Chuyên đề ứng dụng của toán học phổ thông vào thực tiễn

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Trang oc A PHẦN MỞ ĐẦU 01 MỤC LỤC H B PHẦN NỘI DUNG .5 CHƯƠNG I THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TẾ D Tình Chiều cao cổng Acxơ hi Tình Xây dựng cầu nT Tình Số tiền lãng quên 10 uO Tình Tiết kiệm mua nhà .11 Tình Bài toán máy bơm 12 Ta iL ie Tình Thiết kế hộp đựng bột trẻ em 14 Tình Gia công vật liệu 17 Tình Bảng lương thỏa thuận 19 up s/ Tình Trò chơi ô vuông bàn cờ 20 10 Tình 10 Xây dựng tòa tháp 22 ro 11 Tình 11 Bánh pizza .23 om /g 12 Tình 12 Thuê xe 24 13 Tình 13 Hãy giúp mẹ mua thịt 27 14 Tình 14 Trồng cảnh 29 ok c 15 Tình 15 Cửa hàng quần áo 30 16 Tình 16 Tiết kiệm vật liệu .32 bo 17 Tình 17 Đi taxi .34 w w w fa ce 18 Tình 18 Sơn tường 35 19 Tình 19 Bài toán điền kinh 37 20 Tình 20 Thời tiết 38 21 Tình 21 Câu lạc ngoại ngữ .39 22 Tình 22 Cài đặt điện thoại .41 23 Tình 23 Tổ chức bóng đá 42 24 Tình 24 Vấn đề KHHGĐ 43 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - 25 Tình 25 An toàn giao thông 44 26 Tình 26 Chọn bóng .46 28 Tình 28 Trồng hoa 49 oc 29 Tình 29 Trắc nghiệm khách quan 51 01 27 Tình 27 Ước lượng sản lượng lúa ruộng .47 H 30 Tình 30 Giá trưng bày 52 31 Tình 31 Đội an toàn giao thông 54 D 32 Tình 32 Chạy tiếp sức 55 hi 33 Tình 33 Bài toán dân số 56 nT 34 Tình 34 Chơi xúc sắc 57 uO 35 Tình 35 Bài toán chơi lô đề 57 Ta iL ie 36 Tình 36 Giá vé máy bay 58 CHƯƠNG II THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .61 I Mục đích thực nghiệm 61 up s/ II Nhiệm vụ thực nghiệm .61 III Quá trình thực nghiệm 61 IV Đánh giá thực nghiệm .63 ro C PHẦN KẾT LUẬN 67 om /g TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 w w w fa ce bo ok c PHẦN PHỤ LỤC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: oc Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải 01 A PHẦN MỞ ĐẦU H thực theo nguyên lí học đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắng liền với thực tiễn ” hi D Mục tiêu giáo dục ngày đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để nT phục vụ đất nước Do kiến thức học sinh học phải gắn liền với thực tế Chính lẽ mà nhà giáo dục không ngừng chỉnh sửa cải uO cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội Ta iL ie Đối với môn học xã hội ứng dụng thực tế dễ thấy Học môn địa lý em hiểu có tượng ngày, đêm, mưa , gió dễ lôi hứng thú học sinh Ngược lại môn toán sao? up s/ Có lẽ hoc toán, học toán có suy nghĩ toán học phép tính đơn giản cộng , trừ nhân chia hầu hết kiến thức ro toán khác trừu tượng học sinh Vì việc học toán trở thành om /g áp lực nặng nề học sinh Họ nghĩ toán học mơ hồ xa xôi, học học mà Học sinh học toán có mục đích c thi cử Hình điều em học toán để làm gì.Vì ok họ có quyền nghi ngờ liệu toán học có ứng dụng vào thực tế bo không nhỉ? ce Sự thật toán học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể fa rõ sống ngày người không để ý mà w w w Với mục đích giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức toán nhà trường không để thi cử mà công cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Chính lẽ mà chọn đề tài “ ỨNG DỤNG CỦA TOÁN HỌC PHỔ THÔNG VÀO THỰC TIỄN” oc Học sinh vận dụng số kiến thức toán vào giải tình 01 II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: H thực tế III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU D Thiết kế tình thực tế đưa phương án giải nT hi tình cách sử dụng kiến thức toán mà học sinh Phương pháp nghiên cứu lí luận Ta iL ie IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: uO học Phương pháp nghiên cứu thực tiễn up s/ Phương pháp thực nghiệm V NỘI DUNG ro Chương 1: Thiết kế tình thực tế w w w fa ce bo ok c om /g Chương 2: Thực nghiệm sư phạm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - B NỘI DUNG 1.TÌNH HUỐNG 1( chiều cao cổng Acxơ ) oc Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ ( hình vẽ ) Hình Cổng Acxơ ok Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao bo cổng đến mặt đất) w w w fa ce Vấn đề đặt ra: Tính chiều cao cổng ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TẾ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng 01 chân cổng (như hình vẽ) hi D H oc y Ta iL ie uO nT M x up s/ O B Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol om /g Acxơ làm đồ thị ro Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Phương án giải đề nghị: c Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y = ax + bx + c Do muốn biết ok đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm bo nằm đồ thị chẳng hạn O,B ,M ce Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0) Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu w w w fa cấn thiết Đối với trường hợp ta cần đo: khoảng cách hai chân cổng, môt điểm M chẳng hạn b = 162, x = 10, y = 43 Ta viết hàm số bậc hai lúc : y = − 43 3483 x + x 700 1320 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Đỉnh S(81m;185,6m) Vậy trường hợp cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao oc Khi ta đưa cho học sinh tình tương tự tính độ om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H cao nhịp cầu Trường Tiền .c Hình Cầu Trường Tiền ok TÌNH HUỐNG ( Xây dựng cầu) bo Một sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông ce lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cầu bắt qua sông: bề dày cầu 10cm, chiều rộng cầu 4m, chiều cao tối đa cầu 7m so w w fa với mặt sông Hãy ước lượng thể tích vữa xây để xây dựng thân cầu w 01 186m Vấn đề đặt ra: Ước lượng thể tích vữa xây để xây dựng thân cầu Để ước lượng ta phải xác định hình dạng , đặc điểm cầu Thông thường người ta làm theo hai phương án www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Phương án 1: xây dựng cầu theo dạng hình parabol Phương án 2: xây dựng cầu theo dạng đổ bê tông phẳng hay có 01 dạng hình chữ nhật oc Trong hai phương án ta chọn phương án hợp lý H Các phương án giải (đề nghị): a.Phương án 1: xây dựng cầu theo dạng hình parabol, điểm xuất hi D phát cầu cách bờ 5m, điểm cao cầu cách chân cầu 2m vẽ uO nT sau up s/ Ta iL ie y 2m x om /g ro o 500m w w w fa ce bo ok c 5m Đơn giản toán ta chọn hệ trục toạ độ cho gốc toạ độ trùng với chân cầu hình vẽ O( 0,0) A(255,2) B( 510,0) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - - Khi hàm số y1 = ax + bx + c  a= 255 a + 255b =  2552 ⇒ ⇒   510 a + 510b = b=  255 2 ⇒ = + y1 x x 2552 255 2 ⇒ = + − y2 x x 2552 255 10 oc 10 H ⇒ y2 = ax + bx − 01 ⇒ y1 = ax + bx Ta iL ie uO nT hi D Diện tích chiều dày S thân cầu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y , y trục Ox up s/ Vì lý đối xứng nên ta tính diện tích S diện tích hình phẳng giới S = S1 ro hạn đồ thị hai hàm số y , y trục Ox khoảng (0;255) bo ok c om /g 255  0,1  −2   = 2 ∫  x + x dx + dx   ∫ 255 255 10   0,1 0    −2 0,1 255   x x = 2  + + x     3.2552 2.255  10 0,1   = 50,89 ≈ 51m ce Vì cầu có bề dày không đổi nên ta xem thể tích cầu w w w fa tích diện tích chiều dày thân cầu độ rộng cầu Suy = V 4= S 204m3 = V 4= S 204m3 Vậy thể tích vữa xây cần dùng 204 mét khối b.Phương án 2: xây dựng cầu theo dạng đổ bê tông phẳng hay có dạng hình chữ nhật www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 10 - Thể tích thân cầu lúc : Vì thể tích vữa xây cần dùng theo phương án 204 mét oc khối 01 V=4.0,1.510=204 m3 H Rõ ràng trường hợp ta thấy hai phương án lượng vữa xây không chênh bao nhiêu, thực tế tùy theo yêu cầu mà D người ta chọn hai phương án Ví dụ ta quan tâm đến tính thẩm nT hi mĩ nên chọn làm cầu dạng Parabol 3.TÌNH HUỐNG ( số tiền lãng quên) uO Vào năm 1626 ông Michle có bán gia tài đựoc 24$ gởi vào Ta iL ie ngân hàng Đức với lãi suất 6% năm Đến năm 2007 lần tìm lai giấy tờ gia đình cháu ông Michle- Role biết điều muốn rút hết số tiền mà ông Michale gởi vào lúc trước, ngân hàng up s/ X Ngân hàng X trả cho ông Role số tiền 572,64$ Ông Role không đồng ý với Vấn đề đặt ra: ro số tiền Như thật ông Role phải nhận số tiền bao nhiêu? om /g Xác định số tiền mà ông Role thực nhận Do ta cần quan tâm đến tiền gốc cách tính lãi suất .c Phương án giải quyết: bo ok Gọi T i số tiền ông Michale sau năm thứ i Ta có: ce T1 = 24 + 24.0,06 = 24(1 + 0.06) w w w fa T2 = T1 + T1 .0,06 = 24(1 + 0.06) Tn = 24(1 + 0,06) n Từ năm 1626 đến năm 2007 381 năm nên số tiền ông Michale năm 2007 : T381 = 24(1 + 0,06)381 = 24.1,06381 ≈ 105.109 $ > 572,64$ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 54 - e.Trường hợp 5:trong mẫu ô vuông in kiểu giống oc Vậy số mẫu đá hoa có sản phẩm lần là: H 6+18+30+12+4=70( mẫu) Do nhà thiết kế phải làm giá trưng bày mẫu có 70 ô hi D 31 TÌNH HUỐNG 31: ( đội an toàn giao thông) nT Lớp 11A có 40 học sinh, thầy bí thư đoàn trường cần ngày học uO sinh để giữ trật tự an toàn giao thông tan học, yêu cầu bạn bí thư chi đoàn lớp phải lập danh sách gởi lên thầy cho hai bạn làm việc yêu cầu thầy bí thư không? up s/ Vấn đề đặt ra: Ta iL ie lần Bạn bí thư phải làm có đáp ứng Vấn đề lúc BTCĐ phải có danh sách gởi thầy vừa yêu cầu ro vừa phải công nghĩa học sinh chi đoàn phải tham gia om /g Bạn bí thư làm sau: Các phương án giải ( đề nghị ): c Phương án 1: ok Cứ chọn ba bạn bất kỳ, nghĩa chia lớp theo nhóm học sinh để bo lập nhóm giao thông lúc lập 13 nhóm dư người cách vừa không thoả mãn yêu cầu học sinh tham gia nhóm w w fa ce mà có học sinh không tham gia w 01 Số mẫu là: C41 = Phương án 2: ban dùng giả thuyết lập luận tìm cách lập Giả sử lập danh sách theo yêu cầu thầy BTĐ trường Ta xét học sinh A Trong tất ngày trực A A phải trực với 39 học sinh lại Theo giả thuyết hai người gặp www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 55 - lần 39 người lại phải chia thành người điều làm 39 số lẻ oc Để chuẩn bị cho thi chạy tiếp sức tổ chức vào Hội Khoẻ Phù H Đổng GVCN lớp 11B1 chọn 15 học sinh chạy giỏi lớp Nhưng D thi chạy tiếp sức cần học sinh thay chạy chặng đường hi 800m+400m+200m+100m GVCN muốn đội hình tham gia tốt nên nT muốn tổ chức thi chạy thử để chọ đội gồm bạn chạy xuất sắc uO Theo bạn GVCN phải tổ chức thi thử nào? Ta iL ie Vấn đề đặt ra: Chọn cách tổ chức thi thử để chọn học sinh xuất sắc Do up s/ ta cần phải tìm cách chọn cách đơn giản Phương án giải (đề nghị ): ro Phương án 1: om /g Lập nhóm học sinh từ 15 học sinh cho chạy thử chặng sau chọn nhóm có kết xuất sắc Việc chọn học sinh lập thành nhóm từ 15 học sinh để chạy tiếp ok c sức chặng chỉnh hợp chập 15 bo Nên số nhóm là: A154 = 32760 ce Như số nhóm nhiều nên giáo viên tổ chức theo kiểu w w fa Phương án 2: w 01 32 TÌNH HUỐNG 32 (chạy tiếp sức) GVCN tiến hành thi thử sau: Cho 15 học sinh chạy chặng 800m lấy học sinh xuất sắc Cho 14 học sinh lạ chạy chặng 400m chọn học sinh xuất sắc Cho 13 học sinh lại chạy chặng 200m chọn học sinh xuất sắc www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 56 - Cho 12 học sinh chạy chặng 100m chọn học sinh xuất sắc Khi học sinh chọn tham gia chặng tương ứng oc chạy tốt phương án thành viên nhóm phối hợp không ăn ý phương pháp dễ thực giáo viên cần tổ H chức thi thử D 33 TÌNH HUỐNG 33 ( toán dân số) hi Nước ta có 84 triệu người đứng thứ 13 giới, bình quân Ta iL ie Vấn đề đặt ra: uO Liệu đến năm 2020 dân số nước ta bao nhiêu? nT dân số tăng triệu người ( dân số tỉnh) với tốc độ tăng dân Dự đoán số dân nước ta năm 2020 Do điều quan tâm dân số tốc độ tăng dân up s/ Phương án giải ( đề nghị ): Theo giả thuyết toán cho tốc độ tăng dân ổn định qua ro năm Tuy nhiên thực tế không om /g Trong trường hợp thực tốt chương trình kế hoạch hóa gia đình tốc độ trì ổn định xem số c không đổi d = 1triệu ok Do số dân năm lập thành cấp số cộng với công sai d =1 triệu, u1 =84 ce bo Nên dân số năm 2020 tức u13 = 84 + (13 − 1) = 96 triệu w w fa Theo dự đoán dân số nước ta tỉ người w 01 thi thật Tuy phương pháp không lấy nhóm học sinh (n-1) =100-84 ⇒ n = 917 Như dân số nước ta tỷ vào năm 2924 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 57 - 34 TÌNH HUỐNG 34 (chơi xúc sắc) Cách1: gieo lần xúc sắc xuất mặt chấm H Cách2: gieo 24 lần cặp xúc sắc, xuất cặp (6,6) thắng oc thắng Vậy bạn người chơi bạn chọn cách nào? hi D Vấn đề đặt ra: nT Nhìn vào toán khó xác định cách thắng dễ Do Phương án giải ( đề nghị) : Ta iL ie Đối với cách 1: uO ta cần nghĩ đến xác suất để thắng theo cách Gọi A1 biến cố “được mặt chấm” phép thử “ gieo up s/ lần xúc sắc” ro 54 P( A1 ) =4 ⇒ P( A1 ) = − ( 56 ) = 0.5177 om /g Cách 2: gieo lần cặp xúc sắc có 36 kết đối xứng Nên gieo 24 lần cặp xúc sắc ta có 3624 kết đối xứng.Gọi A c biến cố “được cặp (6,6) lần” phép thử gieo 24 lần 35 P ( A2 ) = ( ) 24 ⇒ P ( A2 ) = − P( A2 ) = 0, 4914 36 ce bo ok cặp xúc sắc Biến cố A2 “ không cặp (6;6) ” w w w fa Ta thấy P ( A1 ) > P( A2 ) nên chơi theo cách phần thắng cao cách 35 TÌNH HUỐNG 35 ( toán chơi lô đề ) Lô đề trò chơi cờ bạc tiếng Người chơi đăng ký số từ 00 đến 99 Người chơi thắng số họ chọn trùng với giải bảy xổ số kiến thiết ngày Nếu thắng người chơi số tiền gấp 70 lần số tiền bỏ Luật chơi liệu nhà có lỗ không? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Khi chơi trò chơi gieo xúc sắc có hai cách chơi sau: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 58 - Vấn đề đặt ra: Muốn biết trò chơi thiệt lợi xem xác suất người 01 chơi thắng trò chơi H Người chơi chọn chữ số tập số tự nhiên từ 09 Số ghi đề có dạng ab hi D Có 10 cách chọn cho a; 10 cách chọn cho b uO 100 nT Theo qui tắc nhân số biến cố xảy 102 Xác suất để người chơi oc Phương án giải (đề nghị ) : Ta iL ie Theo luật chơi giả sử người chơi thắng người chủ 30% Nên ông chủ lỗ mà phần thiệt hại phía người chơi w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ 36.TÌNH HUỐNG 36 (giá vé máy bay) Hình Sân bay Huyện lỵ Quảng Bạ tỉnh Hà Giang huyện lỵ nước tỉnh Cà Mau nằm kinh độ đông 105o Quảng Bạ vĩ độ 23oB, Cái Nước www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 59 - vĩ độ 9oB Bây người ta xây dựng sân bay hai địa điểm Vào năm X sân bay bắt đầu hoạt động Do người ta tính đến giá tiền để 01 vận chuyển hành khách Nếu bạn nhận nhiệm vụ bạn làm nào? oc Vấn đề đặt ra: H Vấn đề cần quan tâm tính giá vé cho hợp lý cần quan tâm đến thông số thị trường chi phí vận chuyển hi D Từ người ta đề xuất cách giải sau: nT Các phương án giải (đề nghị ) : uO a.Phương án Điều tra giá máy bay hãng từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Ta iL ie Minh giá xe khách từ Hà nội đến thành phố Hồ Chí Minh giả sử a b Khi ta tỉ số máy bay xe khách a b up s/ Sau điều tra giá vận tải hành khách từ hai địa điểm x ro Khi giá vé máy bay lại Quảng Sự Cái Nước y: a b om /g y= x Ví dụ: c a = 2000.000đ ok b = 400.000đ bo x=500.000đ w w w fa ce Khi giá máy bay y = 2000000 500000 = 2500000đ 400000 Rõ ràng cách không thoả mãn máy bay bay theo đường chim bay mà tỷ lệ khoảng cách theo đường chim bay đường không cố định b.Phương án 2: Người quan tâm đến chi phí cho 1km đường chim bay mà hành khách máy bay phải trả www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 60 - Vì điều tra giá vé từ Hà Nội đến Hồ Chí Minh , khoảng cách theo đường chim bay từ Hồ Chí Minh đến Hà Nội Giả sử x y Suy 1km theo đường chim bay hành khách phải trả số tiền oc a= H Nếu người tính khoảng cách theo đường chim bay hai huyện lị D người tính giá tiền vé máy bay cách hợp lý nT hi Theo đề ta có: 23oB uO 9oB up s/ 14Π 180 om /g O tâm trái đát o = α 14 = ro Ta iL ie α Khoảng cách theo đường chim bay hai huyện lị ok c 14Π = S R= α 6378 = 1558, 4km 180 x y w w w fa ce bo Thì giá vé Tvé = 1558,4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 x, y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 61 - I.MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM: oc Nhằm kiểm tra tình thiết kế có phù hợp với học sinh hay Hoạt động thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích: hi D Đánh giá mức đọ thực tiễn đề tài H không? nT Kiểm tra khả vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn học uO sinh Kiểm tra mức độ hứng thú tình giáo viên đưa Ta iL ie II NHIỆM VỤ THỰC NGHIỆM Chọn chuẩn bị tình thực tế up s/ Thiết kế phiếu khảo sát mô hình lien quan Lên lớp thực giảng thực nghiệm ro Tiến hành kiểm tra khảo sát kết tiết dạy om /g III QUÁ TRÌNH THỰC NGHIỆM 1.Đối tượng thực nghiệm: c lớp 11C trường THPT Đặng Huy Trứ- Thừa Thiên Huế ok 2.Thời gian thực nghiệm: bo Học kỳ II năm học 2007-2008 vào đợt thực tập sư phạm w w fa ce 3.Nội dung thực nghiệm: w 01 CHƯƠNG II THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM TÌNH HUỐNG 1: Quan sát cổng dạng Parabol Bây dụng cụ nhóm thước dây, máy tính Hãy đo chiều cao cổng ( khoảng cách từ điểm cao đến mặt đất) www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 62 - TÌNH HUỐNG 2: Có bìa kích cỡ 24x15cm Bây em cắt bỏ góc 01 bìa hình vuông sau xếp thành hộp không nắp oc đựng nhiều kẹo H Kết thực nghiệm: Hầu hết nhóm hoàn thiện giải tình mà D giáo viên đưa nT hi Ở tình 1: nhóm biết cách chuyển từ tình thực tế nhóm có hai phương án giải khác uO sang toán, biết cách chọn hệ trục tọa độ cho toán trở nên dơn giản, Ta iL ie Phương án 1: chọn hệ trục tọa độ Oxy cho đỉnh parabol nằm trục tung chân cổng nằm trục hoành Sau em khoảng cách hai chân cổng đo khoảng cách từ điểm cổng đến up s/ mắt đất khoảng cách từ hình chiếu điểm xuống nhà chân công Từ em suy tọa độ ba điểm cần tìm Sau tìm hàm số bậc ro hai nhận cổng làm đồ thị nhóm lại có hai cách giải quyêt khác S (− c om /g Cách thứ : em suy tọa độ đỉnh theo công thức học b ∆ ;− ) 2a 4a ok Cách thứ hai: em suy hoành độ đỉnh x S = vào hàm số ta có bo tọa độ đỉnh suy chiều cao cổng ce Phương án 2:chọn hệ trục tọa độ Oxy cho chân cổng trùng fa gốc tọa độ hai chân cổng nằm trục Ox.Sau em đo khoảng w w w cách hai chân cổng đo khoảng cách từ điểm cổng đến mắt đất khoảng cách từ hình chiếu điểm xuống nhà chân công Từ em suy tọa độ ba điểm cần tìm Sau tìm hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị em áp dụng công thức tính tọa độ đỉnh parabol suy chiều cao cổng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 63 - Trong kết đo sai số nhóm lớn em chưa biết cách đo, đặt thước không thẳng Nhưng xét em oc Ở tình 2: nhóm nhận muốn hộp đựng nhiều kẹo 01 biết cách vận dụng toán vào thực tế thể tích hộp tạo thành phải lớn đã đưa công thức H tính thể tích hộp Nhưng có nhóm cắt hình vuông D xác có lý luận nhóm lại cắt theo cảm tính em cho hi cạnh hình vuông lớn chiều cao hộp lớn nên thể tích to Sau uO hộp tạo thành đựng nhiều kẹo nT nhóm làm xong hộp kết dễ thấy nhóm cắt hình vuông 3cm Ta iL ie Trong trình giải tình nhóm thảo luận sôi IV ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM up s/ Mặc dù trình nghiệm gặp nhiều khó khăn hai tình nằm chương trình lớp 10 điều kiện phải tiến hành lớp 11.Nhưng ro thấy tình đua phù hợp với học sinh, em chuyển om /g từ tình thực tế toán công đoạn lại kiến thức toán lớp 10 em không nhớ, điều phổ biến học sinh Tuy nhiên c đến lúc nói trình thực nghiệm hoàn thành đạt w w w fa ce bo ok mục đích thực nghiệm đề www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 64 - up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM w w w fa ce bo ok c om /g ro H1: Đo khoảng cách hai chân cổng H2: Đo toạ độ điẻm cổng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - 65 - H4: Cắt hình vuông bốn góc w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ H3: Đo cạnh hình vuông cắt www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - 66 - w w w fa ce bo ok c om /g ro H5: Nhóm xếp kẹo vào hộp www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 67 - Với tình thực tế đua khóa luận phải nói oc gần gũi với sống ngày Và có lẽ thực tế 01 C.KẾT LUẬN H gặp nhiều tình khác Vấn đề lại có kịp nhận vân dụng toán để giải vấn đề hay không mà Đến lúc D muốn khẳng định điều rằng: toán học thực tế, không trừu tượng hi hoàn toàn có nhiều ứng dụng thực tiễn nT Qua thực nghiệm sư phạm thấy học sinh phổ thông uO nhạy bén vận dụng toán học vào thực tiễn Do nghĩ để 45 Ta iL ie phút lên lớp người giáo viên có hiệu thầy cô giáo cần liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên up s/ dễ dàng Mặc dù cố gắng qúa trình tìm tòi nghiên cứu, ro hạn chế mặt mặt lực thời gian nên trình bày khóa om /g luận không tránh khỏi thiếu sót, việc khai thác đề tài chắn chưa hoàn thiện triệt để Ở cố gắng đưa tình thực tế để c học sinh giải quyết, việc đưa phương pháp giúp học sinh vận dụng ok kiến thức toán học vào giải tình toán học thực tế bo vấn đề có điều kiện nghiên cứu thêm Kính mong nhận w w w fa ce xét, bổ sung góp ý quý thầy cô bạn www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - 68 - 01 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa thí điểm 10, 11 nâng cao, NXB Giáo dục Trần Vui, Nâng cao chất lượng dạy học Toán theo xu hướng H oc mới, năm 2006 Bộ sách Chìa khóa vàng- Toán học,NXB Đại học quốc gia Hà Nội Bộ sách 10 vạn câu hỏi – Toán học, NXB khoa học kỹ thuật w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... V NỘI DUNG ro Chương 1: Thiết kế tình thực tế w w w fa ce bo ok c om /g Chương 2: Thực nghiệm sư phạm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... sinh học phải gắn liền với thực tế Chính lẽ mà nhà giáo dục không ngừng chỉnh sửa cải uO cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội Ta iL ie Đối với môn học xã hội ứng dụng thực tế dễ... xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức toán nhà trường không để thi cử mà công cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01