Chuỗi thời gian không dừng và ứng dụng trong phân tích và dự báo kinh tế

1 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI BÙI VẰN BÀNG CHUỖI THỜI GỊAN KHÔNG DỪNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH DƯ VÀ BÁO KINH TẾ Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC s ĩ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Trọng Nguyên HÀ NỘI, 2016 11 LỜI CẦM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn PGS.TS Trần Trọng Nguyên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Trọng Nguyên người định hướng chọn đề tài tận tình hướng dẫn để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Phòng Sau đại học, thầy cô giáo dạy cao học trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ tác giả ừong suốt trình học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè ủng hộ, quan tâm để tác giả hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2016 TÁC GIẢ Bùi Văn Bằng 111 LỜI CAM ĐOAN Được hướng dẫn PGS.TS Trần Trọng Nguyên, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng với đề tài “Chuỗi thời gian không dừng ứng dụng phân tích dự báo kinh tể” hoàn thành nhận thức thân, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng với luận văn khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận vãn cảm ơn thông tin trích dẫn ừong luận văn rõ nguồn gốc TÁC GIẢ Bùi Văn Bằng IV MỤC LỤC MỞ Đ Ầ U 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu .2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp công cụ nghiên cứu Kết cấu luận văn .3 Đóng góp luận v ăn CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ • 1.1 Quá trình ngẫu nhiên .4 1.2 Chuỗi thời gian 1.3 Kỳ vọng biến ngẫu nhiên 1.4 Sai phân chuỗi thời gian 1.5 Toán tử dịch chuyển lùi 1.6 Hiệp phương sa i 1.7 Hàm tự tương quan 10 CHƯƠNG 2: CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG VÀ MÔ HÌNH TRUNG BÌNH TRƯỢT TÍCH HỢP T ự HỒI QUY 18 2.1 Chuỗi thời gian không dừng 18 2.2 Một số trình ngẫu nhiên giản đ n 19 2.2.1 Nhiễu trắng 19 2.2.2 Bước ngẫu nhiê n 20 2.2.3 Quá ữình trung bình trượt (MA) 22 2.2.3.1 Quá trình trung bình trượt bậc - MA(1) 22 2.2.3.2 Quá trình trung bình trượt bậc q - MA(q) 23 2.2.3.3 Quá trình trung bình trượt vô hạn- MA(oo) 23 2.2.4 Quá trình tự hồi quy (AR) 24 2.2.4.1 Quá trình tự hồi quy bậc - AR(1) hệ số chặn 24 V 2.2A.2 Quá trình AR(1) có hệ số chặn 26 2.2.4.3 Quá trình tự hồi quy bậc p 28 2.3 Nhận biết tính dừng chuỗi thời gian 30 2.3.1 Nhận biết qua đồ th ị 30 2.3.2 Nhận biết qua biểu đồ tự tương quan 32 2.3.3 Kiểm định nghiệm đơn vị 35 2.3.3.1 Kiểm định Dickey- Fuller 35 2.3.3.2 Kiểm định Philips Perron 41 2.4 Một số vấn đề chuỗi thời gian không dừng 43 2.4.1 Hậu ước lượng mô hình chuỗi thời gian không dừng 43 2.4.2 Hồi quy giả mạo 44 2.4.3 Chuỗi dừng xu dừng sai phân 49 2.4.4 Đồng tích hợp 49 2.4.4.1 Khái niệm đồng tích họp 49 2.4.4.2 Kiểm định hồi quy đồng tích h ọ p 50 2.5 Loại bỏ tính không dừng chuỗi thòi gian 52 2.6 Mô hình trung bình trượt tích họp tự hồi quy ARIMA 54 2.6.1 Cách xây dựng mô hình ARIMA cho liệu chuỗi thời gian 54 2.6.1.1 Mô hình tự hồi quy bậc .54 2.6.1.2 Mô hình trung bình trượt bậc 55 2.6.1.3 Các mô hình tự hồi quy bậc cao 55 2.6.1.4 Mô hình trung bình trượt bậc cao 56 2.6.1.5 Mô hình trung bình trượt tự hồi quy ARMA 57 2.6.1.6 Mô hình trung bình trượt, tích họp, tự hồi quy ARIMA .58 2.6.1.7 Mô hình ARIMA có yếu tố mùa v ụ 59 2.6.2 Phương pháp Box-Jenkins 60 2.6.2.1 Định dạng mô hình - xác định tham số d, p, q 60 2.6.2.2 Ước lượng mô hình 63 2.Ó.2.3 Kiểm định tính thích hợp mô hình 65 2.6.2.4 Dự báo sai số dự báo .65 VI CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG TRONG PHÂN TÍCH VÀ D ự BÁO KINH TÉ 67 3.1 Phân tích dự báo kinh tế dựa vào liệu chuỗi thời gian 67 3.2 ứng dụng mô hình ARIMA phân tích dự báo 71 3.2.1 Xác định vấn đề, thu thập liệu 71 3.2.2 Phân tích sơ b ộ 71 3.2.3 Lựa chọn ước lượng mô hình 72 3.2.4 Đánh giá mô hìn h 79 3.2.5 Thực phân tích dự báo 81 3.2.6 Trình bày kết phân tích dự báo 84 3.2.7 Theo dõi kết dự báo, cập nhật đánh giá lại mô hình 84 3.3 Ưu nhược điểm phương pháp dự báo mô hình ARIMA 84 3.3.1 Ưu điểm 84 3.3.2 Nhược điểm 85 KẾT LUẬN .86 TÀI LIỆU KHAM KHẢO .87 PHỤ LỤC 88 vu DANH MỤC BẢNG, BIỂU Bảng 1.1: CPI Việt Nam chuỗi sai phân Bảng 2.1 : Kiểm định ADF cho chuỗi GDP ước lượng theo mô hình 39 Bảng 2.2: Kiểm định ADF cho chuỗi GDP ước lượng theo mô hình 39 Bảng 2.3: Kiểm định ADF cho chuỗi GDP ước lượng theo mô hình 40 Bảng 2.4: Kiểm định ADF cho sai phân bậc chuỗi GDP 41 Bảng 2.5: Kiểm định Phillips Perron cho chuỗi GDP 42 Bảng 2.6: Kết hồi quy LC theo L Y 45 Bảng 2.7: Kiểm định nghiệm đom vị với chuỗi LC 47 Bảng 2.8: Kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi LY 47 Bảng 2.9: Kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi LY thêm biến xu 48 Bảng 2.10: Kiểm định nghiệm đơn vị với phàn dư sau hồi quy 50 Bảng 2.11: Kết hồi quy LC, LY theo phương trình 51 Bảng 2.12: Kiểm định nghiệm đơn vị với chuỗi D(S LOGGDP) 53 Bảng 2.13: Đặc tính đồ thị mô hình AR, MA 57 Bảng 2.14: Bậc p, q ARIMA 61 Bảng 2.15: Ước lượng tham số 65 Bảng 3.1 : Kiểm định nghiệm đơn vị tính dừng chuỗi S LOGGDP 73 Bảng 3.2: Kiểm định nghiệm đơn vị tính dừng chuỗi sai phân bậc 76 Bảng 3.3: Kiểm định nghiệm đơn vị tính dừng chuỗi sai phân bậc 77 Bảng 3.4: Kết ước lượng mô hình theo ARIMA theo EQ01 78 Bảng 3.5: Kết ước lượng mô hình theo ARIMA theo EQ02 80 Bảng 3.6: Kết ước lượng mô hình theo ARIMA theo EQ03 80 Bảng 3.7: So sánh mô hình 81 Bảng 3.8: Kết dự báo GDP quý I năm 2013 84 V lll DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Lược đồ SACF SPACF chuỗi CPI 14 Hình 1.2: Biểu đồ hệ số tự tương quan tự tương quan riêng 14 Hình 1.3: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi kim ngạch xuất 15 Hình 1.4: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi CPI theo quý 16 Hình 2.1 : Đồ thị chuỗi thời gian dừng, không dừng 19 Hình 2.2: Đồ thị sai phân bậc chuỗi CPI theo quý 30 Hình 2.3 : Đồ thị sai phân bậc chuỗi CPI theo tháng 31 Hình 2.4: Đồ thị kim ngạch xuất hàng hóa Việt Nam .32 Hình 2.5: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi không dừng 33 Hình 2.6: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi kim ngạch xuất VN 33 Hình 2.7: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi GDP theo quý Việt N am 34 Hình 2.8: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi KNXK sau lấy sai phân 35 Hình 2.9: Biểu đồ GDP Mỹ từ quý I năm 1970 đến quý IV năm 1980 38 Hình 2.10: Đồ thị biến LC, L Y 46 Hình 3.1 : Đồ thị chuỗi GDP Việt Nam theo quý từ năm 1990 đến 2012 71 Hình 3.2: Đồ thị chuỗi LOGGDP 72 Hình 3.3: Đồ thị chuỗi S_LOGGDP 73 Hình 3.4: Biểu đồ hàm tự tương quan chuỗi S LOGGDP 74 Hình 3.5: Biểu đồ hàm tự tương quan sai phân bậc chuỗi S LOGGDP 75 Hình 3.6: Biểu đồ hàm tự tương quan sai phân bậc chuỗi S LOGGDP 77 Hình 3.7: Biểu đồ hàm tự tương quan phần dư 79 Hình 3.8: Giá trị thực dải biến động giá trị dự báo 81 Hình 3.9: Đồ thị sai số dự báo chuỗi LOGGDP 82 Hình 3.10: Đồ thị sai số dự báo chuỗi GDP 83 Hình 3.11: Giá ữị thực tế giá trị dự báo chuỗi GDP 83 IX DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TT Từ viết tắt AIC Akaike information criterion ACF ADF Autocorrelation function ARIMA BIC CPI GDP PACF SACF Tiếng Anh Augumented Dickey- Fuller Autoregressive interrated moving average Tiếng Việt Tiêu chuẩn thông tin Akaike Hàm tự tương quan Dickey- Fuller mở rộng Trung bình trượt tích họp tự hồi quy Tiêu chuẩn thông tin Bayesian information criterion Bayesian Consumer price index Chỉ số giá tiêu dùng Tổng sản phẩm quốc nội Gross domestic product Partial autocorrelation function Hàm tự tương quan riêng Sample autocorrelation function Hàm tự tương quan mẫu MỞ ĐÀU Lý chọn đề tài Việt Nam thiết lập kinh tế thị trường định hướng XHCN Cơ chế quản lý kinh tế, tài đổi sâu sắc, toàn diện với mục tiêu tăng trưởng với tốc độ cao, bền vững, xây dựng đất nước giàu mạnh Chính sách kinh tế phải hoạch định phù hợp với điều kiện cụ thể Việt Nam Để có sách kinh tế động, họp lý, có hiệu quả, dự báo kinh tế công cụ hữu ích làm sở khoa học có để đưa định xây dựng sách phù hợp Ngày với phát hiển khoa học công nghệ, có nhiều phương pháp dự báo định lượng, có phương pháp sử dụng trình ngẫu nhiên đặc biệt mô hình chuỗi thời gian Các liệu chuỗi thời gian sử dụng cách thường xuyên, hiệu đáng tin cậy công cụ hữu hiệu để phân tích kinh tế, xã hội nghiên cứu khoa học Có nhiều phương pháp dự báo kinh tế dựa vào liệu chuỗi thời gian như: Mô hình hồi quy đơn phương trình; mô hình hồi quy phương trình đồng thòi; mô hình tự hồi quy véc tơ (VAR); mô hình trung bình trượt tích họp tự hồi quy ARIMA Phân tích hồi quy dựa liệu chuỗi thời gian thường ngầm giả định chuỗi thời gian đối tượng phải dừng, không phương pháp kiểm định trở nên không đáng tin cậy Nhưng thực tế mô hình kinh tế vĩ mô chuỗi thời gian thường lại không dừng Việc phát hiển ứng dụng chuỗi dừng, chuỗi không dừng nghiên cứu, phân tích dự báo kinh tế phát triển đột phá kinh tế học đại vào cuối kỷ 20 Nhiều nghiên cứu, nhiều tác giả khởi nguồn nghiên cứu chuỗi không dừng kinh tế 78 Chung ta se su dung chudi sai phan bac cua chudi S_LOGGDP d l xay d\mg mo hlnh ARIMA Khoang tin cay 95% Ik (-0,23511; 0,23511) AC(1), AC(2), AC(4), AC(6), AC(8), AC(12) khong thupc kho$ng tin cay Bac bo Ho: pk = PAC(l-3), PAC(7) khong thuoc khoang tin cay Bac bo Ho: p-value(Q-Stat) < 0,05 Bdc b6 H0: = = = pk = B |c c6 th6 c6 cua chu§i MA l i 1, 2, 4, 6, 8, vk 12; cdc b£c c6 till c6 cua chudi AR la 1,2,3, va Lin lucrt thir cac mo hinh c6 the co bang each dua tit ca cac bien co thl co vao mo hinh bao g6m MA(1), MA(2), MA(6), MA(4), MA(8), MA(12); AR(1), AR(2), AR(3), AR(7), roi bo dan nhimg biln khong co y nghia thong ke K it qua duoc mo hinh sau: * Mo hinh D(LOGGDP,2,4) theo AR(1); AR(2); AR(3); MA(4) EQ01: D(LOGGDP,2,4) AR(1) AR(2) AR(3) MA(4) Bang 3,4: Ket qua uac hcang mo hinh theo ARIMA theo EQOL V iew | Pines | O bjects | Print | Name | Freeze | Estimate | Forecast | Stats | Resids | Dependent Variable: D(LOGGDP.2.4) Method' Least Squares Date: 03/01/16 Time: 08:25 Sample(adjusted): 1992:2 2012:4 Included observations: 83 after adjusting endpoints Convergence achieved after 29 iterations Backcast: 1991:2:1992:1 Variable Coefficient Std Error t-Statistic P ro b AR(1) AR(2) AR(3) MA(4) -1.007797 ■1 000176 -1.020125 -0.983796 0.012306 010008 0.013212 020444 -81.89157 -99.93723 -77.21027 -48.12164 0.0000 0000 0.0000 0000 R-squared Adjusted R-squared S E o f r e g re s s io n Sum squared resid Log lik e lih o o d 0.754292 0.744961 0007071 0.003950 295 2745 PTlean dependent var S D dependent var A k a ik e in fo c r ite r io n Schwarz criterion D u r b in - W a ts o n s ta t -0.000156 0.014001 -7.018663 -6.902092 172597 79 Tidp tuc, ta se tien hanh kiem tra tinh doc lap cua cac phan du: C o rrelo g ram o f R e sid u a ls A Date: 03/01/16 Time: 10:02 Sample: 1992:2 2012:4 Included observations: 83 Q-statistic probabilities adjusted for ARMA term(s) Autocorrelation Partial Correlation ■E iC i Wi i ■> '[ i iC ] i i ■i i[ ■ i i[ i i[ i i | i i |i 1i i ■ ill i i i i ] i L i ] i ' I i i i i[ i 1i i | i i i i i i[ i iL i ] i i i 1i i 1 i ll i i[ i i i[ i 11 i 11 2: 6' 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29' AC PAC Q-Stat Prob -0 093 ■0 085 076 154 -0 123 -0 253 004 -0 009 -0 089 053 066 -0 135 -0 048 087 Q046 -0 240 090 086 007 -0 108 106 039 -0 063 019 -0 017 -0 082 030 037 048 -0 093 ■0.094 0.060 0.163 -0.083 ■0 268 -0.098 -0 060 -0.028 0.125 0.062 -0 206 -0.150 -0 017 0.Q78 -0.122 0.064 -0.041 ■0.024 -0.067 0.049 -0.026 -0.007 0.022 -0.098 -0.116 077 0.006 080 0.7485 1.3721 1.8862 3.9971 5.3548 11210 11.211 11 220 11.974 12.250 12.674 14.488 14.719 15.490 15.714 21.762 22.628 23.439 23.445 24.747 28.021 26.194 28 653 26.696 26.729 27.563 27 676 27.850 28 152 ^ 0.021 004 0.011 0.024 0.035 0.057 0.080 070 0.099 115 0.152 0.040 0.046 053 0.075 0.074 074 0.095 113 0.144 0.180 0.191 228 0.266 301 v X H inh 7: Bieu cto ham tu tucmg quart cua phan du Bd thi t\r tucmg quan cua chudi phan du Hinh 3.7 cho thay chudi phan du \k nhieu trang vi cdc hf so t\r tucmg quan v& ty tucmg quan rieng phan cua chudi ddu khong co y nghia thdng ke Vi vjy, mo hinh co thd su dyng dd d\r bao 3.2.4 Ddnh gid mo hinh So sanh voi mot s6 mo hinh khac: * Chudi D(LOGGDP,2,4) theo AR(1); AR(2); AR(3) EQ02: D(LOGGDP, 2,4) AR(1) AR(2) AR(3) 80 Bảng 3.5: Kết ước lượng mô hình theo ARIMA theo EQ02 □ Equation: EG02 Workfile: LU A N V A N B A N G G D P View Procs 1Objects Print I Name Freeze Estimate I Forecast a a Stats I Resids l- m -l Dependent Variable D£LOGGDP.2.4) Method: Least Squares Date: 03/01/16 Time: 08:35 Sample(adjusted): 1992:2 2012:4 Included observations: 83 after adjusting endpoints Convergence achieved after iterations Variable Coefficient Std Error t Statistic Prob AR(1) AR(2) ARP) -0.880204 -0.865455 -0.664076 0.083942 084502 0.084253 -10.48590 -10.24185 -7.881899 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum! squared resid Log likelihood 0.638217 0.629172 0.008526 0.006816 279.2181 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat -0ŨŨŨ15G 0.014001 -6.655859 -6.568431 2.113005 * Chuỗi D(LOGGDP,2,4) theo AR(1); AR(2); AR(3) MA(8) EQ03: D(LOGGDP,2,4) AR(1) AR(2) AR(3) MA(8) Bảng 3.6: Kết ước lượng mô hình theo ARIMA theo EQ03 □ E q u a tio n : EQ03 V iew Pnocs I O bjects I Workfile: a II-E3-I L Ư A N V A N B A N G G D P Print I Name I Freeze I Estimate I Forecast Stats Resids I Dependent Variable: D(LOGGDP,2,4) Method: Least Squares Date 03/01/16 Time 08.44 Sample(adjusted): 1992:2 2012:4 Included observations: 83 after adjusting endpoints Convergence achieved after 13 iterations Backcast: 1990:2 1992:1 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob AR(1) AR(2) AR(3) MA(8) -0.848306 -0 802968 -0.573421 0.289340 0.092548 ũ.099237 □ 096200 0.116634 -9.166158 -8 091382 -5 960691 2.480751 0.0000 0.0000 0.0000 0.0152 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resld Log likelihood 0.649315 0.635997 0.008447 0005637 280.5111 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Durbin-Watson stat Ta có bảng xét tiêu chí đánh giá mô hình: -0.000156 0.014001 6.662918 -6 546348 044618 81 Bảng 3,7: So sánh mô hình Mô hình AIC BIC Adjusted R2 SEE Log likelihood EQ01 -7.018663 -6.902092 0.744961 0.007071 295.2745 EQ02 -6.655859 -6.568431 0.629172 0.008526 279.2181 EQ03 -6,662918 -6,546348 0,635997 0,008447 280,5111 Dựa vào bảng ta thấy mô hình EQ01 tiêu chí: AIC, BIC nhỏ; Adjusted R2lứn; SEE nhỏ; Log likelihood lớn Vậy ta chọn EQ01 để dự báo 3.2.5 Thực phân tích dự báo Trong Hình 3.8 ta vẽ đồ thị giá trị dự báo với biên độ dao động ±2S.E để so sánh với giá trị thực chuỗi Qua đồ thị ta thấy biên độ dao động dự báo nhỏ, biểu thị dải biến động ±2S.E giá trị dự báo rết hẹp Tuy nhiên, tất giá trị thực chuỗi nằm gọn ừong dải Vì sử dụng mô hình để dự báo Forecast LOGGDP DB Actual: LOGGDP Forecast sample: 1990:1 2014:4 Adjusted sample: 1992:2 2013:1 Included observations: 83 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs Percent Error Tlieil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion Ũ.006898 0.004805 Ũ 042907 0000306 0004519 0.000750 Ũ.994721 -LOGGDP DB Hình 3,8: Giá trị thực dải biến động giá trị dự báo Để xác định phần ừăm sai khác hai biến LOGGDP DB LOGGDP, ta dùng công thức: 82 SSLOGGDP = (LOGGDPDB/LOGGDP - 1)*100 Với kết tính công thức trên, ta lập Hình 3.9 Hình 3.9: Đồ thị sai số dự bảo chuỗi LOGGĐP Nhìn vào đồ thị Hình 3.9, ta thấy sai số dạng log nhỏ, tối đa đến 0.2% Ta tính sai số dạng antilog công thức; SSGDP = (G D P/G D PD B - 1)*100 ừong : GDP DB = exp(LOGGDP DB) Từ giá tri sai số dạng antỉlog, ta lập đồ thị Hình 3.10 Trong Hình 3.10, ta thấy sai số dự báo nhỏ, nhiều 2% Điều thể hiện, mô hình có sai số lớn mức độ xác đạt tới xấp xỉ 98% Vì sử dụng mô hình để dự báo 83 SSGDP Hình 3.10: Đồ thị sai số dự báo chuỗi GDP Đồ thị giá trị dự báo giá trị thực tế vẽ ưong Hình 3.11, qua ta thấy, giá trị dự báo gàn trùng với giá trị thực tế Do kết luận mô hình dự bảo tết G D P _ ĩ - G D P D B A* H ình 3.11: Giá trị thực tê giá trị dự bảo chuôi GDP 84 3.2.6 Trình bày kết phân tích dự báo Áp dụng mô hình thu đây, ta thu giá trị dự báo cho quý I năm 2013 biên độ dao động tương ứng bảng đây: Bảng 3.8: Kết dự bảo GDP quỷ I năm 2013 GDP DB Cận Cận 2013Q1 118981.9 118980.9 118982.9 Để dự báo cho khoảng thời gian sau ta thêm giá trị GDP_DB vào chuỗi liệu gốc GDP chạy lại mô hình dự báo để giá trị dự báo cho thời kỳ 3.2.7 Theo dõi kết dự báo, cập nhật đánh giá lại mô hình Theo công bố hang chỉnhphu.vn tình hình kỉnh tế Việt Nam quý I năm 2013 tăng trưởng ước tính 4,76% so với kì năm trước, theo tính toán ta GDP Việt Nam quý I năm 2013 là: 119078,6 Như so sánh kết dự báo xác Như mô hình dự báo tốt 3.3 Ưu nhược điểm phưong pháp dự báo mô hình ARIMA 3.3.1 Ưu điểm Mô hình ARIMA có khả áp dụng cho hầu hết chuỗi số liệu với số quan sát đủ lớn Nhờ kết hợp thành phần AR MA, với khả sử dụng sai phân để biến chuỗi chưa dừng thành chuỗi dừng, mô hình ARIMA có tính linh hoạt cao Trên thực tế, mô hình ARIMA không sử dụng riêng cho dự báo chuỗi thời gian đon biến, thành phần AR MA sử dụng kết họp mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian để làm giảm tượng tự tưoug quan cho độ lệch chuẩn kết dự báo nhỏ hon Ngoài ra, sở phương pháp lý thuyết trình ngẫu nhiên, nên tính toán dự báo đảm bảo mặt thống kê 85 Mặc dù cách tính toán phức tạp, với phát triển phần mềm tin học, mô hình ARIMA nhận dạng ước lượng nhanh chóng, dễ dàng phục vụ cho yêu cầu dự báo nhanh dự báo ngắn hạn 3.3.2 Nhược điểm Việc lựa chọn bậc mô hình ARIMA mang tính chủ quan thường đòi hỏi người làm dự báo có nhiều kinh nghiệm Tiếp theo, mô hình áp dụng cho chuỗi thời gian đơn biến, không quan tâm đến nhân tố ảnh hưởng đến vận động đối tượng dự báo, nên mô hình ARIMA thường thích họp cho dự báo ngắn hạn Vì vậy, việc dự báo cho nhiều thời kỳ mẫu có sai số lớn Kết luận chương Trong chương tìm hiểu tầm quan trọng việc phân tích dự báo kinh tế dựa vào liệu chuỗi thời gian Biết bước phân tích dự báo kinh tế qua việc sử dụng mô hình ARIMA phân tích dự báo GDP Việt Nam tư tưởng phương pháp BoxJenkins 86 KẾT LUẬN Trong thời kỳ kỉnh tế có nhiều biến động việc phân tích dự báo kinh tế công việc quan trọng công tác lập kế hoạch, hoạch định sách, điều hành vĩ mô kinh tế ừong lập kế hoạch kinh doanh Ngày với phát triển khoa học công nghệ, có nhiều phương pháp dự báo định lượng, việc dự báo dựa vào liệu chuỗi thời gian sử dụng cách thường xuyên, hiệu đáng tin cậy Có nhiều phương pháp dự báo kinh tế dựa vào liệu chuỗi thời gian là: Mô hình hồi quy đơn phương trình; mô hình hồi quy phương trình đồng thòi; mô hĩnh tự hồi quy véc tơ (VAR); mô hình trung bình trượt tích họp tự hồi quy ARIMA Các phương pháp dự báo kinh tế dựa vào mô hình chuỗi thời gian ngầm giả định chuỗi thời gian đối tượng phải dừng, không phương pháp kiểm định trở nên không đáng tin cậy Nhưng thực tế mô hình kinh tế vĩ mô chuỗi thời gian thường lại không dừng Vì việc phát triển kiểm định tính dừng; cách loại bỏ tính dừng chuỗi thời gian sử dụng mô hình ARIMA, phương pháp BoxJenkins để phân tích dự báo kinh tế phát triển đột phá kinh tế học đại Tuy nhiên, trình thực phương pháp lại phức tạp phương pháp truyền thống, đòi hỏi người làm phải có kinh nghiệm Tiếp theo, mô hình áp dụng cho chuỗi thời gian đơn biến, không quan tâm đến nhân tố ảnh hưởng đến vận động đối tượng dự báo, nên mô hình ARIMA thường thích họp cho dự báo ngắn hạn Vì có mô hình thay mô hình tự hồi quy véc tơ VAR mô hình hiệu chỉnh sai số ECM Các mô hình phát triển, ứng dụng chuỗi dừng, chuỗi không dừng Tuy nhiên với thời gian khuôn khổ cho phép nên luận văn em nêu ứng dụng chuỗi dừng, không dừng vào mô hình ARIMA để phân tích dự báo kinh tế 87 TÀI LIỆU KHAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Dong (2008), Bài tập Kinh tế lượng với trợ giúp phần mem Eviews, NXB Khoa học kỹ thuật [2] Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2013), Kỉnh tể lượng, NXB Đại học kinh tế quốc dân [3] Đào Văn Hùng (2014), Phân tích dự báo lãnh tể vĩ mô, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Phạm Cao Trí, Vũ Minh Châu (2014), Kinh tế lượng ứng dụng, NXB Lao động - Xã hội [5] Akaike (1970), “Stastiscal predictor identification”, Ann Statìs Math, 22,203-217 [6] Box G.E., Pierce (1970), “Distribution of Residual Autocorrelations in ARIMA Time Series Models”, Journal o f the American Statistical Assocoation, n.65, December 1970, pp 1509-1526 [7] Dickey, D.A and W.A Fuller (1979), “Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal o f the American Statistical Association,!A, pp 427-431 [8] D s Poskitt and A R Tremayne (1987), “Determining a portfolio of linear time series models”, Biometrika, Vol 74, No 1, pp 125-137 [9] E J Hannan (1980), “The estimation of the order of an ARMA process”, The Annals o f Statistics, Vol 8, No 5, pp 1071-1081 [10] Perminov Gennady Ivanovich (2013), “Prediction of Non-stationary Time Series With Replacement Variables”, China-USA Business Review, ISSN 1537-1514, Vol 12, No.7 (July 2013), pp 702-717 [11] Philip Hans Franses-Dick van Dijk (2000), Non-linear time series models in empiricalfinance, Cambridge University press 88 PHỤ LỤC Phụ lục 1: C P Ic ủ a Việt N am từ tháng năm 1995 đến thảng 12 năm 2007 Tháng CPI Tháng CPI Tháng CPI Tháng CPI 1995:01 9 :0 103.8 103.4 9 :0 101.6 101.4 100 100.2 100.2 101 101.8 100.8 100 100.3 0 :1 2 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 0 :0 9 :0 9 :1 1995:11 9 :1 100.5 100.1 100.1 100.3 9.8 100 100.5 100 100.2 101 101.1 102.2 9.2 0 :1 0 :1 1995:03 9 :0 1995 :0 9 :0 9 :0 9 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :1 0 :1 0 :1 2 0 :0 0 :0 1996:01 9 :0 100.9 102.5 100.8 100.1 99.5 99.5 99.3 9 100.3 100.1 100.9 100.6 101.1 102.5 100.1 100.6 100.5 100.4 100.4 100.4 100.8 100.4 100.4 1996:03 9 :0 1996 :0 9 :0 9 :0 9 :0 9 :0 9 :1 1996:11 9 :1 1997:03 9 :0 1997 :0 9 :0 9 :0 9 :0 9 :0 9 :1 101 100.8 101.8 99.5 9 99.5 100.1 100.2 100.1 100.6 100.3 1997:11 9 :1 100.3 101 1998:01 9 :0 101.6 102.2 9 1997:01 9 :0 1998:03 1998 :0 9 :0 9 :0 1998 :0 9 :0 9 :1 1998:11 9 :1 1999:01 9 :0 1999:03 9 :0 1999 :0 9 :0 9 :0 1999 :0 9 :0 9 9 :1 1999:11 9 :1 2 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :1 0 :1 0 :1 2 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 100 9.5 101.1 101 100.3 100.1 100.8 101.7 101.9 99.3 9 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 100 100.3 100.1 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 9 9 9 9 9 0 :0 0 :0 0 :0 0 :1 0 :1 0 :1 9.9 100.1 100.2 0 :1 0 :1 0 :1 100.3 100.3 100.3 0 :0 0 :0 2 0 :0 99 100.4 100.5 100.4 101.6 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 0 :0 100.9 102.2 9 100 9.9 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 9 99.3 9 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :1 0 :1 0 :1 2 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 9.7 9.7 9.9 100.1 9.8 100.6 100.8 101.1 103 100.8 100.5 0 :0 0 :1 0 :1 0 :1 2 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 100.6 100.5 101.1 102.2 9.8 100.5 100.8 100.9 100.9 0 :0 0 :0 100.9 100.8 0 :0 0 :0 100.6 100.5 0 :0 0 :0 0 :0 100.5 100.6 100.3 0 :1 0 :1 0 :1 100.7 101.2 9.5 9 100.1 9.8 100.1 100.9 100.1 100.3 100.4 99.3 9.5 9.8 100 100.8 101.2 102.1 99.5 100.2 100.6 100.4 100.4 100.4 100.3 100.2 102.9 89 Phụ lục 2: G D P M ỹ khoảng thời gian từ quý I năm 1970 đến quỷ IV năm 1980 Năm:quý GDP Nămrquý GDP Nămrquý GDP Năm :quý GDP 1970:01 :0 1970:03 :0 42065 43636 44994 47521 1974:01 :0 1974:03 44845 45560 47574 1975:03 75:04 1976:01 76:02 1976:03 76:04 78:02 1978:03 78:04 1979:01 79:02 1979:03 79:04 47842 50190 52588 49438 42667 43979 44492 46362 47318 42264 42981 44484 47754 48664 51326 48272 47527 1971:01 :0 1971:03 :0 :0 1973:01 :0 1973:03 :0 1972:01 :0 1972:03 42364 43657 44940 :0 1975:01 :0 49531 46356 49318 1977:01 77:02 49480 50546 47483 47892 1977:03 77:04 1978:01 49457 51179 47360 1980:01 80:02 1980:03 80:04 50081 52852 54561 50653 51526 52830 55950 Phụ lục 3: GDP Việt Nam từ quý I năm 1990 đến quý IV năm 2012 theo giá cố định 1994 Năm:quý GDP Nămrquý GDP Năm :quý GDP Nămrquý GDP 1990:01 1990 :0 1990:03 9 :0 1991:01 1991 :0 1991:03 9 :0 4 7 0 2 0 :0 7 6 8 1 1996:01 9 :0 1996:03 9 :0 1997:01 9 :0 0 5 2 6 7 5 5 4 3 9 6 8 9 0 :0 0 :0 02:01 0 :0 2 0 :0 0 :0 4 5 6 3 8 7 7 4 2 03:01 0 :0 2 0 :0 0 :0 04:01 0 :0 6654205 0 :0 0 :0 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 120257 115706 137217 94901 127257 123195 144828 7 97092.1 71 96 5 9774.11 0 :0 0 :0 2 0 :0 0 :0 :0 :0 2 :0 :0 1 :0 1 :0 2 1 :0 1 :0 2 :0 2 :0 9 :0 1992:01 1992 :0 1992:03 9 :0 1993:01 1993 :0 1993:03 9 :0 1994:01 1994 :0 1994:03 9 :0 1995:01 1995 :0 1995:03 3 77 12 1 4 8 5 3 4 4 9 3 6 9 6 4 9 4 6 1997:03 9 :0 1998:01 9 :0 1998:03 9 :0 1999:01 9 :0 1999:03 9 51576 68930 613 0 :0 0 :0 9 :0 0 :0 0 :0 2 0 :0 73153 4 7 6 6 2 0 :0 0 :0 06:01 0 :0 05332.5 5 103497.1 9 11 81984 111361 0 :0 8 3 8 0 :0 0 :0 106416 125612 07:01 88263 0 :0 0 :0 2 05:01 0 :0 2 :0 2 :0 97865 132888 129581 155575.3 103672 141243 139172 167522 109313 149305 147690 177765 114385.1 1564716 155148.3 18 4 90 Phu luc 4: Huang dan thuc hien tren EVIEWS Xem bi§u 36 ty tuong quan Ta co the xem bieu tu tuong quan cua chuoi du lieu goc hoac cac chuoi sai phan bac hoac bac bang each mb chudi du lieu, tai cua sd Series, chon View/ Correlogram: Neu xem bieu tu tuomg quan cua chuoi du lieu goc, chuoi sai phan bac hoac bac thi ta co the chon tuong ling cac lua chon Level, 1st difference, 2nd difference: ■ Series: CN_XD W orkfile: SO LIEU QUY_CHI TIET: :U View Proc Object Properties Print Name Freeze Default ▼ Sort Edit+/- Smpl+/- L CN _XD ^ 1 La s t u p d a te d : 11 ¿20/1 - Q:5 - || m p o nea 990Q 1 990Q 990Q 990Q 991 Q1 991 Q2 1991 Q3 1991 Q4 992Q 1 992Q 992Q 81 53 761 81 50 929 854 844 865 01 953 967 7 j^atopUesKio piy o Correlogram of @ Level O 1st difference (Q 2nd difference Lags to include 1» i Cancel 1* □ So tre dua vao bieu mac dinh la 36, co the thay doi neu muon Sau nhin OK, ta se xem duoc bidu d6 Correlogram, co bilu d6 tu tuong quan va tu tuong quan rieng phin cua chudi: 91 Kiểm định ADF Có thể kiểm định ADF cách mở chuỗi liệu chọn View/Unit Root Test thực lựa chọn kiểm định cho chuỗi liệu gốc (level), chuỗi sai phân bậc (1st difference), chuỗi sai phân bậc hai (2nd difference) ■ Series: CN_XD Workfile: so LIEU QUY_CHI TIET ::U View Proc Object Properties Print Name Freeze Sample Genr Sheet Graph Stats I dent Spreadsheet flie-lo[...]... hướng dẫn và nhận thấy tính thiết thực của vấn đề, em đã chọn đề tài Chuỗi thòi gian không dừng và ứng dụng trong phân tích và dự báo kinh tế để làm nội dung cho luận văn 2 Mục đích nghiền cứu ■ Tìm hiểu về lý thuyết chuỗi thời gian dừng, không dừng ■ Tìm hiểu phương pháp dự báo dựa vào dữ liệu chuỗi thời gian ■ ứng dụng phân tích và dự báo một số chuỗi thời gian không dừng trong kinh tế 3 Nhiệm... về tính dừng, không dừng của chuỗi thời gian ■ Nghiên cứu các phương pháp kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian ■ Nghiên cứu cách loại bỏ tính không dừng của dữ liệu chuỗi thời gian ■ Nghiên cứu các phương pháp dự báo dựa vào dữ liệu chuỗi thòi gian trong đó tập trung vào mô hình trung bình trượt tích họp tự hồi quy ■ ứng dụng phân tích và dự báo một số chuỗi thời gian không dừng trong kinh tế 4 Đổi... sự khác nhau giữa chuỗi thời gian với xu hướng dừng và chuỗi thòi gian dừng với sai phân Một vấn đề thường gặp trong lĩnh vực hồi quy liên quan đến dữ liệu chuỗi thời gian là hiện tượng hồi quy giả mạo và hậu quả khi ước lượng mô hình với dữ liệu chuỗi thời gian không dừng Từ đó ta bàn đến cách loại bỏ tính không dừng ừong chuỗi thời gian Chương này cũng nghiên cứu mô hình chuỗi thời gian một biến số... và kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, , nội dung của luận văn được chia thành 3 chương sau: Chương 1 Kiến thức chuẩn bị Chương 2 Chuỗi thời gian không dừng và mô hình trung bình trượt tích hợp tự hồi quy Chương 3 ứng dụng chuỗi thời gian không dừng trong phân tích và dự báo kinh tể 7 Đóng góp mói của luận văn Đưa ra mô hình dự báo tối ưu và có ý nghĩa thực tiễn 4 CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Trong. .. dụng rộng rãi trong dự báo chuỗi thời gian đặc biệt là dự báo các chuỗi vĩ mô trong thị trường tài chính tiền tệ 2.1 Chuỗi thòi gian không dừng Chuỗi Yt được gọi là chuỗi thời gian dừng nếu kì vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian, nghĩa là: ■ H — 1 > ì II (2.1.1) var(Yt) = E(Yt - p)2 = ơ2, V t (2.1.2) Yl = cov(Yt,Yl_k) = E[(Yt - jiXY_t - n)],vt (2.1.3) Chuỗi Yt được gọi là chuỗi. .. 18 CHƯƠNG 2: CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG VÀ MÔ HÌNH TRUNG BÌNH TRƯỢT TÍCH HỢP T ự HỒI QUY Trong chương trước đã đề cập đến những kiến thức quan trọng để phân tích động thái của chuỗi thời gian Chương này sẽ giới thiệu các khái niệm về chuỗi dừng, chuỗi không dừng; điều kiện dừng của một số quá trình ngẫu nhiên giản đơn; các kiểm định để xem một chuỗi thời gian có dừng hay không Sau đó sẽ phân biệt sự... ảnh minh họa cho chuỗi thời gian dừng, không dừng: BO 40 20 0 -20 -40 -60 250 I 500 750 1000 1250 1500 1750 D _ V M IN D E X — V N IN D E X Chuỗi không dừng Chuỗi dừng — Chuỗi không dừng DY Chuỗi dừng Hình 2.1: Đồ thị của chuỗi thời gian dừng, không dừng 2.2 Một số quá trình ngẫu nhiên giản đon 2.2.1 Nhiễu trắng 00 Quá trình Ịut j t=-00 được gọi là nhiễu trắng nếu mỗi thành phần của chuỗi có kỳ vọng... dừng trong kinh tế 4 Đổi tượng và phạm vỉ nghiên cứu ■ Các chuỗi thời gian dừng và không dừng ■ Tập trung vào các chuỗi thời gian trong kinh tế 5 Phương pháp và công cụ nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu: ■ Phương pháp tiếp cận hệ thống: Phương pháp thống kê toán ■ Phương pháp thực nghiệm: Nghiên cứu các dữ liệu thực nghiệm theo thòi gian, phân tích nhận diện vấn đề, sử dụng dữ liệu lịch sử để kiểm... Chuỗi thòi gian Khái niệm 1.1 : Chuỗi thòi gian là một chuỗi số liệu được thu thập trong một thời kì hoặc một khoảng thời gian lặp lại như nhau trên cùng một đối tượng, một không gian một địa điểm Với số liệu chuỗi thòi gian ta thường sử dụng chỉ số t để chỉ thứ tự của các quan sát, chẳng hạn Xt, Yt, trong đó t = 1, 2, , n Chuỗi thời gian có thể được thu thập theo đon vị thời gian là năm, tháng, ngày hay... chuỗi ta hiểu là d lần lấy sai phân trễ 1 thời kỳ cho một chuỗi dữ liệu nào đó Sai phân bậc 1 của chuỗi Yt trễ k thời kỳ: AYt= AYt-A Y t-k (1.4.3) Ví dụ 1.2: Chuỗi sai phân được lập từ một chuỗi số liệu gốc Bảng 1.1: CPI của Việt Nam và các chuỗi sai phân Tháng CPI Sai phân bậc Sai phân bậc Sai phân bậc 2 1 trễ 1 thời kỳ 1 trễ 2 thời kỳ ừễ 1 thời kỳ 01/1995 103.8000 NA NA NA 02/1995 103.4000 -0.400000