NGUYỀN UYÊN BÀI TẬP ĐỊA ■ CHẤT - Cơ HỌC ■ DẤT VÀ NÊN MÓNG CÔNG TRINH Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ô I - LỜI GIỚI THIỆU Đ ể đáp ỨHÍỊ việc học lập íỊÌdnẹ dạy cúc môn kỹ thuật sở: Địa chất công trình, học đứt móng công trình trường thuộc nhóm ngành xây dựng như: Đại học Xây dựng, Đại học Giao thòng, Đại học Thuỷ lợi, Đại học Kiến trúc, năm 2004 N hà xuất bán Xảy dựng d ã xuất CUỎH ỊỊÌáo trình "C sở địa chất, học đất m óng còng irìn h ” Đây lù giứử trình tổng hợp kiến thức ba môn học nàv biên soạn Việt Nam N ội dung lý thuyết dược cập nhật Híịhiên cứu địa chất, địa k ĩ thuật nước tiên tiến th ế ÍỊÌỨÌ: A n h , Mỹ, Canada, Ní>a , theo sút nội dung giáo trình daniị dược íịiảnv, dạy trường đụi học nước phương Tây Dựa nội ihiiìíỊ lý thuyết "Cơ sở địa chất, học đất móng cônạ trình" xuất bản, "Bài tập địa chất - học đất m óng công tr ìn h " biên soạn nhầm hệ thổníị kiến (hức lý thuyết, đưa thêm nhiều vi dụ d ể minh hoạ nội dung lý thuyết dưa tập đểHiỊiíời dọc tự llitíc hành, lính toán CiiPH hài ỉập ^ồtĩi ? phần vói / I chưtniiị ( tr c c chương Ị , chương , chương 14), nen lltứ lự sổcìn((fní’ có tiìdX đổi chút so với giáo trình lý thuyết Các ví dụ mẫu hài lập líìiỉì (lô lún luìi biên, tính toán cho công trình có cốt, dược ílưa và(> nhàm c ậ p nhật theo xu hướng Iiíịìiiên cứa địa k ỹ thuật ph ụ c vụ cho x â y cl ựi iíỊ c ô n f > t r ì u lì t r o r ì ị ị t h i í Ị Ĩ n ÍỊÔII d â y C c íịiáo n inh tập vê m ô n học tiày n a y cồn q u ít, d a p h ẩ n n ằ m troníỊ iịiáo trình lý thuyết dạng mộ! vài ví dụ minh hoạ Do tập có thê cluía (láp ứiìiị ìì'ụỉ\! diử/c ý Híịuyện níỊUỜi viết: tài liệu tốt cho học tập, tham khảo sinh viên, kỹ sư cán kỹ thuật xây dựng qua ví dụ mẫu, t ậ p rc ĩ l s ! v i t h ự c t ế x â y d ự n g ỉ ỉ \ vọng có nhiều ỷ kiến dóniị tỊÓp độc qiả, chắn lả lần tái sau s ẽ d ớp ứììịị dược dộc íịiá nhiêu NGUYỄN UYÊN T rư n g Đ ại học T h u ỷ Lợi PH ẦN I BÀI TẬP ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH Chương TÍNH CHẤT VẬT LÝ, c HỌC CỦA ĐÂT ĐÁ I CÔNG THỨC LÝ THUYẾT 1.1 T ín h c h ấ t vật lý củ a đ ấ t đá 1.1.1 Ba pha hợp thành đất đá: Các hạt khoáng vật thể rắn, nước thể khí lỗ rỗng hạt; lỗ rỗng, khe nứt chứa đầy nước gọi đất đá hai pha (hình ) Thể tích Trọng lượng Khổng khí Thể tích GrO V=£ v,= 0)Ả =E v.= c N ước' v„= toA Trọng lượng Q»= có cấp phối tốt Đất có cấp phối tốt 0,5 < c < 2,0 1.1.3 Tính lỗ rỗng tính nứt nẻ đất đá Độ rỗng n đất đá tỷ số, thường phần trăm tích lỗ rỗng Vr với thể tích đất đá tương ứng, kể lỗ rỗng V : n =— 100% (1.4) Hệ sô'rỗng ecủa đất đá tỷ số thể tích lỗ rỗng Vrvới thể tích phần hạt rắn V'h đất đá: V £= _ (1-5) vh Quan hệ n £: +e -n Có thể tính e theo: (1.7, y tn = ^ — ( ) Tk Trong đó: À - tỉ trọng đất; Yn - trọng lượng đơn vị nước; Ytn - trọng lượng đơn vị tự nhiên đất; Yk - trọng lượng đơn vị khô đất; yh - trọng lượng đơn vị hạt; w - độ ẩm đất (%) Độ chặt tương đối D dùng cho đất cát: D = £max p°max —p (1.9) Trong đó: max» ' hệ số rỗng trạng thái rỗng chặt xác định thực nghiệm ; 8 - hệ số rỗng trạng thái tự nhiên Ba trạng thái chặt cát: xốp rời: D < 0,33; chặt vừa: D = 0,34 H- 0,66; chặt nhất: D > 0,67 C hỉ s ố nén chặt Kd dùng cho đất loại sét: ( 1.10) ch , £ d , £ - hệ SỐ rỗng đất trạng thái giới hạn chảy, giới hạn dẻo Lrạng thái tự nhiên; ch = A w ch ; e d = A W đ ; w ch ; w d - độ ẩm giới hạn chảy giới hạn dẻo đất có tỷ trọng A Ba trạng thái vật lý đất loại sét: chảy: Kd < 0; dẻo: K d = J ; cứng: K đ > Độ khe hờ Kk tỷ số diện tích khe hở tạo khe nứt (Fn) diện tích đá, kể khe nứt (F) diện tích khảo sát: Trong đó: aj , bj - chiều rộng chiều dài" khe nứt thứ i; n - số khe nứt diện tích khảo sát F (F thường từ -r 25 m 2) T heo giá trị K k chia: nứt nẻ yếu: K k < 2; nứt nẻ vừa: K k = -í- 5; nứt nẻ m ạnh K, = 10; nứt nẻ mạnh: K k = 10 - 20; nứt nẻ đặc biệt mạnh: K k > 20 1.1.4 Trọng lượng đất đá Dun " trọux hạt đãi đá p|, la khỏi lượnu đon vị thể tích hạt rắn đất đá: \ ìI ’ p h -■■■ ỳ - í/ni'' !Ị/cm li ( 1 ) Troníí dó: Oi, - khối lưoìnĩ ha! (.'!!;» i!;Í! (lá: Vh - thể tích liạl đai (Ị;í Vv //•(■//,i: ríui hạ! ãấỉ dứ \ Ị.'| su eiữa du nu írone hạt đất đá pị tium’ trọng nuiic linlì khiêì p n 4°C: A- Dim,í; trọng tự nhiên đất liu p m khói luựnụ đơn vị thể tích đất đá ỏ ti ạniỉ, ihái lự nhiên: (1.13) Trong đó: Q tn - khối lượng đất đá tự nhiên; v tn - thể tích đất đá trạng thái tự nhiên Dung trọng bão hoà p bh xác định theo: Pbh = P „ ( - n ) + Pn-n ; t / m 3, g / c m (1.1 ) Dung trọng khô đất đá pk khối lượng khô (cốt đất đá) đơn vị tích đất đá tự nhiên: Qh Pk = tn v ln +w ; t/m ", g/cm (1.15) Dimg trọng dẩy pđn khối lượng nước đơn vị thể tích đất đá trạng thái tự nhiên, trọng lượng đơn vị thể tích đất đá có tính đến lực đẩy nước: pk( A - l) Pđn = _ = P b h - P n A , = Pbh - ; , - g /c m (1.16) Trọng lượng m ột thể tích đơn vị gọi trọng lượng đơn vị Trọng lượng đơn vị liên hệ tương ứng với dung trọng sau: Trọng lượng đơn vị hạt: Yh =Ph-g (kN/m3); Trọng lượng đơn vị tự nhiên: Ỵtn = p tn.g (kN/m3); Trọng lượng đơn vị khô: Ỵk = p^.g (kN /m 3); Trọng lượng đơn vị bão hoà: Ỵbh = pbh.g (kN /m 3); Trọng lượng đơn vị đẩy nổi: Ỵđn = pđn.g (kN/m 3) 1.1.5 Tính ngậm nước đất đá Độ ẩm đất đá: tỷ số trọng lượng nước có đất đá Q n trọng lượng đất đá khô Qh (sấy 105°C): w Qn 100% (1.17 Chỉ sô'dẻo A hiệu độ ẩm giới hạn chảy Wch giới hạn dẻo W d , đặc trưng cho tính dẻo đất: A =w -wd (1.18 Cát pha: A = -ỉ- 7; sét pha: A = -r 17; sét: A > 17 Độ sệt B tiêu đặc trưng trạng thái thực đất dính: B= w -w , A (1.19 Độ ẩm tương đối G (hay độ bao hoà) - tỷ số gi ưa độ ẩm thực tế W tn với độ ẩm bão hoà w bh: w V G = — ^ = — 100% w bh Vr (1.20) Đất ẩm: < G < 0,5 ; đất ẩm 0,5 < G < 0,8 ; bão h oà0,8 < G < 1.1.6 Tính m ao dẫn đất đá Chiều cao m ao dẫn hmd xác định theo: hmd = - ^ v ( la) P ng R S Trong đó: Ts - sức căng bề mặt nước; p n - dung trọng nước; g - gia tốc trọng trường; R s - bán kính cong mặt khum (R s = r /c o s a - r bán kính ống mao dẫn, a - góc tiếp xúc) Tại 20°c, Ts vào khoảng 73 dyn/cm hay 73m N/m Vì p n = 1000 kg/m g = 9,81 m /s với nước ống thuỷ tinh sạch, phương trình ( a) trở thành: -0,03 m H™i = Td(m T ~ m )7 (L 21b) 1.1.7 Tính thấm nước đất đá Theo định luật Dacxi, thấm tầng đất đá bão hoà, vận tốc thấm V xác định theo: v = k— / = kJ (1.22) AH Trong đó: k - hệ số tỷ lệ, gọi hệ số thấm (cm/s, m /ngđ); J = ——igradien cột nước áp lựckhi hiệu số cột nước áp lực À H vàchiều dài dòng thấm / Vận tốc thấm V đất đá không bão hoà theo Fredlund M orgenstern xác định theo: V = kn (ukq - un) J Trong đó: k n - hệ số thấm pha nước hàm (ukq - un); ukq - áp lực khí quyến; un - áp lực nước lỗ rỗng (1.23) 1.2 Tính chất học đất đá ỉ 2.1 ứ n g suất đất đá + Trạng thái ứng suất hướng: Úng suất pháp: = - |( l + co s2 a ) (1.24) Úng suất tiếp: X= —ơị sin a (1-25) a = ° có p ax = ị a = ° có T max= ^ + Trạng thái ứng suất hai hướng: | ~ ơo (1 X max 26) + Trạng thái íùĩg suất ba hướng: aI-ơ (1.27) T m a x ” ỉ -3 “ Phương trình Cnỉòn% - phương trình đặc trưng tính bền đất đá: T= ơp tg ẹ + c (1.28) Troim đó: X- lực chống cắt (];!’ \\á: - áp lực pháp luvcir c - lực d í n h cùa (iàí tiá: (0 I - u ỏ c m a s t I r o n vli CLL; J a ! í ỉ a Q u a n h ệ e x = ịiez ez ( gọi hệ số Poatxông H ệ s ố nén h ô n g ệ thể phần áp lực thẳng đứng p truyền theo phương ngantĩ tạo áp lực hông Ph xác định {heo tỷ số áp lực hông Ph áp lực theo phương đứng P: a= (1.3') p Tính độ lún Độ lún cô' kết hướng s tải trọng phụ lớp đất sét (hình 1.3) có bề dày F tính theo: S= -^ -H c l+£0 12 (1.38?) Các hệ số A I, A biến đối theo độ sâu không thứ nguyên Z/B thấy đồ thị hình 11.9 Hình 11.9: Biến đổi A j, A2 vá A j theo Z!B z/B 1.2.2 Hệ sô'an toàn chống gãy chống kéo a) Hệ số an toàn chống gãy độ sâu z móng: FS / (s) cotnfv y'T ( N) Trong đó: (0 tf (L D R ) (11.14) (N) - chiều rộng đơn; t - chiều dày thanh; n - số cho đơn vị chiều dài móng; fy - độ bền chảy hay chống gãy vật liệu làm thanh; LDR - hệ số dung trọng tuyến tính; LD R = cD.n b) Hệ số an toàn chống kéo Lực m a sát cho m ỗi đơn vị chiều dài m óng chống lại lực kéo độ sâu z (hình 11.8b): fb = 2tg(pM (L D R ) A 3Bq( V + y (L - X ) ( Z + D f ) (11.15) Trong đó: A - đại lượng không thứ nguyên, hàm số độ sâu (Z/B) hình 11.9; L0 - hàm sô' độ sâu z (hình 11.10) Hệ sô' an toàn chống kéo FS(k): RB F S (k) - T (11.16) (N) 329 B Hình 11.10: Biến đổi LqIB theo z!B Z/B VÍ DỤ MẪU V í dụ 11.1 Với tường chắn đất có cốt hình 11.2, cho biết: Tường: H=6m Đất: Ỵ, = 16,5 kN /m 3, cpj = 35° Cốt: s đ = m, Sn = 1,5 m Tải trọng phụ : q = 50 kN/m 2, a' = 1,5 m, b' = m a) Tính ứng suất thẳng đứng v z = m, m, m, m, m m b) Áp lực ngang a z = m, m, m, m, m m Bải giải: a) Tính CTV Với z < 2b' = m xác định v theo (11 la): v qa' = ĩ l Z + -, a +z Với z > 2b' = m, v xác định theo (1 lb): qa' y,z + a'+ —+ b ' Kết tính ghi bảng sau: 330 Độ sâu (m) YlZ(l) q a ' (2) a +z 16,5 20 36,5 33,0 14,3 47,3 49,5 60,6 66,0 11,1 9,1 82,5 8,3 90,8 99,0 7,7 106,7 q, / > '+ x + b ơv ® 75,1 2) Tính a Áp lực ngang a tính theo phương trình (11.2): a = K ay jZ + M — (p - sin p c o s2 a ) 71 a (l) ơ.a(2) Hệ số áp lực đất Rankine Ka: a' = 1,5m K a = tg2 (45 - Ọị/2) = tg2(45° - 35°/2) b' = 2m = tg27°30' = 0,52 ' Hệ số M: M = , , - ° ^ = , - M ĩ! 0,14H ,1 x = 0,45 Giá trị a , p thay đổi theo độ sâu thấy hình 11.11 Hình 11.11: Biến đổi góc a, Ịìiheo độ sâu Độ sâu (m) 331 Kết tính ghi vào bảng sau: a(i> - p (đô) p (Radian) sin(3 12° 0,21 0,208 140° sinP cos2a Ị3-sina cos2a a(2) ơa -0,766 -0,16 0,37 5,30 13,88 2a (độ) cos2a Kay,z 8,58 17,16 15° 0,26 0,259 106° -0,276 -0,07 0,33 4,73 21,89 25,74 14° 0,24 0,242 o cs 00 Độ sâu z(m) 0139 0,034 34,32 42,9 51,48 14° 13° 10° 0,24 0,23 0,17 0,242 0,225 0,174 68° 58° 48° 0,375 0,530 0,669 0,09 0,12 0,116 0,206 0,15 0,11 2,95 2,15 1,58 0,77 28,69 36,47 44,48 52,25 0,054 Kiểm tra ổn định tổng thể (xác định hệ số an toàn chống lật, chống trượt phá hoại sức chịu tải tường chắn đất có cốt vải địa kỹ thuật) Cho biết tường có H = 6m, s đ = m, s n = 1,5 m, q = 50 kN /m 2, a' = 1,5 m, b' = 2m, Yi = 17,0 kN /m 3,