Khảo sát hàm số trong đề tuyển sinh đại học

om oc c gb oc u Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học Châu Ngọc Hùng THPT Ninh Hải kh on 26 - 06 - 2014 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 Đề thi Tuyển sinh Đại học Đề thi Tuyển sinh Đại học khối A Đề thi Tuyển sinh Đại học khối B Đề thi Tuyển sinh Đại học khối D Đề toán ôn tập Tuyển sinh Đại học Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập Đề toán ôn tập 10 kh on gb oc u oc c om Nội dung Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 x +2 (1) 2x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O 2009 gb oc u oc c Cho hàm số y = om Đề thi Tuyển sinh Đại học khối A Cho hàm số y = x − 2x + (1 − m)x + m (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 2010 kh on Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 −x + 2x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Chứng minh với m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C ) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn 2011 gb oc u oc c om Cho hàm số y = Cho hàm số y = x − 2(m + 1)x + m2 (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông 2012 on Cho hàm số y = −x + 3x + 3mx − (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên hàm số (1) m = Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) kh Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 2013 26 - 06 - 2014 / 26 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m, phương trình x x − = m có nghiệm thực phân biệt? 2009 2x + x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng y = −2x + m cắt đồ thị (C ) hai √ điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) 2010 kh on (1) gb oc u oc c Cho hàm số y = 2x − 4x om Đề thi Tuyển sinh Đại học khối B Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 (1), với m tham số thực om Cho hàm số y = x − 2(m + 1)x + m Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị lại 2011 (1) với m tham số thực gb oc u Cho hàm số y = x − 3mx + 3m2 oc c 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích 48 2012 (1), với m tham số on Cho hàm số : y = 2x − 3(m + 1)x + 6mx Khảo sát biến thiên hàm số (1) m = −1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2013 kh Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 om Đề thi Tuyển sinh Đại học khối D oc c Cho hàm số y = x − (3m + 2)x + 3m có đồ thị (Cm ), với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị (Cm ) bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ 2009 gb oc u Cho hàm số y = −x − x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − 2010 kh on Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 2x + x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành 2011 oc c om Cho hàm số y = gb oc u 2 Cho hàm số y = x − mx − 2(3m2 − 1) + (1), với m tham số thực 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x2 cho x1 x2 + 2(x1 + x2 ) = 2012 on Cho hàm số y = 2x − 3mx + (m − 1)x + (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên hàm số (1) m = Tìm m để đường thẳng y = −x + cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt 2013 kh Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 om Đề toán ôn tập −x + m có đồ thị (Hm ), với m tham số thực Tìm x +2 m để đường thẳng d : 2x + 2y − = cắt (Hm ) hai điểm với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích S = oc c Cho hàm số y = Hoành độ giao điểm A, B d (Hm ) nghiệm phương trình gb oc u −x + m = −x + x +2 Phương trình tương đương với 2x + x + 2(m − 1) = 0, x = −2 (1) ∆ = 17 − 16m > 2(−2)2 − + 2(m − 1) = kh ⇐⇒ on Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -2 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải)  m < 17 ⇐⇒ 16 m = −2 Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 / 26 x1 + x2 = − , (x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2 = =⇒ AB = √ (x2 + x1 )2 − 4x2 x1 = gb oc u = x1 x2 = m − Khoảng cách từ gốc tạ độ O đến d √ √ (x2 − x1 )2 2√ 17 − 16m h= √ 2 = h.AB √ 1 2√ √ ⇐⇒ 17 − 16m = ⇐⇒ m = 22 2 m= OAB on Vậy =S kh Suy oc c Khi om Đề toán ôn tập Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 10 / 26 om Đề toán ôn tập 2 2|m − 1| ⇐⇒ √ = 5 m + 6m + 25 gb oc u Theo đề d (O, (∆)) = oc c −m − 1−m x+ ⇐⇒ (m + 3)x + 4y + 2(m − 1) = ⇐⇒ y = ⇐⇒ 5|m − 1| = m2 + 6m + 25 m=0 m = 73 on ⇐⇒ 3m2 − 7m = ⇐⇒ kh Với m = 0, ta có (∆1 ) : y = − 34 x + 12 Với m = , ta có (∆2 ) : y = − 43 x − 23 Vậy có hai tiếp tuyến (∆1 ) : y = − 34 x + 12 , (∆2 ) : y = − 43 x − Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 12 / 26 om Đề toán ôn tập oc c Cho hàm số y = −x + 3x − có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng (d ) : y = m(x + 1) cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt M(−1; 0), A, B cho MA = 2MB Phương trình hoành độ giao điểm (C ) (d ) là: gb oc u −x + 3x − = m(x + 1) (1) ⇐⇒ (x + 1)(x − 4x + m + 4) = x = −1 x − 4x + m + = (2) ⇐⇒ kh on (d ) cắt (C ) ba điểm phân biệt M(−1; 0), A, B ⇐⇒ (1) có ba nghiệm phân biệt ⇐⇒ (2) có hai nghiệm phân biệt khác −1 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 13 / 26 ∆ = − (m + 4) > (−1)2 − 4(−1) + m + = m 1) Ta có 1−m (do m > 1) kh on 2m + +1 3m − 3m2 1−m √ √ d (M, (d )) = = (m − 1) 10 12 + 32 =√ m−1+ +2 m −1 10 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 15 / 26 om oc c Đề toán ôn tập ta có m−1 1 m−1+ ≥ (m − 1) =2 m−1 m−1 6√ Nên d (M, (d )) ≥ 10 6√ 10 đạt m − = với m > =⇒ d (M, (d )) = m−1 ⇐⇒ (m − 1)2 = với m > ⇐⇒ m = =⇒ M(2; 5) Vậy điểm cần tìm M(2; 5) kh on gb oc u Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số m − 1, Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 16 / 26 om Đề toán ôn tập 2x (1) có đồ thị (C ) Tìm hai điểm thuộc (C ) đối x −1 xứng qua đường thẳng d : 2x + y − = oc c Cho hàm số: y = kh on gb oc u Gọi ∆ đường thẳng vuông góc với d , phương trình ∆ có dạng y = x + b Hoành độ giao điểm ∆ (C ) nghiệm phương trình 2x x +b = ⇐⇒ x + (2b − 5)x − 2b = (1) với x = x −1 ∆ cắt (C ) điểm phân biệt A, B PT (1) có nghiệm (2b − 5)2 + 8b > phân biệt khác ⇐⇒ + 2b − − 2b = ⇐⇒ 4b − 12b + 25 > ⇐⇒ (2b − 3)2 + 16 > ⇐⇒ ∀b ∈ R Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 17 / 26 om oc c Đề toán ôn tập kh on gb oc u Gọi I giao điểm d ∆ ta có hoành độ I thỏa − 2b −2xI + = xI + b ⇐⇒ xI = Gọi xA , xB hoành độ A, B ta có xA , xB nghiệm PT (1) A, B đối xứng qua d ⇐⇒ xA + xB = 2xI − 2b ⇐⇒ − 2b = ⇐⇒ b = x = −1 =⇒ y = Khi (1) trở thành x − 2x − = ⇐⇒ x =3 =⇒ y = Vậy A(−1; 1), B(3; 3) hay B(−1; 1), A(3; 3) Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 18 / 26 om Đề toán ôn tập oc c Cho hàm số: y = x − 2(m − 1)x + m2 − (1), m tham số thực Tìm m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lớn −4 Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành ⇐⇒ gb oc u x − 2(m − 1)x + m2 − = (2) t = x 2, t ≥ t − 2(m − 1)t + m2 − = (3) kh on Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt ⇐⇒ PT (2) có nghiệm phân biệt ⇐⇒ PT (3) có nghiệm dương phân biệt  2  (m + 1) − (m − 4) > ⇐⇒ 2(m + 1) > ⇐⇒ m >   m −4>0 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 19 / 26 om Đề toán ôn tập oc c Khi PT(3) có nghiệm dương √ √ t1 = m + − 2m + < t2 = m + + 2m + √ 2m + < 15 − m ⇐⇒ on ⇐⇒ gb oc u Nên PT(2) có nghiệm √ √ √ √ x1 = − t2 < x2 = − t1 < x3 = t1 < x4 = t2 √ √ Theo đề x1 > −4 ⇐⇒ t2 < ⇐⇒ m + + 2m + < 16 kh ⇐⇒ 15 − m > 2m + < (15 − m)2 m < 15 m2 − 32m + 220 > ⇐⇒ m < 10 Vậy giá trị cần tìm < m < 10 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 20 / 26 om Đề toán ôn tập oc c Cho hàm số: y = x − mx + 2m − (1), m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị cho điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi x =0 2x = m Đồ thị hàm số trùng phương bậc có điểm cực trị y = có nghiệm phân biệt ⇐⇒ m > Tọa độ điểm cực trị m m2 m m2 ;− + 2m − , B(0; 2m − 1), C ;− + 2m − A − 4 Bốn điểm O, A, B, C , D tạo nên hình thoi AC vuông góc OB trung điểm đoạn xA + xC = 2xB m2 ⇐⇒ ⇐⇒ 2m − = − + 2m − yO + yB = 2yA √ √ ⇐⇒ m2 − 4m + = ⇐⇒ m √ = − hay √ m =2+ Vậy giá trị cần tìm m = − 2; m = + kh on gb oc u Ta có y = 4x − 2mx = ⇐⇒ Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 21 / 26 om Đề toán ôn tập oc c Cho hàm số: y = −x − 2mx + m2 + m (1), m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C , D có hoành độ lớn dần cho AB = BO = OC = CD với O gốc tọa độ Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành gb oc u −x − 2mx + m2 + m = (2) ⇐⇒ t = x 2, t ≥ t + 2mt − m2 − m = (3) kh on Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt ⇐⇒ PT (2) có nghiệm phân biệt ⇐⇒ PT (3) có nghiệm dương phân biệt   + m2 + m >   m  2m + m > ⇐⇒ −2m > ⇐⇒ m < ⇐⇒ −1 < m < −     −m2 − 4m > m +m √ ⇐⇒ m > ⇐⇒ < m < (∗)   m −3>0 5 ⇐⇒ (x1 + x2 )2 − 2x1 x2 = 2 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học kh Theo đề x12 + x22 = (3) 26 - 06 - 2014 24 / 26 Mà x1 + x2 = m x1 x2 = m2 − om oc c Đề toán ôn tập gb oc u √ 14 14 ⇐⇒ m = ⇐⇒ m = ± Nên (3) ⇐⇒ − − 3) = √ 14 Vậy giá trị cần tìm m = 2(m2 kh on m2 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 25 / 26 om Đề toán ôn tập 10 oc c Cho hàm số: y = x − 3x − (1) có đồ thị (C ) Tìm số thực dương a để đường thẳng d : y = a cắt đồ thị (C ) điểm A, B cho tam giác OAB vuông góc O Phương trình hoành độ giao điểm (d ) (C ) x − 3x − = a x2 − 3x − a − = (∗) gb oc u ⇐⇒ kh on Với a > PT (∗) có nghiệm phân biệt trái dấu với xA + xB = (2) −→ −→ Tức (d ) cắt (C ) A(xA ; a), B(xB ; a) nên OA = (xA ; a), OB = (xB ; a) −→ −→ Tam giác OAB vuông O ⇐⇒ OA.OB = ⇐⇒ xA xB + a2 = (3) Giải (2), (3) ta xA = −a; xB = a Do (∗) thành a4 − 3a2 − a − = ⇐⇒ (a − 2)(a3 + 2a2 + a + 1) = ⇐⇒ a = (vì a > 0) Vậy giá trị cần tìm a = Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 26 / 26 [...]... Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 23 / 26 om Đề toán ôn tập 9 oc c Cho hàm số: y = 31 x 3 − 12 mx 2 + (m2 − 3)x (1), m là tham số thực Tìm m để hàm số đạt cưc đại tại x1 , đạt cực tiểu tại x2 sao cho x1 , x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cạnh huyền bằng 5 2 on gb oc u Ta có y = x 2 − mx + m3 − 3 = 0 (2) Hàm số đa thức bậc 3 có cực đại x1... trị cần tìm là 2 < m < 10 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 20 / 26 om Đề toán ôn tập 7 oc c Cho hàm số: y = x 4 − mx 2 + 2m − 1 (1), m là tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị sao cho 3 điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi x =0 2x 2 = m Đồ thị hàm số trùng phương bậc 4 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi... giá trị cần tìm là m = 2 − 2; m = 2 + 2 kh on gb oc u Ta có y = 4x 3 − 2mx = 0 ⇐⇒ Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 21 / 26 om Đề toán ôn tập 8 oc c Cho hàm số: y = −x 4 − 2mx 2 + m2 + m (1), m là tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A, B, C , D có hoành độ lớn dần và sao cho AB = BO = OC = CD với O là gốc... x − 2x − 3 = 0 ⇐⇒ x =3 =⇒ y = 3 Vậy A(−1; 1), B(3; 3) hay B(−1; 1), A(3; 3) Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 18 / 26 om Đề toán ôn tập 6 oc c Cho hàm số: y = x 4 − 2(m − 1)x 2 + m2 − 4 (1), m là tham số thực Tìm m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn −4 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị... 14 2 ⇐⇒ m = ⇐⇒ m = ± Nên (3) ⇐⇒ − − 3) = 2 4 2 √ 14 Vậy giá trị cần tìm là m = 2 2(m2 kh on m2 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 25 / 26 om Đề toán ôn tập 10 oc c Cho hàm số: y = x 4 − 3x 2 − 2 (1) có đồ thị (C ) Tìm số thực dương a để đường thẳng d : y = a cắt đồ thị (C ) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông góc tại O Phương trình hoành... Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 15 / 26 om oc c Đề toán ôn tập 4 1 ta có m−1 1 1 m−1+ ≥ 2 (m − 1) =2 m−1 m−1 6√ Nên d (M, (d )) ≥ 10 5 1 6√ 10 đạt được khi m − 1 = với m > 1 =⇒ min d (M, (d )) = 5 m−1 ⇐⇒ (m − 1)2 = 1 với m > 1 ⇐⇒ m = 2 =⇒ M(2; 5) Vậy điểm cần tìm là M(2; 5) kh on gb oc u Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số m − 1, Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo. .. 7 Với m = 3 , ta có (∆2 ) : y = − 43 x − 23 Vậy có hai tiếp tuyến là (∆1 ) : y = − 34 x + 12 , (∆2 ) : y = − 43 x − Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 2 3 26 - 06 - 2014 12 / 26 om Đề toán ôn tập 3 oc c Cho hàm số y = −x 3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng (d ) : y = m(x + 1) cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt M(−1; 0), A, B sao cho MA = 2MB... thức bậc 3 có cực đại x1 , cực tiểu x2 thỏa đề bài khi và chỉ khi PT (2) có 2 nghiệm dương phân biệt  2  4 − m > 0 √ ⇐⇒ m > 0 ⇐⇒ 3 < m < 2 (∗)   2 m −3>0 5 5 ⇐⇒ (x1 + x2 )2 − 2x1 x2 = 2 2 Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học kh Theo đề bài x12 + x22 = (3) 26 - 06 - 2014 24 / 26 Mà x1 + x2 = m x1 x2 = m2 − 3 om oc c Đề toán ôn tập 9 gb oc u √ 14 5 14 2 ⇐⇒... kh on Theo định lý Vi-ét ta có Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 14 / 26 om Đề toán ôn tập 4 2x + 1 (1) có đồ thị (C ) Gọi (d ) là tiếp tuyến của đồ 1−x thị (C ) tại điểm I (0; 1) Tìm trên (C ) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ M đến (d ) là nhỏ nhất oc c Cho hàm số: y = gb oc u Phương trình tiếp tuyến (d ) của (C ) tại I... M(2; 5) kh on gb oc u Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số m − 1, Châu Ngọc Hùng (THPT Ninh Hải) Khảo sát Hàm số trong đề thi Tuyển sinh Đại học 26 - 06 - 2014 16 / 26 om Đề toán ôn tập 5 2x (1) có đồ thị (C ) Tìm hai điểm thuộc (C ) đối x −1 xứng nhau qua đường thẳng d : 2x + y − 4 = 0 oc c Cho hàm số: y = kh on gb oc u Gọi ∆ là đường thẳng vuông góc với d , 1 phương trình của ∆ có dạng y = x + b 2