-Trang 1 ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ ĐỀ SỐ 053 (Thời gian: 70 phút) Câu 1: Để tìm x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh Matlab sau: >> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9, -0.9]) ; >> [r, p, c] = residuez (b, a) Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là: )z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X 111 −−− −−+= )z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X 111 −−− −++= )z9.01)(z9.01)(z9.01( 1 )z(X 111 −−− −++ = )z9.01)(z9.01)(z9.01( 1 )z(X 111 −−− −−+ = Câu 2: Đoạn lệnh Matlab sau: >> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4]; >> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k; >> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk dùng để tính: DFT{ x(n) } DFT -1 {X(k)} DFT{ x(n) } với { } 4,2,2,5)n(x −= ↑ DFT -1 {X(k)} với { } 4,2,2,5)k(X −= ↑ Câu 3: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ: Chữ nhật Hanning Hamming Blackman Câu 4: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz, tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman. Nên chọn chiều dài cửa sổ là: 23 24 25 26 Câu 5: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó là bộ A/D: 8 bit 16 bit 10 bit 32 bit Câu 6: Tín hiệu )1n()n3(u2 n −δ− chính là: { } 0,0,2,0 ↑ { } 0,0,2,0 ↑ { } ↑ 0,0,2,0 { } 0,0,2,0 ↑ Câu 7: Cho tín hiệu: )1n(u)6.0( 12 25 4 5 )1n( 6 5 )n(x 1n − −+−δ= − Biến đổi Z của x(n) là: )6.0z)(1z(z 5.0 −− )6.0z(z 5.0 − )1z(z 5.0 − )6.0z)(1z( 5.0 −− Câu 8: Hệ thống có hàm truyền đạt: )1z4)(1z2( z )z(H −− = có phương trình sai phân là: )1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y −=−+−− )1n(x125.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y −=−+−− )1n(x125.0)2n(y125.0)1n(y75.0)n(y −=−+−− )1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y25.0)n(y −=−+−− Câu 9: { } j22,2,j22,6)k(X 4 −−−+−= ↑ là phổ rời rạc của x(n) 4 . Năng lượng của x(n) 4 là: 14 2 2 4 2 1 4 Câu 10: Cho tín hiệu n )1( 2 3 )n(x −= n∀ đi qua hệ thống có )n(u)5.0()n(h n = . Tín hiệu ra là: -Trang 2 n )1(− n ∀ n )1( 2 3 − n∀ n )1( 3 2 − n∀ 2 3 n∀ Câu 11: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là: )3n(x 2 1 )]4n(x)2n(x[ 1 )]6n(x)n(x[ 3 1 )n(y −+−+− π −−+ π = )3n(x 2 1 )]4n(x)2n(x[ 1 )]6n(x)n(x[ 3 1 )n(y −+−+− π −−+ π −= )3n(x 2 1 )]4n(x)2n(x[ 1 )]6n(x)n(x[ 3 1 )n(y −+−+− π +−+ π = )3n(x 2 1 )]4n(x)2n(x[ 1 )]6n(x)n(x[ 3 1 )n(y −+−+− π +−+ π −= Câu 12: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số 0 ω có hàm truyền đạt là: 1cosz2z sinz )z(H 0 2 0 +ω− ω = Dùng bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu 8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là: )n(u)n 2 sin( π )n(u)n 2 cos( π )n 2 sin( π )n 2 cos( π Câu 13: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11. Số hexa tương đương với số 0.0259 là: B6A0 B6A2 B6A3 B6A1 Câu 14: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là: 7D83h BD83h BD84h 7D84h Câu 15: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong các cặp sau: microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - nhiệt độ microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler - âm thanh microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler - nhiệt độ microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler - ánh sáng Câu 16: Cho tín hiệu )n(u) 2 n sin()n(u2 π + đi qua hệ thống FIR )1n(x5.0)n(x)n(y −+= . Tín hiệu ra tại n = 1 là: 0 4 2 1 Câu 17: Cho 1 z25.01 1 )z(X − + = . Đây là biến đổi Z của hàm x(n) sau: )n(u25.0 n − )n(u)25.0( n − )n(u25.0 n Không có kết quả nào đúng Câu 18: Hệ sau: )2n(x)1n(y6.0)n(y −=−+ Ổn định Không ổn định Ổn định với điều kiện hệ nhân quả Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả Câu 19: Tín hiệu tương tự ) 2 t10.2(cos2)t(x 4 π += được lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc thông cao tần số cắt 2/π . Xem bộ lọc này là lý tưởng. Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự là: không có tín hiệu vẫn là x(t) -Trang 3 x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm một nửa Câu 20: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22 ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là: 40.07 43.07 42.07 41.07 Câu 21: Cho bộ lọc FIR có { } π−πππ−= ↑ 3/1,0,/1,2/1,/1,0,3/1)n(h d Đáp ứng biên độ tại π π =ω , 2 ,0 lần lượt là: 0.076, 0.5 và 0.92 0.92, 0.5 và 0.076 0.076, 0.92 và 0.076 0.92, 0.076 và 0.92 Câu 22: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm: dB25lg20 ;s/rad4.8152;s/rad9.10690 s ps −=δ =Ω=Ω Nên chọn bậc của bô ülọc này là: 10 11 12 9 Câu 23: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân tương đương là: -1 1 -2 2 Câu 24: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu bộ xử lý này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu là: 1.32 1320 825 825000 Câu 25: Tín hiệu )n3(u)n(u − là cách viết khác của tín hiệu: )3n()2n()1n()n( −δ+−δ+−δ+δ )3n()1n()n( −δ+−δ+δ )3n()2n()n( −δ+−δ+δ )2n()1n()n( −δ+−δ+δ Câu 26: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu: (a) (b) Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể nói: Không biết được thông tin gì về tín hiệu Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu (b) Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu (a) Tín hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả hai đều là tín hiệu tuần hoàn Câu 27: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ nhân quả )1n(x)n(x)1n(y4.0)n(y −−=−− là: 0 , 0.6 , - 0.24 0 , 0.6 , 0.24 1 , - 0.6 , - 0.24 1 , 0.6 , 0.24 Câu 28: Cho hai hệ thống: (1) )2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y −−−+= (2) )2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y 222 −−−+= Cả hai hệ đều tuyến tính Cả hai hệ đều phi tuyến Chỉ có hệ (2) tuyến tính Chỉ có hệ (1) tuyến tính Câu 29: Cho hệ thống: Hàm truyền đạt của hệ này là: 1 1 z1 aza − − + −− 1 1 z1 aza − − + +− -1 a z - 1 -Trang 4 1 1 z1 aza − − + − 1 1 z1 aza − − + + Câu 30: Cho hai tín hiệu { } 0,0,0,0,1,1,1,1)n(x 1 ↑ = và { } 1,1,0,0,0,0,1,1)n(x 2 ↑ = . Quan hệ giữa X 1 (k) và X 2 (k) là: )k(X)j()k(X 2 k 1 = )k(X)j()k(X 2 k 1 −= )k(X)1()k(X 2 k 1 −= )k(X)k(X 21 = Câu 31: Cho { } 7,6,5,4,3,2,1,0)n(x ↑ = . Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra X(7) là: )WWW1(4 3 8 2 88 ++−− )WWW1(4 3 8 2 88 −−−− )WWW1(4 3 8 2 88 +−−− )WWW1(4 3 8 2 88 +++− Câu 32: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số (Hz) tại vạch phổ k = 127 là: 0 31.25 3968.75 127 Câu 33: Bộ lọc nhân quả: y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là: )]2n(u)n(u[2.0 n −− )]2n(u)n(u[2.0 2n −− − )]2n(u5)n(u[2.0 n −− )]2n(u25)n(u[2.0 n −− Câu 34: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền là: RC 1 s RC 1 )s(H + = . Chuyển bộ lọc này sang lọc số với tần số lấy mẫu 1.5 kHz bằng phép biến đổi song tuyến, cho biết 1/RC = 2360.4. Hàm truyền của lọc số là: 1 1 z1193.01 )z1(4403.0 − − − + 1 1 z1193.01 )z1(4403.0 − − − − 1 1 z9975.01 )z1(9987.0 − − + + 1 1 z9975.01 )z1(9987.0 − − + − Câu 35: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá 6x10 -5 thì cần số bit ít nhất là: 8 16 17 15 Câu 36: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 0 -22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là: 441 44.1 4.41 0.441 Câu 37: Cho hai hệ thống: (1) [ ] )2n(x)1n(x)n(x 3 1 )n(y −+−+= (2) )1n(y2.0)n(x)n(y −+= Hệ (1) không đệ quy, hệ (2) đệ quy Hệ (1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy Cả hai hệ đều đệ quy Cả hai hệ đều không đệ quy Câu 38: Cho tín hiệu )n(u 4 n cos π đi qua bộ lọc có -Trang 5 đáp ứng xung )2n(3)1n()n(2 −δ+−δ−δ . Tín hiệu ra tại n = 1 là: 0 0.41 1 - 0.41 Câu 39: Cho 2 j 2j j e 2 1 1 e )e(X − = ω− ω− ω . Đây là phổ của tín hiệu sau: )1n(u 2 1 )1n( 2n − − − )2n(u 2 1 )1n( 2n − − − Cả và đều đúng Cả và đều sai Câu 40: Cho { } 3,2,1,0)n(x 4 ↑ = và các quan hệ sau: })n(y{DFT)k(X)k(Y};)n(x{DFT)k(X 4 2 4 === Tín hiệu 4 )n(y là: }8,6,8,14{ ↑ }4,10,12,10{ ↑ }8,6,8,10{ ↑ }10,12,8,4{ ↑ HẾT Khoa i n t - Vi nĐ ệ ử ễ thông . -Trang 1 ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ ĐỀ SỐ 053 (Thời gian: 70 phút) Câu 1: Để tìm x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh Matlab sau: >> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9, -0 .9]) ; >>. tín hiệu: (a) (b) Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể nói: Không biết được thông tin gì về tín hiệu Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu (b) Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu. tạo tín hiệu sin tần số 0 ω có hàm truyền đạt là: 1cosz2z sinz )z(H 0 2 0 +ω− ω = Dùng bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu 8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu