Cả sai { Câu 4: Cho hai hệ thống: 2 } Câu 25: X (k ) = 6↑ , − + j, − 2, − − j (1) y( n ) = x (n ) + 3x ( n − 1) − 5x (n − 2) phổ rời rạc x(n)4 Năng lượng x(n)4 là: (2) y( n ) = x (n ) + 3x (n − 1) − 5x ( n − 2) Cả hai hệ tuyến tnh 2 14 Cả hai hệ phi tuyến 14 Chỉ có hệ (2) tuyến tnh Câu 28: Một lọc nhân tạo tín hiệu sin tần số Chỉ có hệ (1) tuyến tính Câu 2: Cho phổ biên độ hai tín hiệu: ω0 có hàm truyền đạt là: H(z) = z sin ω z − 2z cos ω + Dùng lọc để tạo tín hiệu sin kHz với tần số lấy mẫu kHz Khi tín hiệu vào xung dirac, tín hiệu là: (a) (b) (c) π sin( n )u (n ) (b) (a) (b) π cos( n )u (n ) Từ hình ảnh hai phổ này, ta kết luận: Không biết thông tin hai tín hiệu Tn hiệu (a) biến đổi chậm tn hiệu (b) Tn hiệu (b) biến đổi chậm tn hiệu (a) Tn hiệu (b) biến đổi nhanh tín hiệu (a) hai tín hiệu tuần hoàn [ x (n ) + x (n − 1) + x (n − 2)] e Cđu 15: Cho X (e ) = Z hàm x(n) sau: 1 (n − 1) 2 n −2 u (n − 2) Cả 1 + 0.25z −1 Đây biến đổi n − 0.25 u ( n ) n (−0.25) u (n ) − j2 ω n − jω 1 − e 0.25 u (n ) Không có kết Ổn định với điều kiện hệ không nhân n −2 u ( n − 1) Không ổn Câu 33: Cho X (z) = Đây phổ tín hiệu sau: 1 (n − 1) 2 π Câu 34: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2) cos( n ) Ổn định với điều kiện hệ nhân (2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1) Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy Cả hai hệ đệ quy Cả hai hệ không đệ quy jω π sin( n ) Ổn định định Câu 13: Cho hai hệ thống: (1) y( n ) = −1 −1 Câu 3: Ba mẫu đáp ứng xung hệ nhân quả: là: Câu 10: Cho lọc thông thấp RC có hàm truyền y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1) 0,0.6,-0.24 0,0.6,0.24 1,-0.6,-0.24 1,0.6,0.24 Câu 9: Bộ lọc nhân quả: y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là: 0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)] 0.2 n −2 −1 [ u ( n ) − u (n − 2)] −1 − 0.1193z n 0.9987(1 + z ) −1 Tn hiệu n = là: 0.41 0.41 −1 −1 0.4403(1 + z ) n 0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)] nπ Câu 14: Cho tín hiệu cos u ( n ) qua lọc có đáp ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) 1+ z RC là: H (s) = s+ RC 0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)] 1+ z −1 a + az Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz 1/RC = 2360.4 Hàm truyền lọc số tương ứng là: n a − az 1 - + 0.9975z −1 0.4403(1 − z ) − 0.1193z −1 −1 0.9987(1 − z ) + 0.9975z −1 Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt: H(z) = z (2z − 1)(4z − 1) có phương trình sai phân là: y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1) Câu 23: Cho tín hiệu: y( n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.125x ( n − 1) n −1 25 x (n ) = δ(n − 1) + − (0.6) u ( n − 1) 12 y( n ) − 0.75y( n − 1) + 0.125 y( n − 2) = 0.125x (n − 1) Biến đổi Z x(n) là: 0.5 0.5 z( z − 1)(z − 0.6) z( z − 0.6) 0.5 0.5 z( z − 1) (z − 1)(z − 0.6) Câu 5: Cho hệ thống: -1 a z -1 Hàm truyền đạt hệ là: − a − az 1+ z −1 −1 − a + az 1+ z −1 −1 y( n ) − 0.25y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1) { } Câu 6: Cho hai tín hiệu x (n ) = 1↑,1,1,1,0,0,0,0 1.32 825000 Quan hệ X1(k) X2(k) là: Câu 37: Cho lọc FIR có { } x (n ) = 1↑,1,0,0,0,0,1,1 k X (k ) = ( j) X ( k ) k X1 (k ) = (− j) X (k ) k X1 ( k ) = X ( k ) { } Câu 7: Cho x (n ) = 0↑ , , , , , , , Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy X(7) là: 8 8 8 4(−1 − W + W + W ) { 825 1320 } h d (n ) = − / 3π, 0, / π, / 2, / π, 0, − / 3π ↑ π Đáp ứng biên độ ω = 0, , π là: X (k ) = (−1) X (k ) 0.076, 0.5 0.92 0.076, 0.92 0.076 0.92 0.92, 0.5 0.076 0.92, 0.076 Câu 36: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số 44.1 kHz tính DFT với kích thước cửa sổ DFT 23.22 ms Độ phân giải DFT (tính Hz) là: 40.07 41.07 43.07 42.07 4(−1 − W − W − W ) 4(−1 − W − W + W ) 8 4(−1 + W + W + W ) { Câu 19: Muốn thiết kế lọc FIR thông dải có tần số giới hạn dải thông 3.5 kHz 4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ: } Câu 16: Cho x (n ) = 0↑ , , , quan hệ sau: X(k ) = DFT{x (n ) }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) } Tín hiệu y( n ) là: , , , 8} {14 ↑ {10 , 12 , 10 , 4} , , , 8} {10 ↑ ↑ {4 , , 12 , 10} ↑ Câu 8: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số lấy mẫu 16 kHz tính DFT 512 mẫu Tần số (Hz) vạch phổ k = 127 là: 0 127 31.25 3968.75 Câu 40: Dùng xử lý DSP 33MHz hệ thống lấy mẫu với tần số 25 kHz Nếu xử lý có khả thi hành lệnh chu kỳ đồng hồ số lệnh thi hành mẫu là: Chữ nhật Blackman Hanning Hamming Câu 20: Thiết kế lọc FIR thông thấp có tần số giới hạn dải thông dải chắn 10 kHz 22.5 kHz, tần số lấy mẫu 50kHz cửa sổ Blackman Nên chọn chiều dài cửa sổ là: 23 26 24 25 Câu 1: Tín hiệu tín hiệu: u ( n ) u (3 − n ) cách viết khác y( n ) = − δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2) + δ(n − 3) δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3) δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3) δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2) 16 1 [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm bit phần mũ theo sau 12 bit phần định trị dạng 1.11 Số hexa tương đương với số 0.0259 là: B6A0 Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt 6x10-5 cần số bit là: 8 17 15 Câu 12: Tai người nghe âm từ 022.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm từ mẫu là: B6A2 B6A3 B6A1 Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là: 7D83h BD83h BD84h 7D84h Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu câu sau: microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - nhiệt độ 0.441 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - âm Câu 21: Dải động A/D 60.2 dB Đó A/D: microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler - nhiệt độ bit microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler - ánh sáng 441 44.1 16 bit Câu 22: Tín hiệu 4.41 {0 , , , 0} {0 , , , 0} 32 bit n u (3 − n )δ(n − 1) là: ↑ ↑ Câu 26: Cho tín hiệu thống có 10 bit {0 , , , 0} {0 , , , 0} ↑ hệ thống FIR n = là: ↑ n x (n ) = ( −1) ∀n qua hệ n h ( n ) = (0.5) u (n ) Tín hiệu là: n (−1) ∀n n ( −1) ∀n n (−1) ∀n ∀n Câu 27: Phương trình lọc số thông thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế phương pháp cửa sổ chữ nhật N = là: y( n ) = 1 [ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π y( n ) = − 1 [ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π y( n ) = nπ )u ( n ) qua y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) Tín hiệu Câu 32: Cho tín hiệu 1 [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π 2u (n ) + sin( Câu 35: Tín hiệu tương tự x ( t ) = cos ( 2.10 t + π ) lấy mẫu với tần số 16 kHz số hóa, sau vào lọc thông cao tần số cắt π / Xem lọc lý tưởng Tín hiệu lọc sau chuyển lại tương tự là: tín hiệu x(t) x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm nửa Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm: Ωs = 10690.9rad / s; Ωp = 8152.4rad / s; 20 lg δs = −25dB Nên chọn bậc lọc là: 10 11 12 Câu 39: Số có dấu bit 1111 1111 có giá trị thập phân tương đương là: -1 -2 Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng lệnh Matlab sau: >> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]); >> [r, p, c] = residuez (b, a) Các lệnh áp dụng cho X(z) là: −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z ) X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z ) X(z) = X ( z) = −1 (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z ) −1 (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z ) Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau: >> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 -2 4]; >> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k; >> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk dùng để tính: DFT{x(n)} { DFT -1 {X(k)} } DFT{x(n)} với x (n ) = 5↑ , , − , { } ,2,−2,4 DFT -1{X(k)} với X (k ) = ↑