BÀI tập về NHÀ cơ học đất – nền MÓNG

Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có kích thước , lực tác dụng theo hình vẽ sau P=1000 (KN) Mặt đất hoàn thiện O Lớp đất 1 - = 1.6 t/m3 - 1= 250 - C1=0.01 KG/Cm2 6 m Mực nước ngầm

BÀI TẬP VỀ NHÀ CƠ HỌC ĐẤT –NỀN MÓNG CÂU 1: Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có kích thước , lực tác dụng theo hình vẽ sau P=1000 (KN) Mặt đất hoàn thiện O Lớp đất 1 -γ = 1.6 t/m 3 - θ 1 = 25 0 - C 1 =0.01 KG/Cm 2 6 m Mực nước ngầm A Lớp đất 2 -γ 2 = 1.6 t/m 3 -θ 2 = 30 0 - C 2 =0.0002 Kg/Cm 2 B 5 m Lớp đất 3 -γ= 2 t/m 3 - θ 3 = 16 0 3 m - C 3 = 0.6 Kg/Cm 2 C Lớp đất 4 -γ 4 = 1.6 t/m 3 - θ 4= 25 3m - C 4 = 0.001 Kg/ Cm 2 D Giải: ứng suất bản thân trong nền đất tại các điểm A,B,C,D như sau : -ứng suất tại điểm A δ ZA =γ 1 *Z A =16*6=96 (KN/m 2 ) -ứng suất tại điểm B( nằm dứơi mực nước ngầm) δ ZB = γ 1 *Z A + γ 2* Z B mà γ đn =γ nn- γ n =19-10=9(KN/m 2 ) → δ ZB =16*6+9*5=141(KN/m 2 ) -ứng suất tại điểm C →δ C = δ ZB + γ 3 *h 3 + γ n *h n =141+20*3+10*3=231(KN/m 2 ) -ứng suất tại điểm D δ ZD = δ C + γ 4 *h 4 =231+16*3=279(KN/m 2 ) *ứng suất tại các điểm A,B,C,D do tải trọng tập trung P=1000(KN) -ứng suất tại điểm A :r=2m, Z=6→ r = 2 =0.333 Z 6 Tra bảng (3-1) tìm hệ số K ta có R k z 0.32 0.3742 0.333 K A 0.34 0.3632 Bằng phương pháp nội suy ta có 0.333-0.32 = K A -0.3742 → K A = 0.36848 0.34-0.32 0.3632-0.372 →δ A =K A *p = 0.36848*1000 = 10,235 (KN/m 2 ) Z 2 6 2 -ứng suất tại điểm B R=2, Z B =11 → r = 2 =0.1818 Z 11 Tra bảng (3-1) → K B = 0.4409 δ B = K A *p = 0.4409*1000 = 3.64 (T/m 3 ) 11 2 -ứng suất tại điểm C với: R=2, Z C = 14→ r = 2 =0.142 Z 14 δ c = K c *p = 0.45848*1000 = 2.32 (T/m 3 ) Z 2 14 2 -ứng suất tại điểm D với R=2, Z D =17→ r = 2 =0.1176 Z 17 Tra bảng (3-1) → K D = 0.4607 δ D = K D *p = 0.4607*1000 = 1.594 (T/m 3 ) Z 2 17 2 Vẽ biểu đồ lực phân bố O 6m lớp 1 A lớp 2 5m B 3m Lớp 3 C Lớp 4 3m D Câu 2: Tính ứng suất trong nền đất tại các điểm A,B,C,D,E,F Trong nền đất theo hình vẽ B= mã số sinh viên (2 số cuối) MSSV=0834020010→ b=1 P=1000(KN) ,l=10(m) AD= 4m ;BE=6(m);CF=8(m) P=1000(KN) Lớp 1 γ =1.6 (T/m 3 ) 5m cát A Dz Lớp 2 γ nn = 1.9 (T/m 3 ) 5m γ 2 =1.6 (T/m 3 ) cát B Lớp 3 γ 3 =2 (T/m 3 ) Sét cứng 5m C F *ứng suất tại các điểm gồm có: +ứng suất do trọng lượng bản thân +ứng suất do lực tập trung +ứng suất do lực phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật p *ứng suất do trọng lượng bản thân là : Tại điểm A,D δ A bt = δ bt D= 16*5=80(KN/m 2 ) Tại điểm B và E( nằm dưới mực nước ngầm γ đn= γ nn - γ n =19-10=9 (KN/m 2 ) δ B bt = δ bt E= γ 1* h 1 + γ 2 *h 2 =16*5+9*5=125(KN/m 2 ) Tại điểm C và F (nằm trong lớp sét không thấm nước) δ C bt = δ bt F = γ 1* h 1 + γ 2 *h 2 + γ 3 *h 3 =16*5+19*5+20*5=275(KN/m 2 ) * Biểu đồ phân bố ứng suất do trọng lượng bản thân các lớp đất gây ra Ta có : Xác định Z σ theo công thức 2 Z P K Z = σ Các diểm 1 O ; A; D có cùng giá trị P =1000kN và Z= 5m 0 01 = Z r nên 01 K =0.4775 ⇒ 2 2 /1.19 5 1000 4775.01 mkNO Z =×= σ 8.0 5 4 == Z r A nên A K =0.1386 ⇒ 2 2 /544.5 5 1000 1386.0 mkNA Z =×= σ 6.1 5 8 == Z r D nên D K =0.02 ⇒ 2 2 /8.0 5 1000 02.0 mkND Z =×= σ Các diểm 2 O ; B; E có cùng giá trị P =1000kN và Z= 10m 0 02 = Z r nên 02 K =0.4775 ⇒ 2 2 /775.4 10 1000 4775.02 mkNO Z =×= σ 4.0 10 4 == Z r B nên B K =0.3294 ⇒ 2 2 /294.3 10 1000 3294.0 mkNB Z =×= σ 2.0 10 2 == Z r E nên E K =0.4329 ⇒ 2 2 /329.4 10 1000 4329.0 mkNE Z =×= σ Các diểm 3 O ; C; F có cùng giá trị P =1000kN và Z= 15m 0 03 = Z r nên 03 K =0.4775 ⇒ 2 2 /122.2 15 1000 4775.03 mkNO Z =×= σ 26.0 15 4 == Z r C nên C K =0.4054 ⇒ 2 2 /801.1 15 1000 4054.0 mkNC Z =×= σ 8.0 15 12 == Z r F nên F K =0.1386 ⇒ 2 2 /616.0 15 1000 1386.0 mkNF Z =×= σ Từ kết quả tính toán ta có bảng sau : Điểm tính r(m) z(m) r/z k z σ (kN/ 2 m ) A B C D E F 4 4 4 8 2 12 5 10 15 5 10 15 0.8 0.4 0.26 1.6 0.2 0.8 0.1386 0.3294 0.4054 0.02 0.4329 0.1386 5.544 3.294 1.801 0.8 4.329 0.616 Biểu đồ phân bố ứng suất Z σ do lực tập trung P tác dung theo đường thẳng oz Từ biểu đồ trên ta thấy nếu ở một độ sâu nhất định thì các điểm càng xa trục oz thì giá trị Z σ càng nhỏ Các điểm có độ sâu càng sâu thì giá trị Z σ càng nhỏ *ứng suất do tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật l b =10 + Tại điểm A ( nằm trên đường thẳng đứng đi qua diện tích chịu tải) z b =5 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có K OA =0.106 ⇒ δ OA= K OA * P = 0.106*10=1.06 (KN/m 2 ) + Tại điểm B : z b =10 ⇒ K O =0.106 (KN/m 2 ) Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có K OB =0.106 ⇒ δ =K OB * P =0.106*10=1.06 (KN/m 2 ) + Tại điểm C : z b =15 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có K Oc =0.106 ⇒ δ C =K OC * P =0.106*10=1.06 (KN/m 2 ) + Tại điểm D :(D không nằm trên đường thẳng đi qua tâm nên ta chia hình chữ nhật abcd thành các phần như hình vẽ và áp dụng K g Dùng phương pháp điểm góc δ D = [ ] ( ) ( ) ( )Kg agde Kg gbfd Kg dfch+ + *p Vì đối xứng nên Kg(agde) =K g (eDhd) Và K g (gbfD)=K g (Dfch) g b a e AAD f c d h *Xét hình chữ nhật agDe: l b = 9 0.5 =18, z b = 5 0.5 =10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có cả hai giá trị l b , z b >10 nên ta lấy giá trị =10 K g (agDe)=0.0280 xét hình chữ nhật gbfD: l b = 1 2 0.5 = =1, z b = 5 10 0.5 = tra bảng (3-4) ta có K g (gbfD)=0.0179 δ D =2 [ ] ( ) ( ) *10kg agDe Kg gdFd+ =2(0.0280+0.0092)*10=0.744 (KN/m 2 ) -Tại điểm E( dùng phương pháp điểm góc vì E nằm trên trục đối xứng) e a b E h d c xét hình chữ nhật eEhb: l b = 11 0.5 =22, z b = 10 0.5 =20 vì cả hai giá trị l b , z b >10 nên ta lấy giá trị =10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có ⇒ K g =0.0280 Xét hình chữ nhật eEga: l b = 1 2 0.5 = , z b = 10 20 0.5 = Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có K g =0.00292 δ E = 2 [ ] ( ) ( ) *10 0.376K eEhb K eEga− = +tại điểm F: dùng phương pháp điểm góc vì điểm F nằm trên trục đối xứng nên: δ F =2 [ ] ( ) ( ) *K aefg K befh p− *xét hình chữ nhật aefg: l b = 13 26 0.5 = , z b = 15 0.5 =30 a b e F f d c *xét hình chữ nhật befh: l b = 3 6 0.5 = , z b = 15 30 0.5 = =5 Tra bảng (3-4) ⇒ K g =0.0222 δ F = 2(0.0280-0.0222)*10= 0.116 (KN/m 2 ) Ứng suất của tổng các tải trọng ngoài gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F Z σ A = 5.544+1.06= 6.614 ( 2 / mkN ) Z σ D = 0.8+0.744=1.544 ( 2 / mkN ) Z σ B= 3.294+1.06=4.354 ( 2 / mkN ) Z σ E= 4.329+0.376= 4.705( 2 / mkN ) Z σ C= 1.801+1.06=2.861( 2 / mkN ) Z σ F= 0.616+0.116=0.732( 2 / mkN ) Ứng suất của tổng các tải trọng gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F Z σ A = 80 + 5.544+1.06= 86.604 ( 2 / mkN ) Z σ D = 80+0.8+0.744 =81.544 ( 2 / mkN ) Z σ B= 175+3.294+1.06=179.705 ( 2 / mkN ) Z σ E=175+4.329+0.376= 180.389 ( 2 / mkN ) Z σ C=275+1.801+1.06=277.861 ( 2 / mkN ) Z σ F=275+0.616+0.116=275.732 ( 2 / mkN ) . BÀI TẬP VỀ NHÀ CƠ HỌC ĐẤT –NỀN MÓNG CÂU 1: Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có. 5m B 3m Lớp 3 C Lớp 4 3m D Câu 2: Tính ứng suất trong nền đất tại các điểm A,B,C,D,E,F Trong nền đất theo hình vẽ B= mã số sinh viên (2 số cuối) MSSV=0834020010→