Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 05 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH THANG, HÌNH THOI Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015] Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình d1 : 3x − y = , đường thẳng BD có phương trình d2 : x − y = , góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hoành độ dương Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB// CD, AB < CD) Biết A(0; 2), D(–2; –2) giao điểm I AC BD nằm đường thẳng có phương trình d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang góc AOD = 450 Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y + 1)2 = điểm A(0; –4), B(4; 0) Tìm tọa độ điểm C D cho đường tròn (C) nội tiếp hình thang ABCD có đáy AB CD Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y –1 = , điểm A( 0;–1), B(2; 1) Tứ giác ABCD hình thoi có tâm nằm đường thẳng ∆ Tìm tọa độ điểm C, D Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường chéo BD có phương trình d : x – y + = Tìm toạ độ đỉnh B, C, D , biết BD = Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình đường chéo d : x + y − = , điểm B(0;–3) Tìm tọa độ đỉnh lại hình thoi biết diện tích hình thoi 20 Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) AC = BD 4 13 Điểm M 2; thuộc đường thẳng AB , điểm N 3; thuộc đường thẳng CD Viết phương trình 3 3 đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ Bài 8: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo BD nằm đường thẳng ∆ : x − y − = Điểm M (4; −4) nằm đường thẳng chứa cạnh BC, điểm N (−5;1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB Biết BD = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD, biết điểm D có hoành độ âm Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB AD x + y − = x + y + = Điểm M (1;2) thuộc đường thẳng BD Tìm tọa độ đỉnh hình thoi Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) có phương trình ( x − 2)2 + ( y + 1)2 = điểm A thuộc đường thẳng (d): x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D, biết BD = AC hoành độ điểm A không nhỏ Bài 11: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d1 : x + y − = 0, d : x − y + = 0; d : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD, biết hình thoi ABCD có diện tích 15, đỉnh A, C ∈ d3 ; B ∈ d1 ; D ∈ d Bài 12: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 2;1) & AC = BD Điểm 1 M 0; thuộc đường thẳng AB; điểm N ( 0;7 ) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có 3 hoành độ dương Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A (1;0 ) , B ( 0; ) , giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh lại hình bình hành cho Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = BD Biết đường thẳng AC có phương trình x − y − = 0; đỉnh A ( 3;5 ) điểm B thuộc đường thẳng d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B, C, D hình thoi ABCD Bài 15: [ĐVH] Cho hình thoi ABCD có ABC = 60o , đường tròn ( C ) có tâm I bán kính R = tiếp xúc với tất cạnh hình thoi (tiếp xúc với AB CD M N, tung độ I dương) Biết phương trình đường thẳng MN : x + y − = 0, đường thẳng AD không vuông góc với trục tung qua điểm P ( 3;0 ) Viết phương trình đường thẳng AB, AD Bài 16: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD vuông A (1;1) B Trên cạnh AB lấy điểm M cho BM = AM , điểm N (1; ) hình chiếu vuông góc M đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B, C, D biết CM vuông góc với DM, điểm B thuộc đường thẳng d : x + y − = Tham gia gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!