Nhận dạng các tham số động học của tòa nhà bằng phương pháp FDD

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN PHƯỚC LỘC NHẬN DẠNG CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC CỦA TÒA NHÀ BẰNG PHƯƠNG PHÁP FDD S K C 0 9 NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN PHƯỚC LỘC NHẬN DẠNG CÁC THAM SỐ ĐỘNG HỌC CỦA TÒA NHÀ BẰNG PHƯƠNG PHÁP FDD NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 605270 Hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN MINH TÂM Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2012 Tổng quan Chương TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Thảm họa động đất từ lâu xếp vào thảm họa khốc liệt tự nhiên mà hết người sống hành tinh phải chịu nhiều đau thương tổn thất gây Mặc dù ngày khoa học kỹ thuật có tiến vượt bậc, đứng trước thảm họa động đất thật hiểu sống người thật mỏng manh thấy rõ tầm quan trọng việc ứng dụng thành tựu ngành khoa khác vào ngành xây dựng giới nói chung Việt Nam nói riêng, đặc biệt kỹ thuật tiên tiến nhận dạng, tối ưu hóa hệ thống Trong kỹ thuật đó, quan tâm nhiều năm gần kỹ thuật nhận dạng, phân tích tham số dao động (modal) cho hệ thống công trình nhà cao tầng, cầu, trụ tháp, giàn khoan xa bờ, đập v.v… Để thấy rõ tính cấp thiết việc ứng dụng kỹ thuật nói vào lĩnh vực xây dựng, ta cần điểm lại thiệt hại to lớn tính sơ 10 trận động lớn khắp nơi giới thời gian từ năm 1755 đến năm 2005 có 5,227,000 người chết, thiệt hại tài sản tỷ 100 triệu USD Gần nhất, không quên hình ảnh đau thương hậu trận động đất với cường độ lớn lịch sử Nhật Bản, trận động đất mạnh với cường độ lên tới 9,0 độ Richter kéo theo đợt sóng thần cao 10 m cướp sinh mạng nhiều người (trên 100,000 người chết) Thiệt hại lên tới 100 tỷ USD, 20 tỷ USD thiệt hại dân thường 40 tỷ USD thiệt hại hạ tầng sở,…Nổi kinh hoàng nhân loại chưa dứt, đến ngày 23 tháng 10 năm 2011 trận động đất 7,2 độ Richter làm 459 người thiệt mạng địa chấn miền đông Thổ Nhĩ Kỳ 1 Tổng quan Trong đó, Việt Nam động đất chưa gây thiệt hại to lớn Tuy nhiên, thời gian gần thường xuyên xảy động đất gây hoang mang sợ hãi cho dân chúng như: trận động đất Tuần Giáo – Lai Châu ngày 24 tháng năm 1983, trận động đất ngày ngày tháng năm 2005 khơi biển Vũng Tàu gây ảnh hưởng thành Phố Hồ Chí Minh, Nha Trang, Vũng Tàu, Đồng Nai Trận động đất Vân Nam-Trung Quốc gây ảnh hưởng đến Lào Cai ngày 16 tháng năm 2005 Ba năm sau đó, đầu tháng năm 2008 trận động đất xuất Lai Châu Nhận thức tầm quan trọng tính cấp bách việc đề phương án phòng chống, ứng phó với động đất, nhằm góp phần bảo vệ tính mạng tài sản nhân dân, ngày 19 tháng năm 2012, phó chủ tịch UBND TP HCM Lê Minh Trí vừa ký định ban hành phương án "Phòng ngừa, ứng phó khắc phục hậu động đất, sóng thần địa bàn thành phố" Theo chuyên gia địa chất, TP HCM nằm vùng động đất thuộc vùng đứt gãy sông Sài Gòn - đứt gãy có khả phát sinh động đất mạnh đến 5,5 độ Richter, gây chấn động cấp khu vực TP HCM vùng lân cận Trước đó, ngày 11 tháng năm 2012 dư chấn trận động đất mạnh 8,9 độ Richter Indonesia gây rung lắc tòa nhà cao tầng Việt Nam khiến nhiều người hoảng hốt bỏ chạy xuống đất Trong hàng triệu người dân thành phố Hồ Chí Minh chưa quên cảm giác hoảng sợ thăng bằng, chao đảo, tức ngực, chóng mặt bên nhà bị rung lắc sóng lan truyền động đất từ Indonesia gần tháng sau hàng ngàn người dân miền Trung lại tiếp tục sống tâm trạng lo âu, sợ nhà sập lũ quét nhà cửa họ rung lên dội sau những tiếng nỗ kinh hoàng trận động đất 4,2 độ Richter với độ chấn tiêu sâu 7,3 km xảy bên phải đập hồ chứa thủy điện Sông Tranh xã Trà Đốc, huyện Bắc Trà My vào lúc 20 46 phút ngày tháng năm 2012 Để đối phó với thảm họa động đất, tìm kỹ thuật, công nghệ tiên tiến nhằm khống chế giảm thiểu tác hại dư chấn động đất ảnh hưởng lên công trình xây dựng từ lâu nhà khoa học nước quan tâm Tổng quan Trong đó, phải kể đến vai trò công trình nghiên cứu nhận dạng tham số động lực học công trình, chuẩn đoán số hư hại, tiên đoán ứng xử công trình có dư chấn xảy Để làm điều đó, kỹ thuật nhận dạng tham số động lực học công trình rút nhờ rung động bên tác động lên công trình (ambient vibration) hỗ trợ phương pháp phân giải miền tần số (Frequency Domain Decomposition) Kỹ thuật áp dụng phổ biến cho đối tượng tòa nhà cao tầng, cầu, trụ tháp,… có chi phí thấp, lại cho kết đạt mức xác cao Để góp phần vào công tác nghiên cứu, sử dụng phương pháp khả thi vào việc nhận dạng tham số động học quan trọng tòa nhà tần số tự nhiên mode dao động, độ cứng tầng Các thông số nguồn thông tin hữu ích cho nhà kiến trúc, nhà xây dựng cần quan tâm tiến hành gia cố tầng có độ cứng không đảm bảo, đặc biệt công trình “có tuổi” cần ưu tiên bảo vệ chống lại tác hại động đất, hay lốc xoáy, gió bão Những tầng yếu phát hiện, chúng nguy gây nên hư hại sụp đổ tòa nhà có địa chấn làm rung lắc công trình Ngoài thông số nhận dạng có ý nghĩa quan trọng cho việc nghiên cứu lắp đặt ứng dụng thuật toán điều khiển hấp thụ dao động cho tòa nhà, chẳng hạn TMD, MR Damper Từ góp phần làm giảm thiểu tránh tác hại xảy cho tòa nhà động đất gây Do đó, học viên định chọn đề tài nghiên cứu “Nhận dạng tham số động học tòa nhà phương pháp FDD” Trước tiến hành nghiên cứu chi tiết ứng dụng kỹ thuật này, đồng thời để minh chứng tính hợp lý việc lựa chọn phương pháp FDD để nghiên cứu, ta cần nghiên cứu cách tổng quan kỹ thuật ứng dụng để nhận dạng, chuẩn đoán hư hại công trình, góp phần làm giảm thiểu tác hại dư chấn lên nhà cao tầng Tổng quan 1.2 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu Nhận dạng công trình dùng mạng nơ ron nhân tạo Năm 1997, Olivera Jovanovié khoa kỹ thuật khí trường đại học Montenegro dùng mạng nơron lan truyền ngược để nhận dạng hệ thống động lực học [1] Mạng nơron huấn luyện kiểm tra cách ghi nhận tín hiệu phản hồi công trình thật suốt trình xảy động đất Kết đạt cho thấy mạnh việc ứng dụng mạng nơron nhận dạng hệ thống Biến trạng thái Y (k ) tải động f (k ) hoàn toàn xác định bước Y (k  1) Điều có nghĩa ngõ vào mạng chọn Y (k ) f (k ) ngõ mạng hội tụ Y (k  1) thông qua trình huấn luyện mạng Tuy nhiên, phương pháp chưa đưa tham số động học công trình độ cứng, tần số tự nhiên Nhận dạng hệ thống dựa mạng nơron GADALINE Một mạng nơ ron phần tử tuyến tính thích nghi tổng quát hóa( generalized Adaptive Linear Element- GADALINE) [2] phương pháp nhận dạng online để ước lượng tham số hệ thống thay đổi theo thời gian ADALINE tổng quát hóa ngõ vào bao gồm ngõ vào hệ thống ngõ hệ thống hồi tiếp về, cho tốc độ hội tụ việc học nhanh hơn, đồng nghĩa với việc bám theo tham số hệ thống thay đổi theo thời gian Độ phức tạp tính toán không cao phương pháp phù hợp với nhận dạng hệ thống ứng dụng điều khiển thích nghi theo thời gian Vì GADALINE kiểu hồi quy tuyến tính mạng nơ ron Việc học thích ghi cộng với đại lượng động lượng (momentum term) để điều chỉnh trọng số GADALINE Nhận dạng tham số động lực học công trình phương pháp phân giải miền tần số(FDD) Tổng quan Trên giới, suốt hai thập kỷ qua nhà khoa học quan tâm nhiều đến việc sử dụng rung động xung quanh (ambient vibration) so với kỹ thuật truyền thống (dùng rung động cưỡng bức) để phân tích modal công trình xây dựng (modal analysis of structures) Ngày phương pháp phân giải miền tần số (Frequency Domain Decomposition-FDD) sử dụng rộng rãi việc phân tích modal tính xác đơn giản Năm 2004, ba nhà khoa học Clotaire Michel, Philippe Guéguen Pierre-Yves Bard tiến hành đo đạc đáp ứng tòa nhà rung động xung quanh gây để từ xác định tham số động lực học tòa nhà tầng làm xi măng cốt thép Genoble(Pháp) [3] Nhận dạng tham số công trình phương pháp ARX RARX Năm 2010, Maosheng Gong, Jing Sun, Kashima, T Lili Xie dùng phương pháp ARX (Auto-Regression with eXogenous variables) off-line phương pháp RARX (Recursive ARX) hồi quy online để chuẩn đoán hư hại dư chấn cho tòa nhà xây bê tông cốt thép tầng (Hachinoche City Hall) Cả tham số thời gian bất biến tham số thay đổi theo thời gian nhận dạng từ ghi nhận đáp ứng dư chấn Các tín hiệu đo xem liệu ngõ vào, tín hiệu đo mái tòa nhà xem liệu ngõ cho mục đích nhận dạng hệ thống Phương pháp nhận dạng online RARX giải thuật hệ thống để ước lượng tham số mô hình ARX cách sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu hồi quy (Recursive Least Squares), nhận dạng mức độ hư hại cách sử dụng số liệu ghi nhận từ đáp ứng dư chấn trận động đất Độ cứng tương đương tần số tự nhiên tòa nhà giảm dần suốt thời gian có dư chấn, có hư hại xuất mức độ giảm cao [4] Năm 2011, V Volkovas, K Petkevicius công bố công trình mô hình hóa nhận dạng nhược điểm cấu trúc tòa nhà [5] Nghiên cứu đưa kết Tổng quan phân tích sức bền động lực học mô hình có cấu trúc tầng Các kết nhận tạo hội cho giải thuật chuẩn đoán phát triển Trong tình hình đó, Việt Nam vị trí địa lý có thuận lợi so với nước thường xuyên bị động đất, công tác nghiên cứu kháng chấn sớm nhà khoa học nước quan tâm xác định công tác thiếu nghiên cứu khoa học công xây dựng đất nước, đặc biệt nhu cầu cường độ xây dựng công trình nước ta ngày tăng cao Nhiều công trình nghiên cứu kháng chấn để bảo vệ công trình đạt nhiều kết khả quan, ứng dụng trực tiếp vào thực tiễn công bố tạp chí khoa học Trong số công trình đó, ta nêu lên công trình tiêu biểu sau: Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động tính toán nhà cao tầng chịu động đất [6] Năm 2010, TS Nguyễn Đại Minh thuộc Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng công bố công trình “Phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động tính toán nhà cao tầng chịu động đất theo TCXDVN 375:2006” Việc ứng dụng phương nêu lên sở lý thuyết phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động áp dụng tiêu chuẩn TCXDVN 375:2006 hay UBC:1997 Cơ sở để đưa công thức xác định tổng khối lượng hay tổng trọng lượng hữu hiệu kết cấu ứng với dạng dao động riêng tổ hợp dạng dao động thiết kế kháng chấn trình bày cụ thể Trong tính toán động đất nhà cao tầng thực theo phương pháp phổ phản ứng nhiều dạng dao động theo quy định TCXDVN 375:2006, cần thiết phải kiểm tra lại theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương đặc biệt phần nền-móng (do tải tác dụng lên cọc ảnh hưởng mô-men uốn chân nhà lớn), kết cấu cấu kiện tầng từ 1/2 chiều cao nhà trở xuống Tổng quan Việc nhận biết tham số động lực học công trình (một tòa nhà hay cầu) hữu ích ta điều chỉnh đặc tính đàn hồi nó, để có phương án chỉnh sửa ứng xử sau xây lắp bị hư hỏng, cuối ta để tiên đoán ứng xử tác động động đất Ứng xử động lực học tuyến tính mô tả cách đầy đủ tham số modal tần số cộng hưởng, dạng modal (dạng dao động) tỉ số đàn hồi Trong đó, tham số phụ thuộc chủ yếu vào khối lượng tầng, mà khối lượng không thay đổi cho dù trạng thái công trình hay tòa nhà phụ thuộc độ cứng tầng Nó có khả thể chất lượng nguyên liệu (như mô đun đàn hồi bê tông bị nứt bê tông không bị hư hỏng) chất lượng việc thiết kế xây dựng (chẳng hạn không đặn cường độ chịu lực cắt hay có tầng có độ cứng yếu) Trong đó, độ cứng tham số cần phải phác họa lên đường cong chịu đựng tòa nhà, tảng phương pháp đánh giá nhạy cảm với thang đo rộng gần [7,8] Một khó khăn lớn phương pháp thiếu thông tin tòa nhà Trong phạm vi đánh giá nhạy cảm, phải bàn đến câu hỏi tuổi, thiết kế xây dựng, chất lượng nguyên liệu trạng thái tòa nhà Vì việc ước định độ cứng tầng tòa nhà điểm định cho việc đánh giá đặc tính động lực học tòa nhà hữu Từ giúp ích cho người thiết kế công trình am hiểu công việc Các rung động từ bên cung cấp thông tin tham số modal công trình mà sử dụng phương pháp phân tích modal Có nhiều kỹ thuật khác để xác định mode “tự nhiên” công trình, chia thành phương pháp có tham số không thông số Trong phương pháp thứ nhất, thông số mô hình quan tâm cập nhật để khớp với liệu ghi nhận miền tần số hay thời gian [9] Trong loại thứ hai, phương pháp sử dụng công cụ xử lý tín hiệu chúng có nhiều thân thiện với người dùng dễ thực thi Tổng quan Ví dụ, phương pháp chọn lọc đỉnh (Peak Picking) bao gồm việc lấy đỉnh tần số phổ trung bình cảm biến đặt điểm khác Phương pháp phân tích miền tần số (FDD) cải tiến Nó bao gồm phân tích ma trận mật độ phổ công suất thành hệ thống bậc tự giải thuật phân giải giá trị kỳ dị (SVD) Phương pháp sử dụng rung động từ bên để ước lượng tham số động lực học tòa nhà dựa ước lượng tham số modal cho chi phí thấp hiệu phân tích modal hoạt động, phương pháp rung động từ bên thích nghi tốt cho việc phân tích cho tập lớn tòa nhà… Phương pháp FDD phương pháp số phương pháp hữu hiệu tập lớn phương pháp tồn Trong suốt nhiều năm qua việc ghi nhận rung động xung quanh quan tâm nghiên cứu chi phí thấp Chúng sử dụng để xác định ứng xử công trình (các tần số dạng modal) [10, 11], để lượng hóa độ hư hại sau trận động đất để đánh giá lợi ích việc cải tiến công trình Các rung động xung quanh tạo nguồn tự nhiên chẳng hạn điều kiện khí địa phương (chẳng hạn gió biển) hoạt động người (chẳng hạn giao thông nhà máy) Việc ghi nhận rung động xung quanh điểm khác công trình kỹ thuật dân dụng (ví dụ cầu, tòa nhà ống khói nhà máy,…) cho phép xác định mode dao dộng thông qua kỹ thuật phân tích modal hoạt động [12] Hiệu thuật toán phân tích modal với ngõ cho chi phí thấp thử nghiệm rung động từ bên tiềm rộng ứng dụng nguyên nhân việc sử dụng chúng rộng rãi ngày Từ phân tích nhận định ta thấy nhu cầu cấp thiết việc ứng dụng kỹ thuật tiên tiến nhận dạng vào ngành khoa học xây dựng hoàn toàn Tổng quan có sở Ta biết thân thể người, chí robot, tòa nhà có tham số khối lượng tập trung [M], độ giảm chấn [C] độ cứng [K] đặc trưng riêng cho đối tượng cụ thể Ba tham số định ứng xử hệ chịu tác động ngoại lực Riêng tòa nhà có động đất, gió giật, gió xoáy hư hỏng phá hủy hay nhiều có liên quan đến tham số Tuy nhiên ba tham số đó, tham số độ cứng [K] định bền vững tòa nhà Vì quan tâm nhiều đề tài nhận dạng, góp phần giảm thiểu tác hại dư chấn cho nhà cao tầng Từ nghiên cứu tổng quan, ta thấy để nhận dạng tham số động lực học tòa nhà có nhiều phương pháp thực Tuy nhiên phương pháp có chi phí thấp dễ thực phương pháp phân giải miền tần số (Frequency Domain Decomposition-FDD) Chính vậy, học viên định chọn phương pháp phân giải miền tần số để nhận dạng tham số động lực học tòa nhà tầng 1.3 Mục tiêu giới hạn đề tài Mục tiêu đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân giải miền tần số (FDD) để nhận dạng tham số động học mô hình tòa nhà tầng Trong đó, mục tiêu cụ thể xây dựng mô hình toán học tòa nhà tầng hai tầng n tầng, dùng thiết bị thu thập liệu NI-USB 9234 National Instruments kết hợp với phần mềm LabVIEW 2011 để thu thập liệu cách dễ dàng, xác từ cảm biến gia tốc (accelerometer) dùng để đo đáp ứng mô hình tòa nhà sau chịu tác động rung động từ bên Sau đó, liệu tiếp tục xử lý phân tích chủ yếu phần mềm Matlab/Simulink (vì linh hoạt hỗ trợ đầy đủ công cụ xử lý tín hiệu nâng cao phần mềm này) Giới hạn đề tài nhận dạng dạng mode dao động (modal) theo phương dọc chiều cao tòa nhà (longitudinal) (vì hạn chế số lượng cảm biến, cảm biến dùng loại trục), nhận dạng tần số dao động riêng mode tương ứng, nhận dạng độ cứng tầng tòa nhà hai tầng (với giả thiết Tổng quan theo mô hình lực cắt dầm) tòa nhà hai tầng có kết cấu đối xứng, cấu trúc giảm chấn yếu 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Người thực đề tài sử dụng phương pháp sau đây:  Khảo sát, phân tích tổng hợp: Tham khảo thu thập thông tin từ sách, tạp chí, báo khoa học, mạng internet  Phương pháp mô máy tính: Khảo sát mô hình, mô có mạng internet, đồ án có liên quan đến phạm vi nghiên cứu Từ đó, tự viết chương trình mô phần mềm Matlab/Simulink, LabVIEW để so sánh đối chiếu kết để rút trích kinh nghiệm cho công tác nghiên cứu  Phương pháp thực nghiệm: Xuất pháp từ ý tưởng, sở lý thuyết, vốn kiến thức thân với hướng dẫn, định hướng cán hướng dẫn khoa học, học viên bước thiết kế mô hình thực nghiệm Để từ rút giá trị tham số động lực học tòa nhà  Phân tích đánh giá kết dựa mô thực nghiệm 1.5 Nội dung luận văn: Phần lại nội dung luận văn bao gồm: Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương trình bày sơ lược phân tích modal công trình, lý thuyết phân giải miền tần số (FDD), lý thuyết phân giải giá trị kỳ dị (Singular Value Decomposition-SVD), tiêu đảm bảo modal (MAC), Chương 3: Mô hình toán học tòa nhà ma trận độ cứng Các bước xây dựng phương trình toán học tòa nhà tầng hai tầng, quy đổi cấp độ động đất gia tốc nền, ma trận độ cứng suy từ tham số modal Phần cuối chương thể kết mô đáp ứng toàn nhà hai tầng tác dụng lực gió giả định tác đụng vào tầng đất rung chuyển Chương 4: Xây dựng mô hình thực nghiệm 10 Tổng quan  Mô hình hình học tòa nhà  Module thu thập liệu NI-USB 9234  Labview thu thập liệu Chương 5: Nhận dạng tham số modal độ cứng tòa nhà Chương trình bày bước phân tích đưa kết nhận dạng tần số dao động riêng, dạng mode, độ cứng tầng theo mode tòa nhà Chương 6: Kết luận hướng phát triển đề tài Chương trình bày kết đạt được, mặt hạn chế hướng phát triển đề tài 1.6 Ý nghĩa thực tiễn đề tài: Đề tài nghiên cứu sử dụng làm tài liệu nghiên cứu giảng dạy cho sinh viên đại học học viên sau đại học đào tạo chuyên ngành điệnđiện tử, tự động hóa, xây dựng, đặc biệt tài liệu tham khảo hữu ích cho nhà xây dựng, kiến trúc, ngành công nghiệp chế tạo vật liệu đáp ứng nhu cầu độ cứng xây dựng Đề tài phát triển để ứng dụng đời sống công nghiệp, đặc biệt công bảo vệ, kéo dài tuổi thọ cho công trình xây dựng người tác động tượng tự nhiên tạo động đất, gió giật, sóng biển (những công trình xây dựng biển), … 11 Cơ sở lý thuyết Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phân tích modal công trình Nhận dạng mode dao động công trình thực nghiệm thực theo hai cách:  Phương pháp phân tích modal thực nghiệm - Experimental Modal Analysis (EMA) Phương pháp đòi hỏi phải biết ngõ vào ngõ để xây dựng nên hàm truyền mô tả cho hệ thống công trình  Phương pháp phân tích modal hoạt động - Operational Modal Analysis (OMA) Kể từ năm đầu kỷ hai mươi, giới kỹ thuật dân dụng có gia tăng số lượng ứng dụng có sử dụng phương pháp OMA cho nhiều công trình nhà cao tầng, giàn khoan xa bờ [18] Phương pháp đòi hỏi đo ngõ hệ thống công trình Kỹ thuật OMA không đòi hỏi ta phải tạo nguồn kích thích nhân tạo cho công trình Thay vào đó, người ta lợi dụng rung động từ bên ngoài, chẳng hạn tác động gió, kích thích từ rung động xe cộ lưu thông mà chúng dùng ngõ vào có biên độ chưa biết Sau đó, mô hình hóa nhiễu trắng giải thuật nhận dạng modal Đây rõ ràng thuận lợi lớn ta không tốn thiết bị kích thích đắt tiền nào, mà có thiết bị nhân tạo làm hư hại đến công trình thời gian tiến hành thí nghiệm Hình 2.1 mô tả hệ thống có đáp ứng môi trường xung quanh tác động Các ngõ vào hệ thống (thể lực kích thích) giả thiết có biên độ theo qui luật phân bố Gaussian Trong ứng dụng kỹ thuật dân dụng, kích thích Gaussian tạo sóng, tải gió hay tải giao thông Trong kỹ thuật khí, tải tạo từ búa đột, rung động từ đường từ không khí, phận quay tạo nên hay từ động Để xác định tất mode, kích thích nên dải rộng 12 Cơ sở lý thuyết Hệ thống có kết hợp với bên (Combined Ambient System) Nhiễu trắng Gaussian trung bình zero dừng (Stationary Zero Mean Gaussian White Noise) Hệ thống tải (Loading System) Hệ thống kết cấu [Tuyến tính, Thời gian-bất biến] (Structural System [ Linear, Time-Invariant]) Các đáp ứng (Respones) Các lực kích thích không xác định (Unknown Excitation Forces) Hình 2.1 Mô hình hệ thống có kết hợp với bên Trong luận văn này, liệu đo đạc tập trung phân tích phương pháp FDD, phương pháp thuộc kỹ thuật OMA [17,18,19] 2.2 Phương pháp phân giải miền tần số (FDD) Phân giải miền tần số trình bày Brincker et al (2000) Phương pháp phân giải ma trận hàm mật độ phổ công suất tần số thành giá trị kỳ dị (singular values) vectơ kỳ dị (singular vectors) giải thuật phân giải giá trị trì dị (Singular Value Decomposition -SVD) Trước nghiên cứu chi tiết giải thuật SVD, ta phân tích giải thuật FDD Phân giải miền tần số (FDD) mở rộng kỹ thuật miền tần số (Basic Frequency Domain-BFD) hay thường gọi kỹ thuật trích lấy đỉnh (Pick Peaking Technique), kỹ thuật mode nhận dạng việc tìm đỉnh phổ công suất Trong FDD, ma trận phổ công suất hệ thống đa bậc tự (MDOF) phân giải thành tập mật độ phổ riêng biệt hệ thống modal bậc tự (SDOF) FDD phương pháp không tham số, tác động trực tiếp lên liệu đo sau chuyển sang miền tần số Việc giải thích sau nghiên cứu chủ yếu từ [3,6,8,9,10,11,12,13,14,15,16] Phương pháp sử dụng các kiện mà mode ước lượng từ mật độ phổ tính toán với giả thiết ngõ vào nhiễu trắng cấu trúc giảm chấn yếu 13 Cơ sở lý thuyết Các ma trận mật độ phổ công suất tín hiệu ngõ vào (chưa biết) ngõ (được ghi nhận), hàm theo biến tần số góc  , định nghĩa [ X ]( ) [Y ]( ) Chúng liên kết với ma trận hàm đáp ứng tần số [ H ]( ) thông qua phương trình sau: [Y ]( )  [ H ]( )[ X ]( )[ H ]( )T Trong T (2.1) ký hiệu chuyển vị, “ ” liên hợp phức Nếu r số ngõ vào m số tín hiệu ghi nhận đồng thời, góc pha tần số  , kích thước ma trận [X ] , [Y ] [H ] r  r , m m , m r Trong phân tích modal hoạt động, thường giả thiết ngõ vào nhiễu trắng, có nghĩa là: [ X ]( )  C (2.2) Nó ma trận số Ma trận [ H ]( ) viết dạng cực (k ) phần dư [ Rk ] sau : [Y ]( ) n [ Rk ] [ Rk ] [ H ]( )    [ X ]( ) k 1 j  k j  k Trong (2.3) j  1 k   k  jdk (2.4) n tổng mode quan tâm, k cực mode thứ k ,  k giảm chấn modal (hằng số tắt dần) mode thứ k ,  dk tần số tự nhiên có giảm chấn mode thứ k : dk  0 k   k2 (2.5) Với k  k ok (2.6) Trong :  k giảm chấn tới hạn (critical damping) mode thứ k , 0 k tần số tự nhiên không giảm chấn mode thứ k R[k ] gọi ma trận phần dư (residue matrix) viết dạng : 14 Cơ sở lý thuyết R[k ]  k  kT (2.7) Trong k vectơ dạng mode,  k vectơ tham gia modal Tất tham số xác định cho mode thứ k Vì ngõ vào nhiễu trắng nên mật độ phổ công suất phẳng (không đổi) toàn dải tần, nên ta xem số [ X ]( )  C , phương trình (2.1) trở nên:  [ Rk ] [ Rk ]   [ Rl ] [ Rl ]  [Y ]( )      C   j  k   j  l j  l  k 1 l 1  j  k n Trong H n H (2.8) liên hợp phức chuyển vị Nhân hệ số hai phân thức riêng phần sử dụng lý thuyết phân thức riêng phần Heaviside, thực biến đổi toán học ta trình bày ngõ mật độ phổ công suất dạng sau: n [Y ]( )   k 1 [ Ak ] [ Ak ] [ Bk ] [ Bk ]    j  k j  k  j  k  j  k (2.9) Trong đó: [ Ak ] ma trận phần dư thứ k Ma trận [X ] giả thiết số C tín hiệu kích thích giả định nhiễu trắng trung bình zero không tương quan tất bậc tự đo Ma trận Hermitian, có kích thước m m mô tả:  n [ Rs ]H [ Rs ]T   [ Ak ]  [ Rk ]C     s 1  k  s  k  s  (2.10) Sự tham gia phần dư từ mode thứ k cho : [ Rk ]C[ Rk ]T [ Ak ]  2 k (2.11) Trong đó:  k phần thực âm cực k   k  jdk Khi xuất hiện, đại lượng trở nên trội giảm chấn yếu, residue trở nên tỷ lệ với vectơ dạng mode : lim [ Ak ]  [ Rk ]C[ Rk ]T  k  kT C k kT  d kkkT dampinglight Trong đó: d k số vô hướng 15 (2.12) Cơ sở lý thuyết Sự tham gia mode tần số chắn  giới hạn số lượng xác định mode (thường modes) Ta đặt tập mode ký hiệu Sub( ) Trong trường hợp tòa nhà có giảm chấn yếu, ma trận mật độ phổ đáp ứng viết dạng sau cùng: T d d  [Y ]( )   k k k  k k k j  k kSub( ) j  k T Dạng cuối ma trận [Y ]( ) (2.13) phân giải thành tập giá trị kỳ dị vectơ kỳ dị giải thuật SVD Mặt khác, hệ thống đa bậc tự giảm chấn tỷ lệ, đàn hồi tuyến tính thể kết hợp tuyến tính đáp ứng modal, quan điểm mô hình khối lượng tập trung có dạng: n y(t )  i qi (t )  []q(t ) (2.14) i 1 Trong đó: y(t ) vectơ đáp ứng, i vectơ dạng mode mode thứ i, q(t ) dịch chuyển mode thứ i tọa độ (modal) suy rộng Ta biết ma trận hiệp phương sai phương trình (2.15) trình ngẫu nhiên có dạng giá trị kỳ vọng: [C yy ]( )  E[y(t   )y(t )T ] (2.15) Trong công thức (2.15) E[] ký hiệu giá trị kỳ vọng 𝜏 thể thời gian dịch Nếu ta biểu diễn phương trình (2.15) theo dạng modal, ma trận tương quan [C yy ]( ) viết lại dạng modal: [C yy ]( )  E[[]q(t   )q(t ) H []H ]  [][C qq ]( )[]H (2.16) Ma trận [C qq ] chứa hàm tự tương quan modal đường chéo, phần tử bên đường chéo phần tử tương quan chéo modes Nếu đáp ứng modal tọa độ suy rộng (generalized coordinates) giả sử không tương quan [C qq ] ma trận chéo chứa hàm tự tương quan modal 16 Cơ sở lý thuyết Bằng cách lấy biến đổi Fourier nhanh (FFT), ta thu ma trận chéo chứa mật độ phổ riêng biệt mode Lấy FFT cho phương trình (2.16) ta được: [Y ]( )  [][Gqq ]( )[]H (2.17) Trong đó:  tần số góc phổ, [Y ]( ) chứa mật độ phổ công suất (PSD) đáp ứng, [Gqq ] ma trận chéo chứa mật độ phổ modal tọa độ suy rộng hay nói cách khác ma trận phổ tọa độ modal (modal coordinates) Vì ma trận [C qq ] chéo nên ma trận [Gqq ] chéo Các vectơ dạng mode trực giao, [Gqq ] ma trận chéo, phương trình (2.17) xác định giải thuật phân giải giá trị kỳ dị (SVD) ma trận mật độ phổ công suất đáp ứng 2.3 Phân giải giá trị kỳ dị (Singular Value Decomposition-SVD) Phân giải giá trị kỳ dị ma trận số phức A có kích thức m n cho biểu thức sau: A  U  S V H (2.18) Trong U V ma trận đồng (unitary matrix), ma trận S ma trận chéo (diagonal matrix) chứa giá trị kỳ dị thực : Ký hiệu H S  diag (s1 , , sr ) (2.19) Với r  min( m, n) (2.20) ma trận V ký hiệu cho biến đổi Hermitian (liên hợp phức chuyển vị ) Trong trường hợp ma trận V chứa giá trị thực có chuyển vị thông thường ta thường ký hiệu T Các phần tử s i ma trận S gọi giá trị kỳ dị, chúng tương ứng với vectơ kỳ dị chứa ma trận U V Việc phân giải giá trị đơn thực tập liệu tần số Ma trận mật độ phổ ma trận xấp xỉ với biểu thức (2.21) sau phân giải SVD : 17 Cơ sở lý thuyết [Y ]( )  [][S ][]H (2.21) Với [][]H  [ I ] (2.22) Ký hiệu [I ] ma trận đơn vị Trong S ma trận giá trị kỳ dị,  ma trận đồng chứa vectơ kỳ dị :  s1 0  0 [ S ]  diag ( s1 , , s r )       []  1 2  3 s2 0 s3 sr 0 0    0 0  0 r  (2.23) (2.24) Trong i dạng mode riêng Số phần tử khác không (0) đường chéo ma trận kỳ dị tương ứng với hạng (rank) ma trận mật độ phổ Các vetơ kỳ dị phương trình (2.24) tương ứng với ước lượng dạng mode, giá trị kỳ dị tương ứng mật độ phổ hệ thống bậc tự thể phương trình (2.13) 2.4 Ma trận mật độ phổ công suất đáp ứng Trong đề tài này, ta nghiên cứu mô hình tòa nhà có số tầng n  tầng Vì vậy, để nhận dạng dạng mode biến dạng theo chiều dọc (longitudial) độ cứng tầng 1, tầng ta cần dùng số lượng cảm biến gia tốc (accelerometer) số tầng tòa nhà để đo đáp ứng tầng tầng (mỗi tầng sử dụng cảm biến) Ma trận độ phổ tính toán cho hai cảm biến gia tốc có kích thước 2 tính tần số Mỗi phần tử ma trận hàm mật độ phổ (spectral density function) Các phần tử đường chéo ma trận biên độ mật độ phổ đáp ứng (power spectral densities) Các phần tử không nằm đường chéo mật độ phổ chéo (cross spectral densities) hai đáp 18 Cơ sở lý thuyết ứng đo Như ma trận thể với đại lượng mật độ phổ công suất mật độ phổ chéo có dạng :  PSD11 ( i ) CSD12 ( i )  [Y ( i )]    CSD21 ( i ) PSD22 ( i ) (2.25) Trong : PSD(i ) CSD(i ) Ma trận [Y ( i )] mật độ phổ công suất tần số thứ  i mật độ phổ chéo tần số thứ  i Hermitian, ta có :  CSDmn (i )  CSDnm (i ), m  n Ký hiệu „  ‟ liên hợp phức 2.5 Lưu đồ thực phương pháp (FDD) Trong thực tế (hình 2.2) để minh họa trường hợp tổng hợp liệu, việc ghi nhận đáp ứng tòa nhà rung động bên tác động cho phép ước lượng ma trận mật độ phổ công suất ngõ [Y ](i ) tần số  i biết , nghĩa biến đổi Fourier ma trận tương quan chéo Ta sử dụng phương pháp Welch‟s [16] cho ước lượng này, nghĩa lấy trung bình bình phương phổ cửa sổ Hamming di động tín hiệu Các ma trận mật độ phổ công suất thường chéo hóa tần số có vài ( p) mode có lượng để hạng (rank) ma trận p , giá trị riêng khác gần với zero (nhiễu) Đó lý phải thực việc triển khai giá trị kỳ dị ma trận này, sau: [Y ](i )  [U i ][ Si ][U i ]T (2.26) Trong [U i ] ma trận trực giao chứa vectơ kỳ dị, [ S i ] ma trận chéo giá trị kỳ dị Các vectơ kỳ dị (tức cột [U i ] ) trực giao với Gần đỉnh, mode trội để có đại lượng phương trình (2.13), vectơ kỳ dị ước lượng dạng modal (modal 19 [...]... Decomposition -FDD) Chính vì vậy, học viên quyết định chọn phương pháp phân giải trong miền tần số để nhận dạng các tham số động lực học của tòa nhà 2 tầng 1.3 Mục tiêu và giới hạn của đề tài Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu và ứng dụng phương pháp phân giải trong miền tần số (FDD) để nhận dạng các tham số động học của mô hình tòa nhà 2 tầng Trong đó, mục tiêu cụ thể là xây dựng mô hình toán học của tòa nhà. .. định sự bền vững của tòa nhà Vì vậy nó luôn được quan tâm nhiều trong các đề tài về nhận dạng, góp phần giảm thiểu tác hại dư chấn cho nhà cao tầng Từ những nghiên cứu tổng quan, ta thấy rằng để nhận dạng các tham số động lực học của tòa nhà có nhiều phương pháp thực hiện Tuy nhiên một trong những phương pháp có chi phí thấp và dễ thực hiện đó là phương pháp phân giải trong miền tần số (Frequency Domain... phần mềm này) Giới hạn của đề tài là chỉ nhận dạng các dạng mode dao động (modal) theo phương dọc chiều cao tòa nhà (longitudinal) (vì hạn chế về số lượng cảm biến, hơn nữa các cảm biến được dùng là loại một trục), nhận dạng tần số dao động riêng của mỗi mode tương ứng, nhận dạng độ cứng tại mỗi tầng của tòa nhà hai tầng (với giả thiết 9 1 Tổng quan theo mô hình lực cắt dầm) và tòa nhà hai tầng có kết... phân tích modal của công trình, lý thuyết phân giải trong miền tần số (FDD) , lý thuyết phân giải giá trị kỳ dị (Singular Value Decomposition-SVD), chỉ tiêu đảm bảo modal (MAC), Chương 3: Mô hình toán học của tòa nhà và ma trận độ cứng Các bước xây dựng phương trình toán học của tòa nhà một tầng và hai tầng, quy đổi các cấp độ động đất ra gia tốc nền, ma trận độ cứng được suy ra từ các tham số modal Phần... đáp ứng của toàn nhà hai tầng dưới tác dụng lực gió giả định tác đụng vào tầng 2 và nền đất rung chuyển Chương 4: Xây dựng mô hình thực nghiệm 10 1 Tổng quan  Mô hình hình học của tòa nhà  Module thu thập dữ liệu NI-USB 9234  Labview và thu thập dữ liệu Chương 5: Nhận dạng các tham số modal và độ cứng tòa nhà Chương này trình bày từng bước phân tích và đưa ra kết quả của nhận dạng tần số dao động riêng,... cho đến một tòa nhà đều có 3 tham số cơ bản là khối lượng tập trung [M], độ giảm chấn [C] và độ cứng [K] đặc trưng riêng cho từng đối tượng cụ thể Ba tham số này quyết định ứng xử của cơ hệ khi chịu tác động bởi ngoại lực Riêng đối với tòa nhà khi có động đất, gió giật, gió xoáy thì sự hư hỏng và phá hủy ít hay nhiều đều có liên quan đến 3 tham số này Tuy nhiên trong ba tham số đó, tham số độ cứng [K]... gia tăng về số lượng các ứng dụng có sử dụng phương pháp OMA cho nhiều công trình như nhà cao tầng, các giàn khoan xa bờ [18] Phương pháp này chỉ đòi hỏi đo các ngõ ra của hệ thống công trình Kỹ thuật OMA không đòi hỏi ta phải tạo ra các nguồn kích thích nhân tạo cho công trình Thay vào đó, người ta lợi dụng các rung động từ bên ngoài, chẳng hạn như tác động của gió, kích thích từ rung động của xe cộ... Trong đó i là các dạng mode riêng Số các phần tử khác không (0) trong đường chéo của ma trận kỳ dị tương ứng với hạng (rank) của mỗi ma trận mật độ phổ Các vetơ kỳ dị trong phương trình (2.24) tương ứng với một ước lượng của các dạng mode, các giá trị kỳ dị tương ứng là các mật độ phổ của hệ thống một bậc tự do được thể hiện trong phương trình (2.13) 2.4 Ma trận mật độ phổ công suất của đáp ứng Trong... hình tòa nhà có số tầng n  2 tầng Vì vậy, để nhận dạng các dạng mode biến dạng theo chiều dọc (longitudial) và độ cứng tầng 1, tầng 2 ta chỉ cần dùng số lượng cảm biến gia tốc (accelerometer) bằng số tầng của tòa nhà để đo đáp ứng tại tầng 1 và tầng 2 (mỗi tầng sử dụng một cảm biến) Ma trận độ phổ được tính toán cho hai cảm biến gia tốc có kích thước 2 2 và được tính tại mỗi tần số Mỗi phần tử của. .. suất tại tần số thứ  i là mật độ phổ chéo tại tần số thứ  i là Hermitian, ta có :  CSDmn (i )  CSDnm (i ), m  n Ký hiệu „  ‟ là liên hợp phức 2.5 Lưu đồ thực hiện của phương pháp (FDD) Trong thực tế (hình 2.2) để minh họa một trường hợp tổng hợp dữ liệu, việc ghi nhận các đáp ứng của tòa nhà do rung động bên ngoài tác động cho phép ước lượng các ma trận mật độ phổ công suất của các ngõ ra [Y