Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 06 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015] Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): x – y – = đường tròn (C’): x + y − 20 x + 50 = Hãy viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích , A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm ∆ABC nằm đường thẳng d : 3x – y – = Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1 : x + y − = , d2 : x + y + = , d3 : x + 3y + = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3 Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x + 3y + = , ∆ ' :3x − y + 10 = điểm A(–2; 1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng ∆′ Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn qua A(2; −1) tiếp xúc với trục toạ độ Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : x − y − = Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d) Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1;1) B(3;3), đường thẳng (∆): 3x – y + = Lập phương trình đường tròn qua A, B tiếp xúc với đường thẳng (∆) Bài 8: [ĐVH] Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d : x + y − = ∆ : x + 3y − = Lập phương trình đường tròn có bán kính 10 , có tâm thuộc d tiếp xúc với ∆ Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y + x − = Tia Oy cắt (C) A Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = tiếp xúc với (C) A Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y – y – = Hãy viết 4 2 phương trình đường tròn (C′) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M ; 5 Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y + = Viết phương trình đường tròn (C′) tâm M(5; 1) biết (C′) cắt (C) hai điểm A, B cho AB = Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = điểm K(3;4) Lập phương trình đường tròn (T) có tâm K, cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I tâm đường tròn (C) Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC 1 với đỉnh: A(–2;3), B ;0 , C (2;0) 4 Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x − y − = hai đường tròn có phương trình: (C1): ( x − 3)2 + ( y + 4)2 = , (C2): ( x + 5)2 + ( y − 4)2 = 32 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d tiếp xúc với (C1) (C2) Bài 15: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + x = Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết góc tiếp tuyến trục tung 300 Bài 16: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x − y + = đường thẳng (d): 3x + y − = Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không qua gốc toạ độ hợp với đường thẳng (d) góc 450 Bài 17: [ĐVH] Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 1)2 = 10 đường thẳng d : x − y − = Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) , biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d góc 450 Bài 18: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x + y = phương trình: x + y – 2(m + 1) x + 4my – = (1) Chứng minh phương trình (1) phương trình đường tròn với m Gọi đường tròn tương ứng (Cm) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C) Bài 19: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình (C1 ) : ( x − 1)2 + y = (C2 ) : ( x − 2)2 + ( y − 2)2 = Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với (C1 ) cắt (C2 ) hai điểm M , N cho MN = 2 Bài 20: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x –1)2 + ( y + 1)2 = 25 điểm M(7; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (C) hai điểm A, B phân biệt cho MA = 3MB Bài 21: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x − 3y + = ∆ ' : x − y − 31 = Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ điểm có tung độ tiếp xúc với ∆ ' Tìm tọa độ tiếp điểm (C ) ∆ ' Bài 22: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x + y + x − = Tia Oy cắt (C) điểm A Lập phương trình đường tròn (T) có bán kính R′ = cho (T) tiếp xúc với (C) A Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!