Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy

Học tốt hình học không gian với đồ tư Khi giải toán hình học không gian, cô Hà Thị Thu Hồng lưu ý, học sinh cần thực qua bước cần thiết sau: Đọc kĩ đề bài; phân tích giả thuyết toán; vẽ hình đúng, đặc biệt cần xác định thêm yếu tố khác: điểm phụ, đường phụ, mặt phẳng phụ (nếu cần) để phục vụ cho trình giải toán Cũng theo cô Hà Thị Thu Hồng, hệ thống lí thuyết tập hình học không gian, thực tiễn sống ta, chia thành năm toán lớn: Bài toán 1: “Tìm tương giao”, bao gồm: Giao điểm hai đường thẳng, giao điểm đường với mặt giao tuyến hai mặt phẳng Bài toán 2: “Quan hệ song song”, bao gồm chứng minh dựng hình: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Bài toán 3: “Quan hệ vuông góc” bao gồm chứng minh dựng hình: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc Bài toán 4: “Bài toán góc” bao gồm xác định tính: Góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng Bài toán 5: “Bài toán khoảng cách” bao gồm xác định tính: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song, khoảng cách hai đường thẳng chéo Trong toán lớn có bao gồm nhiều toán nhỏ, đặc điểm không tập trung chương, bài, không giải đồng lúc mà nằm rải rác trải dài theo chương khác Vậy để dạy tốt học tốt, cô Hồng cho rằng, vấn đề đặt người giáo viên phải biết hướng dẫn học sinh nắm vững nội dung trọng tâm nhất, toán mấu chốt để toán nhỏ khác đưa Như tạo nên tính lôgic cao có hệ thống, giảm tải nội dung lí thuyết bản, học sinh nhớ trọng tâm toán lớn Dùng sơ đồ tư hệ thống lý thuyết Cô Hà Thị Thu Hồng cho biết, với sơ đồ tư duy, giáo viên hệ thống lý thuyết giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Giáo viên sử dụng cách thực hành giải toán Cụ thể, toán tìm tương giao, giao điểm hai đường thẳng, giao điểm đường với mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng tìm giao điểm hai đường thẳng mấu chốt Điều kiện để hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng có điểm chung Các tương giao khác đưa tương giao Sơ đồ tư để hệ thống lí thuyết dạng sau: Bài toán “Quan hệ song song” giới thiệu chủ yếu tập trung vào hai vấn đề chứng minh quan hệ song song dựa vào quan hệ song song để dựng hình Trong toán “chứng minh quan hệ song song” chứng minh hai đường thẳng song song mấu chốt Các toán chứng minh khác đưa toán Để chứng minh đường thẳng a//b ta sử dụng bốn cách chủ yếu sau: Cách 1: Tìm mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b Sau áp dụng phương pháp chứng minh song song hình học phẳng tính chất đường trung bình tam giác, định lí ta lét đảo, … Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu Cách 3: Sử dụng tính chất giao tuyến ba mặt phẳng phân biệt Cách 4: Áp dụng hệ Sơ đồ tư để hệ thống lí thuyết dạng sau: Trong toán quan hệ vuông góc tập trung vào toán chứng minh quan hệ vuông góc chứng minh hai đường thẳng vuông góc mấu chốt Các toán chứng minh khác đưa toán Sơ đồ tư để hệ thống lí thuyết dạng sau: Bài toán góc bao gồm xác định tính: góc hai đường thẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng, góc hai mặt phẳng Trong đó, tính xác định góc hai đường thẳng mấu chốt Các toán khác đưa toán Phương pháp tính góc hai đường thẳng, áp dụng định nghĩa phương pháp tính góc hình học phẳng (Thường gắn vào tam giác học dùng phương pháp véc tơ) Sơ đồ tư dạng hệ thống lí thuyết: Trong toán tính khoảng cách toán tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng mấu chốt Các toán tính khoảng cách khác đưa toán Sơ đồ tư để hệ thống lí thuyết: