Phân tích tình hình sản xuất cá da trơn của nông dân Đông Bằng Sông Cửu Long.doc

Phân tích tình hình sản xuất cá da trơn của nông dân Đông Bằng Sông Cửu Long

PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH SẢN XUẤT CÁ DA TRƠN CỦA NÔNG DÂN Ở ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG

Từ Văn Bình1ABSTRACT: This paper is to exam how fish farmers react a market shock of the 'catfish war' between Vietnam and the USA Data used in the model is based on two surveys conducted in three provinces, which are An Giang, Can Tho and Dong Thap Result partly presents fish farmers having a positive change in economic scale currently, together with economic advantage to large size farms comparing with small size ones, because the large size farms can control the price that it sets, it may need to be regulated Besides, farm capital is a substitute for biochemical input and is a completement for labour These results contribute into policy recommendation toward sustainable pangasius industry development further.

Keywords: Pangasiu, stochastic cost frontier model

Title: Analysis of farmers’pangasius production in the Mekong Delta

TÓM TẮT: Bài viết này sẽ xem xét phản ứng của người nuôi trước sự kiện tranh chấp thương mại giữa Viêt Nam và Mỹ Số liệu được sử dụng trong mô hình thông qua hai cuộc điều tra trực tiếp người nuôi ở ba tỉnh An Giang, Cần Thơ và Đồng Tháp Kết quả phân tích phần nào cho thấy người nuôi có sự thay đổi mở rộng qui mô trong thời gian gần đây Với qui mô lớn, người nuôi có thể kiểm soát và hiệu chỉnh được giá cả trong quá trình sản xuất nếu cần thiết Kết quả còn chỉ ra yếu tố vốn sản xuất của nông dân có thể thay thế cho yếu tố đầu vào sinh học và bổ sung cho đầu vào lao động Những kết quả này góp phần vào các kiến nghị chính sách giúp phát triển ngành công nghiệp cá da trơn bền vững hơn.

Từ khoá: Basa và tra, Hàm chi phí tuyến biên

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) là vùng cung cấp lớn nhất cá da trơn với hai chủng loại cá basa và tra Nghề sản xuất cá da trơn được xem là nghề truyền thống của người dân trong vùng, những tỉnh như An Giang, Đồng Tháp, Cần Thơ dẫn đầu trong lĩnh vực này, đây là những tỉnh có vị trí địa lý thuận lợi nằm dọc theo sông Mê Kông

Từ trước năm 1986, nghề nuôi cá basa và tra của người dân trong vùng ĐBSCL đã được hình thành phát triển Đến 1986, được sự hỗ trợ các chuyên gia Úc và sự ra đời của công ty AGIFISH ở An Giang, sản phẩm basa và tra đã được xuất khẩu sang Úc dưới dạng phi lê Cho đến 1990, sản phẩm phi lê cá basa và tra đã được quan tâm bởi thị trường Châu Á, như Hồng Kông, Nhật, Trung Quốc Sự phát triển và mở rộng thị trường xuất khẩu làm kéo theo sự phát triển mở rộng sản xuất đến nhiều tỉnh khác ở ĐBSCL

Có nhiều nguyên nhân tác động tích cực đến sự phát triển ngành cá da trơn của Việt Nam như: (i) sản phẩm cá ba sa và tra đáp ứng được nhu cầu về chất lượng thực

1 Khoa Kinh Tế-Quản Trị Kinh Doanh, Đại Học Cần Thơ

phẩm của thế giới, cũng như an toàn và vệ sinh thực phẩm, (ii) cá ba sa và tra có những đặc điểm riêng biệt như mùi vị, màu sắc và độ mỡ, (iii) giá cả hấp dẫn do chi phí sản xuất thấp, (iv) chương trình xã hội hoá công tác giống được thực hiện năng động từ 1995 Trong đó, An Giang là tỉnh đi đầu trong thực hiện Từ đó nguồn giống cá da trơn trở nên linh hoạt hơn đối với người nuôi, thay vì trước kia phải phụ thuộc nhiều vào nguồn cá giống tự nhiên.

Tận dụng lợi thế so sánh từ điều kiện tự nhiên sẵn có, người nông dân sản xuất cá da trơn ở ĐBSCL thời gian qua đã không ngừng mở rộng sản xuất cá ba sa và tra với tốc độ nhanh và đã kéo theo nhiều vấn đề nảy sinh: (i) tạo áp lực bất ổn định trong thị trường giá cả đầu vào như giống, thức ăn và thuốc thuỷ sản; (ii) hệ thống sinh thái và môi trường bị xâm phạm; (iii) chất lượng sản phẩm không đáp ứng tiêu chuẩn quốc tế; (iv) lượng cung cá nguyên liệu vượt mức công suất và năng lực lực chế biến của các doanh nghiệp trong vùng, đưa đến sản lượng đầu ra của nông dân bị dư thừa; (v) giảm lợi nhuận đối với những nông dân tham gia thị trường một cách tuỳ tiện, không mang tính tổ chức Xuất phát từ thực tiễn, bài viết sẽ hướng đến

"Phân tích tình hình sản xuất cá da trơn của nông dân ở ĐBSCL".

2 ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Gần đây Việt nam nói chung và ĐBSCL nói riêng đang trong giai đoạn chuyển đổi kinh tế theo hướng thị trường tự do, hội nhập vào nền kinh tế thế giới Do vậy vấn đề phân tích tình hình sản xuất của nông dân trong bài viết này là rất cần thiết, mục tiêu cần hướng đến ở đây sẽ đi vào: (i) phân tích sự vận động sản xuất của người nuôi cá ba sa và tra từ sau sự kiện cuộc chiến cá da trơn; (ii) kiểm tra mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào được sử dụng trong tiến trình sản xuất của người nuôi; (iii) kết quả nhận định và một số đề xuất phát triển bền vững, gia tăng thu nhập và việc làm cho nông dân, cải tiến năng lực cạnh tranh, nâng cao chất lượng sản phẩm và chiến lược giá phù hợp trên thương trường thế giới, góp phần gia tăng ngoại tệ thông qua hoạt động xuất khẩu.

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU3.1 Mô hình ứng dụng

Đối với hàm chi phí, hàm Cobb-Douglas và Translog thường được sử dụng rất rộng rãi Hai hàm này cũng sẽ được ứng dụng trong bài viết để hướng đến phân tích và ước lượng Hàm Cobb-Douglas là hàm giới hạn của hàm Translog Hàm Translog có đặc tính riêng biệt linh động không mắc phải những giới hạn để chỉ ra khả năng thay thế giữa các yếu tố đầu vào và thể hiện được sự khác biệt của các mức độ đầu ra do sử dụng những lượng đầu vào khác nhau (Christensen and Greene, 1976) Hàm chi

phí translog đối với n đầu ra và m đầu vào có thể được viết như sau (Mulatu and

Crafts, 2005):

α

∑m +∑ ++

ρ lnlnlnln2

Với C là tổng chi phí sản xuất của hộ; γjk =γkjvà ρjk =ρkj,δjk là hệ số của các

biến tương ứng; Q sản lượng đầu ra và Pk’s là giá cả của các yếu tố đầu vào2

Theo Shephard (1953), tỷ lệ chi phí của yếu tố đầu vào (Sj) được chỉ ra như sau (Christensen, Jorgenson and Lau, 1973).

Sj =

ρσ=(1+ ) =

SS )(ρ+

SSS −+

Những độ co giãn từng phần Allen (AES) không bị giới hạn, nó là hằng số nhưng có thể biến đổi đa dạng đối với những giá trị của tỷ lệ chi phí.

Nếu giá trị của độ co giãn thay thế σjkcó dấu dương, thì đầu vào j và k sẽ thay thế

cho nhau, và nếu giá trị này có dấu âm thì hai yếu tố đầu vào j và k sẽ bổ sung lẫn

Ejk là độ co giãn giá theo nhu cầu đối với yếu tố đầu vào thứ j có công thức như sau:

Ở nơi mà sản lượng đầu ra và giá cả đầu vào khác cố định, thì Allen (1938) chỉ ra rằng, AES có mối quan hệ đến độ co giãn giá theo nhu cầu đối với các yếu tố sản xuất

Hàm Cobb-Douglas được chỉ ra từ kết quả như sau

= kjjkkjjk

2

lnC = +∑n +∑ ++

3.2 Số liệu thu thập

Số liệu thu thập thông qua khảo sát trực tiếp người nuôi ở ba tỉnh của ĐBSCL: An Giang, Cần Thơ, Đồng Tháp Giai đoạn một từ 11/2002 đến 01/2003, có 127 người nuôi được phỏng vấn Giai đoạn hai từ tháng 1 đến 3/2006, có 29 nông dân được khảo sát Khảo sát được thực hiện trong đầu năm 2006 như là nguồn thông tin bổ sung để tìm hiểu thêm sự phản ứng của người nuôi như thế nào sau sự kiện tranh chấp thương mại giữa Việt Nam và Mỹ kéo dài gần một năm tính từ những tháng cuối năm 2002 đến 6 tháng đầu năm 2003

Các biến giá cả đầu vào được sử dụng trong mô hình bao gồm: (i) giá lao động - PL

(giá thị trường được chi trả bởi người nuôi); (ii) giá những yếu tố sinh học đầu vào

-PB (tổng hợp của giống, thức ăn, thuốc thuỷ sản, muối và vôi sử dụng trong sản xuất), giá này cũng bao hàm chi phí giao dịch (phí vận chuyển, phí hoạt động

marketing khác) (Dalton, Masters and Foster, 1997); (iii) giá vốn -PL (giá cả hàng năm của thiết bị hiện đang sử dụng) được tính toán bằng cách dựa trên giá trị hiện tại ước lượng của nông dân trừ cho giá trị thu hồi của thiết bị sử dụng Sau đó nhân giá trị chênh lệch này với yếu tố phục hồi vốn Yếu tố phục hồi vốn ở đây có hai mức, thứ nhất là 10% lãi suất thực của ngân hàng đối với những thiết bị sử dụng thủ công có vòng đời 10 năm, thứ hai là yếu tố thu hồi vốn 20% lãi suất thực của ngân hàng đối với thiệt bị sử dụng hiện đại có vòng đời 20 năm (Dalton, Masters and Foster, 1997).

Kết quả điều tra cho thấy tổng chi phí sản xuất, sản lượng đầu ra, giá lao động, giá đầu vào sinh học, giá vốn của số liệu điều tra giai đoạn hai đều cao hơn giai đoạn một Chi phí sản xuất tăng (366 triệu lên 1374 triệu) là do tăng của giá cả các yếu tố chi phí sinh học (phần lớn là do giá thức ăn và giống), giá vốn và giá lao động Ngoài ra, qua khảo sát cũng cho thấy qui mô sản xuất bình quân trên hộ có diện tích tăng lên ở giai đoạn hai so với giai đoạn một (Bình, 2006), làm kéo theo sản lượng đầu ra bình quân trên hộ cũng tăng lên từ 46,33 tấn/hộ ở giai đoạn một đến 130,62 tấn/hộ ở giai đoạn hai Đây là sự chuyển đổi qui mô sản xuất của người nuôi sau sự kiện tranh chấp thương mại Người nuôi có qui mô lớn thường hướng đến sử dụng đối tượng lao động có kinh nghiệm trong chăm sóc, quản lý và kỹ thuật theo dõi tiến

trình nuôi cá, nên giá thuê lao động ở giai đoạn hai có phần nào cao hơn giai đoạn một.

Một cách tổng thể, sự chênh lệch chi phí sản xuất giữa hai giai đoạn, ở đó giai đoạn 2 cao hơn giai đoạn 1 là do: (i) sự cải tiến ý nghĩa trong chiến lược sản xuất của cộng đồng người nuôi thông qua việc ứng dụng những mô hình sản xuất hiện đại, chẳng hạn mô hình nuôi cá sạch, cá an toàn; (ii) giá cả đầu vào thức ăn và giống tăng; (iii) nhận thức người nuôi được nâng cao cho việc sử dụng thêm vào các dịch vụ tư vấn kỹ thuật và hoạt động marketing; (iv) nâng cấp và mở rộng qui mô sản xuất, đầu tư thiết bị.

LLPPPP lnP lnP

LBlnP lnP ρlnP lnP ρlnP lnP

+ QLlnQlnPLQBlnQlnPBQKlnQlnPK(7)

Theo trên PL là giá lao động (đồng/tháng/người); PB giá đầu vào sinh học (đồng/kg);

PK giá vốn (triệu đồng) βL, βB, βK lần lượt là các hệ số tương ứng của lao động,

đầu vào sinh học và vốn; Q là sản lượng thu hoạch (tấn) của nông dân có hệ số

chọn ở đây là hàm Translog tuyến biên

< đưa bảng1 và 2 vào đây >

Kết quả ước lượng mô hình cho số liệu của hai giai đoạn khảo sát như được chỉ ra ở bảng 2 và 3 Đối với giai đoạn một, tất cả hệ số được ước lượng có quan hệ tuyến tính ý nghĩa (ngoại trừ biến giá vốn) và dấu các hệ số là dương đáp ứng kết quả mong đợi, tức là giá cả đầu vào tăng, tổng chi phí sản xuất sẽ tăng nếu các yếu tố khác cố định không đổi Tương tự, đối với kết quả ước lượng số liệu được khảo sát trong giai đoạn hai, những hệ số lao động βL và vốn βK đều không tác động ý nghĩa đến tổng chi phí sản xuất Kết quả này là hiển nhiên do số mẫu giám sát trong giai đoạn hai bị giới hạn về số lượng mẫu phỏng vấn, chỉ có 29 quan sát.

4.2 Thu hồi đầu tư theo qui mô và độ co giãn

Qua kết quả tính toán cho thấy, ước lượng thu hồi đầu tư theo qui mô ở giai đoạn một và hai lần lượt là 1,01 và 1,06, cả hai giá trị này đều lớn hơn 1, như vậy đối với người nuôi có qui mô lớn sẽ có lợi thế kinh tế và mức độ thu hồi đầu tư cao hơn người nuôi với qui mô nhỏ Bởi vì trong trường hợp này người nuôi có qui mô lớn có thể kiểm soát được giá cả và hiệu chỉnh được trong quá trình sản xuất nếu cần thiết (Pindyck và Rubinfeld, 1995) Tóm lại, khi chi phí đầu vào tăng lên gấp đôi thì sản phẩm đầu ra sẽ tăng lên hơn gấp đôi đối với cả hai giai đoạn nói trên

Sự đo lường khả năng thu hồi theo qui mô của người nuôi còn bao hàm ở sự tương tác qua lại giữa các giá cả yếu tố đầu vào và sản lượng đầu ra Cụ thể ở giai đoạn

một, các hệ số δQL= -0,021 và δQK = -0,001 có giá trị âm, nên qui mô sản xuất của

người nuôi có xu hướng đối nghịch lại việc sử dụng nguồn lao động và vốn, trong khi đó δQB= 0,022 có giá trị dương, chỉ ra qui mô sản xuất có chiều hướng thuận

lợi trong việc sử dụng các yếu tố đầu vào sinh học như giống và thuốc thuỷ sản Tuy nhiên, ba hệ số này không thể hiện được sự tồn tại ý nghĩa trong hàm ước lượng Tương tự, giai đoạn 2 chỉ có δQK có giá trị dương (nhưng không tồn tại ý nghĩa), chỉ

ra qui mô sản xuất có chiều hướng thuận lợi của việc sử dụng nguồn vốn vào sản xuất.

Để đo lường khả năng thay thế giữa các yếu tố đầu vào, độ co giãn thay thế AES (

σ ) và độ co giãn giá theo nhu cầu (Ejk ) sẽ được ước lượng dựa vào các phương trình (1), (2), (3) và (4) Kết quả được trình bày trong bảng 4 Đối với giai đoạn một: độ co giãn thay thế σLB, σBK là những giá trị dương và tồn tại ý nghĩa, do vậy mỗi độ co giãn này chỉ ra khả năng thay thế cao giữa hai yếu tố đầu vào, chẳng hạn như giữa lao động và đầu vào sinh học; giữa đầu vào sinh học và vốn Trong khi đó độ có giãn σLK có giá trị âm và tồn tại ý nghĩa, như vậy lao động và vốn có tính bổ sung cho nhau, tức là nếu có những thay đổi về giá theo hướng tăng đối với một yếu tố đầu vào như vốn, thì sẽ có thay đổi về làm giảm nhu cầu cho yếu tố lao động (Grown and Paterson, 1993)

< đưa bảng 3 vào đây >

Cũng như đã có nhiều công trình nghiên cứu trong quan hệ truyền thống giữa hai yếu tố đầu vào giữa lao động và vốn Theo kết quả được ước lượng, lao động và vốn

đều thể hiện sự bổ sung nhau ở cả hai giai đoạn khảo sát Các độ co giãn âm ELL,

EBB, EKK là biểu diễn nhu cầu lao động, đầu vào sinh học và vốn có sự vận động tương ứng theo giá cả thị trường của riêng chúng Nói chung, ở giai đoạn một, các giá giá trị của độ co giãn giá theo nhu cầu đầu vào có tính co giãn rất cao giữa vốn

và nhu cầu đầu vào sinh học (EKB); kế là giữa lao động và yếu tố đầu vào sinh học

(ELB) Đối với giai đoạn hai, các độ co giãn thay thế σLB, σBK đều có giá trị dương,

riêng chỉ có σLK là có gía trị âm Kết luận, (i) lao động và đầu vào sinh học thay thế nhau; (ii) đầu vào sinh học và vốn thay thế nhau; (iii) lao động và vốn là hai yếu tố bổ sung lẫn nhau.

4.3 Thảo luận kết quả

Người nuôi đã rút ra được kinh nghiệm từ sau cuộc chiến cá da trơn, mở rộng qui mô sản xuất và ứng dụng mô hình nuôi hiện đại, quan tâm đến chất lượng đầu vào cá giống, thức ăn, thuốc thuỷ sản để cải tiến chất lượng sản phẩm thu hoạch Mặc dù kết quả thu hồi theo qui mô ở giai đoạn hai cao hơn không nhiều lắm so với giai đoạn một, nhưng điều này phần nào nói lên người nuôi sau sự kiện tranh chấp thương mại kiểm soát được giá cả và hiệu chỉnh tốt trong quá trình sản xuất Nếu chi phí đầu vào tăng lên gấp đôi thì sản lượng đầu ra sẽ tăng hơn gấp đôi, đây là thể hiện tính qui mô kinh tế tại nơi canh tác.

Bởi vì vốn và đầu vào sinh học mang tính thay thế giữa nhau đối với kết quả số liệu ở giai đoạn hai, do vậy nếu giá vốn tăng sẽ làm ảnh hưởng thay đổi của người dân chuyển hướng sử dụng từ vốn sang sử dụng yếu tố đầu vào sinh học Trong khi đó

EBK của giai đoạn một nhỏ hơn không nhiều so với EBK của giai đoạn hai, cho thấy

sự thay thế giữa vốn và đầu vào sinh học sau thời kỳ tranh chấp không thay đổi nhiều lắm so với thời kỳ trước tranh chấp Tuy nhiên phần nào đã chỉ ra được xu hướng phát triển sản xuất cá da trơn tại nơi canh tác có sự chuyển biến lý thú cho một quốc gia đang phát triển như Việt Nam.

Theo kết quả tính toán, hai yếu tố vốn và lao động là hai yếu tố bổ sung lẫn nhau ở cả giai đoạn một và hai Kết quả nói lên rằng, nếu có sự gia tăng giá cả về vốn thì người dân sản xuất cá giảm nhu cầu về vốn, đồng thời sẽ có nhu cầu lao động bổ sung

Hai yếu tố đầu vào là đầu vào sinh học và lao động mang tính thay thế cho nhau ở cả hai giai đoạn khảo sát, trong đó khả năng thay thế cho nhau ở giai đoạn một lớn hơn giai đoạn hai Điển hình nếu giá cả lao động tăng 5% sẽ làm nhu cầu đầu vào sinh học tăng 0,97% (0,193 x 5) đối với giai đoạn một và tăng 0,20% (5 x 0,041) đối với giai đoạn hai (Colman và Young, 1995) Kết quả này đã phần nào cho thấy sự vận động sản xuất cá da trơn của nông đang có sự chuyển biến phương thức sản xuất từ truyền thống sang hiện đại sau thời kỳ cuộc chiến cá da trơn phần nào đang có chiều hướng tích cực.

Phần lớn các độ co giãn giá của các yếu tố đầu vào với chính nó (own price

elasticity: ELL, EBB, EKK) đều thể hiện sự co giãn rắn, bởi vì tất cả chúng có giá trị

tuyệt đối đều nhỏ hơn 1, ngoại trừ EKK ở giai đoạn khảo sát một Đây là lý do vì sao người sản xuất cá ba sa và tra luôn có xu hướng duy trì và mở rộng sản xuất thông qua việc sử dụng lực lượng lao động, cá giống, thức ăn, tăng chi phí liện lạc và nguồn vốn sử dụng mặc dù giá cả của các yếu tố này tăng.

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Kết quả đã chỉ ra sự tương tác qua lại giữa các yếu tố đầu vào, tác động của sản lượng thu hoạch đến tổng chi phí sản xuất tại nơi canh tác của nông dân thông qua việc ứng dụng hàm chi phí tuyến biên Translog Mặc dù việc đầu tư và phát triển ngành công nghiệp cá da trơn trong thời gian qua có hướng đi đúng, đặc biệt từ sau cuộc chiến cá da trơn, nhưng vẫn còn nhiều hạn chế đối với người trực tiếp sản xuất cá da trơn, cụ thể nhu cầu sản xuất của người nuôi lúc nào cũng tăng lên đối với nhu cầu lao động, sinh học đầu vào và vốn, trong khi đó họ luôn phải đối diện với sự gia tăng giá của các yếu tố đầu vào như giống, thức ăn, thuốc thú y.

Để người dân sản xuất cá ba sa và tra về lâu dài đạt hiệu quả trong tiến trình sản xuất, sử dụng hiệu quả các yếu tố đầu vào, Nhà nước cần quan tâm đến các vấn đề sau đây:

- Tạo điều kiện thuận lợi thị trường vốn phát triển lành mạnh ở địa phương Điều này góp phần phát triển cạnh tranh lành mạnh giữa các chủ thể vốn, như thế người nuôi như nông dân có thể tiếp cận được nhiều nguồn vốn khác nhau, có cơ hội làm giảm giá vốn trong sản xuất.

- Các đơn vị quản lý chức năng của ngành cần chú trọng đến vấn đề chất lượng các yếu tố đầu vào như: giống, thức ăn, thuốc thú ý Nhà nước và chính quyền địa phương các tỉnh cần xây dựng được hệ thống kiểm soát chặt chẽ nguồn

giống đảm bảo chất lượng, thức ăn và thuốc thủy sản đảm bảo yêu cầu an toàn thực phẩm, không chứa các vi lượng kháng sinh trong danh mục cấm.

- Qui hoạch lại vùng sản xuất tập trung, hạn chế hộ sản xuất tự phát nhỏ lẻ, manh mún, vì theo kết quả nghiên cứu những hộ sản xuất qui mô lớn có thể ứng dụng hiệu quả qui trình nuôi chất lượng, và do vậy làm cho khả năng thu hồi theo qui mô sản xuất của người nuôi sẽ mang tính kinh tế hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Allen, R G D., (1938), “Mathematical Analysis for Economists”, London: Macmillan Press, Ltd., 503-509.

Christen, L R., Jorgenson, D W and Lau, L J (1973), “ Transcendental Logarithmic Production Frontiers, “ Rev Of Econ and Statistics 55, 28-45.Coelli, T., Rao, D S P and Battese, G E (1998), “An Introduction to

Efficiency and Productivity Analysis”, Kluwer Academic Publishers, Printed in the United States of America.

Dalton, T J, Masters, W A and Foster, K A (1997), “Production Cost and Input Substitution in Zimbabwe’s Smallholder Agriculture”, Agricultural Economics 17, 201-209.

Kodde, D A and Paml, F C (1986), “Wald Criteria for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions”, Econometrica, 54, 1243-1248.

Từ Văn Bình (2006), “Before and after the Catfish War Market Analysis”, Center for ASEAN Studies-Center for international Management and Development Antwerp.

PHẦN PHỤ LỤC

Bảng 1 Kết quả ước lượng hàm chi phí tuyến biên của giai đoạn 1

Bảng 2 Kết quả ước lượng hàm chi phí tuyến biên của giai đoạn 2

(i) LR là log-likelihood thể hiện mức kiểm định giả thiết ban đầu có thông số cấu trúc γ có thể bị loại trừ Thống kê dựa trên phân phối hỗn hợp λ2; (ii) Những giá trị được in đậm hiển thị tồn tại ý nghĩa.

Bảng 3: Độ co giãn thay thế và giá theo nhu cầu