-Trang 1- XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 051 Câu 1: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) cách viết khác tín hiệu: δ( n ) + δ(n − 1) + δ( n − 2) + δ( n − 3) δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3) δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3) δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2) Câu 2: Cho phổ biên độ hai tín hiệu: Hàm truyền đạt hệ là: − a − az 1+ z −1 −1 a − az 1+ z −1 1+ z a + az −1 − a + az 1+ z −1 −1 −1 −1 { } Câu 6: Cho hai tín hiệu x (n ) = 1↑,1,1,1,0,0,0,0 { } x (n ) = 1,1,0,0,0,0,1,1 ↑ Quan hệ X1(k) X2(k) là: k X (k ) = ( j) X ( k ) (a) (b) (c) 1 k (b) Từ hình ảnh hai phổ này, ta kết luận: Không biết thông tin hai tín hiệu Tn hiệu (a) biến đổi chậm tn hiệu (b) Tn hiệu (b) biến đổi chậm tn hiệu (a) Tn hiệu (b) biến đổi nhanh tín hiệu (a) hai tín hiệu tuần hoàn Câu 3: Ba mẫu đáp ứng xung hệ nhân quả: y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1) là: 0,0.6,-0.24 0,0.6,0.24 1,-0.6,-0.24 1,0.6,0.24 (1) y( n ) = x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) 2 (2) y( n ) = x (n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) { } Câu 7: Cho x (n ) = 0↑ , , , , , , , Từ lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy X(7) là: 8 8 8 4(−1 − W + W + W ) 4(−1 − W − W − W ) 4(−1 − W − W + W ) 8 4(−1 + W + W + W ) Câu 4: Cho hai hệ thống: 2 X1 ( k ) = X ( k ) X (k ) = ( −1) X (k ) (b) (a) Câu 8: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số lấy mẫu 16 kHz tính DFT 512 mẫu Tần số (Hz) vạch phổ k = 127 là: 0 31.25 3968.75 127 Câu 9: Bộ lọc nhân quả: y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là: Cả hai hệ tuyến tnh Cả hai hệ phi tuyến Chỉ có hệ (2) tuyến tnh Chỉ có hệ (1) tuyến tính Câu 5: Cho hệ thống: a k X (k ) = (− j) X (k ) -1 z -1 n 0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)] 0.2 0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)] 0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)] n −2 [u (n ) − u (n − 2)] n n -Trang 2- Câu 10: Cho lọc thông thấp RC có hàm truyền là: 1 2 n −2 1 2 n−2 u ( n − 1) (n − 1) u (n − 2) H(s) = RC s+ RC (n − 1) Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz 1/RC = 2360.4 Hàm truyền lọc số tương ứng là: Câu 16: Cho x (n ) = 0↑ , , , quan hệ sau: Cả Cả sai −1 0.4403(1 + z ) − 0.1193z −1 −1 0.9987(1 + z ) −1 + 0.9975z X(k ) = DFT{x (n ) }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) } −1 Tín hiệu y( n ) là: −1 , , , 8} {14 ↑ − 0.1193z 0.9987(1 − z ) −1 16 17 {10 , 12 , 10 , 4} ↑ Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt 6x10-5 cần số bit là: 8 } −1 0.4403(1 − z ) + 0.9975z { 15 , , , 8} {10 ↑ , , 12 , 10} {4 ↑ Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng lệnh Matlab sau: Câu 12: Tai người nghe âm từ 022.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm từ mẫu là: >> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]); 441 0.441 Các lệnh áp dụng cho X(z) là: 44.1 4.41 >> [r, p, c] = residuez (b, a) [ x (n ) + x (n − 1) + x (n − 2)] (2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1) Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy Cả hai hệ đệ quy Cả hai hệ không đệ quy nπ Câu 14: Cho tín hiệu cos u ( n ) qua lọc có đáp ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) Tn hiệu n = là: 0.41 0.41 1 e X (e ) = − j2 ω − jω 1 − e Đây phổ tín hiệu sau: −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z ) X(z) = X ( z) = −1 (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z ) −1 (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z ) Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau: >> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 -2 4]; >> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k; >> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk dùng để tính: DFT{x(n)} jω Cđu 15: Cho - −1 X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z ) Câu 13: Cho hai hệ thống: (1) y( n ) = −1 { DFT -1 {X(k)} } ,2,−2,4 DFT{x(n)} với x (n ) = ↑ { } ,2,−2,4 DFT -1{X(k)} với X (k ) = ↑ Câu 19: Muốn thiết kế lọc FIR thông dải có tần số giới hạn dải thông 3.5 kHz 4.5 kHz, bề rộng dải -Trang 3- chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ: Câu 26: Cho tín hiệu x (n ) = Chữ nhật Blackman thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) Tín hiệu là: Hanning Hamming n Câu 20: Thiết kế lọc FIR thông thấp có tần số giới hạn dải thông dải chắn 10 kHz 22.5 kHz, tần số lấy mẫu 50kHz cửa sổ Blackman Nên chọn chiều dài cửa sổ là: (−1) 23 24 25 26 Câu 21: Dải động A/D 60.2 dB Đó A/D: bit 16 bit 10 bit 32 bit n n y( n ) = − ↑ y( n ) = ↑ Câu 23: Cho tín hiệu: n −1 25 x (n ) = δ(n − 1) + − (0.6) u ( n − 1) 12 Biến đổi Z x(n) là: ∀n 1 [x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π 1 [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π y( n ) = − 1 [x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π Câu 28: Một lọc nhân tạo tín hiệu sin tần số ω0 0.5 0.5 z( z − 1)(z − 0.6) z( z − 0.6) 0.5 0.5 z( z − 1) (z − 1)(z − 0.6) có hàm truyền đạt là: H(z) = Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt: sin( n )u (n ) H(z) = n (−1) ∀n 1 [ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π ,0,0 0,2 ↑ { } {0 , , , 0} Câu 27: Phương trình lọc số thông thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế phương pháp cửa sổ chữ nhật N = là: y( n ) = , , 0↑ , ∀n n (−1) ∀n Câu 22: Tín hiệu u (3 − n )δ(n − 1) là: { } {0 , , , 0} ( −1) ∀n qua hệ n z sin ω z − 2z cos ω + Dùng lọc để tạo tín hiệu sin kHz với tần số lấy mẫu kHz Khi tín hiệu vào xung dirac, tín hiệu là: z (2z − 1)(4z − 1) cos( π cos( n ) π sin( n ) có phương trình sai phân là: π n )u (n ) π y(n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25y(n − 2) = 0.125x ( n − 1) Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm bit phần mũ theo sau 12 bit phần định trị dạng 1.11 Số hexa tương đương với số 0.0259 là: y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.125 y(n − 2) = 0.125x (n − 1) B6A0 y( n ) − 0.25 y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1) Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là: Câu 25: X (k ) = 6↑ , − + j, − 2, − − j phổ 7D83h 7D84h rời rạc x(n)4 Năng lượng x(n)4 là: Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu câu sau: y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1) { 14 } 2 14 B6A2 BD83h B6A3 B6A1 BD84h microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler nhiệt độ microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler âm Ωs = 10690.9rad / s; Ωp = 8152.4rad / s; microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler 20 lg δs = −25dB - nhiệt độ Nên chọn bậc lọc là: microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler 10 - ánh sáng nπ Câu 32: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin( )u ( n ) qua hệ y ( n ) = x ( n ) + x ( n − 1) Tín hiệu thống FIR n = là: Câu 33: Cho X (z) = hàm x(n) sau: 1 + 0.25z n n Đây biến đổi Z −1 n − 0.25 u ( n ) 0.25 u (n ) (−0.25) u (n ) 11 12 Câu 39: Số có dấu bit 1111 1111 có giá trị thập phân tương đương là: -1 -2 1.32 1320 825 825000 HẾT Câu 34: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2) Không ổn định Ổn định với điều kiện hệ nhân Ổn định với điều kiện hệ không nhân π Câu 35: Tín hiệu tương tự x ( t ) = cos (2.10 t + ) lấy mẫu với tần số 16 kHz số hóa, sau vào lọc thông cao tần số cắt π / Xem lọc lý tưởng Tín hiệu lọc sau chuyển lại tương tự là: tín hiệu x(t) x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm nửa Câu 36: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số 44.1 kHz tính DFT với kích thước cửa sổ DFT 23.22 ms Độ phân giải DFT (tính Hz) là: 40.07 43.07 42.07 41.07 Câu 37: Cho lọc FIR có { } h d (n ) = − / 3π, 0, / π, / 2, / π, 0, − / 3π ↑ Đáp ứng biên độ ω = 0, 0.076, 0.5 0.92 0.076, 0.92 0.076 π , π là: 0.92, 0.5 0.076 0.92, 0.076 0.92 Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm: Câu 40: Dùng xử lý DSP 33MHz hệ thống lấy mẫu với tần số 25 kHz Nếu xử lý có khả thi hành lệnh chu kỳ đồng hồ số lệnh thi hành mẫu là: Không có kết Ổn định -Trang 4- Khoa Điện tử-Viễn thông -Trang 5- ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09A) Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] hình bên: Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] x[ −n + 3] Câu 2: Cho hệ thống nhân y[n] − 1 y[n − 1] = x[ n] + x[n − 1] 2 (a) Tìm đáp ứng xung hệ (b) Hệ thống có nhớ? Khả đảo? Ổn định? Tuyến tính? Bất biến? (c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] vào hệ Tìm tín hiệu y[n] biết điều kiện đầu (d) Vẽ sơ đồ thực hệ cho tiết kiệm ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09B) Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] hình bên: Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 2] x[ −n + 3] Câu 2: Cho hệ thống nhân y[n] − 1 y[n − 1] = x[ n] + x[ n − 1] 3 (a) Tìm đáp ứng xung hệ (b) Hệ thống có nhớ? Khả đảo? Ổn định? Tuyến tính? Bất biến? (c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] vào hệ Tìm tín hiệu y[n] biết điều kiện đầu (d) Vẽ sơ đồ thực hệ cho tiết kiệm -Trang 6- ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 05 Câu 7: Cho tín hiệu: A.Phần Lý Thuyết n −1 25 x (n ) = δ(n − 1) + − (0.6) u ( n − 1) 12 Câu 1: Bộ lọc nhân quả: Biến đổi Z x(n) là: y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là: 0.5 0.5 z( z − 1)(z − 0.6) z( z − 0.6) 0.5 0.5 z( z − 1) (z − 1)(z − 0.6) n 0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)] 0.2 0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)] 0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)] n −2 [u (n ) − u (n − 2)] n n Câu 8: Cho tín hiệu x (n ) = n ( −1) ∀n qua hệ Câu 2: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ 0V đến 5V Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt 6x10-5 cần số bit là: thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) Tín hiệu là: 8 (−1) 16 17 15 Câu 3: Tai người nghe âm từ 022.05kHz Tần số lấy mẫu nhỏ (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm từ mẫu là: 441 0.441 44.1 4.41 { } Câu 4: Cho x (n ) = 0↑ , , , quan hệ sau: n n y( n ) = − y( n ) = {10 , 12 , 10 , 4} ↑ , , , 8} {10 ↑ , , 12 , 10} {4 ↑ Câu 5: Muốn thiết kế lọc FIR thông dải có tần số giới hạn dải thông 3.5 kHz 4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn cửa sổ: Chữ nhật Blackman Hanning n Hamming Câu 6: Tín hiệu u (3 − n )δ(n − 1) là: { } {0 , , , 0} ,0,0 0,2 ↑ ↑ { } {0 , , , 0} , , 0↑ , ↑ ∀n 1 [ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π Tín hiệu y( n ) là: n (−1) ∀n Câu 9: Phương trình lọc số thông thấp tần số cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế phương pháp cửa sổ chữ nhật N = là: X(k ) = DFT{x (n ) }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) } , , , 8} {14 ↑ n (−1) ∀n y( n ) = ∀n 1 [x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π 1 [ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π y( n ) = − 1 [x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3) 3π π Câu 10: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là: 7D83h 7D84h BD83h BD84h nπ )u ( n ) qua hệ thống FIR y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) Tín hiệu Câu 11: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin( n = là: Câu 12: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2) Ổn định Không ổn định Ổn định với điều kiện hệ nhân Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] x[ −n + 3] Ổn định với điều kiện hệ không nhân Câu 2: Cho hệ thống nhân π Câu 13: Tín hiệu tương tự x ( t ) = cos (2.10 t + ) lấy mẫu với tần số 16 kHz số hóa, sau vào lọc thông cao tần số cắt π / Xem lọc lý tưởng Tín hiệu lọc sau chuyển lại tương tự là: tín hiệu x(t) x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm nửa Câu 14: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số 44.1 kHz tính DFT với kích thước cửa sổ DFT 23.22 ms Độ phân giải DFT (tính Hz) là: 40.07 43.07 42.07 41.07 Câu 15: Số có dấu bit 1111 1111 có giá trị thập phân tương đương là: -1 -2 Câu 16: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) cách viết khác tín hiệu: δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2) + δ(n − 3) δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 3) δ(n ) + δ(n − 2) + δ(n − 3) δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2) Câu 17: Cho hai hệ thống: (1) y( n ) = x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) 2 (2) y( n ) = x (n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2) Cả hai hệ tuyến tnh Cả hai hệ phi tuyến Chỉ có hệ (2) tuyến tnh Chỉ có hệ (1) tuyến tính Câu 18: Tín hiệu tương tự lấy mẫu với tần số lấy mẫu 16 kHz tính DFT 512 mẫu Tần số (Hz) vạch phổ k = 127 là: 127 31.25 3968.75 B.Phần Bài Tập: Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] hình bên: y[n] − -Trang 7- 1 y[n − 1] = x[ n] + x[n − 1] 2 (a) Tìm đáp ứng xung hệ (b) Hệ thống có nhớ? Khả đảo? Ổn định? Tuyến tính? Bất biến? (c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] vào hệ Tìm tín hiệu y[n] biết điều kiện đầu (d) Vẽ sơ đồ thực hệ cho tiết kiệm