i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh NH N D NG CÁC THAM S NG H C C A TÒA NHÀ B NG PH NG PHÁP FDD TS Nguy n Minh Tâm1, Nguy n Ph Khoa i n- i n t , Tr ng c L c2 i H c S Ph m K Thu t TPHCM Email: tamnguyenspkt@gmail.com H c viên cao h c, Khoa i n- i n t , Tr ng i H c S Ph m K Thu t TPHCM Email: loccdnkg@gmail.com ABSTRACT In the recent years, Operational Modal Analysis, also known as Output-Only Analysis, has been used for estimation of modal parameters of the structures such as the buildings, bridges, towers, mechanical structures The advantage of this method is expensive excitation equipment can then be replaced by ambient vibration sources, such as wind, wave, and traffic are used as input of unknown magnitude, and are then modeled as white noise in the modal identification algorithms In this paper presents an overview of the non-parameter technique based Frequency Domain Decomposition (FDD), dynamic model of n-story building and method of modal parameters identification using FDD This method is illustrated by measurements on a model of 2-story building excited by a hard rubber mallet and vibration motor dàng đáp ng gia t c đ c l p đ t d c theo chi u cao tòa nhà môi tr ng c a ph n m m LabVIEW 2011 Sau đó, d li u đo ti p t c đ c phân tích môi tr ng Matlab linh ho t v i s h tr c a công c x lý tín hi u nâng cao Cu i cùng, ta thu đ c tham s modal c a tòa nhà nh t n s c ng h ng, d ng mode Ngoài ra, đ c ng m i t ng c ng đ c nh n d ng d i gi thi t mô hình l c c t d m c a mô hình tòa nhà hai t ng I GI I THI U Nh n d ng mode dao đ ng c a m t công trình b ng th c nghi m có th đ c th c hi n theo m t hai cách: Ph ng pháp phân tích modal th c nghi m EMA (Experimental Modal Analysis) Ph ng pháp đòi h i ph i bi t c ngõ vào ngõ đ xây d ng nên m t hàm truy n mô t cho h th ng công trình Ph ng pháp phân tích modal ho t đ ng OMA (Operational Modal Analysis) K t nh ng n m đ u th k hai m i, gi i k thu t dân d ng có s gia t ng v s l ng ng d ng có s d ng ph ng pháp OMA cho nhi u công trình nh nhà cao t ng, c u, giàn khoan xa b ,…[1] Ph ng pháp ch đòi h i đo ngõ c a h th ng công trình Trong FDD, ma tr n m t đ ph c a h th ng đa b c t (multi-degree of freedomMDOF) đ c phân gi i thành m t t p m t đ ph riêng l ng v i h th ng m t b c t modal (single-degree of freedomSDOF) Ph ng pháp đ c minh h a b ng vi c đo l ng m t mô hình tòa nhà hai t ng v i ngu n kích thích đ c t o b i m t búa nh a c ng nh m t đ ng c t o rung Thu n l i c a vi c s d ng ph n c ng thu th p d li u NI-USB 9234 c a National Instruments đ đo l ng m t cách d II PHÂN GI I TRONG MI N T N S Các ma tr n m t đ ph công su t c a tín hi u ngõ vào (ch a bi t) ngõ (đ c ghi nh n), hàm theo bi n t n s góc ω , có th đ c đ nh ngh a l n l t [ X ](ω ) [Y ](ω ) Chúng đ c liên k t v i ma tr n hàm đáp ng t n s [ H ](ω ) thông qua ph ng trình sau [2,3,5,6,8,9]: [Y ](ω ) = [ H ](ω )[ X ](ω )[ H ](ω )T (1) Trong T đ c ký hi u chuy n v , “ ” liên h p ph c N u r s ngõ vào m s tín hi u ghi nh n đ ng th i, t i m i góc pha t n s ω , kích th c c a ma tr n [ X ] , [Y ] [H ] l n l t r × r , m × m , m × r Trong phân tích modal ho t đ ng, th ng gi thi t ngõ vào nhi u tr ng, có ngh a là: (2) [ X ](ω ) = C i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh Nó m t ma tr n h ng s Ma tr n [ H ](ω ) có th đ c vi t d i m t d ng c c (λ k ) ph n d ([ Rk ]) nh sau : [ H ](ω ) = [Y ](ω ) n [ Rk ] [ Rk ] =∑ + [ X ](ω ) k =1 jω − λk jω − λk n [ Rs ]H [ Rs ]T [ Ak ] = [ Rk ]C ∑ + s =1 − λk − λs − λk − λs S tham gia c a ph n d t mode th k đ cho b i : (3) [ Ak ] = Trong : j = −1 λk = −σ k + jω dk (4) c c c a mode th k , σ k gi m ch n modal (h ng s t t d n) c a mode th k , ω dk t n s t nhiên có gi m ch n c a mode th k : V i ςk = lim T k =1 (12) D ng cu i c a ma tr n [Y ](ω ) đ c phân gi i thành m t t p giá tr k d vect k d b ng gi i thu t SVD Phân gi i giá tr k d (Singular Value Decomposition-SVD) Phân gi i giá tr k d c a m t ma tr n s ph c A có kích th c m × n đ c cho b i bi u th c sau: (13) A = U × S ×V H Trong U V ma tr n đ ng nh t (unitary matrix), ma tr n S ma tr n chéo (diagonal matrix) ch a giá tr k d th c : (14) S = diag ( s1 , , s r ) H (7) Trong H liên h p ph c chuy n v Nhân h s c a hai phân th c riêng ph n s d ng lý thuy t phân th c riêng ph n Heaviside, r i th c hi n bi n đ i toán h c ta có th trình bày ngõ m t đ ph công su t d i d ng sau: [ Ak ] [ Ak ] [ Bk ] [ Bk ] + + + jω − λk jω − λk − jω − λk − jω − λk (11) T dφφ d φ φ [Y ](ω ) = ∑ k k k + k k k jω − λ k k∈Sub (ω ) jω − λk Trong φk vect d ng mode, γ k vect tham gia modal T t c tham s đ c xác đ nh cho mode th k Vì ngõ vào nhi u tr ng nên m t đ ph công su t ph ng (không đ i) toàn b d i t n, nên ta xem nh h ng s [ X ](ω ) = C , ph ng trình (1) tr nên: n [ Ak ] = [ Rk ]C[ Rk ]T = φk γ kT Cγ k φkT = d kφkφkT Trong đó: d k m t h ng s vô h ng S tham gia c a mode t i m t t n s ch c ch n ω đ c gi i h n b i s l ng xác đ nh mode (th ng ho c modes) Ta đ t t p mode b i ký hi u Sub(ω ) Trong tr ng h p tòa nhà có gi m ch n y u, ma tr n m t đ ph đáp ng có th đ c vi t d i d ng sau cùng: (5) Trong đó: ς k gi m ch n t i h n (critical damping) c a mode th k , ω0 k t n s t nhiên không gi m ch n c a mode th k R[k ] đ c g i ma tr n ph n d (residue matrix) đ c vi t d i d ng : (6) R[k ] = φk γ kT [Y ](ω ) = ∑ (10) damping →light σk ωok n n [ Rk ] [ Rk ] [ Rl ] [ Rl ] + + [Y ](ω ) = ∑∑ C jω − λk jω − λl jω − λl k =1 l =1 jω − λk [ Rk ]C[ Rk ]T 2σ k c Trong đó: σ k ph n th c âm c a c c λk = −σ k + jω dk Khi xu t hi n, đ i l ng tr nên tr i gi m ch n y u, v y residue tr nên t l v i vect d ng mode : n t ng mode quan tâm, λk ωdk = ω0 k − ς k2 (9) V i r = min(m, n) Ký hi u H ma tr n V ký hi u cho bi n đ i Hermitian (liên h p ph c chuy n v ) Trong tr ng h p ma tr n V ch ch a giá tr th c ch có chuy n v thông th ng ta th ng ký hi u T Các ph n t si ma tr n S đ c g i giá tr k d , chúng t ng ng v i vect k d đ c ch a ma tr n U V Vi c phân gi i giá (8) Trong đó: [ Ak ] ma tr n ph n d th k Ma tr n [ X ] đ c gi thi t h ng s C tín hi u kích thích đ c gi đ nh nhi u tr ng trung bình zero không t ng quan t t c b c t đo đ c Ma tr n Hermitian, có kích th c m × m đ c mô t : i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh tr đ n đ c th c hi n m i t p d li u t i m i t n s Ma tr n m t đ ph ma tr n đ c x p x v i bi u th c (15) sau phân gi i SVD : [Y ](ω ) = [Φ ][ S ][Φ ]H Ch tiêu đ m b o modal (MAC) Ch tiêu đ m b o modal (Modal Assurance Criterion-MAC) [7] l n đ u tiên đ c đ xu t b i Allemang Brown (1982) v i m c đích đ đo l ng s t ng thích gi a c l ng c a m t vect modal Nhi u đ nh có th xu t hi n giá tr đ n đ u tiên đ c tính t dao đ ng xung quanh, không ph i nh ng đ nh đ u t ng ng v i mode c a công trình Ch tiêu đ m b o modal đ c đ nh ngh a nh m t h ng s vô h ng liên quan đ n m c đ c a s t ng thích gi a hai vect modal ( φ1 so v i φ2 ) nh sau: (15) (16) V i [Φ ][Φ ] = [ I ] Ký hi u [I ] ma tr n đ n v Trong S ma tr n giá tr k d , Φ ma tr n đ ng nh t ch a c a vect k d : H s1 0 0 [ S ] = diag ( s1 , , s r ) = [Φ ] = [{φ1} {φ2 } {φ3 } s2 0 0 0 0 (17) {φr }] (18) 0 s3 sr 0 V i φ vect s ph c ta có công th c: MAC (φ1 , φ2 ) = Trong φi d ng mode riêng S ph n t khác không (0) đ ng chéo c a ma tr n k d t ng ng v i h ng (rank) c a m i ma tr n m t đ ph Các vet k d ph ng trình (18) t ng ng v i m t c l ng c a d ng mode, giá tr k d t ng ng m t đ ph c a h th ng m t b c t đ c th hi n ph ng trình (12) Acceleration [m/s 2] Gia toc nen Gia toc tang1 Gia toc tang2 30 20 0 10 M t tòa nhà có n t ng ta có th mô hình hình hóa nh m t h n b c t Tòa nhà s rung đ ng ch u tác d ng b i ngo i l c bên nh gió, kích thích giao thông xe c , ng i gây nên, th m chí đ ng đ t đ n gi n v n đ , ta gi thi t xây d ng mô hình toán cho tòa nhà n t ng d i tác d ng c a đ ng đ t làm tòa nhà rung đ ng, ngh a h n b c t đ c mô hình hóa t tòa nhà c ng dao đ ng Ta xét dao đ ng n b c t có d ng nh Hình [2,5] Theo đ nh lu t II Newton nguyên lý D’Alembert, h ph ng trình dao đ ng c a h nhi u b c t 15 lon lon psd11 0.2 -2 10 ωi 0 10 10 Frequency [Hz] csd21 10 -0.1 -2 10 0.1 0.05 -0.1 -2 10 - Bi n đ i Fourier đáp ng đo đ c: xác đ nh thành ph n t n s csd12 0.1 0.1 lon lon lon lon lon Thoi gian [s] 0.4 10 10 Frequency [Hz] 10 -2 10 10 10 Frequency [Hz] psd22 10 10 Frequency [Hz] Giá tr k d 0.2 -2 10 10 10 Frequency [Hz] csd21 10 (singular value) 0.1 su t: PSDkk (ωi ); k = : n 10 CSD pq (ωi ); p ≠ q - T ma tr n đáp ng: PSD11( [ Y]( i ) = CSD21( i ) CSD12 ( i ) i ) PSD 22 ( i ) - Phân gi i giá tr k d (singular value decomposition) [ Y]( i ) = [U ][ S i ][U i ]T i -0.1 -2 10 - Tính ma tr n m t đ ph công - Tính ma tr n m t đ ph chéo: psd11 0.4 10 10 10 Frequency [Hz] 10 •• Vec t k d th nh t t i t n s 4.625 Hz (1st singular vector at frequency 4.625) T ng (Floor 2) N n -1 (Ground) d i tác d ng c a gia t c n n x (t ) theo ph ng x đ c di n t nh sau [2,5]: Các tham s modal (modal parameters): ωi , φi T ng (Floor 1) Biên đ (Amplitude) (19) φ 1H φ1 φ2 H φ2 III MÔ HÌNH TOÁN H C C A TÒA NHÀ N T NG 10 -10 Trong H đ c ký hi u liên h p ph c chuy n v (Hermitian) MAC gi thi t giá tr gi a zero Các giá tr g n v i th hi n m t s t ng thích t ng ng, ng c l i giá tr g n zero ch ng t r ng hai d ng mode r t khác Ngoài ra, vi c so sánh d ng mode t i m t đ nh t n s cho v i d ng modal t i t n s xung quanh có th cho ph m vi c a hình chuông th hi n t ng ng b c m t t - Ghi nh n đ ng th i đáp ng - V trí đ t c m bi n: n n, sàn t ng 1, sàn t ng Tin hieu gia toc duoc 40 φ1H φ2 [M ] x + [C ] x + [K ]{x} = −[M ] x0 •• • •• Trong đó: {x}T Hình L u đ th c nghi m FDD = [ x1 x2 x3 x n ] (20) i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh T •• •• x = [ x T • • x = [ x •• x2 x3 • • x2 x3 T •• •• x = [ x •• •• IV XÂY D NG MA TR N CÁC THAM S MODAL •• xn] Mô hình l c c t d m gi s r ng chuy n đ ng t i m t t ng ph thu c nh t vào s chuy n đ ng c a t ng bên d i Gi thi t đ c nh n m nh r ng đ c ng c a sàn nhà l n h n b c t ng Ma tr n đ c ng [K ] có th đ c vi t nh sau: • x n ] •• •• •• •• x0 x0 x0 x0] •• x = x0 (t ) gia t c đ t n n (gi ng nh đ i • k1 + k −k [K ] = •• v i h m t b c t do) x i (t ) , x i (t ) , x i (t ) l n l t d ch chuy n, v n t c, gia t c t i m kh i l ng t p trung t i t ng th i, • dx •• d xi x i (t ) = i , x i (t ) = , [M ] ma tr n kh i dt dt k11 k [K ] = 21 k n1 0 m2 0 k12 k 22 k n2 0 ; 0 mn k1n k n k nn c11 c [C ] = 21 c n1 Trong mi t p trung kh i l th i , i = 1, 2, n •• •• x0 xn c12 c 22 cn − k2 k + k3 − k n −1 k n −1 + k n − kn − k3 − k3 ([K ] − ωi2 [M ]){Φ i } = (21) (22) Ph ng trình (22) có th đ s đ ng: c1n c n ; c nn k1 + k − ω i2 m1 − k2 k k k − + 2 − ωi m2 − k3 − k3 c vi t d φ1i 0 φ 0 2i = φ 0 n −1i − k n φ ni 0 k n − ω i2 m n i d ng − k n −1 k n −1 + k n − ω i2 m n −1 − kn (23) Gi i ph ng trình (23) ta tìm đ c đ c ng t t ng đ n t ng th Do đó, đ t ng quát c a m t h th ng n tính t ng ng ph ng trình (23) có th đ c gi i thành công th c gi i tích nh sau: Ta đ t: ng t i t ng φ ji − φ ( j −1)i j = ÷ n ∆φ ji = φ ji j =1 V i mn φ 0i = •• − kn k n Trong đó: k j đ c ng c a t ng j Ph ng trình c a tr riêng cho mô hình l c c t d m [K ]{Φ i } = ωi [M ]{Φ i } có th đ c ngh ch đ o đ đánh giá ma tr n đ c ng [K ] Trong ω i , {Φ i } l n l t t n s modal vect d ng mode th i t ng ng Nh v y, m i quan h gi a tham s v t lý tham s modal c a tòa nhà có th đ c bi u di n nh sau: l ng , [C ] ma tr n c n v n t c (hay ma tr n gi m ch n), [K ] ma tr n đ c ng Ta chéo hóa ma tr n [M ] [K ] gi s ma tr n [C ] c ng ma tr n chéo có n t s gi m ch n ξ i đ ng chéo n tr riêng ωi2 , t ng ng v i vect riêng {φi } t s gi m ch n ξ i tham s modal c a h th ng C ba ma tr n [M ] , [C ] , [K ] đ u có kích th c ( n × n ) đ c xác đ nh nh sau: m1 0 [M ] = 0 0 C NG T ∀j ∈ [1, n], k j = ω i2 •• x + xi mi n ∑m φ l l= j li φ ji − φ ( j −1)i Do đó, bi u th c (25) có th đ sau: n m1 ∀j ∈ [1, n], k j = ω •• x0 Hình Mô hình toán h c c a tòa nhà n t ng d i tác d ng c a gia t c n n đ t (24) ∑m φ l= j i l ∆φ ji li (25) c vi t g n nh (26) Nh v y t quan m v t lý, ta có th hình dung dao đ ng tòa nhà mode th i c a i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh T n s dao đ ng c a tòa nhà t n s modal th i t c ω i , chuy n v t i t ng th j hàng th j c a d ng mode th i t c φ ji Vì v y gia t c t i t ng th quán tính c a t ng th chuy n v c a t ng 2, x dot x dot l n l t v n t c c a t ng K t qu t Hình đ n Hình đ c mô ph ng cho tòa nhà t ng có thông s m1=m2=11,7973 kg, C=[1 -0.5;-0.5 0.5], K=[7364.283562 -3949.381102; -3949.381102 3949.381102] j b ng ω i2φ ji L c j s b ng kh i l ng t p trung nhân v i gia t c, t c m jω φ ji B i -3 i ∑ω l= j i ml φli xê d ch t ng th ω m1φ1i +(3.37) ω m 2φ i φ1i − φ 0i x 2dot: van toc j b ng -2 -3 -4 10 t[s] 12 14 16 18 20 Hình áp ng c a tòa nhà l c gió kích thích vào t ng Gi s tòa nhà hai t ng ch u tác d ng c a tín hi u d ch n gi đ nh có d ng sin: S (t ) = S sin(Ωt ) ; v i S0 = rand * 0,48[m / s ] th i gian 0,5 [s] Xét hai tr ng h p: t n s Ω = 2π [rad/s] t n s Ω = 2π [rad/s] Bi t r ng tr c đ ng đ t tòa nhà đ ng yên áp ng c a tòa nhà có xét đ n gi m ch n, có xu h ng t t d n đ c th hi n nh Hình 0.05 x1 x2 x 1dot x 2dot -0.05 c ng c a t ng 1: k1 = x 1dot: van toc -1 t ng th j có đ c b ng cách chia t ng h p l c cho đ xê d ch t ng, ph ng trình (26) có th đ c gi i m t cách d dàng Công th c gi i tích (26) cho phép rút đ c giá tr đ c ng t i m i t ng t d ng modal Trên lý thuy t, ch m t mode c n thi t đ tính toán ma tr n đ c ng d i gi thi t l c c t Tuy th mà, công th c ch r ng hai t ng li n k có đ bi n d ng g n nh đ i v i m i mode c th đó, t c φ ji ≈ φ ( j −1)i , giá tr đ c ng có đ nh y cao đ i v i s không ch c ch n vi c xác đ nh d ng modal Nh v y, đ i v i mô hình tòa nhà có n = t ng, sau ta nh n d ng đ c d ng dao đ ng {Φ i } ta s xác đ nh đ c đ c ng c a t ng 1, t ng theo m i mode dao đ ng i : i x 2:chuyen vi quan h chuy n v gi a t ng th j t ng th ( j -1), t c φ ji − φ ( j −1)i Nh v y đ c ng c a i x 1:chuyen vi t ng l c áp d ng lên t ng th j t ng c a l c quán tính phía t ng đó, t c n x 10 10 t[s] 12 14 16 18 20 Hình áp ng c a tòa nhà d i tác d ng rung chuy n n n đ t, có xét đ n gi m ch n (27) áp ng c a tòa nhà có xét đ n gi m ch n, có xu h ng dao đ ng không n đ nh b c ng h ng nh Hình c ng c a t ng 2: ω 2m φ k = i 2i (28) φ 2i − φ1i Trong đó: ω i t n s góc dao đ ng t i mode th i φ1i chuy n v t i t ng c a mode th i φ 2i chuy n v t i t ng c a mode th i m1 kh i l ng t p trung c a t ng m2 kh i l ng t p trung c a t ng φ 0i = -5 x 10 x1 x2 x 1dot x 2dot -2 -4 -6 10 t[s] 12 14 16 18 20 Hình áp ng c a tòa nhà b c ng h ng v i t n s Hz c a n n đ t V NH N D NG CÁC THAM S MODAL VÀ C NG TÒA NHÀ Mô hình hình h c tòa nhà hai t ng đ c thi t k theo mô hình l c c t d m, đ c v Dao đ ng c a tòa nhà có xu h ng t t d n l c gió tác đ ng vào t ng th i gian ms, tr ng h p có tính đ n h s c n dao đ ng nh Hình Trong x x l n l t i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh b ng ph n m m ARTeMIS Testor Pro 2011 nh Hình Nguyên li u đ c làm toàn b b ng thép cacbon Hình 10 Chuy n v đáp ng đo đ c Single-Sided Amplitude Spectrum of y nen(t),y 1(t),y 2(t) 0.5 Pho bien cua y0 Pho bien cua y1 Pho bien cua y2 0.4 Hình Mô hình hình h c tòa nhà hai t ng đ c v b ng ARTeMIS 3D |Y(f)| 0.3 0.1 Hình gi i thi u h th ng thu th p d li u b ng ph n c ng NI-USB 9234 môi tr ng LabVIEW 2011 -0.1 -0.2 10 15 20 25 Tan so Hz 30 35 40 45 50 Hình 11 Ph biên đ m t phía đáp ng gia t c Qua phân tích ta nh n th y ph c a gia t c n n thành ph n t n s c ng h ng v i t ng N n g n nh không dao đ ng Do đ đ n gi n v n đ ta không xét đ n s nh h ng tr ng h p M t đ ph công su t c a h th ng đ c tính nh m t hàm theo t n s v t lý đ c th hi n Hình 12 Các c m bi n accelerometer Các qu n ng Module NI-USB 9234 Các dây cáp tín hi u Đ Mô hình tòa nhà t ng 0.2 o rung 24VDC Laptop - LabVIEW 2011 Búa cao su c ng Hình H th ng th c nghi m thu th p đáp ng c a mô hình tòa nhà t ng psd11 csd12 Bien T c đ l y m u thu th p d li u ta ch n fs=2048 Samples/s, đ m b o theo tiêu chu n Nyquist B c th i gian l y d li u 4,8828125*10 -4 (giây) Trong thí nghi m ta thu th p d li u th i gian 15 giây Do s m u c a m i kênh thu đ c 30720 m u 0 -1 -1 20 40 60 Tan so [Hz] csd21 80 100 Bien 20 40 60 Tan so [Hz] psd22 80 100 20 40 60 Tan so [Hz] 80 100 0 -1 -1 20 40 60 Tan so [Hz] 80 100 Hình 12 M t đ ph đáp ng Thí nghi m 1: L c kích thích đ c t o b i m t búa cao su c ng nh vào t ng v i m t l c ng u nhiên K t qu đo đ c nh n d ng c a l n đo th 10 t p d li u thu th p, đ c th hi n t Hình đ n Hình 15 Trong d ng mode th nh t : t ng t ng dao đ ng pha, d ch chy n t ng theo chi u cao, t ng d ch chuy n g n g p 1,5 l n t ng 1, có t n s 10.6060 rad/s Trong d ng mode th hai : t ng t ng dao đ ng ng c pha, xu t hi n m t m nút T ng d ch chuy n g n g p 1,5 l n t ng 2, có t n s 29.0597 rad/s z z y y x Hình Gia t c đáp ng đo đ x Floor Floor Floor Floor c Ground Ground 1,688 Hz 4,625 Hz Hình 13 Các d ng mode bi n d ng theo chi u cao tòa nhà đ c nh n d ng Hình V n t c đáp ng đo đ c i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh Các tham s modal đ th hi n B ng c nh n d ng đ c Tin hieu gia toc duoc 40 Gia toc nen Gia toc tang1 Gia toc tang2 30 Acceleration [m/s 2] 20 B ng D ng mode, đ c ng nh n d ng đ c dùng búa kích thích ng u nhiên vào t ng 10 -10 -20 Mode i st nd -30 -40 10 15 Thoi gian [s] f (Hz) 1,688 4,625 { φ i1 } -0,55406 -0,83570 { φi2 } -0,83247 0,54917 Hình 16 áp ng gia t c ng v i kích thích rung đ ng c Single-Sided Amplitude Spectrum of y nen(t),y 1(t),y 2(t) 0.2 Pho bien cua y0 Pho bien cua y1 Pho bien cua y2 0.15 k :3317,091 k :3414,902 k :1326,64 1,688 Hz |Y(f)| c ng trung bình c a t ng 1, t ng [N/m] t n s trung bình c a hai d ng mode c a 10 l n đo k :3949,381 4,625 Hz th phác h a đ c ng f (stiffness) đ trôi : 4,625 : 1,688 fvà d t (inter storey drift [m/m]) gi a t ng đ c th hi n hình d_k1: 14,15 1,758 d_k1: 7,374 l ch chu n(d) d_k2 :0,0 d_k2 : 2,669 d_f1: 0,0 d_f2 : 0,0 0.1 0.05 0 10 -3 Bien Longitudinal from 1st mode Longitudinal from 2nd mode Floor Bien Kg/s2 hay N/m 70 csd12 x 10 0 -2 -4 -4 10 x 10 20 Tan so [Hz] csd21 30 40 10 20 Tan so [Hz] psd22 30 40 10 20 Tan so [Hz] 30 40 -3 x 10 0 -2 -2 -4 -4 10 20 Tan so [Hz] 30 40 10 X 103 Hình 18 M t đ ph công su t c a đáp ng gia t c đ ng c rung c ng t ng Hình 14 60 -3 psd11 x 10 Ground 50 -2 Floor 40 Tan so Hz -3 30 Hình 17 Ph biên đ m t phía c a đáp ng gia t c đ ng c rung 20 Hình 19 d ng mode c a hai mode đ c nh n d ng kích thích b ng đ ng c rung Longitudinal from 1st mode Longitudinal from 2nd mode Floor z z y y x Floor x Floor Floor Floor Floor Ground xê d ch t ng (Inter-storey drift) [m/m] Hình 15 10 X 10-1 xê d ch t ng Ground Ground 1,688 Hz Thí nghi m 2: Khi t ng t ng có kh i l ng m1=m2=11,9737 kg, tòa nhà ch u m t kích thích rung đ ng t m t đ ng c DC đ c g n ch t n n tòa nhà đ c K t qu đo đ c nh n d ng đ c th hi n t Hình 16 đ n Hình 19 Ph biên đ m t phía m t đ ph công su t đ c v Hình 17 Hình 18 4,625 Hz Hình 19 Hai d ng mode bi n d ng đ c nh n d ng kích thích b ng đ ng c t o rung B ng th hi n thông s c a hai d ng mode đ c ng m i t ng theo t ng mode đ c nh n d ng tr ng h p dùng đ ng c t o rung i h c S ph m K thu t Thành ph H Chí Minh nh n d ng đ c tham s modal đ c ng t ng K t qu nghiên c u minh ch ng cho kh n ng s d ng ph ng pháp FDD vào th c ti n cho tòa dân d ng hi n m t đóng góp h u ích thi t th c góp ph n vào công tác "Phòng ng a, ng phó kh c ph c h u qu đ ng đ t" b o v tính m ng tài s n c a nhân dân B ng D ng mode, đ c ng nh n d ng đ c dùng đ ng c rung kích thích vào n n Mode i 1st 2nd f (Hz) 1,688 4,625 { φ i1 } -0,55406 -0,83570 { φi2 } -0,83247 0,54917 c ng trung bình c a t ng 1, t ng [N/m] t n s trung bình c a hai d ng mode c a 10 l n đo l ch chu n(d) k : 3303,395 k : 3620,982 k : 1326,644 k : 3917,751 f : 1,688 f : 4,625 d_k1: 21,3642 d_k1 : 304,2966 d_k2 : 0,0 d_k2: 15,0906 d_f1: 0,0 d_f2 : 0,0 Tài li u tham kh o [1] Carlo Rainieri and Giovanni Fabbrocino, Operational modal analysis for the characterization of heritage structures, UDC 550.8.013, GEOFIZIKA VOL 28, 2011 [2] TS Nguy n i Minh, “Ph ng pháp ph ph n ng nhi u d ng dao đ ng tính toán nhà cao t ng ch u đ ng đ t theo TCXDVN375 : 2006”, Vi n Khoa h c Công ngh Xây d ng, 2010 [3] Peeters B System Identification and Damage Detection in Civil Engineering PhD thesis, Katholieke Universiteit Leuven, 2000 [4] Ventura C., Liam Finn W.-D., Lord J.F., Fujita N Dynamic characteristics of a base isolated building from ambient vibration measurement and low level earthquake shaking Soil Dynamics and Earthquake Engineering 2003; 23:313–322, 2003 [5] CHOPRA, A K Dynamic of structures, Prentice Hall International, US, 2001, 844 p [6] Welch P.D The use of Fast Fourier Transform for the estimation of power spectra: method based on time averaging over short, modified periodograms IEEE Trans Audio Electroacoust 1967, AU-15:70-73 [7] Brincker R., Ventura C., Andersen P Why output-only modal testing is a desirable tool for a wide range of practical applications In: 21st International Modal Analysis Conference (IMAC), Kissimmee, Florida, 2003 [8] Palle Andersen, Rune Brincker, Carlos Ventura, Reto Cantieni, Modal Estimation of Civil Structures Subject to Ambient and Harmonic Excitation, 2010 [9] Jing Hang, Operational modal VI K T LU N K t qu nh n d ng gi a hai tr ng h p dùng búa cao su c ng kích thích rung đ ng c t o rung có s sai l ch nh , ch p nh n đ c T n s dao đ ng riêng không sai l ch cho c hai d ng mode Trong đó, đ c ng t ng c a mode có đ sai l ch 13,69562 N/m , đ c ng t ng c a mode có đ sai l ch N/m, đ c ng t ng c a mode có đ sai l ch 206,07993 N/m, đ c ng t ng c a mode có đ sai l ch 31,62963 N/m Phân tích modal v i k thu t FDD cho phép ta d dàng nh n d ng đ c tham s modal nhanh xác i u đ c th c hi n ch v i vi c đo đáp ng c a tòa nhà (hay m t k t c u c n đ c nh n d ng) ch u tác d ng b i l c ngõ vào không c n bi t đ n biên đ th m chí không c n đo l c kích thích Ph ng pháp cung c p cho ta m u bi n d ng d ng mode không t l xích (not scaled mode shapes) Tuy nhiên, không nh h ng đ n k t qu tính toán đ c ng theo d ng mode Các phân tích đ c th c hi n v i kích thích đ c bi t s giúp tìm mode có t l xích theo l c ngõ vào Ph ng pháp FDD đ c áp d ng thành công mô hình tòa nhà hai t ng đ c thi t k thi công theo mô hình l c c t d m (shear beam) identification technique based on independent component analysis, This paper appears in : Electric Technology and Civil Engineering (ICETCE), 2011 International Conference