Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có kích thước , lực tác dụng theo hình vẽ sau P=1000 (KN) Mặt đất hoàn thiện O Lớp đất 1 - = 1.6 t/m3 - 1= 250 - C1=0.01 KG/Cm2 6 m Mực nước ngầm
Trang 1BÀI TẬP VỀ NHÀ CƠ HỌC ĐẤT –NỀN MÓNG CÂU 1: Xác định ứng suất trong nền đất tại điểm A, điểm B, Điểm C, Điểm D có
kích thước , lực tác dụng theo hình vẽ sau
P=1000 (KN) Mặt đất hoàn thiện O
Lớp đất 1 - = 1.6 t/m3
- 1= 250
- C1=0.01 KG/Cm2
6 m Mực nước ngầm
A
Lớp đất 2 -2= 1.6 t/m3
-2= 300
- C
2 =0.0002 Kg/Cm2
Lớp đất 3 -= 2 t/m3
- 3= 160 3 m
- C
3 =0.6 Kg/Cm2 C
Lớp đất 4 -4 = 1.6 t/m3
- C4 = 0.001 Kg/ Cm2 D
Giải:
ứng suất bản thân trong nền đất tại các điểm A,B,C,D như sau :
-ứng suất tại điểm A
δZA=γ1*ZZA=16*Z6=96 (KN/m2)
-ứng suất tại điểm B( nằm dứơi mực nước ngầm)
δZB= γ1*ZZA+ γ2*ZZB
mà γđn=γnn-γn=19-10=9(KN/m2)
→ δZB =16*Z6+9*Z5=141(KN/m2)
-ứng suất tại điểm C
→δC= δZB+ γ3*Zh3+ γn*Zhn=141+20*Z3+10*Z3=231(KN/m2)
-ứng suất tại điểm D
δZD= δC+ γ4*Zh4=231+16*Z3=279(KN/m2)
*Zứng suất tại các điểm A,B,C,D do tải trọng tập trung P=1000(KN)
Trang 2-ứng suất tại điểm A :r=2m, Z=6→ r = 2 =0.333
Z 6
Tra bảng (3-1) tìm hệ số K ta có
R k
z
0.32 0.3742
0.333 KA
0.34 0.3632
Bằng phương pháp nội suy ta có
0.333-0.32 = KA-0.3742 → KA= 0.36848
0.34-0.32 0.3632-0.372
→δA=KA*Zp = 0.36848*Z1000 = 10,235 (KN/m2)
Z2 62
-ứng suất tại điểm B
R=2, ZB=11 → r = 2 =0.1818
Z 11
Tra bảng (3-1) → KB= 0.4409
δB= KA*Zp = 0.4409*Z1000 = 3.64 (T/m3)
112
-ứng suất tại điểm C với:
R=2, ZC= 14→ r = 2 =0.142
Z 14
δc= Kc*Zp = 0.45848*Z1000 = 2.32 (T/m3)
Z2
142 -ứng suất tại điểm D với R=2, ZD=17→ r = 2 =0.1176
Z 17
Tra bảng (3-1) → KD= 0.4607
δD= KD*Zp = 0.4607*Z1000 = 1.594 (T/m3)
Z2 172
Trang 3Vẽ biểu đồ lực phân bố
O
6m lớp 1
A
lớp 2
5m B
3m Lớp 3 C
Lớp 4 3m D
Câu 2:
Tính ứng suất trong nền đất tại các điểm A,B,C,D,E,F
Trong nền đất theo hình vẽ
B= mã số sinh viên (2 số cuối)
MSSV=0834020010→ b=1
P=1000(KN) ,l=10(m)
AD= 4m ;BE=6(m);CF=8(m)
P=1000(KN)
Trang 4Lớp 1
=1.6 (T/m3)
5m cát
A Dz
Lớp 2
nn= 1.9 (T/m3) 5m 2=1.6 (T/m3) cát
B
Lớp 3
3=2 (T/m3)
Sét cứng
5m
C F
*ứng suất tại các điểm gồm có:
+ứng suất do trọng lượng bản thân
+ứng suất do lực tập trung
+ứng suất do lực phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật p
*ứng suất do trọng lượng bản thân là :
Tại điểm A,D
A = btD=16*Z5=80(KN/m 2 )
Tại điểm B và E( nằm dưới mực nước ngầm đn= nn-n =19-10=9 (KN/m 2 )
Bbt = btE=1*Zh 1 +2*Zh 2 =16*Z5+9*Z5=125(KN/m 2 )
Tại điểm C và F (nằm trong lớp sét không thấm nước)
Cbt = btF=1*Zh1+2*Zh 2 +3*Zh 3 =16*Z5+19*Z5+20*Z5=275(KN/m 2 )
*Z
Biểu đồ phân bố ứng suất do trọng lượng bản thân các lớp đất gây ra
Trang 5Ta có :
Xác định Ztheo công thức
Z2
P K
Z
Các diểm O1 ; A; D có cùng giá trị P =1000kN và Z= 5m
0
01
Z
2 19 1 / 5
1000 4775
0
O
8
.
0
5
4
Z
5
1000 1386
.
A
6
.
1
5
8
Z
2 0 8 / 5
1000 02
.
D
Các diểm O2 ; B; E có cùng giá trị P =1000kN và Z= 10m
0
02
Z
r
10
1000 4775
0
O
4 0
10
4
Z
2 3 294 / 10
1000 3294
.
B
2 0
10
2
Z
10
1000 4329
.
E
Các diểm O3 ; C; F có cùng giá trị P =1000kN và Z= 15m
0
03
Z
2 2 122 / 15
1000 4775
0
O
26
0
15
4
Z
15
1000 4054
.
C
Trang 68 0
15
12
Z
2 0 616 / 15
1000 1386
.
F
Từ kết quả tính toán ta có bảng sau :
2
A
B
C
D
E
F
4 4 4 8 2 12
5 10 15 5 10 15
0.8 0.4 0.26 1.6 0.2 0.8
0.1386 0.3294 0.4054 0.02 0.4329 0.1386
5.544 3.294 1.801 0.8 4.329 0.616 Biểu đồ phân bố ứng suất Z do lực tập trung P tác dung theo đường thẳng oz
Trang 7Từ biểu đồ trên ta thấy nếu ở một độ sâu nhất định thì các điểm càng xa trục oz thì giá trị Z càng nhỏ
Các điểm có độ sâu càng sâu thì giá trị Z càng nhỏ
*Zứng suất do tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật l
b =10
+ Tại điểm A ( nằm trên đường thẳng đứng đi qua diện tích chịu tải) z
b=5 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOA =0.106
OA=K OA *Z P = 0.106*Z10=1.06 (KN/m 2 )
+ Tại điểm B :z
b=10 K O =0.106 (KN/m 2 )
Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOB =0.106
=KOB *Z P =0.106*Z10=1.06 (KN/m 2 )
+ Tại điểm C :z
b=15 Tra bảng (3-3) và nội suy tuyến tính ta có KOc=0.106
C=KOC *Z P =0.106*Z10=1.06 (KN/m 2 )
+ Tại điểm D :(D không nằm trên đường thẳng đi qua tâm nên ta chia hình chữ nhật
abcd thành các phần như hình vẽ và áp dụng Kg
Dùng phương pháp điểm góc
D =Kg agde( ) Kg gbfd( ) Kg dfch( ) *Zp
Vì đối xứng nên Kg(agde) =K g (eDhd)
Và K g (gbfD)=K g (Dfch) g b
a
e AAD f
c
*ZXét hình chữ nhật agDe:l
b= 9
0.5=18, z
b = 5
0.5=10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có
cả hai giá trị l
b, z
b >10 nên ta lấy giá trị =10
Kg(agDe)=0.0280
xét hình chữ nhật gbfD: l
b= 1 2 0.5 =1, z
b= 5 10 0.5
tra bảng (3-4) ta có Kg(gbfD)=0.0179
D =2kg agDe( ) Kg gdFd( ) *Z10 =2(0.0280+0.0092)*Z10=0.744 (KN/m 2 )
Trang 8-Tại điểm E( dùng phương pháp điểm góc vì E nằm trên trục đối xứng)
e a b
xét hình chữ nhật eEhb: l
b= 11
0.5=22, z
b =10
0.5=20
vì cả hai giá trị l
b,z
b >10 nên ta lấy giá trị =10 Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có
K g =0.0280
Xét hình chữ nhật eEga: l
b = 1 2 0.5 ,z
b =10 20 0.5
Tra bảng (3-4) và nội suy tuyến tính hai chiều ta có
K g =0.00292
E = 2K eEhb( ) K eEga( ) *Z10 0.376
+tại điểm F: dùng phương pháp điểm góc vì điểm F nằm trên trục đối xứng nên:
F =2K aefg( ) K befh( ) *Z p
*Zxét hình chữ nhật aefg: l
b =13 26
b =15
0.5=30
a b e
F
f
d c
*Zxét hình chữ nhật befh: l
b= 3 6 0.5 ,z
b=15 30
Tra bảng (3-4) K g =0.0222
F = 2(0.0280-0.0222)*Z10= 0.116 (KN/m 2 )
Ứng suất của tổng các tải trọng ngoài gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F
Z
A = 5.544+1.06= 6.614 (kN / m2)
Z
D = 0.8+0.744=1.544 (kN / m2)
Trang 9 B= 3.294+1.06=4.354 (kN / m2)
Z
E= 4.329+0.376= 4.705(kN / m2)
Z
C= 1.801+1.06=2.861(kN / m2)
Z
F= 0.616+0.116=0.732(kN / m2)
Ứng suất của tổng các tải trọng gây ra cho các điểm A,B,C,D,E,F
Z
A = 80 + 5.544+1.06= 86.604 (kN / m2)
Z
D = 80+0.8+0.744 =81.544 (kN / m2)
Z
B= 175+3.294+1.06=179.705 (kN / m2)
Z
E=175+4.329+0.376= 180.389 (kN / m2)
Z
C=275+1.801+1.06=277.861 (kN / m2)
Z
F=275+0.616+0.116=275.732 (kN / m2)
