Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
Trang 1LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LÝ THUYẾT
I) Lũy thừa với số mũ tự nhiên
+ Với x ∈ ¤ , n là số tự nhiên và n > 1 thì xn = x.x.x.x.x.x… x ( n thừa số x ) + Qui ước : x1 = x ; x0 = 1 ( với x ≠0 )
+ Do đó
n n n
=
÷
II) Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
1) Tích của hai lũy thừa cùng cơ số
2) Thương của hai lũy thừa cùng cơ số
III) Lũy thừa của lũy thừa:
IV) Lũy thừa của một tích
BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau
a) 4
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a) 9.3 2 1 27
81 d)
3 1 4.32 : 2
16
c) 3 3 :4 5 1
27 d) ( )
2
2 5
2 4.32
2 2
− Bài 3: Tính hợp lý
0, 25 32 b) ( )3 4
0,125 80
− c)
2 5
20
8 4
11 17
10 15
81 3
27 9
m n
m n
n
m n m
( )m n m.n
( )n n n
x.y =x y
n n
n
÷
Trang 2Bài 4: Tìm x biết
a)
.x
3
.x
c)
3
x
4
x
Bài 5: Chứng minh rằng
a) 2010100 + 201099 chia hết cho 2011
b) 31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11
c) 413 + 325 – 88 chia hết cho 5
Bài 6: Tìm số tự nhiên n biết
a)
n
2
4
Bài 7:
Biết rằng 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385 Hãy tính nhanh tổng sau
A = 1002 + 2002 + 3002 + … + 10002
Bài 8: Viết dưới dạng lũy thừa
a) 3 2 1 81 2 12
6 2 4
4 256 2 Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau
a) A =
6 5 9
4 12 11
+
2 2
3 2
2 5
+
Bài 10: So sánh các lũy thừa sau
c) 329 và 1813
Bài 11: Tìm số tự nhiên n biết
a) 1.3 34 n 1 94
9
Bài 12: Cho A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 + 22011 và B = 22012 Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp