elip

Trơng Trọng Khánh_ THPT Chuyên S Phạm Elip Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình tắc elip biết tâm sai vi hình chữ nhật sở 20 (A_2008) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình tắc elip biết: a) Đi qua hai điểm M(1;-2), N( ; ) b) Đi qua điểm M( 3;1 ) khoảng cách hai đờng chuẩn c) Có hai tiêu điểm F1 ( 3;0), F2 ( 3;0) qua điểm M( 1; vµ chu 3 ) −3 ) e) Đờng chéo hình chữ nhật sở phơng trình cạnh y - = Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình tắc elip biết: a) Tâm sai khoảng cách hai ®êng chuÈn b»ng b) Qua điểm M( 5; )và khoảng cách hai đờng chuẩn 10 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình tắc elip biết: a) Đi qua điểm M(8;12) có bán kính qua tiêu trái điểm M 20 b) Đi qua điểm M( ; ) điểm M nhìn hai tiêu điểm dới góc 3 2 x y Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip : + = có hai tiêu điểm F1 , F2 hai điểm A, B 25 16 trªn elip cho AF1 + BF2 = TÝnh AF2 + BF1 Bµi Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E) có phơng trình tắc với hai tiêu điểm bên trái bên phải tơng ứng F1 , F2 điểm M thuộc (E) có hoành độ vµ MF1 = 2, MF2 = LËp phơng trình (E) x2 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip : + y = với hai tiêu điểm bên trái bên phải t9 ơng ứng F1 , F2 Tìm ®iĨm M trªn elip cho: a) MF1 = 3MF2 b) Bán kính qua tiêu gấp lần bán kính qua tiêu c) Nhìn hai tiêu điểm díi c¸c gãc 900 ,1200 ,300 d) Cã mét ®Ønh lµ A(4;0) vµ ®i qua ®iĨm M( 2; x2 + y = điểm C(2;0) Tìm hai điểm A B (E) cho A B đối xứng qua Ox tam giác ABC (D_2005) x2 y2 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): + = ( a > b > ) Tìm toạ độ đỉnh hình a b chữ nhật nội tiếp elip có cạnh song song với trục có diện tích lớn Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): x2 y + = ( a > b > ) a b2 a) Gọi M điểm tuỳ ý trªn (E) Cmr: b ≤ OM ≤ a b) Gọi A giao điểm đờng thẳng y = kx với (E) Tìm toạ độ A theo a,b,k 1 + c) Gọi A, B hai điểm thay đổi (E) cho OA OB Cmr: không đổi OA OB d) Gọi A, B hai điểm thay đổi (E) cho OA ⊥ OB T×m: + GTLN, GTNN cđa diƯn tÝch tam gi¸c OAB + GTNN cđa (OA + OB) + GTNN chu vi tam giác OAB Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): x + y = 36 a) Tìm m để đờng thẳng x y 2m = cắt (E) hai điểm A, B thoả mÃn AB = b) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm M(1;-1) cho cắt (E) hai điểm P, Q thoả mÃn MP = MQ Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A, B thay đổi tơng ứng uuuurhai trục uuurOx, Oy cho độ dài AB a không đổi (a > 0) Tìm tập hợp điểm M thoả mÃn AM = 2MB Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với tham số thực m ta xét điểm M (4; m) , 16 M (4; ) Gi¶ sư A1 (−4;0), A2 (4;0) , gọi I giao điểm A1M , A2 M CMR: m thay đổi m I chạy elip cố định Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng(d): x+25 = điểm F(-3;0) Tìm tập hợp diểm M thoả mÃn 5MF = 3MK với K hình chiếu vuông góc M lên (d) Bài 15 Tìm tập hợp tâm đờng tròn sau với tham số thực: a) x + y − x cos α + y sin α + 3sin α − sin α + = b) x + y − x cos α − y sin α + 3cos 2α + sin α cosα = uuuur uuur r Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm M có toạ độ thoả m·n: AM + 5MB = ë ®ã A(3cost ;0), B(0; sint) t thay đổi Bài 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đờng tròn (C1 ) : x + y = 25 , (C2 ) : x + y = Một tia Ot thay đổi cắt (C1 ) , (C2 ) tơng ứng A B Qua A dựng đờng thẳng (p) phơng với trục tung, qua B dựng đờng thẳng (q) phơng với trục hoành, hai đờng cắt điểm M Tìm tập hợp M Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đờng tròn (C1 ) : x + y = 25 , (C2 ) : x + y = Hai · ®iĨm P Q thay đổi lần lợt (C1 ) , (C2 ) cho tia phân giác góc POQ nằm trục hoành Bài 10* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): Tìm tập hợp trung điểm M cđa PQ x2 y2 x2 y2 Bµi 19* BiÕt elip ( E1 ) : + = vµ elip ( E2 ) : + = cã chung hai tiêu điểm, elip a b 12 ( E1 ) qua điểm M dờng thẳng (d ) : x − y + = Tìm vị trí điểm M để trục lớn ( E1 ) lµ nhá nhÊt  ... Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): Tìm tập hợp trung điểm M PQ x2 y2 x2 y2 Bµi 19* BiÕt elip ( E1 ) : + = vµ elip ( E2 ) : + = có chung hai tiêu điểm, elip a b 12 ( E1 ) qua điểm M dờng... 16 M (4; ) Giả sử A1 (4;0), A2 (4;0) , gọi I giao ®iĨm cđa A1M , A2 M CMR: m thay đổi m I chạy elip cố định Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng(d): x+25 = điểm F(-3;0) Tìm tập hợp... OAB + GTNN cña (OA + OB) + GTNN cña chu vi tam giác OAB Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): x + y = 36 a) Tìm m để đờng thẳng x y 2m = cắt (E) hai ®iĨm A, B tho¶ m·n AB = b) LËp