Thuyết trình môn kinh tế lượng mô hình chuỗi thời gian đơn biến và dự báo

L/O/G/O Chương MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN VÀ DỰ BÁO GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS PHÙNG ĐỨC NAM DANH SÁCH NHÓM: LÊ TUẤN ANH CHÂU THÚY DUY LÊ THỊ NGỌC QUỲNH PHẠM TRỊNH MINH HẢI NGUYỄN MINH QUANG www.trungtamtinhoc.edu.vn MỤC TIÊU HỌC TẬP Giải thích đặc tính xác định loại trình thống kê ngẫu nhiên Xác định mô hình chuỗi thời gian thích hợp cho chuỗi liệu định Trình bày dự báo đối với trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) và mô hình san số mũ Đánh giá độ xác dự đoán việc sử dụng số khác Ước lượng mô hình chuỗi thời gian và sử dụng chúng để đưa dự báo STATA www.trungtamtinhoc.edu.vn NỘI DUNG Giới thiệu, số kí hiệu và khái niệm Quá trình trung bình di động (Moving average processes); Các trình tự hồi quy; Hàm tự tương quan phần Mô hình ARMA; Cách xây dựng ARMA theo phương pháp Box-Jenkins và Stata Các ví dụ mô hình chuỗi thời gian tài và mô hình san số mũ Dự báo kinh tế lượng www.trungtamtinhoc.edu.vn MỘT SỐ KHÁI NIỆM Sử dụng thông tin có giá trị khứ và có thể là giá trị và giá trị khứ sai số Mô hình chuỗi thời gian Không dựa mô hình lý thuyết nào hành vi biến đơn biến Phần quan trọng là mô hình trung bình di động, tích hợp, tự hồi quy (ARIMA) www.trungtamtinhoc.edu.vn Quá trình dừng nghiêm ngặt Một trình dừng nghiêm ngặt đối với t1, t2, , tT ∈ Z, với k ∈ Z và T = 1, 2, … Trong F là hàm phân phối chung tập biến ngẫu nhiên  xác suất cho dãy {yt} giống đối với {yt + k} ∀ k www.trungtamtinhoc.edu.vn Quá trình dừng yếu Nếu chuỗi thỏa mãn (6.2) - (6.4) với t = 1, 2, , ∞, cho là dừng yếu dừng hiệp phương sai Để tiện sử dụng tự tương quan hơn, hiệp phương sai điều chỉnh cách chia cho phương sai www.trungtamtinhoc.edu.vn A white noise process Quá trình nhiễu trắng định nghĩa là: Do hàm số tự tương quan đối với trình nhiễu trắng không khác với đỉnh là s = Nếu μ = 0, và có ba điều kiện trên, trình này gọi là nhiễu trắng có trung bình (zero mean white noise) www.trungtamtinhoc.edu.vn A white noise process •   www.trungtamtinhoc.edu.vn MOVING AVERAGE PROCESSES Với ut (t = 1, 2, 3…) là trình nhiễu trắng với E(ut) = và var(ut) = σ Khi PT là trình trung bình di động bậc q, ký hiệu là MA (q) Điều này có thể biểu diễn cách sử dụng ký hiệu sigma sau: Sử dụng kí hiệu toán độ trễ, (6.15) viết lại sau: www.trungtamtinhoc.edu.vn Moving average processes Các đặc điểm phân biệt mô hình trung bình di động bậc q trình bày là: 10 www.trungtamtinhoc.edu.vn Làm phẳng số mũ Ưu điểm so với mô hình ARMA: Mô hình làm phẳng số mũ sử dụng đơn giản Không có đinh thực dựa việc có tham số để ước tính (Giả định có mô hình làm phẳng số mũ đơn xem xét) Vì thế, dễ dàng cập nhật mô hình a new realisation sẵn có Nhược điểm: đơn giản và không linh động Mô hình làm phẳng số mũ có thể xem mô hình ARIMA - Nó không thiết phải tối ưu để đạt phụ thuộc tuyến tính nào liệu Ngoài ra, dự báo từ mô hình làm phẳng số mũ không hội tụ giá trị trung bình biến dài hạn mức giới hạn tăng lên Kết cuối là, dự báo dài hạn bị ảnh hưởng mức kiện gần điều tra và là điểm cực thuận www.trungtamtinhoc.edu.vn 11 DỰ BAO ́ TRONG KINH TẾ LƯ Ơ NG Một số ví dụ tài Dự baó thu nhâp̣ tươ ng lai cuả cổ phâǹ thườ ng Dự baó giá nhà với cać đặ c điêm ̉ cho trướ c Dự báo mức độ rủi ro danh mục đầ u tư Dự báo tươ ng quan TTCK Mỹ Anh Dự báo mức sinh lợi trái phiếu www.trungtamtinhoc.edu.vn DỰ BAO ́ TRONG KINH TẾ LƯƠ NG Forecasting Dự baó kinh tế lượ ng – liên quan đêń biến phụ thuộc vào nhiêù biêń độ c lập Dự baó chuôĩ thời gian bao gôm ̀ viêc̣ cố gắng dự baó cać giá trị tươ ng lai cuả chuôĩ đượ c cho cać giá trị trướ c cać giá trị trướ c cuả sai sô.́ www.trungtamtinhoc.edu.vn Dự baó mâu ̃ và ngoaì mâu ̃ • Dự báo mẫu kết tạo đôí với liệu sử dụng để ước lượng tham số mô hình • Dự báo ngoaì mẫu không sử dụng tất quan sát viêc̣ ước lượng tham số mô hình, mà giữ số quan sát lại để xây dựng dự báo www.trungtamtinhoc.edu.vn Mẫu trượ t với mâu ̃ đệ quy • Một mô hình dự báo đệ quy có ngày ước tính ban đầu cố định, quan sát bổ sung thêm lần vào giai đoaṇ ước lượng • Rolling window có chiều dài giai đoaṇ mẫu sử dụng để ước lượng mô hình cố định, để ngày bắt đầu ngày kết thúc tăng lên theo số lần quan sát www.trungtamtinhoc.edu.vn Dự baó với mô hinh ̀ chuôĩ thời gian so với mô hinh ̀ câu ́ truć • Các mô hình chuỗi thời gian nói chung phù hợp với vi ệc tạo d ự báo chu ỗi th ời gian h ơn mô hình cấu trúc • Để minh họa cho điều này, xem xét mô hình hồi quy tuyến tính sau www.trungtamtinhoc.edu.vn Dự baó với mô hinh ̀ ARMA • Giả sử ft,s biểu thị dự báo thực cách sử dụng mô hình ARMA(p, q) thời điểm t cho s bước tới tương lai chuôĩ y Các d ự báo t ạo nh ững gọi ham ̀ dự báo, thường có dạng www.trungtamtinhoc.edu.vn Dự baó giá trị tươ ng lai cuả quá trinh ̀ MA(q) Mô hinh ̀ MA(3) đượ c ướ c lượ ng sau Giả đinh ̣ tham số không đôỉ theo thời gian Lâý kỳ voṇ (6.153), ta đượ c www.trungtamtinhoc.edu.vn Dự baó giá trị tươ ng lai cuả quá trinh ̀ AR(p) Sử dung ̣ mô hinh ̀ AR(2) Cać tham số không đôỉ theo thời gian Lâý kỳ vong ̣ (6.165) ta đượ c www.trungtamtinhoc.edu.vn 12 DỰ BAO ́ BĂNG MÔ HINH ̀ ARMA • Suppose that a AR(2) model selected for the house price percentage changes series were estimated using observations February 1991December 2010, leaving 29 remaining observations to construct forecasts for and to test forecast accuracy (for the period January 2011-May 2013) • We click on Statistics/Time series and select ARIMA and ARMAX models We select as the Autoregressive order (p) and leave the other model parts as zero As we only want to estimate the model over a sub-period of the data, we next select the tab by/if/in In the dialogue box If: (expression) we type in Month chi2 Log likelihood = -356.0193 OPG Std Err dhp Coef _cons 4626106 170433 ar L1 L2 .2253595 3623799 /sigma 1.072291 z = = = 239 73.56 0.0000 P>|z| [95% Conf Interval] 2.71 0.007 1285681 7966532 053378 0514643 4.22 7.04 0.000 0.000 1207406 2615118 3299783 463248 0464221 23.10 0.000 9813056 1.163277 dhp ARMA Note: The test of the variance against zero is one sided, and the two-sided confidence interval is truncated at zero www.trungtamtinhoc.edu.vn Static forecast • There are two methods available in Stata for constructing forecasts: dynamic and static The option Dynamic calculates multi-step forecasts starting from the first period in the forecast sample Static forecasts imply a sequence of one-step-ahead forecasts, rolling the sample forwards one observation after each forecast • We start with generating static forecasts These forecasts can be generated by choosing Statistics/Postestimation/Predictions, residuals, etc We choose to name the static forecasts predictdhp_static www.trungtamtinhoc.edu.vn Dynamic forecasts • We create the dynamic forecasts in a similar way First we open the “predict” specication window again, and name the series that shall contain the dynamic forecasts predictdhp_dynamic Then we change to the Options tab Here we select the option Switch to dynamic predictions at time: and we specify the time as tm(2011m1) www.trungtamtinhoc.edu.vn -2 -1 Dynamic and static forecasts 2011m1 2011m7 2012m1 Month dhp xb prediction, dyn(tm(2011m1)) 2012m7 2013m1 2013m7 xb prediction, one-step www.trungtamtinhoc.edu.vn L/O/G/O Thank You! www.trungtamtinhoc.edu.vn ... trình tự hồi quy; Hàm tự tương quan phần Mô hình ARMA; Cách xây dựng ARMA theo phương pháp Box-Jenkins và Stata Các ví dụ mô hình chuỗi thời gian tài và mô hình san số mũ Dự báo kinh tế lượng. .. số Mô hình chuỗi thời gian Không dựa mô hình lý thuyết nào hành vi biến đơn biến Phần quan trọng là mô hình trung bình di động, tích hợp, tự hồi quy (ARIMA) www.trungtamtinhoc.edu.vn Quá trình. .. loại trình thống kê ngẫu nhiên Xác định mô hình chuỗi thời gian thích hợp cho chuỗi liệu định Trình bày dự báo đối với trung bình trượt tự hồi quy (ARMA) và mô hình san số mũ Đánh giá độ xác dự