BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ ( 50 câu trắc nghiệm định lượng ) Câu 1: Cho số phức z (2 i )(1 i ) 3i Môđun của z là A B 13 C D 2 Câu 2: Hàm số y x x x đạt cực trị khi x 0 A 10 x x 0 B x 10 x 3 x C x 3 x D Câu 3: Nguyên hàm của hàm số y x.e x là A 2.e x ( x 2) C 2x e ( x 2) C 1 C .e x x C 2 1 D 2.e x x C 2 B 2sin cos bằng: sin 2cos Câu 5: Số mặt đối xứng của hình lập phương là: Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 1. khoảng cách giữa AA ' và D ' B là A B 2 Câu 4: Cho tan Giá trị của biểu thức A C Câu 7:Hệ số của x12 trong khai triển (2 x 3) là A 64 B 128 C 32 D 256 16 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x với x [3;6] là: x Câu 9: Hàm số y x x x có 2 điểm cực trị có tọa độ là A (1;6) và (5; 22) B ( 1; 14) (5; 22) C (3;2) ( 1; 14) D (1;6) và (3; 2) D Câu 10: Tập xác định của phương trình log ( x 1) log ( x 1)3 25 là A x 1 B x 1 C x D x R Câu 11:phương trình x 2.3x có nghiệm là . ( x 3)3 27 Câu 12: Tính lim bằng x0 x Câu 13: Nghiệm của phương trình x x trên tập số phức là A 1 2i B 1 3i C 2i 3i Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Gọi M là trung điểm AB tỉ lệ thể tích giữa 2 hình chóp S.BMDC và S.ABCD là A B C D 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho ABC có A( 1;1;0), B (2;3;1), C (0;5; 2) tọa độ trọng tâm G của tam giác là 1 A ;3; 1 3 1 B ; 3;1 3 C ;3; 1 1 D ;3;1 3 Câu 16:Phương trình mặt cầu tâm I (3; 2; 4) và tiếp xúc trục oy là D A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 17: Cho mặt phẳng ( P ) : x y z và điểm A(1;1;1) khoảng cách từ A đến (P) là B C D A Câu 18: Cho số phức z 3i môđun của số phức z là A 10 B 10 C 20 D 20 Câu 19: Tìm GTLN của m để hàm số f ( x ) x ( m 3m 4) x m 3m A 2 B 1 C D Câu 20: Cho 1;2;3;4;5;7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số khác nhau ? A 840 B 420 C 180 D 360 Câu 21: Phương trình: 2sin 2 x 2sin x có nghiệm là x k A x k x k B x k x k C x k x k D x 2 k Câu 22: Cho Elip ( E ) : x y độ dài 2 trục của (E)là A 2;1 B 4;2 C 4; D 2; Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, SA ( ABC ) , SA a khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB; SC là A a 14 B a 21 C a a 35 Câu 24: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội là 2. Tổng các số hạng là 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là A 72 D B 36 C 96 D 69 Câu 25: Giá trị của m để (2;3) ( m;7) (2;3) là . x t Cau 26: Cho mặt phẳng ( ) : y z và đường d : y 6 Góc hợp bởi ( ) và d z t . Cau 27: Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' phát biểu nào sau đây là đúng ? A AB A' D ' AC ' ' B AB BC A B A' D' ' C A' D AB C ' D ' D A' B AC BC ln x Câu 28:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm x là ln x A y 3x B y 3x 1 C y 3x D y 3x x y 30 có nghiệm là Câu 29: Hệ phương trình: ln x ln y 3ln (15;15) A (14;16) (14;16) (16;14) B (18;12) (12;18) D Đáp án khác C Câu 30: Cho hàm số y x3 x 3x hàm số đồng biến trên khoảng A ( ;1) và (3; ) B [1;3] C (1;3) D (2; ) Câu 31: Giá trị của biểu thức lim ( x x x ) bằng x Câu 32: Với A(2;0; 1), B (1; 2;3), C (0;1; 2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Câu 33: Số phần tử của tập hợp A n Z , 2n 5n3 8n2 17n là: Câu 34: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau,biết a , b A a b ab a b B a b c ab bc ac C a b ab( a b) a b2 ab b a Câu 35: Cho 1 khối tứ diện đều ABCD điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD,MCDA,MABC,MDAB bằng nhau khi đó A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện B M cách đều tất cả các đỉnh khối tứ diện C M là trung điểm của đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện của tứ diện D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y x x 1, y 3x là: D Câu 37: Tính (1 i ) 25 A 212 (1 i ) B 212 (1 i ) 25 C 2 24 D (1 i) Câu 38: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối lăng trụ và khối V chóp A’ABC khi đó tỉ số là: V' Câu 39: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất giả sử xúc sắc xuất hiện mặt n chấm. xác xuất để phương trình x nx có 2 nghiệm phân biệt là: Câu 40: Cho bất phương trình: x x x Nghiệm nguyên của bất phương trình là: . Câu 41: Phương trình đường thẳng đi qua P(1;2) tạo với d : x y một góc 450 là A x y B.Chỉ A đúng C. x y D A;B đều đúng t Câu 42: Cho I x cos x dx Giá trị của I 1 với t là x2 x (C ) Số các điểm trên (C ) có tọa độ nguyên là: . Câu 43: Cho y x 1 Câu 44: Cho tích phân I ln a x 1 dx Tìm a để I x 1 A a B a C a D a Câu 45: Gọi Z là nghiệm âm nhỏ nhất của phương trình: 0,05 x (2 5)5 x x 3 x Phần nguyên của Z là: Câu 46: Cho tứ diện ABCD có A(3;6; 2), B (6;0;1), C ( 1; 2;0), D (0; 4;1) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếpTứ diện ABCD có tọa độ là A I (3; 2;1) B I (3;2;1) C I (3; 2; 1) D I (3; 2 1) x2 x (C ) qua M (2; 2) có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) là: Câu 47: Cho y x x 2t x 4t ' Câu 48: Cho d1: y 3t d : y 6t ' Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? z 4t z 8t ' A d1 d2 B d1 / / d C d1 chéo d D d1 d2 Câu 49: Cho phương trình: x x m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: A 1 m B 1 m C m D m 1 Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC) biết AC AD 4 cm , AB 3 cm thể tích V 8 cm3 Độ dài BC bằng: A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm ĐÁP ÁN BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA A 11 0 21 B 31 2 41 D B 12 27 22 B 32 A 42 1 B 13 B 23 B 33 3 43 4 7 14 B 24 96 34 D 44 D 9 15 D 25 2 35 D 45 1 C 16 D 26 30 36 / 46 B A 17 A 27 A 37 A 47 0 43 / D 18 19 B B 28 29 B C 38 39 3 / 48 49 B B 10 C 20 C 30 A 40 2 50 A