Dự báo giá chứng khoán bằng phương pháp chuỗi thời gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————————– NGUYỄN MINH DŨNG DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————————– NGUYỄN MINH DŨNG DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI THỜI GIAN Chuyên ngành : Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Mã số : 60 46 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRẦN HÙNG THAO Hà Nội - Năm 2014 Mở đầu Có nguyên tắc mà giới đầu tư nói chung thường khắc sâu nguyên tắc tham gia đầu tư vào lĩnh vực nào, là: "Đừng để bị thua lỗ" Tuân thủ nguyên tắc này, tham gia thị trường chứng khoán, điều nhà đầu tư quan tâm nên đầu tư vào loại chứng khoán để có lãi có khả đem nhiều lợi nhuận nhất? Để trả lời câu hỏi này, qua nhiều kênh thông tin khác nhau, nhà đầu tư tìm hiểu để tự trả lời câu hỏi: - Trên thị trường, loại chứng khoán quan tâm nhất? - Tình hình hoạt động, kinh doanh chủ thể (doanh nghiệp, quỹ đầu tư, ngân hàng ủy thác, lưu ký chứng khoán, kho bạc nhà nước ) phát hành loại chứng khoán sao? - Các loại chứng khoán họ quan tâm có xu mức độ biến động nào? - Giá loại chứng khoán có thị trường định giá đúng? Dựa thông tin thu thập được, nhà đầu tư mong muốn dự báo cách đáng tin cậy giá loại chứng khoán họ quan tâm phiên giao dịch để kịp thời đưa định đầu tư đắn, mang lại nhiều lợi nhuận giảm tối đa mức thua lỗ Có nhiều phương pháp để dự báo giá chứng khoán, nhiên, để đưa dự báo tốt, đáng tin cậy lại công việc dễ dàng Hiện nay, có ba phương pháp chủ yếu thường sử dụng để dự báo xu mức giá chứng khoán tương lai là: - Phương pháp chuyên gia: Dựa kinh nghiệm chuyên gia theo dõi phân tích nhân tố tác động đến biến động giá thị trường để đưa phán đoán xu thế, chí dự đoán giá loại chứng khoán - Phương pháp phân tích hồi quy: Dựa việc phân tích mối quan hệ tiềm i ẩn giá loại chứng khoán thị trường với yếu tố ngoại sinh yếu tố khác lượng xuất nhập khẩu, giá dầu mỏ, tình hình an ninh khu vực - Phương pháp chuỗi thời gian: Đây phương pháp dự báo dựa việc phân tích số liệu thống kê khứ với giả thiết nguyên nhân tác động tới biến động giá chứng khoán thể biến động giá chứng khoán, tác động có độ trễ có tính "dừng" theo thời gian Luận văn tập trung nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp chuỗi thời gian mà cụ thể phương pháp xấp xỉ tuyến tính chuỗi thời gian dừng phương pháp sử dụng mô hình ARIM A công tác dự báo giá chứng khoán, phương pháp dự báo độc đáo, khách quan phù hợp, cho ta nhận định ban đầu tương đối xác xu mức giá tương lai loại chứng khoán ta quan tâm trước có bước phân tích chuyên sâu để định Nội dung luận văn chia làm chương: Chương 1: Một số vấn đề giá chứng khoán chuỗi thời gian Chương 2: Tính dừng chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian dừng Chương 3: Dự báo chuỗi thời gian với mô hình ARIMA ứng dụng Cụ thể, Chương giới thiệu số vấn đề giá chứng khoán chuỗi thời gian bao gồm khái niệm giá chứng khoán, mô hình toán học cho giá chứng khoán, toán dự báo giá chứng khoán, khái niệm chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian Đây vấn đề tảng cho việc ứng dụng phương pháp chuỗi thời gian dự báo giá chứng khoán nghiên cứu chương sau Tiếp đó, Chương tập trung làm rõ tính dừng chuỗi thời gian, làm để kiểm định chuỗi thời gian cho trước có tính dừng hay không, từ giới thiệu phương pháp xấp xỉ tuyến tính dự báo giá trị tương lai chuỗi thời gian dừng dựa số liệu quan sát Cuối cùng, Chương giới thiệu mô hình chuỗi thời gian ARIM A, hay gọi mô hình chuỗi thời gian "Tự hồi quy tích hợp trung bình trượt", mô hình chuỗi thời gian sử dụng nhiều để giải toán dự báo tiêu kinh tế-tài chính, từ đó, ứng dụng mô hình toán dự báo giá chứng khoán Với lượng kiến thức nhiều hạn chế, chắn luận tránh khỏi khiếm khuyết Tác giả mong luận văn ii nhận nhiều quan tâm, góp ý thầy cô, bạn bè nhiều chuyên gia tài để sau tiếp tục nghiên cứu lĩnh vực Toán học Tài nói chung, lĩnh vực Chứng khoán nói riêng tác giả có nhìn toàn diện, sâu sắc vấn đề mà trình bày Cuối cùng, để hoàn thành luận văn này, tác giả vô biết ơn PGS.TS Trần Hùng Thao người thầy hết lòng tận tình bảo, hướng dẫn cho tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Chí Dũng, Phó Cục trưởng Cục Công nghệ thông tin - Bộ Tư pháp, người đọc thảo luận văn cho nhiều ý kiến quý báu Hà Nội, ngày 31 tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Minh Dũng iii Mục lục Mở đầu Chương 1: Một số vấn đề giá chứng khoán chuỗi Giá thị trường giá trị nội chứng khoán Mô hình toán học giá chứng khoán 2.1 Giá chứng khoán trình ngẫu nhiên 2.2 Quá trình giá chứng khoán i thời gian 2.3 Quỹ đạo giá chứng khoán Bài toán dự báo giá chứng khoán Một số vấn đề chuỗi thời gian 4.1 Khái niệm chuỗi thời gian 4.2 Dự báo chuỗi thời gian 4.3 Một vài mô hình chuỗi thời gian đơn giản Ma trận đối xứng xác định dương xác định không âm 10 Chương 2: Tính dừng chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian dừng Tính dừng chuỗi thời gian 1.1 Khái niệm trình dừng 1.2 Các trình tuyến tính Kiểm định tính dừng chuỗi thời gian 2.1 Kiểm định tính dừng dựa vào hệ số tự tương quan mẫu 2.2 Kiểm định nghiệm đơn vị tính dừng 12 12 12 15 17 18 20 2.3 Chuỗi thời gian giá đóng cửa mã chứng khoán HAG có phải chuỗi dừng? Dự báo chuỗi thời gian dừng 3.1 Xấp xỉ tốt không gian Hilbert Bao đóng tập hợp không gian Hilbert 3.2 Dự báo tuyến tính tốt cho chuỗi thời gian dừng 1 3 24 29 29 32 iv MỤC LỤC 3.3 Các phương pháp tính toán dự báo tuyến tính tốt 3.4 Dự báo giá đóng cửa mã chứng khoán HAG Dự báo chuỗi thời gian dừng có vô số quan sát khứ 4.1 Xác định PMn Xn+h 4.2 Một số tính chất dự báo PMn Xn+h Chuỗi thời gian có xu dừng sai phân dừng 5.1 Hiện tượng tương quan giả 5.2 5.3 37 43 45 46 47 47 47 Khái niệm chuỗi thời gian có xu dừng sai phân dừng 48 Tầm quan trọng chuỗi thời gian có xu dừng sai phân dừng 49 Chương 3: Dự báo chuỗi thời gian với mô hình ARIMA ứng dụng 51 Mô hình chuỗi thời gian ARIM A 51 1.1 Chuỗi thời gian tự hồi quy AR(p) 51 1.2 Chuỗi thời gian trung bình trượt M A(q) 54 1.3 1.4 Chuỗi thời gian tự hồi quy trung bình trượt ARM A(p, q) 56 Chuỗi thời gian tự hồi quy tích hợp trung bình trượt ARIM A(p, d, q) 58 Dự báo chuỗi thời gian ARM A(p, q) 61 2.1 Dự báo sau bước 61 2.2 Dự báo sau h bước, với h > 62 Xây dựng mô hình ARIM A(p, d, q) từ chuỗi thời gian quan sát 63 3.1 Nhận dạng mô hình 3.2 Ước lượng hệ số mô hình Kiểm tra phù hợp mô hình Ứng dụng dự báo giá chứng khoán 5.1 Nhận dạng mô hình ARIM A cho giá 5.2 Ước lượng tham số mô hình 5.3 Kiểm tra phù hợp mô hình 5.4 chứng khoán HAG 64 70 74 75 76 77 79 Dự báo giá 80 Kết luận 83 Tài liệu tham khảo 85 Phụ lục 86 v Chương Một số vấn đề giá chứng khoán chuỗi thời gian Chương giới thiệu số vấn đề giá chứng khoán chuỗi thời gian bao gồm khái niệm giá chứng khoán, mô hình toán học cho giá chứng khoán, toán dự báo giá chứng khoán, khái niệm chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian Đây vấn đề tảng cho việc ứng dụng phương pháp chuỗi thời gian dự báo giá chứng khoán nghiên cứu chương sau Giá thị trường giá trị nội chứng khoán - Chứng khoán chứng xác nhận quyền lợi ích hợp pháp người sở hữu tài sản phần vốn tổ chức phát hành Chứng khoán thể hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ liệu điện tử, bao gồm loại sau đây: a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng quỹ; b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng tương lai, nhóm chứng khoán số chứng khoán; c) Hợp đồng góp vốn đầu tư - Giá, giá thị trường hay thị giá (market value) loại chứng khoán giá loại chứng khoán giao dịch thị trường chứng khoán Giá thị trường chứng khoán xác định quan hệ cung - cầu thị trường, phụ thuộc vào nhiều yếu tố kỳ vọng giới đầu tư, thông tin kinh tế vĩ mô, số lượng chứng khoán lưu hành, thông tin nội Luật số 62/2010/QH12 việc Sửa đổi, bổ sung số điều Luật Chứng khoán Quốc hội khóa XII ban hành ngày 24 tháng 11 năm 2010 Chương 1: Một số vấn đề giá chứng khoán chuỗi thời gian hoạt động chủ thể phát hành, thông tin đối thủ cạnh tranh - Giá trị, giá trị nội (intrinsic value), giá trị thực (true value) hay giá trị kinh tế (economic value) chứng khoán giá trị bên trong, nội chứng khoán đó, không phụ thuộc vào yếu tố thị trường bên Nói cách khác, thị trường định giá chứng khoán quyền thị trường, thân chứng khoán cung cấp cho người sỡ hữu giá trị định, giá trị không khác dòng tiền mà người làm chủ chứng khoán nhận dài hạn Chiết khấu dòng tiền cho ta giá trị nội chứng khoán Trong giá thị trường chứng khoán thị trường định dựa quan hệ cung - cầu thị trường biến động ngày (chỉ cần thông tin bất lợi cho loại chứng khoán tạo nên cú sốc thị trường khiến cho giá chứng khoán sụt giảm cách đáng kể) giá trị nội chứng khoán tồn cách khách quan, không áp đặt, kể người sở hữu Cơ sở khách quan giá trị nội toàn giá trị tài sản hữu hình vô hình phát huy tác dụng chủ thể phát hành chứng khoán Do đó, giá trị nội phản ánh tiềm lực chủ thể phát hành sở kinh tế thị giá Giá trị nội thường bị ảnh hưởng nhân tố sau: - Kết hoạt động, kinh doanh chủ thể phát hành: Nếu hoạt động, kinh doanh có lãi, phần lãi tái đầu tư, tài sản hữu hình tăng, giá trị nội tăng theo Ngược lại, thua lỗ, tài sản hữu hình giảm, giá trị nội giảm theo Sự tăng giảm ghi nhận qua biến động tài sản, vốn chủ sở hữu sổ kế toán báo cáo tài - Sự hình thành tài sản vô thương hiệu, nhãn hiệu, sáng chế, phát minh, nhân lực, uy tín chủ thể phát hành Nhân tố xuất trình hoạt động, kinh doanh khó tính toán thành tiền tài sản hữu hình thường không phản ánh phản ánh cách không xác báo cáo tài Tuy vậy, có tác động mạnh tới kết hoạt động, kinh doanh Có thể nói "thị giá bỏ giá trị nhận lại" Nếu nắm giữ chứng khoán ngắn hạn giá trị chứng khoán mà ta nhận thị giá chứng khoán đó, trường hợp ta nắm giữ chứng khoán dài hạn, giá trị chứng khoán mà ta nhận Tài liệu tham khảo [1] Trần Hùng Thao, Nhập môn Toán học tài chính, In lần thứ hai, Nxb Khoa học kỹ thuật, 2009 [2] Đặng Hùng Thắng, Quá trình ngẫu nhiên tính toán ngẫu nhiên, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2007 [3] Nguyễn Văn Hữu, Nguyễn Hữu Dư, Phân tích Thống kê Dự báo, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2003 [4] Nguyễn Quang Dong, Phân tích chuỗi thời gian tài chính, Nxb Khoa học kỹ thuật, 2010 [5] Nguyễn Văn Nam, Vương Trọng Nghĩa, Nguyễn Sơn, Nguyễn Đức Hiền, Trần Đăng Khâm, Giáo trình Thị trường chứng khoán, In lần thứ hai, Nxb Tài chính, 2002 [6] Damodar N Gujarati, Kinh tế lượng sở, Ấn thứ ba, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fullbright, dịch: Xuân Thành, hiệu đính: Cao Hào Thi [7] William J O’Neil, Kiếm tiền cách đầu tư chứng khoán, Nxb Thống kê, 2006 [8] George E.P Box, Gwilym M Jenkins, Gregory C Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd edition, Prentice Hall, 1994 [9] Peter J Brockwell, Richard A Davis, Time Series: Theory and Methods, 2nd edition, Springer, 1991 [10] Peter J Brockwell, Richard A Davis, Introduction to Time Series and Forecasting, 2nd edition, Springer, 2002 [11] Suhasini Subba Rao, A course in time series analysis, Ebook, 2014 85 [...]... quốc gia Hà Nội, 2007 [3] Nguyễn Văn Hữu, Nguyễn Hữu Dư, Phân tích Thống kê và Dự báo, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2003 [4] Nguyễn Quang Dong, Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính, Nxb Khoa học và kỹ thuật, 2010 [5] Nguyễn Văn Nam, Vương Trọng Nghĩa, Nguyễn Sơn, Nguyễn Đức Hiền, Trần Đăng Khâm, Giáo trình Thị trường chứng khoán, In lần thứ hai, Nxb Tài chính, 2002 [6] Damodar N Gujarati, Kinh tế... Tài chính, 2002 [6] Damodar N Gujarati, Kinh tế lượng cơ sở, Ấn bản thứ ba, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fullbright, dịch: Xuân Thành, hiệu đính: Cao Hào Thi [7] William J O’Neil, Kiếm tiền bằng cách đầu tư chứng khoán, Nxb Thống kê, 2006 [8] George E.P Box, Gwilym M Jenkins, Gregory C Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd edition, Prentice Hall, 1994 [9] Peter J Brockwell, Richard