HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM ÔN TẬP – CHỨNG MINH VUÔNG GÓC Bài 1: Cho hình chóp chiếu vuông góc có đáy hình vuông, Gọi hình lên ① Chứng minh: ② Gọi Bài 2: Cho hình chóp có đáy Chứng minh: hình thoi tâm ① Chứng minh: ② ③ Gọi chứa Chứng minh: Gọi trực tâm tam giác mặt phẳng song song với Bài 3: Cho tứ diện có trung điểm ① Chứng minh: Chứng minh: ② Chứng minh: ÔN TẬP – GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG - Bước 1: Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Bước 2: Tìm điểm đường thẳng - Bước 3: Kết luận (vì Bài 1: Cho hình chóp có đáy mặt phẳng vuông góc với đáy Bài 2: Cho hình chóp Gọi kẻ vuông ) hình vuông cạnh Gọi tam giác trung điểm có đáy hình vuông hình chiếu vuông góc cân nằm Tính cạnh lên cạnh tâm Cạnh và ① Chứng minh: ② Tính góc cạnh với Bài 3: Cho hình chóp có đáy đường cao tam giác ① Chứng minh: hình vuông cạnh Gọi tam giác vuông; ② Tính góc đường thẳng Bài 4: Cho hình chóp mặt phẳng có đáy hình vuông tâm cạnh Tính góc cặp đường thẳng mặt phẳng sau: ① ② - Bước 1: Tìm giao tuyến - Bước 2: Trong tìm ③ ÔN TẬP – GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG hai mặt phẳng và - Bước 3: Kết luận ④ GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 tìm ⑤ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2017 Bài 1: Cho hình chóp TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM có đáy hình chữ nhật, ① Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông ② Tính góc hai mặt phẳng Bài 2: Cho hình vuông ① cạnh dựng ② Bài 3: Cho hình chóp Tính góc hai mặt phẳng: ③ có với đáy hình thang vuông Tính góc cặp mặt phẳng sau: ① ② ③* ÔN TẬP 4.1 – KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - Bước 1: Tìm mặt phẳng chứa điểm - Bước 2: Tìm giao tuyến - Bước 3: Trong kẻ CHÚ Ý: Nếu CÔNG CỤ CƠ BẢN TRONG TOÁN KHOẢNG CÁCH BÀI TOÁN CƠ BẢN: Cho khối chóp có Tính: í h kh ả cách châ đườ ca đến mặ bê khối chóp có a có CHÚ Ý: Nếu vuông Nếu ế Bài 1: Cho hình chóp Bài 4: Cho hình chóp đáy có đáy có đáy qua có đáy Tính hình vuông, góc mặt bên tam giác cạnh trung điểm đáy hình thang vuông GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 Tính hình chiếu vuông góc đều, tam giác Tính hình chiếu vuông góc lên Bài 6: Cho hình chóp tam giác hình thang vuông trung điểm trọng tâm tam giác Bài 5: Cho hình chóp hình vuông cạnh hình chiếu xuống mặt phẳng Gọi ② có đáy Bài 3: Cho hình chóp trung điểm hình thang vuông Tính: ① vuông cân h có đáy Bài 2: Cho hình chóp hay cân lên Chứng minh điểm đối xứng Tính vuông tính HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM ÔN TẬP 4.2 – KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU ại ại ại Loại Có có l đ ô óc ch với Bài 1: Cho hình chóp giao điểm có đáy hình vuông cạnh có đáy trung điểm Bài 3: Cho hình chóp trung điểm Tính Bài 2: Cho hình chóp tứ giác trung điểm Loại Có hình vuông cạnh trung điểm có đáy Chứng minh: hình thoi tâm đối xứng với qua tính cạnh đường cao Tính Bài 4: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính Bài 5: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông góc với đáy góc Bài 6: Cho hình chóp biết đáy trung điểm mặt phẳng mặt phẳng qua song song tam giác cạnh góc mặt phẳng có đáy hình chiếu vuông góc tam giác vuông cân có đáy tam giác vuông ① Chứng minh: ② Tính góc tính: Bài 2: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật ① Chứng minh: ③ Gọi đối xứng với Bài 3: Cho hình chóp ② Tính: qua tính: có đáy hình thoi tâm ① Chứng minh: ③ Gọi ② Tính: điểm cho tứ giác Bài 4: Cho hình chóp cạnh hình bình hành, tính có hình thang có hai đáy trung điểm ① Chứng minh: ② Tính: - ĐÃ HỌC LÀ PHẢI LÀM ĐƯỢC GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898 lên góc cạnh bên mặt BÀI TẬP TỔNG HỢP ③ Gọi trung điểm Tính Tính Bài 1: Cho hình chóp cắt Tính có đáy Bài 7: Cho hình chóp vuông và HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 2017 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM KIẾN THỨC HÌNH HỌC CĂN BẢN CẦN NHỚ 1) Các trường hợp tam giác: Hai am iác bằ ường ứng bằ óc ươ l hai am iác có cạnh ứng CẠNH – CẠNH – CẠNH CẠNH – GÓC – CẠNH GÓC – CẠNH – GÓC ĐẶC BIỆT VỚI TAM GIÁC VUÔNG: hai cạnh góc vuông; cạnh huyền-góc nhọn; cạnh huyền-cạnh góc vuông 2) Hai tam giác đồng dạng: GÓC – GÓC: hai am iác có hai cặp óc h đồng dạng với CẠNH – CẠNH – CẠNH: hai tam giác có ba cặp cạnh tỉ lệ với đồng dạng với CẠNH – GÓC – CẠNH: hai tam giác có hai cặp cạnh tỉ lệ với cặp góc xen hai cặp cạnh đồng dạng với 3) Các dạng Thales: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cắt phần kéo dài hai cạnh) tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho Ch có Dãy tỉ số nhau: ới ② GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898