Cụng thc lng giỏc (Duứng cho hoùc sinh 10, 11, 12, luyeọn thi THPTQG) - Bng giỏ tr lng giỏc ca mt s cung (gúc) c bit - i n v 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Rad 2 3 sin 2 2 2 a x0 1800 2 cos 2 3 3 a.1800 x || tan || cot 3 || 2 3 - Cung liờn kt: Cos i, sin bự, ph chộo, khỏc HSLG Loi Cung tan sin cos tan cot i sin cos tan cot Ph cos sin cot tan + cos sin cot tan Hn kộm Bự sin Hn kộm + sin cos tan cot Hn kộm k2 + k2 sin cos tan cot sin T B K S M O cot x a(rad) 1800 - Du ca hm s lng giỏc sin (II) H cotang cosin A (I) (III) (IV) Gúc HSLG sin cos tan cot cos (I) (II) (III) (IV) + + + + + + + + Nht c, nh sin, tam tan, t cos - Cỏc giỏ tr lng giỏc c bit tang - ng trũn lng giỏc cos tan 1800 a (rad) x0 - Cụng thc c bn: - Cỏc bin i thng gp: sin cos 3 3 sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos tan cot 1, k ,k sin cos sin , k , k cos cos cot , k , k sin tan2 , k 2 cos cot2 , k , k sin sin cos4 sin cos2 tan sin cos 4 sin cos4 sin cos2 cos sin cos6 sin cos2 sin cos 4 8 sin6 cos6 cos sin cos2 - Cụng thc cng 10 - Cụng thc nhõn ụi, nhõn ba sin a b sin a cos b cos a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b sin 2a sin a cos a sin a b sin a cos b cos a sin b cos cos2 sin2 cos2 sin2 tan tan tan sin sin sin (chng minh) tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan a b tan a tan b cos cos3 cos (chng minh) tan tan a b 11 - Cụng thc h bc: cos 2 cos tan2 cos cos2 tan tan tan (chng minh) 12 - Cỏc h qu: sin2 cos 2 sin 2 ka cos ka cos2 2 sin ka cos ka sin2 sin2 cos2 sin cos cos cos cos ka ka sin ka sin cos 2 sin sin sin ka ka sin ka sin cos 2 3 2 sin 2a sin a cos a 2 sin 2a sin a cos a 13 - Cụng thc bin i tớch thnh tng: sin a b sin a b cos a cos b cos a b cos a b sin a cos b 14a - Cụng thc bin i tng thnh tớch: sin a sin b sin a b a b cos 2 sin a sin b cos a b a b sin 2 cos a cos b cos a b a b cos 2 cos a cos b sin a b a b sin 2 sin a b sin a b sin a sin b cos a b cos a b cos a sin b 14b - c bit a = b = : sin sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos Cung liờn kt: i: sin() sin cos() cos tan() tan cot() cot ph: sin cos cos sin tan cot cot tan bự: sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot khỏc : sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot cos sin tan cot cot tan cos( k ) cos tan( k ) tan cot( k 2) cot khỏc : sin cos 2 khỏc 2: sin( k 2) sin Cụng thc lng giỏc: 1) sin a cos2 a 5) tan a 2) tan a.cot a 1 cos a 6) cot a sin a 3) tan a sin a cos a 4) cot a cos a sin a 7) sin(a b) sin a cos b cos a sin b 8) sin(a b) sin a cos b cos a sin b 19) sin a cos b sin a b sin a b 9) cos(a b) cos a cos b sin a sin b 20) cos a sin b sin a b sin a b 10) cos(a b) cos a cos b sin a sin b 21) cos a cos b cos a b cos a b 11) tan(a b) 12) tan(a b) 22) sin a sin b cos a b cos a b tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan a tan b 13a) sin a 2.sin a cos a 14) cos a cos2 a sin a cos2 a sin a 15) tan a tan a tan a 16a) sin a 17) cos a cos 2a 18) tan a 16b) sin 2a cos a cos a cos 2a cos a 17b) cos 2a cos 4a 23) sin a sin b sin ab ab cos 2 24) sin a sin b cos a b a b sin 2 25) cos a cos b cos a b a b cos 2 26) cos a cos b sin 13b) sin 3a 2.sin ab ab sin 2 3a 3a cos 2 Cỏc bin i hay dựng: 1 27) sin a.cos a sin 2a 28) sin a cos a sin 2a 29a) cos a sin a 29c) cos ka sin ka 30a) cos a cos a 30b) cos a cos 31a) sin a sin a sin a cos a cos2 a sin a cos a 31b) sin a sin a 29b) cos a sin a 30c) cos ka cos ka 2 a a a a a a sin cos cos sin cos 2 2 2 ka ka ka ka ka ka 31c) sin ka sin sin cos cos sin cos 2 2 2 2 32a) sin a sin a sin a cos a cos2 a sin a cos a a a a a a a 32b) sin a sin sin cos cos sin cos 2 2 2 2 2 32c) sin ka sin ka ka ka ka ka ka sin cos cos sin cos 2 2 2 33) sin a cos a sin a cos a sin a cos cos a sin 4 sin a 34) sin a cos a sin a cos a sin a cos cos a sin 4 sin a 35) cos a sin a cos a sin a cos a cos sin a sin 4 cos a 36) cos a sin a cos a sin a cos a cos sin a sin 4 cos a 2 37) sin a cos a sin a sin a cos a cos a sin a cos2 a sin a cos2 a sin a cos2 a 1 cos a sin a cos2 a sin 2 a cos 4a 2 4 3 38) sin a cos a sin a cos a sin a cos2 a sin a sin a cos a cos4 a sin a cos2 a 3 cos a sin a cos2 a sin 2a cos a 4 8 39) cos4 a sin a cos a sin a cos2 a sin a cos a sin a cos a 40) sin a cos6 a sin a cos2 a sin a sin a cos2 a cos a cos a sin a cos2 a