GIAO AN TU CHON TOAN 7 DU CA NAM -2016
Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Ngy dy: 17 /08/2016 Tit 1: CC PHẫP TON V S HU T I Mc tiờu: 1/ Kin thc: - Hc sinh c cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t 2/ K nng: - HS dng thnh tho cỏc quy tc v vic gii bi tp, bit dng t/c c bn cỏc pt hp lý 3/ Thỏi : Cú ý thc trỡnh by bi sch, p, khoa hc *TT: cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t II Chun b: - GV: HT bi tp, bng ph - HS : ễn KT theo s hng dn ca giỏo viờn: Cỏc phộp toỏn v s hu t III Tin trỡnh t chc cỏc hot ng : n nh t chc: Kim tra bi c, cha BT: Bi mi: Hot ng thy - trũ Hot ng 1: Kin thc cn nh (7) x= a b ;y= m m (m0), - HS1: Cho s hu t: Vit dng TQ cng tr s hu t x, y 11 (4) ( ) Tớnh: Hot ng 2: Vn dng (7) 1, Cng c kin thc c bn - GV: Gi HS lờn bng - HS di lp lm vo nhỏp n.xột HS1: a, HS2: b, c, d, Thi: Ai tớnh nhanh hn (ỳng) Khc sõu KT: a a a a a a = ; = ; = b b b b b b Ghi bng A/ Kin thc cn nh: , x Q; y Q x= a b ; y = ; a, b, m Z ; m m m x+ y = a b a+b + = m m m x y = a b ab = m m m B/ Vn dng 1, Bi s 1: Tớnh: 1 + a, 21 28 + + c, (3) b, 10 d, Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Hot ng thy - trũ 2HS: tip tc lờn bng lm bi HS1: a, b HS2: c, d Ghi bng Lu ý: t/c phộp toỏn: c bit a.c + b.c = (a+b).c Bi s 2: Tớnh: 11 33 a, : 12 16 b, + 3 *Bi nõng cao: Dng :So sỏnh s hu t PP: * a v cỏc phõn s cú cựng mu s dng ri so sỏnh t s * So sỏnh vi s 0, so sỏnh vi s 1, vi -1 * Da vo phn bự ca * So sỏnh vi phõn s trung gian( l phõn s cú t s ca phõn s ny mu s ca phõn s kia) c, + : + + : 5 d, : + : 11 22 15 BI TP Bi So sỏnh cỏc s hu t sau: a) y= x= 25 35 y= v 444 777 ; b) x = v 110 17 x= 50 c) 20 v y = 0,75 Bi So sỏnh cỏc s hu t sau: a) 2010 c) v 19 ; 497 499 e) v v b) 3737 4141 2345 2341 v 37 41 ; 1 d) v 2000 2001 v f) 2001 2002 ; 2001 g) 2000 v 2002 19 31 2001 ; h) v ; k) 60 v 90 Cng c: - Yờu cu HS nhc li ni dung cỏc kin thc cn nh Hng dn hc nh: Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 - ễn KT v gt tng i ca s hu t - BT: B du ngoc ri tớnh: 6 + 7 11 b, 31 11 19 a, 11 c, + 19 14 19 14 ***************************** Ngy dy: /8/2016 Tit 2: CC PHẫP TON V S HU T I Mc tiờu: 1/ Kin thc: - Hc sinh c cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t 2/ K nng: - HS dng thnh tho cỏc quy tc v vic gii bi tp, bit dng t/c c bn cỏc pt hp lý 3/ Thỏi : Cú ý thc trỡnh by bi sch, p, khoa hc *TT: cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t II Chun b: - GV: HT bi tp, bng ph - HS : ễn KT theo s hng dn ca giỏo viờn: Cỏc phộp toỏn v s hu t III Tin trỡnh t chc cỏc hot ng : n nh t chc: Kim tra bi c, cha BT: Bi mi: Hot ng thy - trũ Ghi bng Hot ng 1: Kin thc cn nh A/ Kin thc cn nh: in vo ch trng: ; x= x.y = x:y = tớnh hp lý: a c ;y= b d x= x y = + 5 Hot ng 2: Vn dng a b y= c d a c a.c = ( a , b, c , d Z ; b, d 0) b d b.d x: y = a c a.d : = ( a , b, c , d Z ; c , b, d 0) b d b.c B/ Vn dng Bi s 4: Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 2/ Dng toỏn tỡm x: Tỡm x bit: x= 10 b, x = c , + : x = 6 d , x( x ) = Nm hc 2016 a) a, b) x= + x= 35 x= 35 - tỡm gt ca x em dng Kt c bn no ? - GS: Quy tc chuyn v a, b, c, d,m Q a+bcd=m => a m =-b+c+d - HS: Hot ng nhúm lm bi (6 nhúm) i din nhúm bỏo cỏo kt qu GV: Thu bi cỏc nhúm N1: a, c N2: b, d 10 x = 10 11 x = 10 11 x= 10 x = c, : x = 6 17 :x= 6 16 x= : 6 x= ì 16 x= 16 d) x =0 x= Bi s 5: a, Nhúm cỏc s hng l hai s i tng = b, Nxột: 1 = (k N ) k (k + 1) k k + *BI TP NNG CAO: 3/ Dng toỏn tng hp Tớnh nhanh: a, 1 + + + 2003.2002 1.2 2.3 2001.2002 1 2004001 = 1+ = 2002 2003 2002 2005003 B= + + + + + + 4 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 b, B= Nm hc 2016 1 1 2003.2002 2002.2001 2 Cng c: - Yờu cu HS nhc li ni dung cỏc kin thc cn nh Hng dn hc nh: - ễn KT v gt tng i ca s hu t - BT: B du ngoc ri tớnh: ************************************************ Ngy dy: TIT 3: CC PHẫP TON V S HU T I Mc tiờu: 1/ Kin thc: - Hc sinh c cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t 2/ K nng: - HS dng thnh tho cỏc quy tc v vic gii bi tp, bit dng t/c c bn cỏc pt hp lý 3/ Thỏi : Cú ý thc trỡnh by bi sch, p, khoa hc *TT: cng c cỏc kin thc c bn: Cỏc phộp toỏn cng tr nhõn chia s hu t II Chun b: - GV: HT bi tp, bng ph - HS : ễn KT theo s hng dn ca giỏo viờn: Cỏc phộp toỏn v s hu t III T chc cỏc hot ng : n nh t chc: Kim tra bi c, cha BT: Bi mi: Hot ng ca GV v hs Ni dung Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 a H1: Kim Tra (10p) ?Hóy nờu qui tc nhõn chia s hu t? * Quy tc nhõn, chia s hu t: x = b , y c Vit dng tng quỏt? Vn dng: = d Tớnh: a) a c a.c = x.y = b d b.d a c a.d : = x:y = b d b.c ( y 0) ? Tớnh: 34 74 b) 37 85 : c) 18 Bi kim tra H2: Luyn tp: (32p) a) = 68 b) 85 10 c) 7 Bi 1: Bi 1: Vit s hu t 20 di cỏc dng sau õy: a) Tớch ca hai s hu t? b) Thng ca hai s hu t? Bi 2: Tớnh: 7 = = a)VD: 20 10 = : = : b) 20 7 Bi 2: Tớnh: 12 14 ( ) a) 11 55 ( : ) b) 12 16 36 ( 2) .( ) 21 c) Bi 3: Tớnh: 3 + ): +( + ): a) 5 ( 3 :( )+ :( ) b) 11 22 15 (4).12.( 14) (4).4.2 32 = = ( ) 9 b) = a) = 11 16 1.2.1 12 55 = 3.3 = (2).( 36).7.( 3) c) = (1).( 9).1.( 1) = 1.1.2.2 = Bi 3: + + + ): a)= ( 7 3 ( + 1) : = : = 5 = b) = HD: ýa Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 C1: tớnh tng ngoc C2: ad t/c *A:B+C:B = (A+C):B í b tớnh tng ngoc * Bi nõng cao: Tỡm s hu t x, bit rng: x + = 12 a) ; 3 : + : 22 15 3 15 = ( 22) + 8 33 71 + = 8 = x = 16 x = 24 Bi a) 15 : x = = 4 15 x= : x= 4 15 b) + : x = b) 4 c) 3x = x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 11 12 13 14 d) 10 GV: Gi ý HS bi c) Xột trng hp: - Nu x thỡ ta cú , ta cú: 3x - = c) Nu x 3x = x = (t/m K trờn) Nu x < , ta cú: 3x - = - 3x = - x = - (t/m k trờn) - Nu x < thỡ ta cú Bi d) Chuyn v, tỡm nhõn t chung GV: Theo dừi HD HS lm v cha bi Vy x = 3; x = - d) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + =0 10 11 12 13 14 1 1 ( x + 1) + + ữ = 0(*) 10 11 12 13 14 1 1 + + Vỡ 10 11 12 13 14 nờn x+ = x = -1 cng c : bi Dn dũ (2 phỳt) - phỏt biu quy tc nhõn,chia hai s hu t - Xem li cỏc dng BT ó cha - Xem trc bi ô Cỏc gúc to bi mt ng thng ct hai ng thng ằ Ngy dy: Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Tit ễn GI TR TUYT I CA MT S HU T I Mc tiờu bi hc: - Giỳp hc sinh hiu thờm v nh ngha v tớnh cht ca giỏ tr tuyt i ca mt s hu t - Rốn k nng dng nh ngha v tớnh cht giỏ tr tuyt i ca mt s hu t vo lm cỏc dng bi tp: Tỡm giỏ tr tuyt i ca mt s hu t; tỡm x, tỡm giỏ tr ln nht, gi tr nh nht, rỳt gon biu thc cú cha giỏ tr tuyt i, thc hin phộp tớnh - Rốn kh nng t c lp, lm vic nghiờm tỳc *TT: ễn cỏc dng toỏn v giỏ tr tuyt i II Chun b: GV: Son bi qua cỏc ti liu: SGK, SBT, SLT7, Toỏn NC v mt s chuyờn T7 HS: ễn nh ngha v cỏc tớnh cht v giỏ tr tuyt i ca mt s hux t III T chc cỏc hot ng : n nh t chc: Kim tra bi c, cha BT: Bi mi: Kin thc c bn xnếux x = xnếux < a) nh ngha: b) Tớnh cht: 1) 4) 5) x = x x+ y ; x+ y x y x y 2) x x ; 3) x du bng xy x = du bng xy x.y du = xy x y Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t Hot ng 1: ễn tp, m rng v lớ thuyt: ?1 Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x l Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x l gỡ, vit cụng thc tng quỏt ca nú? khong cỏch t im x ti gc O trờn trc s ?2 Nờu cỏch cng, tr, nhõn, chia hai s x nu x x = x nu x< thp phõn? CT: 8 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 GV: Nx, b sung thng nht cỏch tr li - Lu ý HS: Trong thc hnh, ta thng cng, tr, nhõn s thp phõn theo cỏc quy tc v giỏ tr tuyt i v du tng t nh i vi s nguyờn GV: Gii thiu: a) Phn nguyờn ca s hu t x kớ hiu l cng, tr, nhõn, chia hai s thp phõn ta cú th vit chỳng di dng phõn s ri cng, tr, nhõn, chia chỳng theo quy tc cng, tr, nhõn, chia phõn s x a) Phn nguyờn ca s hu t x, k.h [ ] [ x] x < [ x] + [ x ] , l s nguyờn ln nht khụng vt quỏ 2, 75] = 2; [ 5] = 5; [ 7,5] = VD: [ x x < [ x] + x, ngha l: [ ] x b) Phn l ca s hu t x, kớ hiu l { } l Chng hn: [ ] [ ] - y/c HS cho thờm VD? 1,5 = 1; = 3; [ 2,5] = x x = x [ x] hiu x - [ ] ngha l: { } x b) Phn l ca s hu t x, kớ hiu l { } l x x = x [ x] hiu x - [ ] ngha l: { } 2,35} = 2,35 = 0,35; - Chng hn: * { 1,55} = 1,55 = 0,55; VD: * { } ( ) *{ c) Giai tha ca s t nhiờn x l tớch ca cỏc s t nhiờn t n x VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lu ý: Quy c 0! = 6, 45 = 6, 45 = 0,55 } ( ) *{ - y/c HS cho thờm VD? c) Giai tha ca s t nhiờn x, k.h x! Hot ng 2: Luyn tp: 5, 75 = 5, 75 = 0, 25 Tỡm x, bit x Q v: a) c) 3,5 x = 2,3 ; b) 1,5 - x 2,5 + 3,5 x = a) Xột trng hp: x 0,3 = 0; - Nu 3,5 - x x 3,5 , ta cú: 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m) - Nu 3,5 - x < x > 3,5, ta cú: 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m) Vy x = 1,2 hoc x = 5,8 x 0,3 = 1,5 b) Xột trng hp: x 0, , ta cú: GV: y/c HS lm bi cỏ nhõn 6/, sau - Nu x - 0,3 x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m) ú cho HS lờn bng cha, lp theo - Nu x - 0,3 < x < 0,3, ta cú: dừi nhn xột, b sung Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 GV: Nhn xột, b sung, thng nht x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m) cỏch lm Vy x = 1,8 hoc x = - 1,2 Lu ý HS: Cỏch tr li khỏc ý c) vy x 2,5 3,5 x c) Vỡ v nờn khụng tn ti x tha y/c ca x 2,5 = x = 2,5 bi x 2,5 + 3,5 x = 3,5 x = x = 3,5 iu ny khụng th ng thi xy Vy khụng cú giỏ tr no ca x tha K ny Tỡm x, y bit: a) 2x = b) 7,5 - c) 2; a) x = 4,5 ; 3x + y + = (pp dy tng t) Xột trng hp: 2x = - Nu 2x - x 1,5 , ta cú: 2x - = 0,25 x = 1,625 t(/m) - Nu 2x - < x < 0,5, ta cú: 2x - = - 0,25 x = -1,375 (t/m) Vy x = 1,625 hoc x = - 1,375 x = 12 x = b) Xột trng hp: - Nu - 2x x 2,5 , ta cú: - 2x = 2x = x = 0,5 (t/m) - Nu - 2x < x > 2,5, ta cú: 5-2x = -4 2x = x = 4,5 (t/m) Vy x = 0,5 hoc x = 4,5 c) Vỡ Bi s 3: Tỡm x 3x v 3y + nờn x = x = / 3x + y + = y + = y = / , bit: Vy x = 4/3 v y = -5/3 4 x = 7; Bi 3: 3 b) x = x = 11 11 ; a) x = 10 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 10 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 - Hóy trỡnh by li gii bi toỏn trờn Nm hc 2016 +E ả = 180 E =E ả = 90 E hayAB CD A Bi 82(SBT-33): VABC;AB < AC GT BM = BA;NC = CA KL so sỏnh cỏc gúc AMB v AN M N a) C B b) so sỏnh di AM v AN ? Mun so sỏnh hai gúc AMB v ANC thỡ em Chng minh lm th no a) Ta cú: AB=BM (gt) - So sỏnh quan h gia cỏc gúc tam giỏc nờn ABM cõn ti B Do ú ả =M V ? so sỏnh nhng gúc no A So sỏnh gúc ABC vi gúc ACB vỡ Do AC=CN (gt) Do ú CAN cõn v m ; V ảA = N ảA = M à ả ti C C1 = A + N Nờn =A ả +M B ả =N 1 A - Yờu cu c lp cựng gii sau ú gi mt hc M ABC cú AB< AC (gt) sinh lờn bng trỡnh by li gii V nờn à1 x = 0,35 e) Bi s 3: Tỡm x Q, bit: 2.5 x = 1.3 a) => 2.5 x = 1.3 hoc 2.5 x = - 1.3 x = 2.5 1,3 hoc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoc x = 3,8 Vy x = 1,2 hoc x = 3,8 87 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 87 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Cỏch trỡnh by khỏc: Trng hp 1: Nu 2,5 x => x 2,5 , thỡ Khi ú , ta cú: 2, x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (tho món) Trng hp 2: Nu 2,5 x < => x 2,5, thỡ Khi ú, ta cú: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (tho món) Vy x = 1,2 hoc x = 3,8 b) 1, - x 0,2 2.5 x = 2,5 x 2.5 x = 2,5 + x =0 x 0,2 => = 1,6 KQ: x = 1,8 hoc x = - 1,4 *Cỏch gii bi s 3: x = a (a > 0) x = a hoc x = -a Bi s 4: Tỡm giỏ tr ln nht ca: a) A = 0,5 Ta cú: x 3,5 x 3,5 x 3,5 x 3,5 0,5 => A = 0,5 Vy Amax = 0,5 x 3,5 = x = 3,5 b) B = - 1,4 x -2 1,4 x 1,4 x ta cú => B = Vy Bmax = -2 1,4 x = x = 1,4 Bi s 5: Tỡm giỏ tr nh nht ca: a) C = 1,7 + 3,4 x 1,4 x -2 3,4 x 3,4 x 1,7 Ta cú: => C = 1,7 + Vy Cmin = 1,7 3,4 x = x = 3,4 b) D = x + 2,8 3,5 x + 2,8 x + 2,8 3,5 3,5 Ta cú: => D = Vy Dmin = 3,5 x + 2,8 = x = -2,8 c) E = x + 32 + 54 x x + 32 + 54 x = 86 = 86 VậyE 86 , E = 86 32 < x < 54 Lu ý: Cỏch gii bi toỏn s v s 5: +) ỏp dng tớnh cht: x du bng xy x = 88 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 88 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 x+ y +) A Nm hc 2016 x+ y du bng xy x.y + m m => bi toỏn cú giỏ tr nh nht bng m A = A +) + m m => bi toỏn cú giỏ tr ln nht bng m A = III.Cng c: Nhc li cỏch lm cỏc dng bi ó cha IV Hng dn v nh: * Xem v t lm li cỏc bi ó cha trờn lp * Lm bi 4.2 ->4.4,4.14 sỏch cỏc dng toỏn v phng phỏp gii Toỏn IV RT KINH NGHIM 89 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 89 m Giỏo ỏn T chn Toỏn y' 2017 Nm hc 2016 1500 y 700 C CHNG MINH HAI NG THNG SONG SONG HAI NG THNG VUễNG GểC B Ngy son: 18/10/2012 Tit 10 I MC TIấU: - Vn dng cỏc du hiu nhn bit nu mt ng thng ct hai ng thng m cỏc gúc to thnh cú mt cp gúc so le1400 bng hoc hai gúc ng v bng hoc hai gúc cựng phớa bự chng minh hai ng thng song song II CHUN B - Giỏo ỏn, sgk, thc thng, eke A III, Cỏc hot ng dy hc trờn lp: n nh t chc: (1) Kim tra bi c: an xen bi hc Bi mi: (38) Bi 1: x Cho hỡnh v, bit àA = 1400, Bà = 700 ; C = 1500 Chng minh rng Ax song song vi Cy Gv: yờu cu hc sinh tho lun v hỡnh ? Bi toỏn yờu cu ta chng minh iu gỡ ? chng minh Ax // Cy ta cn da vo du hiu no chng minh ? Ta cn k thờm ng ph no ã ? tớnh mBC ta phi v thờm ng ph no na ? Hai ng thng Bm v yy cú song song vi hay khụng 90 Gii T B k Bm // Cy, trờn tia i ca tia Cy k tia Cy => Bm // yy (1) ã ã Do ú mBC = BCy' ( hai gúc so le trong) ã ã m BCy' + BCy = 1800 (hai gúc k bự) ã hay 1500 + BCy' = 1800 ã ã => mBC = BCy' = 1800 - 1500 = 300 ã ã Mt khỏc ta li cú mBC + mBA = 700 (gt) Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 90 m Giỏo ỏn T chn Toỏn y 2017 Nm hc 2016 y ã vỡ vy mBA = 700 - 300 = 400 ã T ú ta cú àA + mBA = 1400 + 400 = 1800 B C (hai gúc cựng phớa bự nhau) => Bm //Ax (2) T (1) & (2) => Ax //Cy (pcm) Bi A x Cho hỡnh v, bit àA + Bà + C = 1800 Chng minh rng Ax // Cy ? Nờu du hiu nhn bit hai ng Gii thng song song ? Ta cn k thờm ng ph no Qua B k ng thng Bm // Cy (*) Trờn tia i ca tia Cy k tia Cy => yy // Bm ã ? Hai ng thng Bm v Cy song song ã Do ú mBC = BCy' (hai gúc so le trong) vi thỡ ta suy c iu gỡ ã ã Ta li cú BCy + BCy = 1800 (hai gúc k bự) ã ? Hai gúc Bcy v BCy quan h nh th => mBC = 1800 - C (1) no vi ã ã ? Hóy tớnh tng s o hai gúc mBA v Xột tng mBA + àA = 3600 - ( C + mBC ) = A à 3600- ( C + 1800 - C ) = 3600 - 1800 = 1800 (hai gúc cựng phớa) Do ú Bm // Ax (* *) T (*) & (* *) => Ax // Cy (pcm) Cng c: (5) - GV: Nhc li cho hc sinh cỏc kin thc cn nh v yờu cu rốn luyn thờm cỏc k nng cn thit Hng dn hc nh: (2) - Hc bi v xem li cỏc bi ó cha - ễn cỏc kin thc v t l thc IV RT KINH NGHIM 91 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 91 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Ngy son: 28/10/2012 Tit 11 PHNG PHP TNH TNG CA DY S CCH U A Mc tiờu: giỳp hc sinh t mỡnh khai thỏc t mỡnh tỡm li gii v gii cỏc dng bi toỏn tớnh tng núi trờn l: - Trang b cho cỏc em cỏch nhỡn nhn, phõn loi dng bi, d oỏn kt qu - Lp chng trỡnh gii v gii bi toỏn ú - Tng quỏt hoỏ bi toỏn v t lp cho mỡnh mt bi toỏn thụng qua vic gii bi toỏn khỏc B Chun b: - GV: Ti liu chuyờn - HS: V ghi, dng c hc C Tin trỡnh t chc cỏc hot ng : n nh t chc: Bi mi: Phng phỏp tỏch s hng: Dng 1:S hng tng quỏt ca dóy s cú dng t l v mu l tớch ca hai s t nhiờn liờn tip 1.1 Vớ d 1: Tớnh S= 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 2004.2005 92 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 92 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 Hc sinh phi nhn dng c mi s hng ca tng cú th tỏch c nh sau 1 = ; 1.2 1 1 1 = ; = 2.3 2004.2005 2004 2005 Cng v vi v ca cỏc ng thc trờn ta c 1 2004 1 1 S = + + + + = = 2005 2005 2 3 2004 2004 2005 1 S= + + + 9.10 10.11 2004.2005 1.2 Vớ d 2: Tớnh tng Nhn xột: Ta thy tng ny ging ht nh tng vớ d ta dựng cỏch tỏch cỏc s hng nh vớ d 1: S= 1 1 1 1 1996 + + + = = = 10 10 11 2004 2005 2005 18045 Nhn xột tng quỏt: Nu s hng tng quỏt cú dng: n( n + 1) 1 = n( n + 1) n n + Thỡ ta tỏch nh sau: S= 1 1 + + + = 1.2 2.3 n( n + 1) n +1 T ú ta cú CTTQ tớnh tng nh sau: Dng 2: S hng tng quỏt ca dóy s cú dng t s l 1, mu l tớch hai tha s hn kộm k n v S= 1 + + + 1.3 3.5 2003.2005 2.1 Vớ d 1: Cỏch Hc sinh phi nhn dng c cỏc s hng u cú dng - T s ca cỏc s hng ú l - Mu l tớch ca hai s t nhiờn hn kộm hai n v Ta cú th tỏch nh sau: 1 = 1.3 11 = 1 1 = 2003.2005 2003 2005 Cng v vi v ca cỏc ng thc trờn ta c: S= 1 1002 = = + + + 2003 2005 2005 2005 Nhn xột kt qu: - Tha s nh nht, ln nht ca mu cỏc s hng l 1; 2005 - Kt qu bng tớch ca hiu cỏc nghch o tha s nh nht v tha s ln nht vi nghch o n v kộm hn 93 93 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 1 + + + 1.3 3.5 2003.2005 Cỏch ab a b 1 = = Ta thy: b.a b.a b.a b a S= (a,bN, a>b ) Ta phi bin i cho t s ca tt c cỏc s hng phi l khong cỏch hai tha s di mu thỡ tt c cỏc hng t u tỏch c: 1 = 1.3 1 = 3.5 1 = 2003.2005 2003 2005 2 2004 1 1 + + + = ữ+ ữ+ + = ữ= 1.3 3.5 2003.2005 2005 2005 2003 2005 1 Mà S = + + + 1.3 3.5 2003.2005 2 2004 2004 1002 2S = + + + = S= :2 = 1.3 3.5 2003.2005 2005 2005 2005 1 = Chỳ ý: Thụng qua vớ d trờn cn phi khc phc li sai hay gp: 3.5 (l sai) M 1 = Nhn xột tng quỏt: b.a b a vi a-b=M 1 Sn = + + + a ( a + m) (a + m)(a + 2m) { a + ( n 1) m} { a + nm} Bi toỏn tng quỏt Sn = vi m=1;2;3 n=1;2;3 /s: Cng c: - ễn li cỏc dng ó lm, cỏch nhn dng v ghi nh Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi ó gii 1 ữ m a a + nm Ngy son: 3/11/2012 Tit 12 PHNG PHP TNH TNG CA DY S CCH U (tit 2) A Mc tiờu: giỳp hc sinh t mỡnh khai thỏc t mỡnh tỡm li gii v gii cỏc dng bi toỏn tớnh tng núi trờn l: - Trang b cho cỏc em cỏch nhỡn nhn, phõn loi dng bi, d oỏn kt qu - Lp chng trỡnh gii v gii bi toỏn ú 94 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 94 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 - Tng quỏt hoỏ bi toỏn v t lp cho mỡnh mt bi toỏn thụng qua vic gii bi toỏn khỏc B Chun b: - GV: Ti liu chuyờn - HS: V ghi, dng c hc C Tin trỡnh t chc cỏc hot ng : n nh t chc: (1) Bi mi: (35) Phng phỏp tỏch s hng: Dng 1: S hng tng quỏt ca dóy s cú dng t l v mu l tớch ca hai s t nhiờn liờn tip Dng 2: S hng tng quỏt ca dóy s cú dng t s l 1, mu l tớch hai tha s hn kộm k n v Dng 3: Mu cỏc s t nhiờn liờn tip Sn = 1 + + + 1.2.3 2.3.4 n( n + 1)( n + ) 3.1 Vớ d 1: Tớnh tng sau: Nhn xột bi: - T cỏc s u l - Mu cỏc s hng u l tớch s t nhiờn liờn tip - S hng tng quỏt cú dng n( n + 1)( n + 2) 1 1 = 2 1 1 = 3 1 1 = n( n + 1)( n + ) n( n + 1) ( n + 1)( n + 2) Ta cú Cng v vi v cỏc ng thc trờn ta c Sn = 1 1 1 + + + 1.2 2.3 2.3 3.4 n( n + 1) ( n + 1)( n + ) Nhn xột kt qu: Nu mu cú tha s thỡ tng bng tớch nghch o ca( 3-1) vi hiu nghch o ca tớch tha s cú giỏ tr nh nht v tớch tha s cú giỏ tr ln nht Sn = 1 1.2 ( n + 1)( n + ) 3.2 Vớ d Tớnh tng sau: Nhn xột bi Sn = 1 + + + 4 n( n + 1)( n + 2)( n + 3) 95 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 95 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 - T cỏc s hng l - Mu cỏc s hng u l tớch s t nhiờn liờn tip - S hng tng quỏt cú dng n( n + 1)( n + 2)( n + 3) 1 1 Ta cú = ữ 1.2.3.4 1.2.3 2.3.4 1 1 = ữ 2.3.4.5 2.3.4 3.4.5 1 1 = n ( n + 1) ( n + ) ( n + 3) n ( n + 1) ( n + ) ( n + 1) ( n + ) ( n + 3) ữ ữ Cng v vi v cỏc ng thc trờn ta c 1 1 1 Sn = + + + 1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5 n ( n + 1) ( n + ) ( n + 1) ( n + ) ( n + ) 1 ( n + )( n + )( n + ) = Bi toỏn tng quỏt Sn = Sn = ữ ữ 1 + + + 1.2.3 m 2.3.4 ( m + 1) n( n + 1)( n + ) ( n + m 1) 1 m 1.2.3 ( m 1) ( n + 1)( n + 2)( n + 3) ( n + m 1) vim=2;3;4 n=1;2; Ta cú Chỳ ý: Vớ d 1: Cú th khai thỏc cho hc sinh thy tng Sn = 1 + + + 3 n( n + 1)( n + 2) Sn = 2 + + + 1.2.3 2.3.4 n ( n + 1) ( n + ) Thỡ 3-1=4-2= =n+2-n=2 1 1 1 2Sn = = ữ ữ+ ữ+ + ữ 1.2 2.3 2.3 3.4 n ( n + 1) ( n + 1) ( n + ) 1.2 ( n + 1) ( n + ) => Sn = 1 1.2 ( n + 1)( n + ) 2m 1 = a ( a + m )( a + 2m ) a( a + m ) ( a + m )( a + 2m ) 3m 1 * = a ( a + m )( a + 2m )( a + 3m ) a( a + m )( a + 2m ) ( a + m )( a + 2m )( a + 3m ) * Nh vy: Cng c: (5) - ễn li cỏc dng ó lm, cỏch nhn dng v ghi nh Hng dn hc nh: (4) - Xem li cỏc bi ó gii 96 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 96 Giỏo ỏn T chn Toỏn 2017 Nm hc 2016 1 1 1 + + + + + + 12 20 30 42 56 3 B= + + + 15.22 22.29 85.92 Tớnh cỏc tng sau: A= 11 ĐS : 460 ĐS : IV RT KINH NGHIM 97 Giỏo viờn: ng Th Minh Nguyt Trng THCS Ba Tri 97