kiến thức cơ bản Lý 12 kèm bài tập minh họa

kiến thức cơ bản lý 12 kèm bài tập minh họa

Lý thuy t v dao n g i u hoà ế ề độ đ ề

Để có thể giải quyết được các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết về dao động điều hoà thì học sinh phải nắm được 4 vấn đề: các khái niệm về dao động, các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà; các đại lượng của dao động điều hoà; Tổng hợp dao động và lý thuyết về các loại dao động (dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và dao động duy trì)

1 Dao động:

- Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian , được lặp đi lặp lại xung quanh vị trí cân bằng

2 Dao động tuần hoàn:

- Dao động tuần hòa là dao động mà trạng thái dao động được lặp đi lặp lại sau những khỏang thời gian bằng nhau:

a/ Chu kì: T(s)

- C1: Là khỏang thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động (vị trí, vận tốc và gia tốc) được lặp lại

- C2: Là thời gian thực hiện một dao động T = t/N

vHỏi: Phân biệt giữa trạng thái và vị trí

- Đồ thị của dao động đều hoà là đường hình sin:

II CÁC ĐẠ I L ƯỢ N G ĐẶ C TR NG C A DAO Ư Ủ ĐỘ N G

+ Ý nghĩa : Đặc trưng cho khả năng thực hiện dao động nhanh hay chậm (ví dụ 4Hz và 2Hz)

+ Công thức: ω = 2πf = 2πω (Con lắc lò xo ω=km−−√: , con lắc đơn:ω=gl−−√ )

+ Đặc điểm: ω>0

+ Ý nghĩa: Pha dao động (ωt+ φ) tại thời điểm t: Xác định trạng thái dao động tại thời điểm đó

Pha ban đầu φ (Pha tại thời điểm t = 0): Xác định trạng thái tại thời điểm ban đầu

+ Đặc điểm:

- Giới hạn: -π < φ ≤π (phụ thuộc vào điều kiện ban đầu)

-Có hai dao động x1 = A1 cos(ωt+φ1) và x2 = A2 cos(ωt+φ2)

=> Δφ = φ2 - φ1 (Độ lệch pha của hai dao động)

• Δφ = 2kπ (số chẵn lần π): hai dao động cùng phax 1 A 1= x 2 A 2

• Δφ = π+2kπ (số lẻ lần π): hai dao động ngược phax 1 A 1=− x 2 A 2

• Δφ = π/2+2kπ x 21 A 21+ x 22 A 22=1 : Hai dao động vuông pha (sin2φ +cos2φ = 1<=> )

- Phân biệt : Li độ và tọa độ:

Li độ là tọa độ trong hệ trục tọa độ gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

- Phương trình li độ của dao động điều hòa:

x = Acos(ωt+ φ)

- Mô tả:

+ khi đi từ cân bằng ra biên thì: |x|tăng và ngược lại

- Đồ thị: Đồ thị của toạ độ theo thời gian là đường hình sin

- Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng

2 V n t c c a dao ậ ố ủ độ ng i u hòa: đ ề

- Biểu thức theo thời gian: v = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π/2)

(Trong đó wA là biên độ của vận tốc, φ+ là pha của vận tốc )

- So sánh với li độ : vận tốc biến thiên điều hòa, cùng tần số, sớm pha hơn x π/2(vuông pha với x)

- Biểu thức liên hệ với li độ:x 2 A 2+ v 2 v 2max=1 <=>x 2 A 2+ v 2 ω 2 A 2=1 <=>x2+v 2 ω 2=A 2

- Đồ thị của vận tốc theo thời gian là.đường hình sin ,

Vận tốc theo li độ là một đoạn thẳng

- Mô tả định tính biến thiên của vận tốc:

+ Chiều của vận tốc: Luôn cùng chiều chuyển động

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng (|x|¯=> |v|): Tốc độ tăng

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0=> |v|max = ωA ): Tốc độ lớn nhất (Vận tốc có thể cực đại hoặc cực tiểu) + Tại vị trí biên: vận tốc bằng không (Tốc độ nhỏ nhất)

- Biểu thức theo thời gian: a = - ω2 A cos(ωt+ φ) = ω2 A cos(ωt+φ+π)

(Trong đó ω2A là biên độ, φ+π là pha của gia tốc )

- So sánh

+ với li độ : Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ

+ Với vận tốc: Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha π/2 so vớivận tốc (vuông pha với vận tốc)

+ liên hệ với vận tốc a 2 a max2+v 2 v 2max=1<=>v 2 ω 2 A 2+a 2 ω 4 A 2=1

- Đồ thị của gia tốc theo thời gian là đường sinh sin; theo li độ là một đoạn thẳng; theo vận tốc là một

elíp

- Mô tả định tính biến thiên của gia tốc:

+ Chiều của vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Khi chuyển động từ biên về vị trí cân bằng chuyển động nhanh dần

+ Tại vị trí cân bằng (x =0=>a = 0) gia tốc bằng không

+ Tại vị trí biên gia tốc có độ lớn cực đại (|x|= A => |a|max = ω2A)

¨Chú ý: Dao động điều hòa không là chuyển động thẳng biến đổi đều (vì a không phải là hằng số)

- Biểu thức: F= - k.x = m.a

So sánh : Biến thiên giống hệt gia tốc

+ với li độ : Lực biến thiên điều hòa, cùng tần số, ngược pha với x

Trong nội dung của chủ đề I này các em cần phải biết được những dạng bài tập, câu hỏi trắc nghiệm nào khi về các đại lượng biến thiên điều hoà Đây là chủ để rất quan trọng liên quan tới cả 4 chuyên đề Dao động điều hoà; Sóng cơ; Dòng điện xoay chiều; Dao động điện từ Với 3 loại bài cơ bản: Lập phương trình; Mối quan hệ giữa các đại lượng; bài toán về khoảng thời gian

D ng 1: Ph ạ ươ ng trình c a dao ủ độ ng i u hoà đ ề

Hoặc tìm gián tiếp thông qua biểu thức liên hệ: f = 1/T = ω/2

- Tìm tần số góc ω: Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau:

2.Tìm pha ban đầu φ:

Phương pháp tìm chung: Dựa vào điều kiện ban đầu

Khi v > 0 ⇔ - < φ < 0

Khi v< 0 ⇔ 0 < φ <

D ng 2: Các ạ đạ ượ i l ng c a dao ủ độ ng x,v,a

1 Bài toán cho t tìm x, v,a và ngược lại

(Sử dụng bộ công thức của x, v, a và F theo thời gian)

+ x = Acos(ωt+ φ)

+ v = - ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π/2)

+ a = - ω2 A cos(ωt+ φ) = ω2 A cos(ωt+φ+π)

2 Bài tập cho x, v hoặc a tìm các đại lượng còn lại tại cùng một thời điểm:

(Sử dụng mối quan hệ độc lập giữa (x và v); (a và x); (v và a) được suy ra từ quan hệ về pha) + Quan hệ độc lập giữa x và v tại cùng một thời đểm:

x 2 A 2+ v 2 v 2max=1 <=>x 2 A 2+ v 2 ω 2 A 2=1 <=>x2+v 2 ω 2=A 2

D ng 1: Bài t p liên quan t i ạ ậ ớ t n s góc, chu kì, t n s ầ ố ầ ố

1 Tính chu kỳ, tần số, tần số góc khi cho m và k hoặc ngược lại

2 Dạng bài thay đổi khối lượng vật nặng

- Trong cùng khoảng thời gian t, hai con lắc thực hiện N1 và N2 dao động:

3 Chù kỳ liên quan tới cắt ghép lò xo:

Ghép lò xo Chu kì của vật tính theo khệ qua biếu thức:

( T1, T2, Tn là chu kì khi ghép vật m với từng lò xo k1, k2, kn)

- Cắt lò xo: Nếu các lò xo có độ cứng k1 , k2 , , kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, , ln bản chất giốngnhau (hoặc được cắt từ cùng một lò xo ban đầu k0, l0) thì: k1l1 = k2l2 = = k0l0

Vậy nếu biết k0 của một lò xo có chiều dài ban đầu l0 thì ta có thể tìm k' của một đoạn lò xo có chiều dài l' được cắt từ lò xo đó theo biểu thức:

D ng 2:vi t ph ạ ế ươ ng trình dao độ ng x = Acos( t + ) ω φ

Thực chất của bài toán này là đi tìm A, ω và φ

- Tần số góc ω: Tùy theo dữ kiện bài toán mà có thể tính khác nhau:

Chú ý: + Nếu gặp bài toán cho các giá trị x, v tại thời điểm t bất kì Một trong những cách giải đơn giản

là chỉ cần thay tất cả các giá trị t, x, v vào hệ:

hệ này có ẩn duy nhất là φ, từ đó sẽ thu được giá trị của φ

+ Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của vòng tròn lượng giác (thường lấy < φ < )

-D ng 3: ạ D ng bài ạ độ ế bi n d ng và ạ chi u dài c a lò xo trong quá trình ề ủ v t ậ

dao độ ng

Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0

♦ Khi con lắc lò xo nằm ngang:

- Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng, Δ l0 = 0

- Chiều dài cực đại của lò xo: l = l + A

- Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 - A

♦ Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α, vật treo ở dưới

- Độ biến dạng Δ l0 của lò xo khi vật ở VTCB:

- Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l 0 + Δl 0 + A

- Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l 0 + Δl - A

+ Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên l 0

- Nếu con lắc lò xo bố trí nằm ngang, Δl 0 = 0:

* Tại vị trí cân bằng x = 0 Fđhmin = 0

* Tại vị trí biên xmax = A, Fđhmax = kA

- Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng:

Độ lớn lực đàn hồi cực đại:

Khi vật xuống thấp nhất Fkéo max = k |Δl 0 + A |

Nếu A < Δl 0 : Trong quá trình vật dao động, lò xo luôn dãn Fkéomin = k |Δl 0 - A |

Nếu A > Δl 0: Trong quá trình vật dao dộng, lò xo ngoài dãn còn nén

Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, Fđhmin = 0

Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại Fđẩy max = k |A - Δl 0|

và vì Fđẩy max = k |A - Δl 0| < Fkéo max = k |Δl 0 + A | nên khi nói lực đàn hồi cực đại chính là nói đến lực kéocực đại

D ng 6 ạ D ng bài liên quan ạ đế n tính kho ng th i ả ờ gian lò xo nén hay giãn

trong m t chu kì khi v t treo ộ ậ ở d ướ i và A > Δ l0

Phương pháp: Chuyến về bài toán quen thuộc là tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 Tuy nhiên có thể tìm

nhanh như sau:

- Khoảng thời gian lò xo giãn là: T - Δt.

D ng 7: ạ D ng bài liên quan ạ đế n n ng l ă ượ ng dao d ng Tính ộ độ ng n ng, th ă ế

n ng ă

Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với: ω' = 2ω , f' = 2f và T' = T/2

Động năng và thế năng biến đổi qua lại cho nhau, khi động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng

ta được:

Đặc biệt, trong một chu kì có bốn lần Wđ = Wt, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để

Chú ý: Từ (*) ta có Wđ = W - Wt =1/2 k (A2 - x2) biểu thức sẽ giúp tính nhanh động năng của vật khi vật

đi qua li độ x

D ng 8* ạ i u ki n c a biên Đề ệ ủ độ dao độ ng

♦ Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m1 luôn nằm yên trên

m2 trong quá trình dao động thì:

♦ Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà Đế m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:

♦ Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là μ,

bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động

+ Xét ngay tại thời điểm ngay sau dao động, thời điểm thay đổi:

• ω2 = ω2=k 2 m 2−−−√ (người ta có thể thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va chạm mềm))

• v2: vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật

+ Va chạm mềm: m1.v1+m2.v2=(m1+m2).v=> nếu m2 đứng yên thìm1.v1=(m1+m2).v

+ Va chạm đàn hồi: v′1=(m 1 −m 2 ).v 1 +2m 2 v 2 (m 1 +m 2 )v′2=(m 2 −m 1 ).v 2 +2m 1 v 1 (m 1 +m 2 )

+ Nếu vật đang chuyển động mà đặt thêm vật theo phương vuông góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm

+ Nếu vật đang chuyển động mà nhấc vật ra theo phương vuông góc với phương chuyển động thì coi như ngược lại của va chạm mềm

+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo nằm ngang: Là vị trí phần lò xo còn lại không biến dạng

+ Vị trí cân bằng của con lắc lò xo thẳng đứng làFhl−→= 0⃗

Khi biên độ góc của con lắc đơn biên độ nhỏ (α0 < 10° ), dao động của con lắc đơn được coi gần đúng

là dao động điều hòa Phương trình dao động có thể viết theo cung s = S0.cos(ωt + φ) hoặc theo góc α

= α0cos(ωt + φ) với s = lα và S0 = lα0 Bài tập về con lắc đơn bên cạnh bài tập tương tự như đại cương dao động điều hoà thì bài tập về con lắc đơn thường tập trung vào khai thác chu kỳ đặc biệt là con lắc đơn trong trường lực lạ (lực điện; lực quán tính; lực đẩy acsimet); Bài tập về lực căng dây; bài tập

về năng lượng của con lắc đơn

D ng 1: Chu k dao ạ ỳ độ ng c a con l c ủ ắ đơ n:

Bài toán 1: Tính chu kì, tần số hoặc tần số góc của con lắc đơn:

Chu kì T con lắc tỷ lệ thuận l√ với tỷ lệ nghịch g√

Bài toán 2: Sự thay đổi chu kì con lắc đơn (thay đổi lớn) do thay đổi chiều dài

+ Trường hợp cho T1 ứng với chiều dài là l1; với chiều dài l2 thì chu kì là bao nhiêu Tỉ lệ: T 1 T 2= l 2 l 1−−√

+ ứng với chiều dài l1 thì chu kỳ là T1

l2 thì chu kỳ là T2

Với l = x.l1±y.l2 thì chu kỳ là nếu l= x l1 ±y.l2 −→−−−−−−−−−T=2π lg √⇒l= T2.g4.π2T 2=x.T21±y.T22 + Trong cùng khoảng thời gian t hai con lắc thực hiện N và N dao động

+ Con lắc vướng đinh:

- Khi bị vướng đinh thì con lắc lên tới điểm A' ngang với A

- Gọi T, T' lần lượt là chu kì của con lắc tương ứng với chiều dài ban đầul và chiều dài sau khi vướng đinh là l' Ta có: T 1 T 2= l 2 l 1−−√ Chu kì mới của con lắc là To = T0=T+T'2

Bài toán 3: Sự thay đổi chu kỳ con lắc đơn do thay đổi g

+ Thay đổi do độ cao: g =g=G.M(R+h) 2

+ Thay đổi g do hành tinh:g = g=G.MR 2

+ Sử dụng tỉ lệ: T'T=gg'−−√

Bài toán 4: Sự thay đổi chu kỳ của con lắc đơn do chịu tác dụng của lực lạ (lực điện, lực quán tính, lực đẩy acsimet)

+ Thay đổi g do ngoại

lực: g'→=g⃗ +F lạ −→m →Nếug →cùng chiều Flạ−→thì g = g'+F lạ mNếug →ngược chiều Flạ−→thì g

= g'−F lạ mNếug →⊥ Flạ−→ thì g = g2+F 2lạ m 2−−−−−−−√

* Lực acsimet:Công thức.F = Dlong.Vg

Phương chiều hướng lên

* Lực tĩnh điện:Công thức F⃗ =q.E⃗

* Lực quán tính:Công thức ; Fqt−→=−m.a⃗

Phương chiềuF ngược chiều với a

Gọi T1 là chu kì con lắc (1) T2 là chu kì con lắc (2)

N1 và N2 là số dao động thực hiện được =>

T = N1 T1 = N2 T2 (Trong đó T 1 T 2= N 2 N 1)

Bài toán 6: sự nhanh chậm của đồng hồ (xét chu kỳ con lắc thay đổi một lượng nhỏ)

- Khi chều dài hoặc gia tốc thay đổi làm cho f (T) của con lắc thay đổi dẫn tới sự nhanh chậm của con lắc giảm Nếu f tăng (T giảm) thì đồng hồ chạy nhanh và ngược lại

- Sự nhanh chậm của đồng hồ: Chu kì tăng đồng hồ chạy chậm

Sự nhanh chậm trong một ngày đêm: ζ=∣∣∆ TT∣∣.86400(s)

+ Thay đổi chiều dài ∆ TT=12 ∆ ll=12α.∆t (Trong đó α là hệ số nở dài; ∆t là sự thay đổi nhiệt độ) + Thay đổi gia tốc: ∆ TT=−12 ∆ gg=hR (thay đổi do độ cao h)=h2R(thay đổi do độ sâu)

+ Thay đổi gia tốc và chiều dài: ∆ TT=12 ∆ ll−12 ∆ gg

D ng 2: Các ạ đạ ượ i l ng khác c a con l c ủ ắ đơ n : V n t c; l c c ng dây; n ng ậ ố ự ă ă

4 Dạng bài liên quan đến năng lượng dao động Tính động năng, thế năng

(Chọn mốc thế năng khi vật ở vị trí cân bằng)

Do α0 nhỏ nên cơ năng có thể viết:

Bài tập tổng hợp dao động là bài tập cơ bản để triển khai bài tập liên quan tới 2 dao động điều hoà như bài toán khoảng cách giữa hai chất điểm; điều kiện gặp nhau Bên cạnh đó bài tập tổng hợp vẫn có thể liên quan tới bài toán của phần đại cương dao động điều hoà là lập phương trình; các đại lượng; bài toán khoảng thời gian

I Ph ươ ng pháp Frexnen trong vi c t ng h p dao ng ệ ổ ợ độ

Để tìm dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2)người ta biếu diễn các dao động x1, x2 trên bằng các véc tơ quay tương ứng Khi

quay thì hình bình hành OM1MM2 không biến dạng và quay với vận tốc ω

⇒ Đầu mút véc tơ tổng chuyển động tròn đều với vận tốc ω.

⇒ Dao động tổng hợp sẽ dao động điều hòa nên có phương trình x = Acos(ωt + φ)

Biên độ A và pha ban đầu φ của dao động tổng hợp được tính thông qua công thức:

Lưu ý 1: Độ lệch pha giữa 2 dao động: Δφ : (ωt + φ1) - (ωt + φ2) = φ1 - φ2

- Nếu φ1 - φ2 > 0 thì dao động x1 được xem là sớm (nhanh) pha hơn dao động x2 hoặc dao động

x2trễ (chậm) pha so với dao động x1

- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha Δφ = 2k thì A = Amax = A1 + A2

ngược pha Δφ = (2k + 1 ) thì A = Amin = | A1 - A2|

⇒ Trong mọi trường hợp, giá trị của A thuộc khoảng:

II/ PH ƯƠ N G PHÁP GI I BÀI T P V T NG H P Ả Ậ Ề Ổ Ợ

A⃗ =A1−→+A2−→ ⇔A2=A21+A22+2.A1.A2.cos (A1−→;A⃗ 2)

A⃗ 1=A⃗ −A2−→ ⇔A21=A2+A22− 2.A2.A.cos (φ−φ2)

• Áp dụng khi làm bài toán ngược liên quan đi tìm pha

- Dựng vecto với những bài toán

Bài toán 1: Bài toán cực trị của tổng hợp dao động

Bài toán 2: Li độ của hai dao động thành phần và dao động tổng hợp tại cùng một thời điểm

(Dùng vecto quay, hình chiều của vecto tại thời điểm t xuống trục ox là li độ tại thời điểm đó)

1 Bài toán kho n cách ả

Khoảng cách giữa hai chất điểm Δx = x1- x2 = D0 cos (ωt+φ) (Làm như bài toán về tổng hợp dao động)

- Khoảng cách là d=∣∣∆x∣∣

(sử lí tương tự như tổng hợp dao động)

2 BÀI TOÁN G P NHAU C A 2 DAO Ặ Ủ ĐỘ NG : x1 = x2

+ Nếu hai dao động cùng tần số:

• Lập biểu thức: d = x- x = D cos (ωt+φ)

• Gặp nhau tức là d = 0

CÁC LO I DAO Ạ ĐỘ N G

Đây là phần kiến thức các em học sinh dễ bị hổng nhất Vì kiến thức về dao động tự do, dao động tắt dần, dao động duỳ trì và dao động cưỡng bức là kiến thức đa phần được khái thác dưới dạng các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết, còn các các bài tập trắc nghiệm về dao động tắt dần thường bị học sinh coi là khó Tuy nhiên để có thể giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm về các loại dao động: Dao động tắt dần; dao động duy trì; dao động cưỡng bức thì các em cần nắm chắc được các kiến thức sau:

1 Dao ng t do độ ự

Dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc

các yếu tố bên ngoài được gọi là dao động tự do Chu kì giao động tự do gọi là chu kì dao động riêng.

Con lắc lò xo là một ví dụ vì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính bên trong của hệ đó là k và m.không phụ thuộc vào các yếu tố nào bên ngoài

- Liên hệ giữa độ giảm cơ năng và độ giảm biên độ: chúng ta sẽ dùng công thức này

đế giải các bài xuôi ngược cho nhanh

- Các bài toán khác đòi hỏi hiểu rõ chuyển động: có thể căn cứ vào hình sau

+ Tính luôn x0=F ms k=μmgk

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lớn nhất A, hệ số ma sát µ

(Nếu vật dừng lại cũng chỉ ở giữa O1 và O2)

* Biên độ dao động tắt dần ATD = A - ΔA

+ Một số câu hỏi khác (chỉ là gần đúng)

3 Dao ng duy trì độ

a Định nghĩa

Là dao động có biên độ không đổi theo thời gian

b Nguvên tắc duy trì dao động

Về nguyên tắc phải tác dụng vào con lắc một lực tuần hoàn với tần số bằng tần số riêng Lực này phải

nhỏ để không làm biến đổi tần số riêng của con lắc, cung cấp cho nó một năng lượng đúng bằng phần

năng lượng tiêu hao sau mỗi nửa chu kì.

4 Dao ng c độ ưỡ ng b c ứ

a Định nghĩa

Dao động cưỡng bức Là dao động luôn chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn, biểu thức lực có dạng

F = F0cos(ωt + φ)

b Đặc điểm: Có 2 đặc điểm chính của dao động cưỡng bức

* Về tần số: Trong khoảng thời gian ban đầu nhỏ, dao động của vật là một dao động phức tạp vì đó là

sự tổng hợp của dao động riêng và dao động do ngoại lực gây ra Sau khoảng thời gian nhỏ này, dao

động riêng bị tắt hẳn, chỉ còn lại dao động do tác dụng của ngoại lực gây ra, đó là dao động cưỡng

bức, và dao động cưỡng bức này có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

* Về biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào F 0 , vào ma sát và đặc biệt phụ thuộc vào

độ chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f 0 của hệ Nếu tần số f càng gần

với tần số riêng f0 thì biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng, và nếu f ≈ f0 thì xảy ra cộng hưởng

Chú ý: Dao động duy trì và dao động cưỡng bức có sự khác biệt như sau:

+ Về sự bù đắp năng lượng:

- Tự dao động: cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc

- Dao động cưỡng bức: bù đắp năng lượng cho con lắc từ từ trong từng chu kì và do ngoại lực thực hiện thường xuyên

+ Về tần số:

- Tự dao động: dao động duy trì theo tần số f0 của hệ

- Dao động cưỡng bức: dao động duy trì theo tần số f của ngoại lực

c Sự cộng hưởng

- Định nghĩa Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một

giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của f0 của hệ

- Đặc điểm: Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản của môi trường nhỏ.

- Ứng dụng của cộng hưởng:

* Cộng hưởng có lợi:

- Với một lực nhỏ có thế tạo dao động có biên độ lớn Ví dụ một em nhỏ cần đưa võng cho người lớn, sức của em bé có hạn nên không thế đấy võng lên cao ngay được, nhưng nếu em bé đẩy võng bằng những xung nhịp mà tần số bằng tân số riêng của võng thì có thể đưa võng lên rất cao.

- Bản thân dây đàn phát ra âm rất nhỏ, nhờ bầu đàn đóng vai trò hộp cộng hưởng mà âm phát ra to hơn

* Cộng hưởng có hại: Mọi vật đàn hồi đều là hệ dao động và đều có tần số riêng của nó Đó có thế là

chiếc cầu, bệ máy, khung xe, thành tàu, vv Nếu vì một lí do nào đó chúng dao động cộng hưởng với một vật dao động khác, điều này làm chúng rung lên rất mạnh và có thể bị gãy, đổ

II.1 ĐẠ I C ƯƠ N G V SÓNG Ề

Trong phần đầu học về sóng cơ học sinh cần phải có cái nhìn cơ bản nhất về sóng, quá trình truyền sóng cơ và nhận ra điểm giống nhau và khác nhau giữa sóng cơ và dao động cơ các em đã học ở chuyên đề dao động cơ Trong phần đại cương về sóng học sinh cần hiểu rõ về các đại lượng của sóng: tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng.

A LÝ THUY T V Ế Ề ĐẠ I C ƯƠ NG V Ề SÓNG

1 Định nghĩa và đặc đỉểm của sóng cơ học

- Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trường vật chất

- Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phần tử môi

trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha

dao động của chúng được truyền đi

- Sóng dọc: là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng

Ví dụ: Sóng âm, sóng trong lòng nước, sóng nén dãn dọc theo một lò xo.

3 Các đại lượng đặc trưng cho sóng

Chú ý: Đặc điểm tần số sóng chỉ phụ thuộc vào nguồn

- Tốc độ truyền sóng cơ chỉ phụ thuộc vào môi trường truyền sóng cụ thể:

+Phụ thuộc vào lực liên kết đàn hồi, nhiệt độ môi trường

+ Phụ thuộc vào mật độ môi trường: vR>vl>vkhí

- Công thức liên hệ giữa chu kì T (hoặc lần số f), vận tốc v và bước sóng λ

4 Phương trình sóng

Giả sử phương trình sóng tại nguồn O có dạng uo = acos(ωt+φ) thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng dM là: uM=a.cos(ωt+φ−2πdλ)

Ý nghĩa của phương trình sóng u M :

- Tại một điểm xác định trong môi trường ⇒ dM = const Lúc đó uM là một hàm biến thiên điều hoà theo thời gian t với chu kì T

- Tại một thời điểm xác định ⇒ t = const, dM = x Lúc đó uM là một hàm biến thiên điều hoà trong không gian theo biến x với chu kì λ

5 Độ lệch pha

Độ lệch pha dao động giữa hai điếm M, N bất kì trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là

dM và dN:

- Hai dao động cùng pha ⇔ Δφ = k2 (k ∈ Z)

- Hai dao động ngược pha ⇔ Δφ = (k.2 + 1) (k ∈ Z)

- Hai dao động vuông pha ⇔ Δφ = (k.2 + 1) (k ∈ Z)

B PH ƯƠ NG PHÁP GI I BÀI T P Ả Ậ ĐẠ I C ƯƠ NG V SÓNG: Ề

1/ Xác định các đại lượng đặc trưng λ, v, f

+ Chu kì T=tN=tn−1 (t là thời gian nhìn thấy n đỉnh sóng

+ Bước sóng: λ =v T = v/f (l là khỏang cách giữa n đỉnh sóng)

+ Tốc độ truyền sóng: v =S ∆ t

2/ Độ lệch pha:

- Độ lệch pha tại hai điểm trên cùng một phương truyền sóng ở cùng một thời điểm:

¨Công thức:

¨Điều kiện: + Cùng pha: d= k.λ + Ngược pha: d=(k+0,5)λ + Vuông pha: d=(k+0,5)λ/2

¨Chú ý: Bài toán chuyển giới hạn: cho giới hạn của v, T, l ; d chuyển về giới hạn của k

- Độ lệch pha tại một điểm vào hai thời điểm t1 và t2: Dj(t) = w.Dt

3 Phương trình truyền sóng:

a Lập phương trình:

- Lập u0 (như lập phương trình dao động)

=> Lập uM => uM=a.cos(ωt+φ−2πdλ) với điều kiện d<v.t

b Khai thác phương trình:

- Tìm uM tại thời điểm t; tại vị trí d

- Cho uM tìm v, λ, f

- Xác định li độ hoặc vận tốc của một phần tử tại một thời điểm tại vị trí d

4 Tính tuần hoàn của hàm sóng (Có thể giải bằng cách vẽ hình ảnh sóng)

a Tuần hoàn theo thời gian: Xét 1 phần tử vật chất

- Bài toán Δt (T); (uM1; uM2)

b Tuần hoàn theo không gian: Xét tại một thời điểm khi đó t không đổi:

Cho uM tại thời để ttìm uN tại thời điểm đó biết M cách N một đoạn d

cụ thể d (λ); uM; uN

làm như bài toán khoảng thời gian: có thể sử dụng trục có thể sự dụng đường tròn

5 Chiều truyền sóng và chiều dao động của các phần tử

- Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền của dao động (Phần tử M sẽ nhận trạng thái của phần tử

N (khi sóng truyền từ N tới M và MN (với MN <λ/4)

II.2 GIAO THOA SÓNG

Trong phần giao thoa sóng để việc học thực sự có hquả chúng ta cần nắm rõ một số kiến thức trọng tâm: Điều kiện, lý thuyết giao thoa sóng, sau đó chúng ta nghiên cứu cụ thể phần giao thoa cùng pha (còn các trường hợp khác cách xử lý tương tự) Các bài tập trắc nghiệm về giao thoa sóng chủ yếu dựa vào 3 kiến thức được sắp xếp theo thứ tự: Điều kiện cực đại cực tiểu; hình ảnh vân giao thoa; phương trình và biên độ của giao thoa sóng

1 nh ngh a giao thoa sóng Đị ĩ

Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những

chỗ biên độ sóng tống hợp được tăng cường hoặc giảm bớt

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

+ Biên độ dao động tại M:

* Điều kiện cực đại, cực tiểu:

* Điều kiện cực đại, cực tiểu

+ Điểm M có biên độ tổng hợp cực đại:

+ Quỹ tích của những điểm thoả mãn (*) với k là những số nguyên sẽ lập nên họ hypebol nhận S1,

S2 làm tiêu điếm

+ Quỹ tích của những điểm thoả mãn (**) với k nguyên cũng lập nên họ hypebol nhận S1, S2 làm tiêu điểm xen kẽ với họ hypebol của (*)

+ Cực đại trung tâm trùng với trung trực của đoạn S1S2 nhận làm trục đối xứng của họ hypebol

+ Trong đoạn nối tâm hai nguồn sóng S1, S2 khoảng cách giữa các vân Amax hoặc vân Amin liên tiếp bằng nhau và bằng

c Nếu hai nguồn kết hợp ngược pha: u 1 = - u 2 = acos (ωt +φ)

* Phương trình, biên độ

- Phương trình: uM=−2a.sin(πd 2 −d 1 λ)sin(ωt+φ−πd 2 +d 1 λ)

- Biên độ: AM =2a.∣∣sin(πd 2 −d 1 λ)∣∣

* Điều kiện cực đại, cực tiểu

+ Điểm M có biên độ tổng hợp cực đại:

* Hình ảnh giao thoa: ngược lại với giao thoa cùng pha

Bài toán 1: L p ph ậ ươ ng trình, tính biên độ ạ t i m t i m ộ đ ể

1 Tính biên độ:

-Bước 1: Kiểm tra sự đặc biệt của điểm : kiểm tra (d 2 -d 1 )/λ

( có phải là cực đại hay cực tiểu không)

+ Nếu cực đại thì: Amax = A1+A2

+ Nếu cực tiểu thì: Amin = Amin=|A1−A2|

- Bước 2: Nếu không đặc biệt thì áp dụng công thức:

+ Nếu 2 nguồn cùng biên độ, cùng phaAM = 2.a∣∣cos(πd 2− d 1 λ)∣∣

+ Nếu 2 nguồn cùng biên độ, ngược pha: AM = 2.a∣∣sin(πd 2− d 1 λ)∣∣

+ Tổng quát: A=a21+a22+2a1.a2.cos(2πd 2 −d 1 λ−(φ2−φ1))−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−−√

Bài toán 2 Xác nh đị đạ ượ i l ng đặ c tr ng c a sóng nh v, f, (Ví d v i ư ủ ư λ ụ ớ

giao thoa cùng pha)

- Khoảng cách giữa 2 cực đại (2 cực tiểu) liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: λ/2

- Khoảng cách giữa 1cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp nằm trên đường thẳng nối hai nguồn: λ/4

- Dựa vào điều kiện cực đại hoặc cực tiểu

+ Cực đại: AM = a1 + a2= 2a ⇔| d2 - d1 |= bậc λ

(hiệu đường truyền = số nguyên lần bước sóng)

+ Cực tiểu: AM = |a1 - a2|= 0 ⇔| d2 - d1 |= (bậc – 0,5) λ

(hiệu đường truyền = lẻ lần bước nửa bước sóng)

Bài toán 3 Tìm s ố i m c c đ ể ự đạ ự i c c ti u c a giao thoa s ể ủ óng

(Phải vẽ được đường cần tìm số điểm cực đại cực tiểu)

a TH1: Số điểm cực đại hay cực tiểu

- Giữa hai điểm bất kì:

+ Nếu gặp hai nguồn dao động cùng pha:

(Để các điểm cực đại và cùng pha với trung điểm thì k phải chẵn, và ngược lại).

(nếu cùng pha với trung điểm thì lấy k chẵn, ngược pha với trung điểm thì k lẻ)

- Trên đường tròn:Tâm là trung điểm của AB và bán kính R

Nêu 2R > l: N =(số đường nằm giữa 2 nguồn )x 2

Nếu 2R < l:

• (Số đường nằm trên chiều dài2R) x 2

• (Số đường nằm trên chiều dài2R) x 2 -2

- Với các đường tròn khác tự vẽ hình

Bài toán 4: tìm v trí c c ị ự đạ i , c c ti u, biên ự ể độ ấ b t kì ho c ặ i u ki n đ ề ệ

(l p ph ậ ươ ng trình d1 và d2 ti n hành gi i h , chú ý i u ki n gi i h n) ế ả ệ đ ề ệ ớ ạ

TH1: Tìm vị trí cực đại và cực tiểu:

Bước 1: Vẽ hình tìm điều kiện về hình (nếu có)

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa d1 và d2

* Nếu biên độ cực đại : d2 – d1 = k λ

* Nếu biên độ cực tiểu : d2 – d1 = ( k - 0,5).λ

(Chú ý giới hạn của k, Dựa vào vị trí gần nhất hay xa nhất để lựa chọn bậc lớn nhất hay nhỏ nhất)

TH2: Tìm vị trí cùng pha và ngược pha

Pha dao động của điểm M bất kì được xác định dựa vào phương trình tại M

uM=−2a.sin(πd 2 −d 1 λ)sin(ωt+φ−πd 2 +d 1 λ)

cụ thể:

=> điều kiện của d2 – d1

• Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực và cùng pha với nguồn là: d 1 = d 2 =k.λ

• Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực, ngược pha với nguồn là: d 1 = d 2 =(k- 0,5)λ

• Điều kiện để một điểm nằm trên đường trung trực, vuông pha với nguồn là: d 1 = d 2 =(k- 0,5)0,5λ.

Bài toán 5: vị trí các điểm M nằm trên đường thẳng nối 2 nguồn

- Xác định số bó xét thương số của l /(0,5.λ)

- Sử lý như bài toán sóng dừng (vẽ từ trung điểm vẽ ra)

C NH NG Ữ I U C N CHÚ Đ Ề Ầ Ý

- Khi gặp bài toán giao thoa, trước hết phải xem kỹ độ lệch pha của 2 nguồn bằng bao nhiêu đế áp

dụng đúng các công thức phù hợp cho trường hợp đó

- Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai

nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N?

SÓNG D NG Ừ

Sóng dừng là hiện tượng giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng

Do đó để hiểu rõ được sóng dừng học sinh nên có kiến thức về giao thoa sóng và để xử lý được các câu hỏi về sóng dừng học sinh cần biết được: Hình ảnh sóng dừng; vị trí bụng sóng, nút sóng, điều kiện xảy ra sóng dừng, phương trình sóng dừng và biên độ dao động của các điểm khi xảy ra sóng dừng

1 Sóng ph n x ả ạ

+ Quan hệ giữa sóng tới và sóng phản xạ

- Sóng tới và sóng phản xạ luôn cùng tần số , cùng vận tốc, cùng bước sóng(cùng biên độ)

- Về pha: Tại điểm phản xạ

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì ngược pha với sóng tới

+ Nếu đầu phản xạ tự do thì cùng pha với sóng tới

Ví dụ: Cho phương trình sóng tại điểm B: uB = Acos(ωt+ φ)

* Phương trình sóng phản xạ tại đầu B cố định là: u pxB = - Acos(ωt+ φ)

* Phương trình sóng phản xạ tại đầu B tự do là: u pxB = +Acos(ωt+ φ)

2 nh ngh a sóng d ng: Đị ĩ ừ

- Nguyên nhân xảy ra sóng dừng: là do có sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng

- Định nghĩa: Khi xảy ra sóng dừng thì trên có các điểm xác định đứng yên (gọi là điểm nút - nút sóng)

và có những điểm giao động với biên độ cực đại (điểm bụng - nút sóng)

+ Trên cùng một bó luôn dao động cùng pha và ngược pha với bó bên cạnh

- Đầu dây: + Nếu đầu cố định hoặc đầu gắn nguồn thì sẽ là nút

2 Dao ng âm độ

Là dao động cơ học có tần số trong khoảng nói trên Nguồn âm là bất kì vật nào phát ra sóng âm

3 Môi tr ườ ng truy n âm - v n t c âm ề ậ ố

- Môi trường truyền âm có thể là rắn, lỏng, hoặc khí Sóng âm không truyền được trong chân không

Những vật liệu như bông, nhung, những tấm xốp truyền âm kém, chúng được dùng để làm vật liệu cách âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường Nói chung vận tốc

âm trong chất rắn lớn hơn vận tốc âm trong chất lỏng, vận tốc âm trong chất lỏng lớn hơn vận tốc âm trong chất khí

Vì sóng âm là một loại sóng cơ học nên nó cũng có các đặc trưng như nhũng loại sóng cơ học khác, tức là cũng gây ra các hiện tượng phản xạ, giao thoa, vv Tuy nhiên do còn có sự cảm nhận riêng của tai con người nên sóng âm còn có thêm các đặc trưng sinh lí mà chúng có liên quan mật thiết với các đặc trưng vật lý

4 Các c tr ng v t lí (khách quan) c a âm thanh đặ ư ậ ủ

+ Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điếm đó

Đơn vị: W/m2

+ Mức cường độ âm L là đại lượng đo bằng loga thập phân của tỉ số giữa cường độ âm I tại điểm đang xét và cường độ âm chuẩn Io (Io = 10-12W/m2 ứng với tần số f = 1000Hz)

Tức là khi cường độ âm I tăng (giảm) 10n thì mức cường độ âm L sẽ cộng thêm (trừ đi) 10n dB.

- Loại bài cho L1; L2 tìm L khi thay đổi P và R

Một nhạc cụ phát ra một âm tần số f0 (âm cơ bản hay họa âm thứ nhất) thì bao giờ cũng phát ra đồng thời các họa âm thứ 2, 3, có tần số 2f0, 3f0, Do hiện tượng đó, âm phát ra là sự tổng hợp của âm cơ bản và các hoạ âm, tuy nó có tần số của âm cơ bản f0 nhưng đường biểu diễn của nó không còn đường sin điều hoà mà là một đường phức tạp có chu kì, ta gọi nó là đồ thị dao động của âm

- Công thức tính tần số của âm cơ bản và hoạ âm là:

5 Các c tr ng sinh lí (ch quan) c a âm thanh đặ ư ủ ủ

a Độ cao: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm

+ âm cao (thanh) là âm có tần số âm lớn

+ âm thấp (trầm) là âm có tần số âm nhỏ

Độ thấp hay cao của âm còn được hiểu qua sự trầm hay bồng của âm

b Âm sắc: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành

phần cấu tạo của âm, tức là phụ thuộc đồ thị dao động của âm

c Độ to: Là một đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào mức cường độ âm L.

- Giá trị cường độ âm I bé nhất mà tai người còn cảm nhận được gọi là ngưỡng nghe Gía trị của ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số

- Giá trị I nào đó đủ lớn làm tai nghe có cảm giác nhức nhối, đau đớn thì gọi là ngưỡng đau Ngưỡng đau không phụ thuộc vào tần số I ∼10 W/m2 ⇔ L ~ 130dB

- Miền I nằm trong khoảng ngưỡng nghe và nguỡng đau gọi là miền nghe được

Trong phần này học sinh phải nắm rõ một số kiến thức về dòng điện xoay chiều như các tạo ra

suất điện động xoay chiều; định nghĩa cường độ dòng điện xoay chiều; định nghĩa giá trị hệu dụng; các

lý thuyết về máy điện và máy phát điện

I LÝ THUYẾT CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐIÊN XOAY CHIỀU

1 Cách tạo ra suất điện động xoay chều

a Cơ sở lí thuyết

- Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

b Cách tạo ra và công thức:

Máy phát điện xoay chiều kiểu cảm ứng hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

- Từ thông: Từ thông gửi qua một khung dây diện tích S gồm N vòng dây quay đều với vận tốc góc ω

quanh trục Δ trong một từ trường đều ⊥ Δ được tính: Φ = NBScosα = Φocos(ωt + φ) (Wb)

φ là góc hợp bởi hai véc tơ và tại thời điểm ban đầu

- Suất điện động cảm ứng do máv phát tạo ra

e = Φ'(t) = NBSωsin (ωt + φ) = Eosin (ωt + φ) (V)

với Eo = NBSω là suất điện động cực đại

- Hiệu điện thế cung cấp cho mạch ngoài: Nếu bó qua điện trớ trong của máy phát hoặc mạch ngoài

đế

hở thì: u = e ⇒ u = Uosin (ωt + φ)

2 Định nghĩa dòng điện xoay chiều và giá trị hiệu dụng

a Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ dòng điện (điện áp) biến đổi điều hòa

theo thời gian

=> Dòng điện xoay chiều thay đổi về cả cường độ và phương chiều

b Giá trị hiệu dụng

+ Xây dựng: Dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện

+ Định nghĩa: Cường độ dòng điện hiệu dụng là cường độ của dòng điện không đổi mà nếu cho

chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở trong cùng một khỏang thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra là như nhau

+ Biểu thức giá trị hiệu dụng: I=I 0 2√; U=U 0 2√; E=E 0 2√

+ Ý nghĩa giá trị hiệu dụng: Trong thực tế người ta thường sử dụng giá trị hiệu dụng để nói về đại lượng của dòng điện: Ampe kế và Vôn kế nhiệt đo giá trị hiệu dụng

Dòng điện chúng ta là 220V - 50Hz

B MÁY ĐIỆN

1 Máy phát điện xoay chiều một pha

a) Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều

Máy phát điện xoay chiều kiểu cảm ứng hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

b) Cấu tạo của máy phát điện xoay chiều

Gồm khung dây quay quanh trục x’x trong từ trường đều

Hai đầu A, B của khung nối với hai vành khuyên đặt đồng trục với khung dây, tì lên hai vành khuyên là hai chổi quét

Khi khung dây quay, hai vành khuyên trượt trên hai chổi quét, dòng điện truyền qua vành khuyên và chối quét ra mạch ngoài

- Hệ thống vành khuyên và chổi quét gọi là bộ góp

- Phần tạo ra từ trường gọi là phần cảm

- Phần tạo ra dòng điện gọi là phần ứng

Phần cảm cũng như phần ứng có thể là bộ phận đứng yên hay chuyển động Bộ phận đứng yên gọi là

stato, còn bộ phận chuyển động gọi là rôto Nếu máy phát mà phần ứng là stato thì không cần bộ

góp.

Tần số của dòng điện do máy phát điện xoay chiều phát ra được tính bởi công thức: