Xem bộ lọc này là lý tưởng.
Trang 1-Trang 1
ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐỀ SỐ 053 (Thời gian: 70 phút)
Câu 1: Để tìm x(n) từ X(z), người ta
dùng các lệnh Matlab sau:
>> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9,
-0.9]) ;
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:
X ( z ) ( 1 0 9 z1)( 1 0 9 z1)( 1 0 9 z1)
X ( z ) ( 1 0 9 z1)( 1 0 9 z1)( 1 0 9 z1)
) z 9 0 1 )(
z 9 0 1 )(
z 9 0 1 (
1 )
z
(
X ( z ) (1 0.9z1)(1 01.9z1)(1 0.9z1)
Câu 2: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5
2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
DFT{ x(n) }
DFT -1 {X(k)}
DFT{ x(n) } với
5,2, 2,4
)
n
(
DFT -1
{X(k)} với X(k)5,2, 2,4
Câu 3: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải
có tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và
4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz,
suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa
sổ:
Chữ nhật Hanning Hamming
Blackman
Câu 4: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có
tần số giới hạn dải thông và dải chắn là
10 kHz và 22.5 kHz, tần số lấy mẫu là
50kHz bằng cửa sổ Blackman Nên chọn
chiều dài cửa sổ là:
23 24 25
26 Câu 5: Dải động của một bộ A/D là 60.2
dB Đó là bộ A/D:
8 bit 16 bit 10 bit
32 bit Câu 6: Tín hiệu 2nu ( 3 n ) ( n 1 )chính là:
0,2,0,0
0,2,0,0
0,2,0,0
0,2,0,0
Câu 7: Cho tín hiệu:
) 1 n ( u ) 6 0 ( 12
25 4
5 ) 1 n ( 6
5 ) n (
x n1 Biến
đổi Z của x(n) là:
z(z 10)(.z5 0.6)
z(z0.50.6)
z(z0.51)
) 6 0 z )(
1 z (
5 0
Câu 8: Hệ thống có hàm truyền đạt:
) 1 z 4 )(
1 z 2 (
z )
z ( H
có phương trình sai phân là:
) 1 n ( x 25 0 ) 2 n ( y 25 0 ) 1 n ( y 75 0 ) n (
) 1 n ( x 125 0 ) 2 n ( y 25 0 ) 1 n ( y 75 0 ) n (
) 1 n ( x 125 0 ) 2 n ( y 125 0 ) 1 n ( y 75 0 ) n (
) 1 n ( x 25 0 ) 2 n ( y 25 0 ) 1 n ( y 25 0 ) n (
Câu 9: X(k) 6, 2 2 ,j 2, 2 2j
phổ rời rạc của x(n) 4 Năng lượng của x(n) 4 là:
14 2 2 4 2
1 4
Trang 2-Trang 2
Câu 10: Cho tín hiệu ( 1 )n
2
3 ) n (
qua hệ
thống có h ( n ) ( 0 5 )nu ( n ) Tín hiệu ra là:
n
)
1
( n
n
)
1
(
2
3
( 1 )n
3
2
n
2 3 n
Câu 11: Phương trình của bộ lọc số thông
thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu
10 kHz thiết kế bằng phương pháp cửa
sổ chữ nhật N = 7 là:
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [
1 )]
6 n ( x ) n
(
x
[
3
1
)
n
(
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [
3
1
)
n
(
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n (
x
[
3
1
)
n
(
) 3 n ( x 2
1 )]
4 n ( x ) 2 n ( x [ 1 )]
6 n ( x ) n ( x [
3
1
)
n
(
Câu 12: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu
sin tần số
0
có hàm truyền đạt là:
1 cos z 2
z
sin z
)
z
(
H
0 2
0
tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu
8 kHz Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín
hiệu ra là:
n ) u ( n )
2
sin(
) n
(
u
)
n
2
cos(
n )
2
sin(
)
n
2
cos(
Câu 13: Định dạng dấu phẩy động 16 bit
gồm 4 bit phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11 Số hexa tương
đương với số 0.0259 là:
B6A0 B6A2 B6A3
B6A1 Câu 14: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số -0.5194 là:
7D83h BD83h BD84h
7D84h
Câu 15: Các cặp cảm biến - tín hiệu
nào đúng trong các cặp sau:
microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - nhiệt độ
microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - âm thanh
microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler - nhiệt độ
microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler - ánh sáng
Câu 16: Cho tín hiệu ) u ( n )
2
n sin(
) n ( u
qua hệ thống FIR y ( n ) x ( n ) 0 5 x ( n 1 )
Tín hiệu ra tại n = 1 là:
0 4 2
1
z 25 0 1
1 )
z (
biến đổi Z của hàm x(n) sau:
0 25nu ( n )
) n ( u ) 25 0
0 25nu ( n ) Không có kết quả
nào đúng
Câu 18: Hệ sau: y ( n ) 0 6 y ( n 1 ) x ( n 2 )
Không ổn định
Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
Câu 19: Tín hiệu tương tự
) 2 t 10 2 ( cos 2 ) t (
x 4 được lấy mẫu với
Trang 3-Trang 3
tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ
lọc thông cao tần số cắt /2 Xem bộ lọc
này là lý tưởng Tín hiệu ra bộ lọc sau khi
được chuyển về lại tương tự là:
không có tín hiệu vẫn là x(t)
x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ
giảm một nửa
Câu 20: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu
với tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích
thước cửa sổ DFT là 23.22 ms Độ phân
giải của DFT (tính bằng Hz) là:
40.07 43.07 42.07
41.07
Câu 21: Cho bộ lọc FIR có
/3 ,0,1/ ,1/2,1/ ,0, 1/3 1
)
n
(
h
d
Đáp ứng biên độ tại ,
2 ,
0 lần lượt là:
0.076, 0.5 và 0.92 0.92,
0.5 và 0.076
0.076, 0.92 và 0.076 0.92,
0.076 và 0.92
Câu 22: Bộ lọc thông thấp Butterworth có
đặc điểm:
dB 25
lg
20
; s / rad 4 8152
; s / rad 9
.
10690
s
p s
Nên chọn bậc của bô ülọc này là:
10 11 12
9
Câu 23: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có
giá trị thập phân tương đương là:
-1 1 -2
2
Câu 24: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz
trong hệ thống được lấy mẫu với tần số
25 kHz Nếu bộ xử lý này có khả năng thi
hành một lệnh trong một chu kỳ đồng hồ
thì số lệnh thi hành được trong một mẫu
là:
1.32 1320 825
825000
Câu 25: Tín hiệu u ( n ) u ( 3 n )là cách viết
khác của tín hiệu:
( n ) ( n 1 ) ( n 2 ) ( n 3 )
( n ) ( n 1 ) ( n 3 )
( n ) ( n 2 ) ( n 3 )
( n ) ( n 1 ) ( n 2 )
Câu 26: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:
(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể nói:
Không biết được thông tin gì về tín hiệu
Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu
(b)
Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu
(a)
Tín hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu
(a) và cả hai đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 27: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng
xung của hệ nhân quả
) 1 n ( x ) n ( x ) 1 n ( y 4 0 ) n (
0 , 0.6 , - 0.24
0 , 0.6 , 0.24
1 , - 0.6 , - 0.24
1 , 0.6 , 0.24 Câu 28: Cho hai hệ thống:
(1)y ( n ) 2 x ( n ) x ( n 1 ) 5 x ( n 2 )
(2) y ( n ) 2 x2( n ) 3 x2( n 1 ) 5 x2( n 2 )
Cả hai hệ đều tuyến tính Cả hai hệ
đều phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tính Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 29: Cho hệ thống:
Hàm truyền đạt của hệ này là:
-1 a
z - 1
Trang 4-Trang 4
1
z
1
az
a
1
1
z 1
az a
1
1
z
1
az
a
1
1
z 1
az a
Câu 30: Cho hai tín hiệu
1,1,1,1,0,0,0,0
)
n
(
x
1,1,0,0,0,0,1,1
)
n
(
x
2 Quan hệ giữa X 1 (k)
và X 2 (k) là:
X ( k ) ( j ) X ( k )
2 k
1 X ( k ) ( j ) X ( k )
2 k
1
X1( k ) ( 1 )kX2( k ) X ( k ) X ( k )
2
Câu 31: Cho x(n) 0,1,2,3,4,5,6,7
Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian
N = 8, suy ra X(7) là:
4 ( 1 W8 W82 W83)
4 ( 1 W8 W82 W83)
4 ( 1 W8 W82 W83)
4 ( 1 W8 W82 W83)
Câu 32: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu
với tần số 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu.
Tần số (Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
0 31.25 3968.75
127
Câu 33: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp
ứng xung là:
0 2n[ u ( n ) u ( n 2 )]
0 2n2[ u ( n ) u ( n 2 )]
0 2n[ u ( n ) 5 u ( n 2 )]
0 2n[ u ( n ) 25 u ( n 2 )]
Câu 34: Cho bộ lọc thông thấp RC có
hàm truyền là:
RC
1 s RC
1 )
s ( H
Chuyển bộ
lọc này sang lọc số với tần số lấy mẫu 1.5
kHz bằng phép biến đổi song tuyến, cho
biết 1/RC = 2360.4 Hàm truyền của lọc
số là:
1 z 1193 0 1
) z 1 ( 4403 0
1 1 z 1193 0 1
) z 1 ( 4403 0
1 z 9975 0 1
) z 1 ( 9987 0
1 1 z 9975 0 1
) z 1 ( 9987 0
Câu 35: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự
có dải biên độ từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá 6x10 -5 thì cần số bit ít nhất là:
8 16 17
15 Câu 36: Tai người có thể nghe được âm
thanh từ 0 -22.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
441 44.1 4.41
0.441 Câu 37: Cho hai hệ thống:
(1) x ( n ) x ( n 1 ) x ( n 2 )
3
1 ) n (
(2)y ( n ) x ( n ) 0 2 y ( n 1 )
Hệ (1) không đệ quy, hệ (2) đệ quy
Hệ (1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
Cả hai hệ đều đệ quy
Cả hai hệ đều không đệ quy Câu 38: Cho tín hiệu u ( n )
4
n cos đi qua bộ lọc có
đáp ứng xung 2 ( n ) ( n 1 ) 3 ( n 2 )
Tín hiệu ra tại n = 1 là:
0.41
- 0.41
j
2 j j
e 2
1 1
e )
e ( X
Trang 5
-Trang 5 Đây là phổ của tín hiệu sau:
2
1
)
1
n
(
2 n
2
1 ) 1 n (
2 n
Cả và đều đúng Cả và
đều sai
Câu 40: Cho x(n) 0,1,2,3
4 và các quan hệ sau:
} ) n ( y DFT )
k ( X ) k ( Y };
) n ( x DFT
)
k
(
X
4 2
Tín hiệu y ( n ) 4 là:
{14 ,8,6, }
} 4 , 10
,
12
,
10
{
{10 ,8,6,8}
} 10
,
12
,
8
,
4
{
HẾT
Khoa Điện tử - Viễn
thông