GIÁO ÁN §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( tiếp) (Hình học 10 Chuyên) Người soạn: Nguyễn Thị Thúy Nga Người dạy: Nguyễn Thị Thúy Nga Ngày soạn: 26/02/2014 Ngày dạy: 01/03/2014 Nơi dạy: Lớp 10 Toán – Trường THPT chuyên Hùng Vương Số tiết: tiết (tiết 71 theo phân phối chương trình) Giáo viên hướng dẫn: Cô Lê Thu Phương *** I MỤC TIÊU a) Về kiến thức: Học sinh nắm + Công thức biến đổi tích thành tổng b) Về kĩ năng: + Biết nhận dạng áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng để rút gọn, tính toán, chứng minh số biểu thức lượng giác + Biết cách kết hợp số công thức để biến đổi, chứng minh biểu thức lượng giác c) Về thái độ, phát triển tư duy: + Có thái độ tích cực, tự giác, học tập, cẩn thận biến đổi tính toán + Phát triển tư logic tính kiên trì II CHUẨN BỊ a) Học sinh: Đã biết số kiến thức góc cung lượng giác, mối quan hệ giá trị lượng giác, học công thức cộng công thức nhân đôi- hạ bậc b) Giáo viên: Chuẩn bị giáo án số phương tiện dạy học III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Giáo viên sử dụng phương pháp gợi mở, giúp học sinh phát giải vấn đề; - Thuyết trình vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A – Ổn định lớp kiểm tra cũ: - Câu hỏi: Hãy nhắc lại công thức cộng, nhân đôi công thức hạ bậc học buổi trước? Gọi HS lên bảng - Trả lời: * Công thức cộng: cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b sin ( a − b ) = sin a cos b − cosa sin b sin ( a + b ) = sin a cos b + cosa sin b ( 2) ( 3) ( 4) * Công thức nhân đôi: sin 2a = 2sin a cos a cos2a = cos a − sin a = cos a − = − 2sin a tan a tan 2a = − tan a * Công thức hạ bậc: cos a = + cos2a ; sin a = − cos2a ; tan a = − cos2a + cos2a Vào bài: Gợi từ công thức cộng để vào B – Bài mới: Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Lắng nghe câu hỏi trả lời: - Yêu cầu HS nhìn lại công cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) thức cộng sin cos viết bảng cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( ) làm theo hướng dẫn: sin ( a − b ) = sin a cos b − cosa sin b ( ) sin ( a + b ) = sin a cos b + cosa sin b ( ) - Cộng (1) với (2) vế với vế? Chia hai vế cho ta - Tiến hành làm theo yêu cầu GV phát công thức nào? thu công thức cosacosb - Tương tự vậy, từ công thức cộng em - Lấy (1)-(2) lấy (3)+(4) biến đổi rút công thức tính sinasinb sinacosb? -Phát biểu lời công thức cho HS - Yêu cầu HS đọc làm VD1 (Áp dụng công thức) Nội dung ghi bảng cosacosb= [cos ( a − b ) + cos ( a + b ) ] sin a sin b = [cos ( a − b ) − cos ( a + b ) ] sinacosb= [ sin ( a − b ) + sin ( a + b ) ] * Ghi nhớ: Chú ý dấu chúng Chỉ cần nhớ kĩ công thức cộng ta chứng minh lại công thức biến đổi tích thành tổng - Đọc VD1 sin Đọc VD1(SGK): Tính Hoạt động 2: Củng cố công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động thành phần 1: Nhận dạng thể công thức 5π π sin 24 24 -Yêu cầu HS làm VD2 - Giải VD2: -Gọi em lên bảng trình 1 −π bày, theo dõi bảng đồng = sin + sin π ÷ = − 2 thời bao quát lớp a - Nhận xét làm HS = cos 2 x Lưu ý cho HS: Đối với toán có công thức tích cosbsina b cần viết lại theo thứ tự hàm (sina.cosb) để tránh bị nhầm lẫn VD2: Tính, rút gọn biểu thức sin a b 5π 7π cos 12 12 π π cos x + ÷cos x − ÷cos2 x 4 4 Hoạt động thành phần 2: Vận dụng công thức vào giải toán -Yêu cầu HS làm -Làm ví dụ bảng Giải: VD2 -Gọi em lên VP = bảng trình bày, theo 2π cos x cos -VD3: CMR: ÷+ cos2 x −1 + 2cos x − 1÷ dõi bảng đồng = 2cos x thời bao quát lớp = cos x(4cos x − 3) = cos3x -Yêu cầu lớp làm VD4 -Cho thời gian suy nghĩ gọi em lên bảng Có thể gợi ý: Đối với tổng thông thường thường rút gọn cách triệt tiêu hạng tử liên tiếp, làm để xuất hạng tử triêt tiêu cho Nhớ đến công thức vừa học quan sát góc cách đơn vị độ -Suy nghĩ làm tập Giải: cos3x π π = 4cos x.cos − x ÷.cos + x ÷ 3 3 -VD4: Rút gọn tổng sau: A= sin1o + sin 2o + + sin180o tổng o 1 A.sin ÷ 2 o o o 1 3 3 c os − c os + c os ÷ ÷ ÷− 1 2 2 2 = o o o 2 359 361 cos ÷ + + cos − c os ÷ ÷ 2 = o o 1 1 361 c os − c os ÷ ÷ 2 2 = o o 1 1 1 c os + c os ÷ ÷ 2 2 2 o 1 = cos ÷ 2 o 1 A = cot ÷ 2 C – Củng cố dặn dò Củng cố - Công thức biến đổi tích thành tổng(nhắc lại công thức lời) - Làm tập: Bài 1: Biến đổi biểu thức sau thành tổng: A = 2sin x.sin x.sin x π π B = 8sin x + ÷.sin x − ÷.cos2 x 6 6 Bài 2: Rút gọn: A = cos a + cos 2a + + cos na (n ∈ ¥ ) a a a a B = sin + 3sin + 32 sin 3 + + 3n−1 sin n 3 3 1 C= + + + cos a.cos2a cos2a.cos3a cos na.cos(n + 1)a (n ∈ ¥ ) Dặn dò HS Các em nhà làm tập SGK đọc trước phần ... cầu GV phát công thức nào? thu công thức cosacosb - Tương tự vậy, từ công thức cộng em - Lấy (1)-(2) lấy (3)+(4) biến đổi rút công thức tính sinasinb sinacosb? -Phát biểu lời công thức cho HS... Ổn định lớp kiểm tra cũ: - Câu hỏi: Hãy nhắc lại công thức cộng, nhân đôi công thức hạ bậc học buổi trước? Gọi HS lên bảng - Trả lời: * Công thức cộng: cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin... nhớ: Chú ý dấu chúng Chỉ cần nhớ kĩ công thức cộng ta chứng minh lại công thức biến đổi tích thành tổng - Đọc VD1 sin Đọc VD1(SGK): Tính Hoạt động 2: Củng cố công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt