Chuyên Đề Hàm Số Như Thành: 09.37.37.04.02 (Q Bình Tân) ỨNG DỤNG CỦA VIET BẬC ĐỂ GIẢI NHANH TIẾP TUYÊN (P1) Cho đồ thị C : y x x Tiếp tuyến N 1;4 C cắt đồ thị C điểm thứ M, M N Tìm tọa độ điểm M A) M 2;8 B) M 1;0 C) M 0;2 D)M 2;12 Bài Giải Làm chậm: Ta có y' 3x y' 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C N: y 4x Phương trình hoành độ giao điểm C x x x 4x x 3x x 2 Vậy M 2;8 Làm nhanh: Ta có 2x N x M x M 2 M 2;8 Cho đồ thị C : y x x 2x Tiếp tuyến N 1;3 C cắt đồ thị C điểm thứ M, A) M 2;1 M N Tìm tọa độ điểm M B) M 1;1 C) M 0;1 D)M 2;9 Bài giải Làm nhanh: Ta có 2x N x M 1 x M M 1;1 BÀI TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị C : y x 2x 2x Tiếp tuyến N C cắt đồ thị C điểm thứ M 4; 103 , M N Tìm tọa độ điểm N A) N 3;16 B) N 1; 4 C) N 0;1 D) N 1;2 Bài giải Ta có 2x N x M x M N 3;16 Cho đồ thị C : y x x x Tiếp tuyến N C cắt đồ thị C điểm thứ M 1; 2 , M N Tìm tọa độ điểm N A) M 2;5 B) M 1; 4 C) M 0;1 Bài giải Ta có 2x N x M x N N 1;2 D)M 1;2 Chuyên Đề Hàm Số Như Thành: 09.37.37.04.02 (Q Bình Tân) C N M Chú ý: Phương trình ax3 bx cx d có nghiệm x1;x ;x ta có b b x1 x x N tiếp xúc nên ta có 2x N x M a a