chứng minh quan hệ vuông góc phần 3 đoàn việt hùng

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 CHỨNG MINH QUAN HỆ VUÔNG GÓC – P3 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG TỔNG HỢP VỀ CHỨNG MINH VUÔNG GÓC Câu 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SAB tam giác đều, SCD tam giác vuông cân đỉnh S Gọi I, J trung điểm AB CD a) Tính cạnh tam giác SIJ chứng minh SI ⊥ (SCD), SJ ⊥ (SAB) b) Gọi SH đường cao tam giác SIJ Chứng minh SH ⊥ AC tính độ dài SH c) Gọi M điểm thuộc BD cho BM ⊥ SA Tính AM theo a Câu 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy SA = a, đáy ABCD hình thang vuông đường cao AB = a, BC = 2a Ngoài SC ⊥ BD a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Tính theo a độ dài đoạn AD c) Gọi M điểm đoạn SA, đặt AM = x, với ≤ x ≤ a Tính độ dài đường cao DE tam giác BDM theo a x Xác định x để DE lớn nhất, nhỏ Câu 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ đáy SA = 2a, tam giác ABC vuông C với AB = 2a, BAC = 300 Gọi M điểm di đọng cạnh AC, H hình chiếu S BM a) Chứng minh AH ⊥ BM b) Đặt AM = x, với ≤ x ≤ Tính khoảng cách từ S tới BM theo a x Tìm x để khoảng cách lớn nhất, nhỏ Câu 4: [ĐVH] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a cạnh bên AA’ = a vuông góc với đáy a) Gọi I trung điểm BC Chứng minh AI ⊥ BC’ b) Gọi M trung điểm BB’ Chứng minh AM ⊥ BC’ c) Gọi K điểm đoạn A’B’ cho KB’ = a/4 J trung điểm B’C’ Chứng minh AM ⊥ (MKJ) Câu 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = SB = 2a a) Kẻ SH ⊥ (ABC) Chứng minh H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đọ dài SH theo a c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC ⊥ (SAI) d) Gọi ϕ góc SA SH Tính ϕ Câu 6: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD tứ giác có ABD tam giác đều, BCD tam giác cân C có BCD = 1200 SA ⊥đáy a) Gọi H, K hình chiếu vuông góc A SB, SD Chứng minh SC ⊥ (AHK) b) Gọi C’ giao điểm SC với (AHK) Tính diện tích tứ giác AHC’K AB = SA = a Câu 7: [ĐVH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi O giao điểm AC BD Kẻ CK ⊥ BD Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 a) Chứng minh C’K ⊥ BD b) Chứng minh (C’BD) ⊥ (C’CK) c) Kẻ CH ⊥ C’K Chứng minh CH ⊥ (C’BD) Câu 8: [ĐVH] Cho tam giác ABC Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) A lấy điểm S Gọi D trung điểm BC a) Chứng minh (SAD) ⊥ (SBC) b) Kẻ CI ⊥ AB, CK ⊥ SB Chứng minh SB ⊥ (ICK) c) Kẻ BM ⊥ AC, MN ⊥ SC Chứng minh SC ⊥ BN d) Chứng minh (CIK) ⊥ (SBC) (MBN) ⊥ (SBC) e) MB cắt CI G, CK cắt BN H Chứng minh GH⊥ (SBC) f) Chứng minh điểm B, C, I, K, M, N cách D Thầy Đặng Việt Hùng Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!