tính giá trị và chứng minh các biểu thức tổ hợp mai ngọc thắng

14 401 0
tính giá trị và chứng minh các biểu thức tổ hợp   mai ngọc thắng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com bg﹂mf?lhmg?I mf?sg﹂b símg?fhà?sq ah t?sg﹂b l\ ?m£ ¦?s⁄ ‹£ ♠ `P GOWLPPH sgos?msljK?sfiMgbl b⁄﹃‹£?« ‹⁄?J ‹£? ⁄﹃¦? Ÿ? &‹⁄?£ Ž? ‒ ·? ⁄﹃¦? ‒›‹£?£ ? &¦⁄? ︲ ⁄︿fi? Ÿ?«⋮ ? ‹?J ¤⁄Ž?‒⋮‹£K?‹, ¦,?« ? ‒›‹£?‹⁄ぃ‹£? Ÿ ? ⁄ ?Ig? Ÿ?¦ ‒›‹£?¦Ž¦?J ⁄ ?grfpfM u︵ ?«›‹£?«· ̄‹?£ 3fi?¦Ž¦? ‹ ¦, ⁄#«? ? ·?¦⁄›? ¦? ぇ ⁄ ¦K?J̅„? Ÿ?‹⁄ぃ‹£ ¤ ‹? ⁄﹃¦ - ?¦,?J ︿¦? ‒›‹£?fl·Ž? ‒%‹⁄? ·„ ‹? ⁄ ? ︵ ‹£ ︹ ? ⁄ „?¤&‹⁄?„#·?uテ?ub‹⁄?s⁄Ž ? Ÿ? ⁄#«?«⋮ ?& ? - ? ·? «?J ︿¦K? - ?‚ ‹? ︲‹£?⁄︿fi? ? ⁄Ÿ‹⁄ «⋮ ?¦⁄·„#‹?J ‹⁄›?‹⁄、 ¦テ‹£?‹⁄ « ⁄#« «︽¦?J&¦⁄ Ÿ ·? ‒ぃM l ?£,fi?6?‚ ‹ #‹?⁄ fl·\ ¡«\ «\ ‹£›¦ ⁄\‹£PXXR_£«\ M¦›« ⁄› ¦?‹ ¦¤?„\⁄››? \¦¤ \¦¤QTPQM hM uŸ ?¦-‹£? ⁄﹃¦?¦ ‹?‹⁄︵Y ‹@ ~?b⁄ ‹⁄?⁄︿fiY `‹¤ G ‹ ¤ H@ ~?s︲ ⁄︿fiY b‹¤ ‹@ ¤ @G ‹ ¤ H@ ~?s&‹⁄?¦⁄ ?¦﹁\? ︲ ⁄︿fiY b‹¤ b‹‹ ¤ g ‹£?J ‹£? ⁄﹃¦?o\ ¦\ Y b‹¤ b‹¤ P b‹¤ PP ‹ ~?m⁄ ⁄﹃¦?m¡• ›‹Y G \ H‹ b‹¤ \ ‹ ¤ ¤ ¤ O s‒›‹£?¦⁄·„#‹?J ‹Ÿ„?⁄ ·?⁄ ? Ÿ? #‹?fl·\‹?J ‹? ︲ ⁄︿fi?‹#‹?¦Ž¦? ‹?¦ ‹?‹ «? ぃ‹£? Ÿ? = ︽‹£ ⁄· ‹? ⁄︽¦?R?¦-‹£? ⁄﹃¦? #‹?fl·\‹?J ‹? ︲ ⁄︿fi?‹⁄ ? ‒#‹? Ÿ? ‒›‹£? ︻‹£?«︽¦? - ? ‹⁄ ¦? ?¦-‹£? ⁄﹃¦ Žfi? ︽‹£? ‒›‹£?¦Ž¦? Ÿ ? fi? ⁄·⋮¦?«︽¦?J,M hhM bŽ¦?fi⁄ ‹£?fi⁄Žfi? Ÿ? &? ︽ « ‹⁄?⁄ \Y bŽ¦? Ÿ ? fi? - ?‹#·?‒\?J ·?« ‹⁄?⁄ \?¤⁄Ž?‒.?¦⁄›?fi⁄ ‹£?fi⁄Žfi? Ÿ ¦,?«⋮ ?  ̄ Ÿ ? fi?J ¦Ž¦? ‹ ¦,? ⁄ ‒!‹? ·„ ‹? M?s- ? ¦ ̄ £ ‹£ fi⁄̅‹? &¦⁄?⁄ ︵‹£ £ [ «⋮ ?  ̄ Ÿ ? ›Ž‹? ︵ ?«›‹£?«· ̄‹?£ 3fi ¦Ž¦? ‹?⁄ ·? ̅·? ¦?⁄ ‹? ︹ ?£ ?¦﹁\? Ÿ ? ›Ž‹?J,M bŽ¦⁄?PY a ‹?J︲ ?Jー‹£?‹⁄ K? ⁄\„?¦Ž¦?¦-‹£? ⁄﹃¦? ︲ ⁄︿fiK?J- ?¤⁄ ? 2‹£? \ ?fi⁄̅‹K? ⁄ ︹‹£?‚· fi⁄Ž ? ︻ fi⁄﹃¦? fi?‒ー ? 2‹£?«⋮ ?  ̄ fi⁄"fi? ‹?J︲ ?J J \? ·? ⁄﹃¦? £  ̄‹£? J ‹?£ ‹M ucPY b⁄﹃‹£?« ‹⁄?¦Ž¦?J ‹£? ⁄﹃¦? \·Y ‹ P ‹ ¤ P PM b‹¤ P b‹¤ RM ‹ P P ‹ Q b‹¤ P SM b‹Q ¤ b‹Q ¤ P P b‹¤ PP G ‹K ¤ mK‹ P G ‹K ¤ b‹¤ Ÿ?«⋮ ?  ̄ ¦⁄&‹⁄?fi⁄ ¤H QM ¤ G ¤ PHb‹¤ m IK ‹ ‹ G ‹ PHb‹¤ ¤ H GIg?a?QOOWH ‹£ G ‹K ¤ mK‹ ¤ P QH Q Q G ‹K ¤ mKQ ¤ ‹H T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Y PM?c睢 Ÿ‹£?‹⁄ ‹? ⁄ „? \? f b b RM?s ‚· ?fi⁄Ž ? ︻ G ‹ PH@ ¤ @G ‹ ¤ H@ M ¤ @G‹ ¤ PH@ ‹@ ¤ ‹ P ¤ ‹ ‹£? ぇ ¦̅·?PK? \?¦テ‹£? ‹ P P ‹ Q b‹¤ P P b‹¤ PP ‒Ž ? Ÿ? \? ‹?J︲ ‹ P ‹ ¤ P ‚· ?fi⁄Ž ? ︻ ‒Ž ? Ÿ? ‹ P ¤ @G ‹ ¤ PH@ G ‹ PH@ ‹ Q ‹ P ¤ @G ‹ ¤ H@G ‹ ¤ P ¤ PH M G ‹ PH@ ‹ Q fi⁄﹃¦? fi G ¤ PH@G ‹ ¤ H@ G ‹ PH@ ‹ P ¤ @G‹ ¤ H@G‹ QH M G ‹ PH@ ‹ Q ¤ @G‹ ¤ H@ ‹@ P b‹¤ QKSM?w¡«?‹⁄ ? Ÿ ? fi? ぇ ·„ ‹M ucQY GIg`m?QOOPL bI?QOORH PM b⁄﹃‹£?« ‹⁄? ︵ ?« ‹ QM?q3 ?£ ‹? b‹P ·? ⁄﹃¦Y e P `QQ Q Ÿ?‹?‹£·„#‹? ⁄% \?¦,Y Qb‹Q b‹P Rb‹R b‹Q P `QQ P `RQ P `SQ MMMMM P `‹Q P P Q P Q b‹P ‹K Qb‹Q b‹P Q ‹@ G ‹ PH@ M Q@G ‹ QH@ ‹ @ Rb‹R b‹Q ‹ PK ¤b‹¤ b‹¤ P ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁M ‹b‹‹ b‹‹ P e b‹P Q ‹ P ‹ Qb b R ‹ Q ‹ Rb b P Q R MMMMM ‹ ⁄¡›? MMMMM ‹ ‹ ‹ P ‹ ‹b b P `‹Q ‹ P ‹ P ‹ P P ‹ ‹ P ‹ ‹?J︲ ?¦,?⁄ ?¤⁄Ž¦? ›? ︵ ?¦̅·?P ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁M b⋮‹£?‹?J ‹£? ⁄﹃¦? ‒#‹? MMMMM ‹ J︲ ?  ̄ ⁄ ‹£ ︲‹£?fl·Ž ? ⁄¡›?⁄ ·?Q? P P MMM R ‹ P QM bテ‹£? ︵ ?6? [‹£? \ fi⁄̅‹ ‹⁄ ‹£? \? P `SQ ‹b‹‹ b‹‹ P MMMMM f Y aŸ ?‹Ÿ„?« ‹⁄ ⁄ \ ¦⁄›?6? [‹£? \ ?fi⁄̅‹K?J,? Ÿ? ⁄﹃¦?‒ー ? ⁄ £ Ž? ‒ Ÿ?J ‹?£ ‹? ︻ ︻M PM u︵ ‹ PK QKRKMMMMMK ‹ \?¦,Y P G ‹ QH@ P P P Q `‹ ‹@ ‹ G ‹ PH ‹ P ‹ u „ P `RQ R ‹@ Q@G ‹ QH@ M R@G ‹ RH@ ‹@ ‹ Q ‹ ¤ P P \?J ︿¦Y ‹ G ‹ PH G ‹ QH MMMMM G ‹ ¤ PH MMMMM Q P ‹ G ‹ PH G ⁄¡›?¦-‹£? ⁄﹃¦? &‹⁄? ︲‹£?¦ fi?  ̄ ¦⋮‹£H Q Q · T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com ucRY b⁄﹃‹£?« ‹⁄Y PM?GIgjsbm?PXXWH b‹¤ Rb‹¤ QM?GIgpfgbl?PXXVH b‹¤ f P Q Rb‹¤ Sb‹¤ P R b‹¤ Ub‹¤ Q b‹¤ Sb‹¤ Y aŸ ?‹Ÿ„?« ‹⁄?⁄ \?¦⁄›?gIs?o\ ¦\ Y b‹¤ R G ‹K ¤ R b‹¤ P b‹¤ m KR ¤ S b‹¤ ‹H G ‹K ¤ S mKS ¤ ‹H b‹¤ PP M?b-‹£? ⁄﹃¦?‹Ÿ„?J ̄ ? ︵ ?‹⁄ぃ‹£? ‹ ¦⁄ \? Ÿ«?fl·¡‹? ⁄%?⁄ ?¤⁄,?‹⁄︵K?¦,?¦̅·?☜ ⁄ ‹?¦⁄3☝? \·?¦﹁\? ⁄ „?«%‹⁄?£ 3fi?¦Ž¦? ‹? 睢 ‹⁄︵ ⁄ ‹? ‹£⁄¡?‹,?‒ ? Ÿ? %‹⁄? ⁄ ︹‹£Y?☜¦2‹£? ‒ ·? ›? ¡K?‹̅‹£? ‒ ? „? ·?¦\›☝M?u︵ ?6? [‹£?J,? \? ‹⁄,« ¦Ž¦?  ̄ ⁄ ‹£?‹⁄ «? = ︽‹£?gIs?o\ ¦\ Y PM b‹¤ Rb‹¤ P Rb‹¤ Q b‹¤ P Qb‹¤ PP b‹¤ PQ QM?g›Ÿ‹? ›Ÿ‹? b‹¤ R b‹¤ b‹¤ b‹¤ P b‹¤ PP P P Q b‹¤ b‹¤ PP b‹¤ PQ b‹¤ b‹¤ Q b‹¤ b‹¤ Q P Q Q b‹¤ b‹¤ R R ‹£? ぇ ¦̅· PM ucSY PM?GssIsacbaxsgbl?PXXWH b⁄›?Q?  ̄ ‹£·„#‹?‹K «? ⁄、\ O « QM?b⁄› ‹K ¤ m IK ‹ ¤ M?q3 ?£ ‹Y r b‹« PP b‹« QP MMMMM b«« ‹ M?b⁄﹃‹£?« ‹⁄Y b‹« b¤¤ b¤¤ P b¤¤ P b«« PP MMMMM b‹¤ P b‹¤ Q f Y ︺ uc? ‒#‹? Ÿ? 2‹£?gIs?o\ ¦\ ? ⁄¡›?¦⁄ ·? ⁄· ‹? Ÿ?£›«?Q? ⁄Ÿ‹⁄?PK?¦+‹ [ uc?‹Ÿ„? \? 2‹£? ⁄¡›?¦⁄ ·?‹£ ︿¦? ﹃¦? Ÿ? Ž¦⁄?P? ⁄Ÿ‹⁄?QM b‹« b‹« P b‹« PP b‹« Q b‹« QP b‹« P PM?s\?¦,Y MMMMMMMMMM b«« P b«« QM?g›Ÿ‹? ›Ÿ‹? b‹« b«« b«« b‹« PP b‹« QP MMMMM b«« b«« PP P ‹£? ぇ ucPY b⁄﹃‹£?« ‹⁄Y PM b‹O b‹P b‹Q b‹R MMMMM G PH ‹ b‹‹ f b«« PP P bŽ¦⁄?QY j⁄\ ? ‒ ‹? テ„? ⁄︻\?‹⁄ ⁄﹃¦?‒ー ? ⁄\„? QM XO b‹O P XP b‹P X Q b‹Q MMMMM X ‹ b‹‹ Y PM?s\? ⁄ „? ‹? ‹£?£ Ž? ‒ ⁄&¦⁄?⁄︿fiM O PO‹ ‒Ž ?¦﹁\?J ‹£? ⁄﹃¦?¦⁄﹃\ b‹O Ÿ b‹‹ Jー‹£? ⁄︹ ?«‖ ?⁄ ¦⁄ ‹?¤⁄\ ? ‒ ‹ GP ‚ H ‹ Ÿ? ⁄ „?¦Ž¦?  ̄ ⁄ ‹£?J︲ ? ·?‹#‹? s\?¦,Y GP ‚ H ‹ s‒›‹£?GPH? ⁄\„ ‚ ¦⁄ ‹ ‚ b‹O b‹P ‚ b‹Q ‚ Q MMMMM b‹‹ ‚ ‹ GPH P \?J ︿¦ b‹O b‹P b‹Q b‹R MMMMM G PH ‹ b‹‹ R O  ̄ ¦﹁\? ︲ ⁄︿fi? Ÿ?P?‹#‹? \ PM T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com QM s‒›‹£?GPH? ⁄\„ ‚ X \?J ︿¦ XO b‹O XP b‹P X Q b‹Q MMMMM X ‹ b‹‹ ucQY PM?GIgpfgbl?PXXV ♠ Igxcgbl?QOOOH b⁄﹃‹£?« ‹⁄ bQP‹ bQR‹ bQT‹ MMMMM bQQ‹‹ P bQO‹ QM?GIgrou?QOOOH?b⁄﹃‹£?« ‹⁄ bQQ‹ bQS‹ MMMMM bQQ‹‹ f Y Q? Ÿ ? ‒#‹? ‹?¦⁄ ?£  ̄‹£?‹⁄\·?‹#‹ - ? QM?m⁄ ‹? ⁄ „? ‒Ž ?¦﹁\?J ‹£? ⁄﹃¦?¤⁄·„ ?« ︽‹£?¤⁄\ ? ‒ ‹ GP ‚ H Q ‹ Ÿ? ⁄ ?«\„?« ‹ bQO‹ xbas bQO‹ s\?¦,Y GP ‚ H Q ‹ bQQ‹ bQS‹ MMMMM bQQ‹‹ bQO‹ s︻ J̅„?¦⁄·„ ‹? bQQ‹‹ bQS‹ MMMMM bQQ‹‹ Q bQP‹ £ ?« ·? Ÿ ?QM bQO‹ bQQ‹‹ ‹#‹? \? bQQ‹‹ bQP‹ bQR‹ MMMMM bQQ‹‹ bQP‹ bQQ‹ bQR‹ Q ‹#‹? \?¦,? ︹ ?£ bQR‹ MMMMM bQQ‹‹ bQS‹ MMMMM bQQ‹‹ P Q ¦⋮‹£? ⁄#«? ︿‹£?‹Ÿ„? -?J bQP‹ ‚ bQQ‹ ‚ Q bQR‹ ‚ R bQS‹ ‚ S MMMMM bQQ‹‹ Q ‚ Q ‹ P \?J ︿¦ O bQO‹ s⁄\„ ‚ Q bQQ‹ PO‹ Q ?‹⁄ ? \·Y P Q bQQ‹‹ P ‚ Q ‹ bQQ‹‹ P P bQQ‹‹ ‚ Q ‹ bQQ‹‹ J︲ ? ·? \ ¦,?Jfi¦«M ‹£?‹? ⁄、\?«š‹Y ucRY s%«?  ̄ ‹£·„#‹? O P PM GIg c?QOORH b‹ Qb‹ Sb‹Q MMMMM Q ‹ b‹‹ QM?GIg?c?QOOWH bQP‹ bQR‹ MMMMM bQQ‹‹ P QSR GPH QOSW GQH f Y s⁄› ?‹⁄%‹? [‹£?Q? Ÿ ‒#‹? Ÿ?£ ?fi⁄ ‹£? ‒%‹⁄?‹⁄ ‹£? ⁄ぇ¦?¦⁄ ? Ÿ?„#·?¦ ·? &‹⁄? ︲‹£ [ ?‹ ·?¤⁄-‹£?‒3 ?£ ‹?J ︿¦? ‒Ž ? \? ¤⁄-‹£? ⁄ %« J ︿¦?‹M PM m⁄ ‹? ⁄ „? テ„? ⁄︻\?¦﹁\?Q?

Ngày đăng: 07/09/2016, 10:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan