SKKN tich hop mon toan 2015

SỞ GD – ĐT TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN cấp sở, phục vụ thi đua khen thưởng năm 2016 Giải pháp: Vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai giải số vấn đề sống TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: Họ tên: Nguyễn Ngọc Huân Học vị, chức vụ: Cử nhân, Tổ phó Châu Đức, 2016 MỤC LỤC Cơ sở đề xuất giải pháp Trang 1.1 Nhu cầu giải pháp Trang 1.2 Mục tiêu giải pháp Trang 1.3 Cơ sở đề xuất giải pháp .Trang 1.4 Đối tượng thực .Trang 1.5 Phương pháp phạm vi áp dụng .Trang Quá trình hình thành nội dung giải pháp Trang 2.1 Quá trình hình thành Trang 2.2 Nội dung giải pháp Trang 3 Hiệu giải pháp Trang 12 Kết luận đề xuất khuyến nghị Trang 12 4.1 Kết luận .Trang 12 4.2 Đề xuất, khuyến nghị Trang 13 * Tài liệu tham khảo Trang 14 Cơ sở giải pháp: 1.1 Nhu cầu giải pháp: Hiện nay, hệ thống tập Chương II: Hàm số bậc bậc hai sách giáo khoa Toán 10 khô khan, lý thuyết, hạn chế tập mang tính vận dụng kiến thức học vào sống dẫn đến học sinh không phát triển hết tư sáng tạo mình, không gây hứng thú học tập cho học sinh, học sinh không thấy toán học bắt nguồn từ sống, gây tâm lí chán nản, lười học, học đối phó phận không nhỏ học sinh Mặt khác, Sở giáo dục đào tạo tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu tích cực đổi phương pháp giảng dạy, tăng cường phương pháp dạy học tích cực giúp thay đổi tư học sinh giáo viên Do , giải pháp “Vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai giải số vấn đề sống” điều cần thiết việc giảng dạy môn Toán lớp 10 sách giáo khoa 1.2 Mục tiêu giải pháp: - Tăng cường phương pháp dạy học tích cực - Tạo hứng thú học tập phát triển tư học sinh học tập môn toán - Giúp học sinh vận dụng kiến thức học để giải vấn đề gặp phải sống 1.3 Các đề xuất giải pháp: a) Cơ sở lí luận: - Hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) • Tập xác định: D = R • Chiều biến thiên: + Khi a > 0, hàm số đồng biến R + Khi a < 0, hàm số nghịch biến R  b  • Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A ( 0;b ) , B  − ;0 ÷  a  - Hàm số bậc hai y = ax + bx + c, ( a ≠ ) • Tập xác định: D = R • Bảng biến thiên:  b +Khi a > 0, hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ đồng biến 2a    b   − ; +∞ ÷  2a   b +Khi a < 0, hàm số đồng biến  −∞; − ÷ nghịch biến 2a    b   − ; +∞ ÷  2a   b ∆ ; − ÷, nhận đường thẳng  2a 4a  • Đồ thị parabol có đỉnh I  − x=− b làm trục đối xứng, hướng bề lõm lên a > 0, hướng bề 2a lõm xuống a < Ngoài ra, để vẽ đồ thị ta cần xác định số điểm cụ thể parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với trục toạ độ điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng cặp điểm khác đối xứng nahu qua trục đối xứng) b) Cơ sở thực tiễn: - Dựa cở sở đổi phương pháp giảng dạy - Dựa tư liệu có thật thực tiễn sống thiết bị sử dụng điện công trình xây dựng 1.4 Phương pháp thực hiện: - Thu thập số liệu từ thực tế, nêu vấn đề giải vấn đề - Giải pháp thực phương pháp thực nghiệm qua việc giảng dạy lớp học sinh 1.5 Đối tượng phạm vi áp dụng: - Đối tượng giải pháp học sinh lớp 10 - Giải pháp áp dụng phạm vi toán học bậc trung học phổ thông Quá trình hình thành nội dung giải pháp: 2.1 Quá trình hình thành: - Thu thập số liệu có thật sống thông qua nguồn thông tin thiết bị sử dụng điện, công trình xây dựng Việt Nam qua internet - Trên sở soạn giáo án thực việc giảng dạy tiết ôn tập Chương II: Hàm số bậc bậc hai môn Toán 10 năm học 2015 – 2016 2.2 Nội dung giải pháp: Nội dung giải pháp trình bày qua giáo án phục vụ việc giảng dạy sau: Bài 4: Ôn tập hàm số bậc bậc hai Tiết 19: Vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai giải số vấn đề sống I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu biến thiên hàm số bậc bậc hai - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Kỹ năng: - Biết cách lập hàm số để biểu thị thông tin sống - Vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai vào toán thực tiễn Thái độ: - Cẩn thận, xác hoạt động - Thấy ứng dụng toán học thực tiễn sống II Thời lượng dự kiến: tiết III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: - Soạn giáo án word powepoint, dụng cụ giảng dạy, hình ảnh, máy tính, máy chiếu, phiếu học tập Học sinh: - Ôn tập kiến thức hàm số, hàm số bậc bậc hai - Dụng cụ học tập: viết, vở, máy tính cầm tay, thước kẻ IV Phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá: - Phương pháp nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp giải vấn đề - Kiểm tra đánh giá qua phiếu học tập học sinh, qua hoạt động học sinh V Các hoạt động học tập: Hoạt động 1: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số việc sử dụng thiết bị điện (Thời gian: 20 phút) PHIẾU HỌC TẬP Bài tập 1: Ông A đến cửa hàng mua tủ lạnh có dung tích 150 lít Ông cửa hàng giới thiệu hai loại tủ lạnh dung tích 150l có chất lượng với thời hạn sử dụng 10 năm: Loại 1: giá 2,5 triệu đồng, tiêu thụ 1,7 KWh điện ngày Loại 2: giá triệu đồng, tiêu thụ 1,5 KWh điện ngày Hỏi ông A nên mua loại để tiết kiệm chi phí sử dụng tủ lạnh (kể giá tiền tủ lạnh)? Hướng dẫn: -Lập công thức hàm số tính chi phí sử dụng loại tủ lạnh thời gian x ngày (kể giá tiền mua tủ lạnh) theo đơn vị tinh 1000 đồng -Xác định hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số (chính số ngày mà chi phí sử dụng hai tủ lạnh nhau) -Vẽ đồ thị hàm số -Dựa vào đồ thị, đưa phương án trả lời câu hỏi tập Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu GV: Nêu tập phát Bài tập 1: Ông A đến cửa hàng mua tủ lạnh phiếu học tập HS: Theo dõi có dung tích 150 lít Ông cửa hàng giới thiệu hai loại tủ lạnh dung tích 150l có chất lượng với thời hạn sử dụng 10 năm: Loại 1: giá 2,5 triệu đồng, tiêu thụ 1,7 KWh điện ngày Loại 2: giá triệu đồng, tiêu thụ 1,5 KWh điện ngày Hỏi ông A nên mua loại để tiết kiệm chi phí sử dụng tủ lạnh (kể giá tiền tủ lạnh)? GV: Chia lớp thành nhóm thảo luận thực phiếu học tập 1: HS: Thảo luận theo nhóm ghi giải vào phiếu học tập 10 phút GV: Thu phiếu học tập yêu cầu hai nhóm lên bảng trình bày giải Các nhóm khác theo dõi GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét GV: Nhận xét, chỉnh sửa Bài giải: nêu giải hoàn chỉnh Giả sử giá điện 1000 đồng HS: Hiểu 1KWh Vậy x ngày (x > 0) ta có: Chi phí sử dụng tủ lạnh loại là: f ( x ) = 2500 + 1,7x (nghìn đồng) Chi phí sử dụng tủ lạnh loại là: g ( x ) = 3000 + 1,5x (nghìn đồng) Khi đó, chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh sau x0 ngày nghiệm phương trình: f ( x ) = g ( x ) ⇔ 2500 + 1,7x = 3000 + 1,5x ⇔ 0,2x = 500 ⇔ x = 2500 (ngày) 2500 ngày = năm 40 ngày ( tính theo năm 365 ngày) Đồ thị hai hàm số f(x) g(x) sau: Quan sát đồ thị ta thấy: Trường hợp 1: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh năm ông mua tủ lạnh loại để tiết kiệm chi phí Trường hợp 2: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh năm ông mua tủ lạnh loại để tiết kiệm chi phí Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng đồ thị hàm số đo đạc (Thời gian: 20 phút) PHIẾU HỌC TẬP Bài tập 2: Khi đến Đà Nẵng có hội chiêm ngưỡng cầu vượt Ngã Huế cầu dây văng tầng Việt Nam có điểm nhấn trụ tháp có hình dạng cung parabol Hãy vận dụng đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c để đo chiều cao trụ tháp tính từ điểm cao trụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trực tiếp? Biết khoảng cách hai chân trụ tháp 18 m  325  Khi đó, tính chiều cao trụ tháp? Biết trụ tháp qua điểm M  3; ÷   Hướng dẫn: Điểm cao trụ tháp đỉnh parabol Parabol ( P ) : y = ax + bx + c xác định qua điểm? Vậy phải chọn hệ trục tọa độ Oxy xác định tọa độ điểm trụ tháp để xác định parabol (P) nhận hình dạng trụ tháp làm đồ thị? Qua tính chiều cao trụ tháp? Hoạt động GV HS Nội dung trình chiếu GV: Phát phiếu học tập cho Bài tập 2: Khi đến Đà Nẵng có nhóm HS: Theo dõi hội chiêm ngưỡng cầu vượt Ngã Huế cầu dây văng tầng Việt Nam có điểm nhấn trụ tháp có hình dạng cung parabol hình ảnh sau Hãy ứng dụng đồ thị hàm số bậc hai để đo chiều cao trụ tháp tính từ điểm cao trụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trực tiếp? Biết khoảng cách hai chân trụ tháp 18 mét M 3;325 ÷÷    GV: Hướng dẫn:  Khi đó, tính chiều cao trụ tháp? Biết trụ tháp qua điểm Điểm cao trụ tháp đỉnh parabol Parabol ( P ) : y = ax2 + bx + c xác định (P) qua điểm? Vậy phải chọn hệ trục tọa độ Oxy xác định tọa độ điểm trụ tháp để xác định parabol (P) nhận hình dạng trụ tháp làm đồ thị? Qua tính chiều cao trụ tháp? HS: Thảo luận theo nhóm trình bày giải vào phiếu học tập 10 phút GV: Trình chiếu video cầu vuợt Ngã ba Huế GV: Thu phiếu học tập yêu cầu hai nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác theo dõi HS: Thực GV: Yêu cầu nhóm khác nhận xét.GV: Nhận xét, chỉnh sửa nêu giải hoàn chỉnh HS: Hiểu Bài giải: Gọi (P) parabol cần tìm Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc O trùng với chân tháp Do đó, chân trụ tháp lại có tọa độ (18; 0) Ta có hình minh họa sau: y M N O x 18 10 ( P ) : y = ax2 + bx + c, ( aTa≠ 0có) Vì (P) qua O(0; 0) nên c = ⇒ ( P ) : y = ax2 + bx 325  ,N ( 18;0 ) nên ta có hệ ÷    Vì (P) qua M  3; phương trình:  65  325 a=−   9a + 3b =  81 ⇔  324a + 18b =  b = 130   ⇒ ( P) : y = − 65 130 x + x 81 Vậy (P) có đỉnh I ( 9;65) Suy chiều cao trụ tháp tung độ đỉnh 65m 11 VI Củng cố dặn dò: (thời gian: phút) Củng cố: - Học sinh biết cách vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai vào việc lựa chọn thiết bị sử dụng điện phù hợp với mục đích sử dụng góp phần tiết kiệm điện - Học sinh biết cách vận dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai vào việc đo đạc chiều cao vật thể có hình dáng đường Parabol vật thể có quỹ đạo bay theo đường Parabol Dặn dò: Học sinh nhà làm tập sau: Bài tập 1: Ông B mua máy bơm nước để tưới cà phê Ông cửa hàng giới thiệu hai loại máy bơm có chất lượng có thời hạn sử dụng đến 10 năm Biết: Máy bơm có giá 1,5 triệu đồng sử dụng tiêu thụ hết 1,2 KWh điện Máy bơm có giá triệu đồng sử dụng tiêu thụ hết KWh điện Giả sử 1KW điện có giá 1000 đồng Hỏi ông B nên mua máy bơm để sử dụng từ năm trở lên với chi phí thấp hơn? Biết ngày sử dụng 12 Bài tập 2: Một bóng bắn lên từ điểm cách mặt đất 1m rớt xuống mục tiêu cách mặt đất 1m theo đường cung parabol (P) Hãy tính khoảng cách cao từ bóng đến mặt đất? Biết khoảng cách từ điểm bắn bóng đến mục tiêu 100m bóng qua điểm M cách mặt đất 91m cách điểm bắn bóng 349 m Hiệu giải pháp: Kết học tập áp dụng sáng kiến: (Năm học 2015 – 2016) Lớp 10C4, 10C9, 10C10 (96 HS) Hiểu học Chưa hiểu rõ học Hứng thú với học Số HS Phần trăm 84 12 84 87,5 % 12,5 % 87,5 % Kết luận đề xuất khuyến nghị: 4.1 Kết luận: - Giải pháp giúp dễ dàng việc nâng cao chất luợng giảng dạy, tạo sôi tiết học, giúp học sinh tư tốt - Giải pháp khuyến khích học sinh phải không ngừng tự học sáng tạo toán học để biến tri thức thành kiến thức hữu ích sống 4.2 Đề xuất, khuyến nghị: - Do giải pháp nhiều hạn chế nên mong góp ý quý đồng nghiệp nhà trường nhằm hoàn thiện khả áp dụng vào việc dạy học - Tôi hi vọng sáng kiến tài liệu tham khảo cho học sinh quý đồng nghiệp vận dụng vào công tác 13 * Tài liệu tham khảo: Luận văn Ứng dụng toán học phổ thông vào thực tiễn trang http//:wwwluanvan.net.vn http//:wwwungdungtoan.vn nguồn thông tin mạng 14 Xác nhận, đánh giá, xếp loại đơn vị: …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… Châu Đức, ngày 30 tháng 12 năm 2015 Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác Người viết THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 15 16 [...]... hạn chế nên tôi mong được sự góp ý của quý đồng nghiệp trong nhà trường nhằm hoàn thiện hơn nữa khả năng áp dụng vào việc dạy học - Tôi hi vọng sáng kiến này là tài liệu tham khảo cho học sinh và quý đồng nghiệp có thể vận dụng vào công tác của mình 13 * Tài liệu tham khảo: 1 Luận văn Ứng dụng toán học phổ thông vào thực tiễn trên trang http//:wwwluanvan.net.vn và http//:wwwungdungtoan.vn và các nguồn... vị: …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… …………………………… Châu Đức, ngày 30 tháng 12 năm 2015 Tôi xin cam đoan SKKN trên đây là của bản thân tôi viết, không sao chép nội dung của người khác Người viết THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 15 16 ... khoảng cách từ điểm bắn quả bóng đến mục tiêu là 100m và quả bóng đi qua điểm M cách mặt đất 91m và cách điểm bắn bóng là 5 349 m 3 Hiệu quả của giải pháp: Kết quả học tập khi áp dụng sáng kiến: (Năm học 2015 – 2016) Lớp 10C4, 10C9, 10C10 (96 HS) Hiểu bài học Chưa hiểu rõ bài học Hứng thú với bài học Số HS Phần trăm 84 12 84 87,5 % 12,5 % 87,5 % 4 Kết luận và đề xuất khuyến nghị: 4.1 Kết luận: - Giải pháp