước Toàn đê chia thành n phần có độ rộng giống nhau, phần gọi lô Mỗi tranh khảm phải có độ rộng giống nhau, tức bao gồm số lô liên tiếp toàn tường phải phủ kín tranh từ đầu đến cuối, lô phải tạo màu đặc trưng (gọi màu lô) từ loại gốm tiêu biểu lấy từ lò gốm nước, ví dụ gốm màu xanh Cô ban từ lò gốm Ánh Hồng Quảng Ninh, gốm da lươn – từ Bát Tràng Hà Nội, gốm mộc hồng nhạt – từ Biên Hòa Đồng Nai, Các loại gốm đánh số từ đến 50 000 Hướng dẫn viên du lịch giới thiệu với khách tham quan có nhóm nghệ nhân giao việc tạo hình khảm tranh Mỗi tranh biểu diễn dãy màu đặc trưng k độ rộng tranh, – màu lô, Hai dãy màu đặc trưng gọi giống đưa dãy dãy phép hoán vị trình tự Ví dụ dãy màu đặc trưng (1, 2, 5, 6) giống dãy màu đặc trưng (5, 6, 1, 2) Mỗi nhóm nghệ nhân có dãy màu đặc trưng, dãy màu đặc trưng hai nhóm không giống Hai tranh thuộc nhóm nghệ nhân hai dãy màu đặc trưng chúng phải giống Dãy tranh ghép với hài hòa khách tham quan không nhận biết chuyển tiếp từ tranh sang tranh khác Tuy nhiều khách tham quan muốn biết có tranh tạo số tranh nhóm Hãy xác định số lượng tranh có số lượng tranh nhóm làm Dữ liệu: Vào từ file văn CERAMIC.INP: Dòng chứa số nguyên n – số lượng lô đê (2 ≤ n ≤ 105), Dòng thứ chứa n số nguyên a1, a2, , an – màu lô (1 ≤ ≤ 50 000, i = ÷ n) Kết quả: Đưa file văn CERAMIC.OUT, dòng chứa số nguyên m – số lượng phương án khác chia đường thành tranh, cách phân chia để đảm bảo phân biệt tranh nhóm đưa số -1 Nếu có cách phân biệt dòng đưa số nguyên k, p q – độ rộng tranh, số tranh nhóm thực số tranh nhóm thực hiện, thông tin đưa theo thứ tự tăng dần k dòng có p ≥ q > OLP'2015 – Đề thi khối Chuyên Page 2/4 Ví dụ: CERAMIC.INP 9 CERAMIC.OUT Gene đoạn kết gắn cặp ADN, cặp ADN đặc trưng chữ tập {A, C, G, T} Gene chủng gene hình thành từ đoạn ADN sở độ dài không m, gắn kết lặp lặp lại nhiều lần lần lặp cuối chứa phấn đầu đoạn sở Gene mô tả dạng xâu S chứa ký tự tập nêu Như gene chủng xâu biểu diễn tổng k đoạn sở (k ≥ 0) có thêm đoạn đầu sở Ví dụ, với m = 10, S = “ACATAGACATAGACATAGACA” gene chủng có đoạn sở ”ACATAG” S = ”ACATAG” + ”ACATAG” + ”ACATAG” + “ACA”, với m = S gene chủng Cho gene S giá trị m Hãy xác định S có phải gene chủng hay không đưa đoạn sở ngắn S gene chủng đưa thông báo “NO” trường hợp ngược lại Dữ liệu: Vào từ file văn PURE.INP: Dòng chứa số nguyên m (1 ≤ m ≤ 106), Dòng thứ chứa xâu S độ dài không 106 chứa ký tự tập nêu Kết quả: Đưa file văn PURE.OUT đoạn sở ngắn tìm thông báo NO Ví dụ: PURE.INP 10 ACATAGACATAGACATAGACA PURE.OUT ACATAG Theo học thuyết tiến hóa Darwin, loài sinh vật tiến hóa từ tổ tiên chung Quá trình tiến hóa loài sinh vật xác định cách phân tích chuỗi protein chúng Chuỗi protein đoạn gắn kết axit amin Có 20 loại axit amin khác nhau, axit amin biểu diễn kí tự tập {A, R, N, D, C, Q, E, G, H, I, L, K, M, F, P, S, T, W, Y, V} Độ dài chuỗi protein số lượng axit amin chuỗi OLP'2015 – Đề thi khối Chuyên Page 3/4 Cho hai chuỗi protein cách hai chuỗi p q tính số lượng vị trí khoảng cách hai chuỗi protein p=GAT q=GCA có độ dài k, khoảng mà khác Ví dụ, Quá trình tiến hóa loài sinh vật biểu diễn nhị phân có gốc Giá trị nút chuỗi protein sinh vật tương ứng với nút Các nút chứa chuỗi protein sinh vật tại, nút chứa chuỗi protein sinh vật tổ tiên Nếu hai chuỗi protein hai loài sinh vật có chung tổ tiên trực tiếp, tổ tiên chung chúng biểu diễn Biểu diễn sinh vật tổ tiên nút gốc cho biết cấu trúc (xem Hình bên dưới) Giáo sư Haeseler muốn nghiên cứu trình tiến hóa n loài sinh vật tại, biểu diễn n chuỗi protein , S2, S3, , Các chuỗi protein có độ dài k Một khó khăn trình nghiên cứu Giáo sư thông tin chuỗi protein loài sinh vật tổ tiên nằm nút bên Mục tiêu Giáo sư xác định chuỗi protein cho loài sinh vật tổ tiên, để tổng độ dài cạnh tiến hóa nhỏ (độ dài cạnh nối hai loài sinh vật tính khoảng cách hai chuỗi protein biểu diễn hai loài sinh vật đó) Dữ liệu: Vào từ file EVOLUTION.INP: Dòng chứa hai số nguyên dương n k ( Dòng thứ i số n dòng chứa chuỗi protein có độ dài k biểu diễn cho sinh vật thứ Dòng cuối chứa xâu biểu diễn sinh vật tổ tiên nút gốc Kết quả: Ghi file EVOLUTION.OUT dòng tổng độ dài cạnh tiến hóa Ví dụ: EVOLUTION.INP GAT GCA GCT ACT (((S1,S2),S3),S4) EVOLUTION.OUT - Hết OLP'2015 – Đề thi khối Chuyên Page 4/4