Tiet 38 luyen tap

Giáo án ĐS GT 11 Ngày soạn: 18.11.2015 Ngày dạy: 21.11.2015 GV Nguyễn Văn Hiền Tuần: 13 Tiết: 38 BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.LUYỆN TẬP (t2) A Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm bước quy nạp tóan học Về kỹ năng: Biết cách sử dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh đẳng thức chứa biến n ∈ ¥ ∗ Về tư duy, thái độ - Nghiêm túc, tự giác, hứng thú nhận thức tri thức - Hiểu nội dung phương pháp nạp toán học B Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên : Bài tập, SGK, tài liệu giảm tải Bộ GD-ĐT Chuẩn bị học sinh: Làm trước tập nhà C Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, luyện tập D Tiến trình kiểm tra 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Nêu bước pp CM quy nạp tóan học chứa n ∈ ¥ ∗ ? n(3n + 1) ∗ Hoạt động 1: CM: ∀n ∈ ¥ : + + + + (3n − 1) = Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu B1: n = 1, VT = VP =2 G: Gọi học sinh lên bảng làm theo bước B2: Giả sử đẳng thức với n = k ≥ 1, tức là: k (3k + 1) + + + + 3k − = H: HS lên bảng, HS lại theo dõi Ta cần CM đẳng thức với n = k +1, nghĩalà: + + + + 3k − + 3( k + 1) − = ( k + 1) [ 3( k + 1) + 1] = ( k + 1) [ 3k + 4] 2 Thật vậy, theo giả thiết quy nạp, ta có: + + + + 3k − + 3( k + 1) − G: Gọi HS nhận xét H: Nhận xét G: Chính xác hoá lời giải k (3k + 1) 3k + k + + 3(k + 1) − = 2 ( k + 1) [ 3k + 4] = Vậy đẳng thức cho CM = 1 1 2n − Hoạt động 2: CM: ∀n ∈ ¥ ∗ : + + + + n = n 2 Hoạt động giáo viên học sinh G: Gọi học sinh lên bảng làm theo bước Ghi bảng – Trình chiếu B1: n = 1, VT = VP = 1/2 B2: Giả sử đẳng thức với n = k ≥ 1, tức là: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng Giáo án ĐS GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền 1 1 −1 + + + + k = k 2 H: HS lên bảng, HS lại theo dõi Ta cần CM đẳng thức với n = k +1, nghĩalà: 1 1 2k +1 − + + + + k + k +1 = k +1 2 Thật vậy, ta có: 1 1 + + + + k + k +1 G: Gọi HS nhận xét 2 k H: Nhận xét −1 2k +1 − = k + k +1 = k +1 G: Chính xác hoá lời giải 2 Vậy đẳng thức cho CM n(3n − 1) ∗ Hoạt động 3: CM: ∀n ∈ ¥ :1 + + + + (3n − 2) = Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu B1: n = 1, VT = VP = G: Gọi học sinh lên bảng làm theo bước B2: Giả sử đẳng thức với n = k ≥ 1, tức là: k (3k − 1) + + + + (3k − 2) = H: HS lên bảng, HS lại theo dõi Ta cần CM đẳng thức với n = k +1, nghĩalà: (k + 1)(3k + 2) + + + + [3(k + 1) − 2] = Thật vậy, ta có: k G: Gọi HS nhận xét H: Nhận xét G: Chính xác hoá lời giải + + + (3k − 2) + [3(k + 1) − 2] = k (3k − 1) + (3k + 1) (k + 1)(3k + 2) Vậy đẳng thức cho CM n(n + 1)(2n + 1) ∗ 2 2 Hoạt động 4: CM: ∀n ∈ ¥ :1 + + + + n = Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu B1: n = 1, VT = VP = G: Gọi học sinh lên bảng làm theo bước B2: Giả sử đẳng thức với n = k ≥ 1, tức là: k (k + 1)(2k + 1) 12 + 22 + 32 + + k = H: HS lên bảng, HS lại theo dõi Ta cần CM đẳng thức với n = k +1, nghĩalà: (k + 1)(k + 2)(2k + 3) 12 + 22 + 32 + + ( k + 1) = Thật vậy, ta có: 12 + 22 + 32 + + k + (k + 1) G: Gọi HS nhận xét k (k + 1)(2k + 1) = + ( k + 1) H: Nhận xét G: Chính xác hoá lời giải ( k + 1)( k + 2)(2k + 3) = Vậy đẳng thức cho CM Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng = Giáo án ĐS GT 11 Củng cố : Nhắc lại bước CM theo PP quy nạp Dặn dò: - Xem lại BT chữa - Làm BT 4, (SGK) - Đọc trước DÃY SỐ - BTVN: CMR: ∀n ∈ ¥ ∗ :1.2 + 2.5 + 3.8 + + n(3n − 1) = n (n + 1) GV Nguyễn Văn Hiền RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng