GIÁO ÁN TOÁN ÔN TẬP 12 NÂNG CAO

GIÁO án TOÁN ôn tập 12 NÂNG CAO

Trng THPT Vinh Lục Sở giáo dục & đào tạo THANH HOA Trờng thpt VĩNH LộC T : TON Giáo án BễI DNG 12 NÂNG CAO Giáo viên : Trần Thị Lan Anh Năm học: 2012 2013 Ngy son: Ngy dy: BUễI 1 Trng THPT Vinh Lục S ễNG BIN, NGHCH BIN CA HM S I Mc Tiờu - Kin thc: Cng c kin thc v : nh lớ tớnh n iu ca hm s v quy tc xột tớnh n iu ca hs - K nng: + Xột tớnh n iu ca HS + Chng minh bt ng thc II Ni dung: 1/ Ni dung 1: Xột tớnh n iu ca hm s Bi 1: Xột s ng bin nghch , nghch bin ca hm s 16 a y = x + x b y = 16 x + x x x c y = x x + x d y = x ( x 3), ( x > 0) Gii: d) y = x ( x 3), ( x > 0) y'= ( x + 3) + x = x y ' = x =1 BBT: x ( x 1) 2x Vy hm s nghch bin trờn ( 0;1) v ng bin trờn (1; +) Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Yờu cu HS nhc li cỏc bc xột tớnh n iu - Phỏt biu ti ch ca hm s.? - Nờu nh lớ m rng ? - Ghi bi , phõn cụng HS lờn bng gii ? - Lờn bng trỡnh by Bi 2: Xột s ng bin nghch , nghch bin ca hm s 2x 2x x2 2x + a) y = b) y = c) y = x+7 x x +1 Gii: x2 2x + c) y = TXD : D = R \ { 1} x +1 x = x2 + x y ' = y'= , ( x + 1) x = + BBT: Trng THPT Vinh Lục Vy hm s ng bin trờn khong (; 6)v (-1+ 6; +) Hm s nghch bin trờn khong (1 6; 1)v (-1;-1+ 6) 2/Ni dung 2: dng tớnh n iu chng minh bt ng thc Bi 3: chng minh : tan x > sin x, < x < Gii Xột hm s f ( x) = tan x sin x, < x < 2 cos x f '( x ) = > 0, x 0; ữ cos x Suy f(x) ng bin trờn 0; ữ x 0; ữ, f ( x ) > f (0) tan x sin x > hay tan x > sin x 3/ Ni dung 3: Tỡm tham s m hm s n iu Bi 4: Tỡm m cỏc hm s sau luụn ng bin a) y = x3 3(2m + 1) x + (12m + 5) x + b) y = x (m 1) x + ( m 4) x + Gii: a) y = x 3(2m + 1) x + (12m + 5) x + TX: D= R y ' = 3x 6(2m + 1) x + 12m + Hm s luụn nghch bin y ' 0, x x 6(2m + 1) x + 12m + 0, x 1 36m m 6 a > b) Tng t , ỏp ỏn : m 3 + 3 m 2 Hot ng ca GV - Yờu cu HS nhc li nh lớ v du ca tam thc bc hai f ( x ) = ax + bx + x - Nhc li : f ( x) 0, x a > f ( x) 0, x a < Gi HS lờn bng trỡnh by Hot ng ca HS - Phỏt biu ti ch - Trỡnh by Trng THPT Vinh Lục Bi 5: Tỡm m hm s ng bin trờn tng xỏc nh ca nú x+m x 3x + m a) y = , b) y = xm x2 Gii: a) Xột hm s : y = x+m xm TX : D = R \ { m} , m Ta cú : y ' = ( x m) Hm s ng bin trờn D y ' > 0, x D 2m > m < b) HS t gii: ỏp ỏn: m Cng c : - Hai trng hp bin thiờn ca hm a thc bc ba : y ' > 0, y ' - Hm s nht bin cú y ' 0, x D Ngy son: Ngy dy: BUễI CC TR CA HM S I Mc Tiờu -Kin thc: Hai quy tc tớm cc tr ca hm s - K nng: Tỡm cc tr ca hm s, gii mt s bi toỏn liờn quan n cc tr II Ni dung: 1) Ni dung 1: Lý thuyt Hm a thc bc ba: cú cc tr > , khụng cú cc tr ( y cựng du a) Hm trựng phng : a.b : Hm s ch cú mt cc tr ti x = , tc y ' = ch cú nghim x=0 a.b < : Hm s cú ba cc tr , y ' = ch cú nghim phõn bit, ú cú nghim x = Hot ng ca GV - t cõu hi gi ý nhm cng c li lý thuyt - Túm lt lý thuyt v cho bi dng t c bn n khú Hot ng ca HS - Phỏt biu ti ch v túm tt lý thuyt vo - Vn dng vo bi Ni dung 2: Tỡm cỏc im cc tr ca th hm s Bi 1: Tỡm cỏc im cc tr ca th hm s sau a) y = x + x b) y = x x + 432 Trng THPT Vinh Lục c) y = x + 3x x + d) y = x3 x2 + x + e) y = Gii: 2x2 + x + x +1 a) y = x + x TX : D= R y ' = x + x = x( x + 1) y'= x = BBT Vy hm s t cc tiu ti x= 0, yCT = -3 2x2 + x + e) y = x +1 x( x + 2) TX : D = R \ { 1} , y ' = ( x + 1) x = y = y'= x = y = BBT Vy hm s t cc i ti x= -2, y C=-7 Ham s t c tiu ti x= 0, yct = 2) Ni dung 2: Tỡm giỏ tr ca tham s m tha iu kin ca cc tr Lý thuyt : iu kin hm s y= f(x) t cc tr ti x = x0 f ( x) t cc tr ti x0 f ( x0 ) = m , th li kt lun m f '( x0 ) = f ( x) t cc tr ti x0 Gii h tỡm m f ''( x0 ) f '( x0 ) = f ( x) t cc i ti x0 Gii h tỡm m f ''( x0 ) < f '( x0 ) = f ( x) t cc tiu ti x0 Gii h tỡm m f ''( x0 ) > Bi 2: Xỏc nh m hm s y = f ( x) = x mx + (m ) x + Cú cc tr ti x = Khi ú hm s t cc tiu hay cc i ? tớnh giỏ tr cc tr tng ng ? Gii: Trng THPT Vinh Lục f '( x ) = x 2mx + m Hm s t cc tr ti x =1 suy f '(1) = m = 7 , ú : 14 y = f ( x) = x x + x + v f '( x ) = x x + 3 3 16 x = y = f '( x ) = x = y = 3920 729 BBT: Th li: m = Da vo bng bin thiờn , ta kt lun: Hm s t cc tiu ti x= m = 16 , yct = 3 Cng c: - i vi hm trựng phng,trc ht phi nhn nh du ca a v b - Khi a v b trỏi du, tỡm nghim ca y =0 ta cú th gii bng mỏy, nhng nghim l cn phi gii bng tay Trng THPT Vinh Lục Ngy son: Ngy dy: BUI GTLN, GTNN CA HM S I Mc tiờu: - Kin thc: Quy tc tỡm GTLN, GTNN ca hm s trờn mt on , mt khong - K nng: Tỡm GTLN, GTNN II Ni dung: Ni dung 1: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s trờn mt on Bi 1:Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s : a) y = x x trờn [0; 2] b) y = x 3x 12 x + 17 trờn [-3;3] Hot ng ca GV H1: Hóy nờu cỏc bc tỡm GTLN, GTNN ca hm s trờn mt on ? => Phõn cụng HS trung bỡnh , yu lờn bng gii Bi 2: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s a) y = 2sin x + sin x trờn 0; Hot ng ca GV => Phõn cụng HS khỏ lờn bng gii a) y = 2sin x + sin x trờn 0; H2: Gi ý : Cos a + cos b = ? H3: Cos u = ? H4: x = ? 0; Hng dn HS tớnh f(xi) bng mỏy tớnh cm tay c) y = 2x trờn [-1;0] x2 Hot ng ca HS - Phỏt biu ti ch v túm tt lý thuyt vo - Vn dng vo bi b) y = x + cos x trờn 0; Hot ng ca HS - Vn dng vo bi a) x x y ' = cos x + cos x = 2(cos x + cos x) = cos cos 2 x x cos = = + k y'= k Z cos x = x = + k 2 x = + k x = + k 3 x = Vỡ x 0; nờn ta chn x = 3 , f (0) = 0, Ta cú : f (0) = 0, f ( ) = f ữ = b) GV : hng dn , HS v nh gii Trng THPT Vinh Lục f ( x) = Vy : Max 0; b) HD: b) y = x + cos x trờn 0; y ' = 2sin x, y ' = x = 0; + f ữ= , f (0) = 1, 4 f ữ= 2 3 Min f ( x) = 0; f ( x) = f ( x) = , Min Vy Max 0; 0; Ni dung 2: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s trờn mt khong Bi 3: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s a) y = trờn khong (0; ) sin x sin x + b) y = sin x + sin x + Hot ng ca GV Hot ng ca HS ' => Phõn cụng HS khỏ lờn bng gii v' ' a) TL1: ữ = v v a) H1: ữ = ? v cos x y'= sin x y ' = x = + k x = (0; ) H2: y ' = x = ? (0; ) 2 Hng dn xột du y b) GV hng dn HS v nh t gii ( Dnh cho HS khỏ- gii) Hm s khụng cú GTLN.Giỏ tr nh nht ca hm y = y ữ= s l Min (0; ) sin x + sin x + sin x + HD : t t = sin x , t [1;1] t +1 Khi ú y( t ) = , t [1;1] cú nh l R vỡ t + t + > 0, t t + t +1 t = t 2t y '( t ) = , y' = , (t + t + 1) t = [1;1] f (t ) = , Miny = Min f (t ) = y ( 1) = 0, y (1) = , y (0) = Vy Maxy = Max [ 1;1] [ 1;1] b) y = Trng THPT Vinh Lục Bi v nh: Bi v nh: 1.Cho hm s y = x x + , (1) a) Tỡm cỏc im cc tr ca th hm s (1) b) Tỡm cỏc khong n iu ca hm s (1) c) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s (1) trờn [-1;1] d) Vit pt ng thng i qua cc i v cc tiu ca th hm s (1) 2.Cho hm s y = x x + , (2) a) Tỡm cỏc im cc tr ca th hm s (2) b) Tỡm cỏc khong n iu ca hm s (2) c) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s (2) trờn [-1;2] Ngy son: Ngy dy: BUễI TIM CN CA ễ TH HM S I Mc tiờu : - Kin thc: Cng c kin thc v tớnh bin thiờn , cc tr ca hm s v ng tim cn - K nng: + Xột tớnh bin thiờn ca ba hm s c bn + Tỡm cc tr ca ba hm s c bn + Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s II Ni dung: Ni dung 1:Tim cn ca ca th hm s Bi 1: Tỡm tim cn ca th cỏc hm s 2x x a) y = b) y = 3x + x 4x + Hot ng ca GV Hot ng ca HS H1: Hóy nờu nh ngha tim cn ng, tim cn TL1: Nờu nh ngha ó hc ngang ca th hm s y= f(x) ? ax + b H 2: th hm s y = cú cỏc ng tim cx + d TL2: Tim cn ng x = d c cn no ? a Tim cn ngang y = c - Phõn cụng hai hc sinh lờn bng trỡnh by - Vn dng nh ngha tỡm tim cn 2mx + Bi 2: Tỡm giỏ tr ca m tim cn ngang ca th hm s y = i qua im M(-2; 3) 3x Trng THPT Vinh Lục Hot ng ca GV H1:Hóy tỡm pt ca ng tim cn ng v ngang ? H2: M (1;3) TCN ? Hot ng ca HS TL1: TC : x = 2m TCN: y = 2m =3m= TL 2: M (1;3) TCN Ni dung 2: Tớnh bin thiờn v cc tr ca hm s Bi 3: Tỡm cỏc khong bin thiờn v cc tr ca cỏc hm s x + a) y = x x b) y = x x c) y = 2x Hot ng ca GV Hot ng ca HS H1:Gi HS TB nờu li cỏc bc xột tớnh bin thiờn TL1: Nờu y cỏc bc ? ca hm s ? - Cho cỏc HS yu ngi theo nhúm v cựng gii - Gi HS yu lờn bng trỡnh by ? - Lờn bng trỡnh by , HS khỏc nhn xột, sa cha ? Bi tng t : Bi 1: ( Cho HS khỏ) : Cho hm s y = x 3x x + m a) Tỡm m hm s cú cc tr b) Tỡm pt ng thng i qua im cc i v cc tiu Bi 2: ( Cho HS TB- yu) Cho hm s y = x 2mx + x , (C ) a) Tỡm m th ( C) i qua im A( -1;2) b) Cho m =1 Hóy tỡm cỏc khong bin thiờn v cc tr ca hm s Ngy son: Ngy dy: BUễI TH TCH KHI A DIN I.Mc tiờu: - Kin thc: Cng c v dng cỏc tớnh cht ca a din u HS nm vng cụng thc tớnh th tớch ca lng tr, chúp , hp ch nht, lp phng, cỏc cụng thc tớnh din tớch tam giỏc, din tớch hỡnh bỡnh hnh, hỡnh thoi, hỡnh thang Cỏc h thc lng tam giỏc vuụng 10 Trng THPT Vinh Lục Ngy son: Ngy dy: Tit 46 PHNG TRèNH NG THNG TRONG KHễNG GIAN Mc tiờu: Tip tc cng c cho HS v: - V trớ tng i ca ng thng v mt phng; gia hai ng thng; gia hai mt phng - Bit cỏch s dng cỏc phng trỡnh ca ng thng v mt phng chng minh t song song vi mp; chng minh t song song - Bit vit phng trỡnh ca ng thng v mt phng, II Chun b: - GV: Giỏo ỏn, bi tp, hỡnh v - HS: SGK, thc k III Tin trỡnh n nh lp Kim tra bi c: Cõu hi: 1) Trỡnh by v trớ tng i ca hai ng thng? Nờu cỏch xột v trớ tng i ca hai ng thng? - Gi mt HS tr li - Gi mt HS khỏc nhn xột - GV nhn xột li Nụi dung bi mi: H1: Cha bi Hot ng ca GV Hot ng ca HS Bi Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho mt phng (P): 2x + y - z - = a Vit phng mt phng (Q) qua im M (1; 1; 1) v song song vi mt phng (P) b Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d qua gc ta v vuụng gúc vi mt phng (P) c Tớnh khong cỏch t gc ta n mt phng (P) - Gi mt HS lờn bng - Gi mt HS khỏc nhn xột - GV nhn xột li - Nu HS khụng lm c GV hng dn Bi - Mt HS lờn bng gii a) Ta cú vect phỏp tuyn ca mp(P) l vect phỏp tuyn ca (Q) Suy phng trỡnh ca (Q) l: ( x 1) + ( y 1) ( z 1) = 2x + y - z - = b) Ta cú vect phỏp tuyn ca mp(P) l vect ch phng ca d Suy phng trỡnh ca d l: x = 2t y = t z = t ( ) c) d O, ( P ) = 0+002 - Hs khỏc nhn xột Bi 2: +1+1 = Bi 2: - Mt HS lờn bng 88 Trng THPT Vinh Lục Cho hai ng thng d: x = + t x y z = = v d: y = t 1 z = t a.Tỡm phng trỡnh tng quỏt ca mp(P) qua im M (1; 2; 3) v vuụng gúc vi d b Tỡm phng trỡnh tng quỏt ca mp(Q) cha d v song song vi d c.Chng minh rng d chộo d.Tớnh di on vuụng gúc chung ca d v d d.Tỡm phng trỡnh ca ng vuụng gúc chung d v d - Gi mt HS lờn bng - Gi mt HS khc nhn xt - GV nhn xột li Ta vit d di dng phng trỡnh tham s x = + t y =1 t z = + 2t a) Ta cú vect ch phng ca d l vect phỏp tuyn ca (P) Suy phng trỡnh ca (P) l: ( x 1) ( y ) + ( z 3) = x y + 2z - = r uu r uur b) Ta cú vect n = ud ud ' = ( 1;1;0 ) l vect phỏp tuyn ca (Q) Mt khỏc im A(2 ; 1; 1) thuc d nờn cng thuc (Q) Suy phng trỡnh ca (Q) l: ( x ) + ( y 1) + 0.( z 1) = x+ y 3= d) Gi BC l ng vuụng gúc ca d v d Trong ú B = ( + t ;1 t ;1 + 2t ) d v C = ( + t ';2 t '; t ' ) d ' Khi ú ta cú: uuur uu r - Nu HS khụng lm c GV hng dn BC.ud = uuur uur - Chỳ ý: BC.ud ' = + GV cú th hng dn cho HS nhiu cỏch gii khỏc ( + t ' t ) ( t ' t ) + ( + t ' 2t ) = ( + t ' t ) ( t ' t ) + ( + t ' 2t ) = t = t ' = 7 Suy B = ; ; ữ v C = ; ; ữ Do 4 2 2 ú phng trỡnh ca BC l: x = + t 4 y = + t 4 z = IV Cng c, dn dũ 89 Trng THPT Vinh Lục - Y/c HS nm c cỏch vit phng trỡnh mt phng v ng thng; nm c v trớ tng i ca hai ng thng, ca ng thng v mt phng, ca hai mt phng - Nhn mnh cỏc dng bi v phng phỏp gii - BTVN: ễn chng v lm thờm cỏc bi SBT - Lm thờm bi sau: Bi Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho mp( ) v ng thng ( ): x + y + z - = : x y z = = 1 a Gi A, B, C ln lt l giao im ca mp( ) vi cỏc trc ta Ox, Oy, Oz ; cũn D l giao im ca vi mt phng ta Oxy.Tớnh th tớch t din ABCD b Vit phng trỡnh mt cu (S) i qua im A, B, C , D.Xỏc nh ta tõm v bỏn kớnh ca ng trũn l giao ca mt cu (S) v mt phng (ACD) x y + z = = Bi Cho ng thng d : v hai mt phng (P): x + 2y - z + = 0, (Q): 2x + y + 1 z+2=0 a Chng t (P) v (Q) ct nhau.Tớnh gúc gia (P) v (Q) b Tớnh gúc gia d v (Q) c Gi l giao tuyn ca (P) v (Q).Chng minh rng d v vuụng gúc v chộo d Tỡm giao im A, B ca d ln lt vi (P) v (Q).Vit phng trỡnh mt cu ng kớnh AB Ngy son: Ngy dy: Tit 47 ễN TP NG DNG O HM TNH N IU CA HM S 90 Trng THPT Vinh Lục Bi 1: Cho hm s y = x 3mx + 3(2m 1) x + a) Kho sỏt hm s m=1 b) Xỏc nh m hm s ng bin trờn xỏc nh c) nh m hm s gim trờn (1,4) Bi 2: Cho hm s y = x x a) Tớnh y(1) b) Xột tớnh n iu ca hm s Bi 3: Cho hm s y = mx 2x + m a) Kho sỏt v v th m=2 b) Xỏc nh m thi hm s khụng ct ng thng x=-1 c) Chng minh rng vi mi giỏ tr m hm s luụn ng bin trờn khong xỏc nh ca nú CC I V CC TIU Bi 1: Cho hm s y = x + 2mx 2m + (1) a) Kho sỏt v v th (C) hm s m=1/3 b) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v trc honh c) Bin lun theo m s cc tr ca hm s (1) Bi 2: Cho hm s y = x 3(m + 1) x + 6mx 2m a)Kho sỏt hm s m = gi th l (C) Chng t rng trc honh l tip tuyn ca (C) b) Xỏc nh m hm s cú cc tr, tớnh ta hai im cc tr ,vit phng trỡnh ng thng qua im cc tr ú c) nh m hm s tng trờn khong (1;) x mx + (m m + 1) x + t cc tiu ti x = Bi 4: Cho hm s y = f ( x) = x + 3x 3mx+3m-4 Bi 3: nh m hm s y = a) Tỡm m hm s cú hai im cc tr ln hn m b) Chng minh rng tip tuyn ti im un cú h s gúc ln nht tt c cỏc tip tuyn ca th hm s GI TR LN NHT GI TR NH NHT Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca cỏc hm s: a) y = x + x trờn [-2;-1/2] ; [1,3) b) y = x + x 3 c) y = 2s inx- sin x d) y = 2cos2x+4sinx e) y = x x + trờn on [0,] x[0,/2] trờn on [-10,10] 91 Trng THPT Vinh Lục Ngy son: Ngy dy: Tit 48 ễN TP H TA TRONG KHễNG GIAN I Mc tiờu: Hc xong tit ny hc sinh nm vng lý thuyt gii thnh thao v ba dng toỏn c bn sau: 1) V kin thc: + To , biu thc to v tớch vụ hng ca hai vect + To ca mt im + Phng trỡnh mt cu 2) V ki nng: 92 Trng THPT Vinh Lục + Cú k nng dng thnh tho cỏc nh lý v cỏc h qu v to vect, to im v phng trỡnh mt cu gii cỏc dng toỏn cú liờn quan 3) V t v thỏi ụ: + Rốn cỏc thao tỏc t ch ng phõn tớch, tng hp, tớnh cn thn, thỏi lm vic nghiờm tỳc II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: + Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph + Hc sinh: SGK, cỏc dng c hc III Phng phỏp dy hc: Gi m, nờu , gii quyt IV Tin trỡnh bi dy: 1) ễn nh t chc: (1) 2) Bi mi: * Hot ng 1: r r r Bi : Trong khụng gian Oxyz cho a(1; 3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1) r 1r r r 1r r d) Tớnh to vộc t u = b v v = 3a b + 2c 2 r r r rr e) Tớnh a.b v a.(b c) r r f) Tớnh v a 2c Hot ng ca giỏo viờn Gi HS gii cõu Gi HS1 gii cõu a r Hi nhc li: k a =? r r r abc =? r 3a = ? r 2c = ? Gi HS2 gii cõu b rr Nhc li : a.b = Hot ng ca giỏo viờn Gi HS3 gii cõu c r r Nhc li: a = ? c ó cú Gi hc sinh nhn xột ỏnh giỏ Hot ng ca hc sinh HS1: Gii cõu a r 1r u = b = (3;0;4) = 2 r r Tớnh a = 2c = r Suy v = HS2: Gii cõu b r r rr Tớnh a.b Tớnh (b c) r Ghi bng Bi : Cõu a Bi : Cõu b r r Suy ra: a.(b c) Hot ng ca hc sinh HS3: Gii cõu c r Tớnh a = r r r r a 2c = Suy a 2c = Ghi bng, trỡnh chiu Bi : Cõu c * Hot ng 2: Bi : Trong khụng gian Oxyz cho ba im A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) uuur e) Tớnh AB ; AB v BC f) Tớnh to tõm G ca tam giỏc ABC g) Tớnh di trung tuyn CI ca tam giỏc ABC h) Tỡm to im D ABCD l hỡnh bỡnh hnh Hot ng ca giỏo viờn Gi Hc sinh gii Gi HS1 gii cõu a v b uur Hi v nhc li : AB = ? AB = ? Cụng thc trng tõm tam giỏc Hot ng ca hc sinh uHS1 ur gii cõu a v b AB = AB = AC = To trng tõm tam giỏc ABC Gi HS2 gii cõu c HS2 gii cõu c Ghi bng, trỡnh chiu Bi : Cõu a;b 93 Trng THPT Vinh Lục Hi : hng gii cõu c Cụng thc to trung im AB Gi HS3 gii cõu d Hi : hng gii cõu d Nhc li cụng thc r r a=b Tớnh to trung im I ca AB Suy di trung tuyn CI Bi : Cõu c uuur HS3 Ghi li to AB uuur Gi D(x;y;z) suy DC ABCD l hbh uuur uuur AB = DC Suy to im D V hỡnh hng dn Lu ý: theo hỡnh bỡnh hnh suy D cú to khỏc Gi hc sinh nhn xột ỏnh giỏ * Hot ng 3: Bi 3: Tỡm tõm v bỏn kớnh cỏc mt cu sau: a) x2 + y2 + z2 4x + 2z + =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0 TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh 15 Gi Hc sinh gii HS1 gii cõu a Gi HS1 gii cõu a Hi : 2A= -4; 2B= Hi : 2A= ? 2B= ? 2C= 2C= ? Suy A; B; C Nhc li tõm I; bk: R Suy tõm I; bk R Gi HS2 gii cõu b HS2 gii cõu b Hng gii cõu b Chia hai v PT cho Lu ý h s x2 ;y2 ;z2 l PT x2 + y2 + z2 +3x - z - =0 Gi hc sinh nhn xột ỏnh giỏ Suy tõm I ; bk R tng t cõu a Ghi bng, trỡnh chiu Bi : Cõu a Bi : Cõu b V) Cng c ton bi: (6) + Nm vng thnh tho ba dng bi trờn + Vn dng lm bi trc nghim thụng qua trỡnh chiu (Giỏo viờn t phự hp vi nng lc hc sinh ang dy cú th tham k Ngy son: Ngy dy: Tit 49 ễN TP Ch PHNG TRèNH M Gii phng trỡnh : (1) t Khi ú (1) tr thnh : ( Vỡ t > 0) 94 Trng THPT Vinh Lục Vy Do ú nghim ca phng trỡnh l Gii phng trỡnh : Chia v ca phng trỡnh cho Ta cú: (1) t , vi (1) tr thnh => => => (Tho )=> Gii phng trỡnh : Phng trỡnh ó cho tng ng vi : ỏp s : Gii phng trỡnh: t pt Vy phng trỡnh cú nghim x = & x = -1 Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh : ( chia hai v cho ) 95 Trng THPT Vinh Lục t ( iu kin y > 0) Gii phng trỡnh: Phng trỡnh ó cho tng ng vi : Gii phng trỡnh t Khi ú phng trỡnh tr thnh: (vỡ ) Gii phng trỡnh t ,phng trỡnh ó cho tr thnh Gii phng trỡnh : t ta cú : Ngy son: Ngy dy: Tit 50 ễN TP Ch PHNG TRèNH LễGARIT Gii phng trỡnh Tp xỏc nh Phng trỡnh 96 Trng THPT Vinh Lục t Phng trỡnh Ta cú h ỏp s: Gii phng trỡnh iu kin PT ỏp s: Gii phng trỡnh: iu kin: (*) So vi iu kin (*) thỡ chớnh l nghim Gii phng trỡnh: iu kin tn ti ca Khi ú hay hay Gii phng trỡnh : k: v x # -2 Gii phng trỡnh : 97 Trng THPT Vinh Lục ( vỡ v ) Gii phng trỡnh sau: iu kin: p dng: Ngy son: Ngy dy: Tit 51 ễN TP Ch : KHO ST HM S Dng 1: Bin lun phng trỡnh Bin lun phng trỡnh Bin lun phng trỡnh x x2 3 x x2 3 x x2 = m = 3m -2 = m m2 Dng 2: Tớnh din tớch hỡnh phng & th tớch vt th trũn xoay Nhn mnh cho hc sinh nh v dng thnh tho cỏc cụng thc: 98 Trng THPT Vinh Lục Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi: (C): y = f(x), trc Ox v ng thng x = a, x = b ( a < b) b S = f ( x ) dx Ta s dng cụng thc (I) a Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi: (C): y = f(x), y = g(x) / [a;b] b Ta s dng cụng thc S = f ( x ) g ( x ) dx (II) a Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh t hỡnh phng (H) gii hn bi (C): y = f(x), trc Ox v ng thng x = a, x = b ( a < b), (H) quay quanh Ox b Ta dựng cụng thc V = [ f ( x )] dx (III) a Tớnh th tớch vt th trũn xoay sinh t hỡnh phng (H) gii hn bi (C): x = g(y), trc Oy v ng thng y = a, y = b ( a < b), (H) quay quanh Oy b Ta dựng cụng thc V = [ g ( y )] dy (IV) a Vớ d 2: (trớch ỏp ỏn kỡ thi THPT khụng phõn ban 2006 ) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc hm s y = ex, y = v ng thng x = Gii: (0,75 ) Ta cú: ex = x = ln2 Din tớch hỡnh phng cn tỡm S = ln ( = ex 2x ) ln e x dx = (e ln x ) dx = (e 2) (2 ln 2) = e + ln (vdt) (0,25 ) (0,25 + 0,25) Bi Tp Bi 1: Cho hm s y = x3 mx + m + cú th l (Cm) a) Kho sỏt hm s m = b) Dựng th (C3), bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: x3 3x k +1 = c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v ng thng (D): y = Bi 2: Cho hm s y = x3 2x2 (m - 1)x + m = a) Xỏc nh m hm s cú cc tr b) Kho sỏt hm s trờn Gi th l (C) c) Tip tuyn ca (C) ti O ct li (C) ti mt im A Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v on OA Bi 3: Cho hm s y = (x +1)2(x 1)2 a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s b) Dựng th (C) bin lun theo n s nghim ca phng trỡnh : (x2 1)2 2n + = 99 Trng THPT Vinh Lục c) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v trc honh Bi 4: Cho hm s y = (m 1) x + m (m khỏc 0) v cú th l (Cm) xm a) Kho sỏt v v th (C2) b) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C 2), tim cn ngang ca nú v cỏc ng thng x = 3, x = Bi 5: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng cong : y= x ; y = x + 3x Bi 6: Cho D gii hn bi ng: x2 + y = 0; x + y = Tớnh th tớch vt th to D quay quanh Ox Bi 7: Tớnh th tớch vt th trũn xoay phn mt phng b gii hn bi cỏc ng: y = x v y = quay quanh Ox Ngy son: Ngy dy: x Tit 52 ễN TP Bi Cho lp phng ABCD.ABCD cú cnh bng a Gi K l trung im ca DD Tớnh khong cỏch gia CK v AD Gii 100 Trng THPT Vinh Lục Chn h trc to nh hỡnh v Khi ú: A( 0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0), A(0;0;a), a B(a;0;a), C(a; a; a), D(0;a;a) V K( 0;a; ) uuur uuuur a CK = (-a;0; ), A ' D = (0;a;-a) uuur uuuur a2 [ CK , A ' D ] = ( - ;-a2; -a2) uuur uuur uuuur uuur a [ CK , A ' D ] CD = CD = (-a;0;0) 2 uuur uuuur CK, A ' D = 3a uuur uuuur uuur CK , A ' D CD a d( CK,AD) = = uuur uuuur CK , A ' D Nhn xột : i vi bi ny nu gii bng phng phỏp bỡnh thng thỡ hc sinh phi lm rt phc nh: phi xỏc nh on vuụng gúc chung ca CK v AD, ri tớnh di on ú rt khú i vi hc sinh, nhng gii nh trờn thỡ d dng cho hc sinh vỡ ch dng cụng thc v tớnh toỏn Bi Cho hỡnh lp phng ABCD A'B'C'D' Chng minh rng: AC' vuông góc mp(A'BD) Giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho O A; B Ox; D Oy A' Oz z B' A' C' D' x A D B C Giả sử hình lập phửơng ABCD A'B'C'D' có cạnh a đơn vị A(0;0;0), B (a;0;0), D(0;a;0), A' (0;0;a), C'(a;a;a) Phơng trình đoạn chắn mặt phẳng (A'BD): x + y + z = a hay x + y + z a = r Pháp tuyến mặt phẳng (A'BC): n ( ABD ) = uuuu r (1;1;1) mà AC ' = (a;a;a) Vậy AC' vuông góc (A'BC) y b) Dng tam din vuụng: - Vic to hoỏ tam din vuụng c thc hin d dng, h trc to c chn trờn ú: gc to l nh tam din, cỏc trc trựng vi cỏc cnh tam din 101 Trng THPT Vinh Lục - Chỳ ý: Vi tam din cú mt gúc phng vuụng, ú ta thit lp h to cho mt mt ca h to cha gúc phng ú Bi Cho hỡnh chúp O.ABC cú OA = a, OB = b, OC = c ụi mt vuụng gúc im M c nh thuc tam giỏc ABC cú khong cỏch ln lt n cỏc mp(OBC), mp(OCA), mp(OAB) l 1, 2, Tớnh a, b, c th tớch O.ABC nh nht Gii Chn h trc ta nh hỡnh v, ta cú: O(0; 0; 0), A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Phng trỡnh mp(OAB) : z = d[M, (OAB)] = ị zM = Tng t ta cú : yM=2, xM=1 ị M(1; 2; 3) x y z Phng trỡnh (ABC): + + = a b c M ẻ (ABC) ị + + = (1) a b c VO.ABC = abc (2) 3 (1) ị = + + 33 a b c a b c ị abc 27 = = = (2) ị Vmin = 27 a b c ị a=3, b= 6, c=1 102 [...]... z2 +3x - z - 1 =0 Gọi học sinh nhận xét Suy ra tâm I ; bk R tương tự đánh giá câu a Bài tập 3 : Câu a Bài tập 3 : Câu b V) Củng cố tồn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thơng qua trình chiếu (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham k Ngày soạn :12/ 12/2 012 Ngày dạy: B̉I 10 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I Mơc ®Ých yªu cÇu - RÌn lun... phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề IV Tiến trình bài dạy: 1) Ởn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Hoạt động 1: r r r Bài tập 1 : Trong khơng gian Oxyz cho a(1; −3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1) r 1r r r 1r r... dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lơgarit và hàm số luỹ thừa để giải tốn - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình mũ và lơgarit * Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác - Biết qui lạ về quen II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: Ơn tập lại các kiến thức về phươn trình, bất phương trình mũ và lơgarit III Tiến trình 1 Ổn... cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lơgarit,… - Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lơgarit trong SBT - Ơn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập 24 Trường THPT Vĩnh Lợc Ngày soạn: 1 /12/ 2 012 Ngày dạy: B̉I 9 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I Mục tiêu: Học xong tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về... , HE = 2 3 6 a 3 SH = AH.tan 60o = 3=a 3 1 a2 3 a3 3 Vậy VSABC = a = 3 4 12 b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 3VSABC 1 Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK ⇒ AK = 3 S SBC Ta có: AE = 2 a 6 6a 2 42a 2 a 42  = a2 + = ⇒ SE = SE = SH + HE = a +   36 36 6  6  2 2 2 2 1 a 42 a 2 42 a = 2 6 12 3 3.a 3 12 3a 3 2 = Vậy SK = 12 a 42 42 Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA =... Có ba cực trị hoặc có một cực trị - Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập, so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh ax + b cx + d 17 Trường THPT Vĩnh Lợc a) y = x +1 có đồ thị x −1 b) y = x +1 có đồ thị 2x + 4 Bài tập kiểm tra 15 phút : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x 2 − x 4 Bài tập dự trữ về nhà: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số : x −3 1) y... : a.b = Hoạt động của giáo viên Gọi HS3 giải câu c r r Nhắc lại: a = ? 2 c đã có Gọi học sinh nhận xét đánh giá r r r Bài tập 1 : Câu b Hoạt động của học sinh HS3: Giải câu c r Tính a = r r r r a − 2c = Suy ra a − 2c = Ghi bảng, trình chiếu Bài tập 1 : Câu c Suy ra: a.(b − c) * Hoạt động 2: Bài tập 2 : Trong uuur khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0) a) Tính AB ; AB và BC b) Tính... hướng dẫn AB = DC Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D Suy ra toạ độ điểm D có toạ độ khác nhau Gọi học sinh nhận xét đánh giá * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 26 Trường THPT Vĩnh Lợc 15’ Gọi 2 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu... c = 12  2c − 3m = 0 m = 8   Nội dung 2: Củng cố lý thuyết ( cơng thức tính thể tích các khối đa diện) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản ( Photo) - Theo dõi, vận dụng - Hướng dẫn, giải thích - Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng Nội dung 3:Vận dụng , luyện tập củng cố Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường cao. .. - Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối của đường thẳng cà mặt phẳng? 3 Nơi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động của GV Bài 1 Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z +