Trường ĐHBK TP.HCM BỘ MÔN TOÁN ƯD ĐE À THI HỌC KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ THỜI LƯNG 90 phút ĐỀ THI GỒM 02 TRANG (Thí sinh dùng bảng thông dụng máy tính cá nhân, không dùng tài liệu ) Câu Một túi chứa cầu trắng cầu đen Hai người chơi A B rút cầu túi (rút xong không trả lại vào túi) Trò chơi kết thúc có người rút cầu đen Người xem thua phải trả cho người số tiền số cầu rút nhân với USD Giả sử A người rút trước X số tiền A thu a) Lập bảng phân bố xác suất X b) Tính EX Nếu chơi 150 ván trung bình A bao nhiêu? Câu Cho X , Y véc tơ ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời laø: f ( x, y) k.x2 y 0 x yx x trái lại a) Tìm số k b) Tìm hàm mật độ lề X Y c) Tính kỳ vọ ng Y Câu 3: Bán kính số sản phẩm sau Bán kính xi 3,4 Số lượng ni 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 18 42 14 Với mức ý nghóa 0,05 , coi bán kính sản phẩm tuân theo quy luật chuẩn ? Câu 4: Nghiên cứu phát triển loại người ta tiến hành đo đường kính X(cm) chiều cao Y(m) số Số liệu ghi bảng sau: Y 3 5 X 20 22 10 24 12 16 10 26 28 a) Ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 99% b)Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X c)Những loại cao 6m trở lên loại I Hãy ước lượng tỉ lệ loại I với độ tin cậy 90% d)Trước chiều cao trung bình loại m Số liệu lấy áp dụng biện pháp chăm sóc Với mức ý nghóa 5%, nhận xét tác dụng biện pháp chăm só c PHO CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS NGUYỄN BÁ THI Câu 1: a) Bảng PPXS cho số cầu rút (Z): Z P 7 35 Bảng PPXS cần tìm: X P -25 -15 35 35 6 b) E(X)= - 0,8571 900 150*E(X) = Câu 2: a) k=2 x dy ln x x b) f X ( x) x x y dx y 2x y y fY ( y ) dx 2x y 1y 0 -5 35 35 10 20 35 x 1 x 1 y 1 y 1 y0 c) Khơng có E(Y) Câu 3: n=91; x 4,1648; s 0, 2473 GTKĐ H0 : X N(a=4,1648; (0,2473)2 ) GT H1 : X khơng có phân phối chuẩn 3,5 4,1648 p1 = 0,5 0, 4964 0,5 = 0,0036 0, 2473 3, 4,1648 3,5 4,1648 p2 = 0, 4700 0, 4964 = 0,0265 0, 2473 0, 2473 p3 = 0,1120 p4 =0,2545 p5 =0,3111 p6 =0,2047 p7 =0,0724 p8 =0,0152 02 17,0137 0,05 (8 1) 11,07 Bác bỏ H0 Câu 4: Số liệu bấm máy ( đề không yêu cầu hết): n 100; x 24,8 s X 2, 2978 y 24,8 sY 1,3076 sY 1,3142 xy 126, 66 r 0,8027 A 6,3191 B 0, 4568 2,58*2,3094 0,5958 100 b) Y = -6,3191 + 0,4568 * X a) s X 2,3094 Khoảng UL: 24,8 0,5958 1, 64* 0,37*0, 63 Khoảng UL tỷ lệ: 0,37 0,0792 0, 0792 100 d) GTKĐ H0 : a= m H1: a m 5, 01 z0 100 0, 0761 z 1,96 1,3142 Chấp nhận H0 c)