Bảo toàn động lượng trên đệm khí

Thí nghiệm vật lý: Nghiệm định luật bảo toàn động lượng trên đệm khí

Thí nghiệm vật lý

nghiệm định luật bảo toàn Động lượng

trên đệm không khí

Dụng cụ : 1 Đệm không khí và giá đỡ có thước thẳng milimét và các vít điều chỉnh cân bằng ;

2 Bơm nén khí và ống dẫn khí ; 3 Hai xe trượt có bản chắn sáng (hình chữ U); 4 Bốn đầu va chạm đàn hồi có vòng lò xo lá; 5 Hai đầu va chạm mềm có vải gai móc dính ; 6 Bộ quả gia trọng 2x50g và 2x100g ; 7 Hai máy đo thời gian hiện số kiểu MC-963 ; 8 Hai đầu cảm biến

I Cơ sở lý thuyết

1 Định luật bảo toàn động lượng

Một vật, chịu tác dụng của lực, sẽ chuyển động có gia tốc (Hình 1) Theo định luật Newton

nghịch với khối lượng m của vật đó :

m

F

(1) Đơn vị đo của lực F là newton (N), của khối lượng m là kilôgam (kg)

m a =F (2)

Phương trình (2) gọi là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm, nó cũng đúng đối với

vật rắn chuyển động tịnh tiến Từ phương trình này ta suy ra hệ quả sau : nếu lực tổng hợp tác

dt

dv

Vận tốc của vật chuyển động thẳng đều có trị số bằng :

v = s

t = const (3) F 2 A B F 1 với s là đoạn đường vật đã đi được trong khoảng thời gian t m 1 m 2

dt vào phương trình (2) và chú ý rằng m const= , ta được : Hình 2

d mv

dt

dK

= = (4)

dt

d m v

1

dt

d m v

2

= ( ) =

Cộng vế với vế của hai phương trình trên , ta được :

dK

dt

dK dt

d m v dt

d m v

1 2

dt

1 2

a F

m

Hình 1

K 1+K 2 =m v 1 1+m v 2 2 =const (5)

Công thức (5) gọi là định luật bảo toàn động lượng và phát biểu như sau : " Tổng động lượng

của hệ vật cô lập bảo toàn "

K m v i i const

i

n

=

∑

1

(6) Chú ý : Đối với hệ vật không cô lập, nhưng tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên hệ vật triệt tiêu thì tổng động lượng của hệ vật cũng bảo toàn

2 Quá trình va chạm giữa hai vật

ngang với vận tốc tới va chạm xuyên tâm vào nhau Khi đó tổng hợp các ngoại lực (gồm trọng lực và phản lực của mặt giá đỡ) tác dụng lên hệ vật triệt tiêu, nên theo (5), tổng động lượng của

Xét hai trường hợp :

m v 1 1 / +m v 2 2 / =m v 2 2 (8)

( m1 + m2) ⋅ v ′ = m1v1 + m2v2 (9)

( m1 + m2) ⋅ v ′ = m1v1 (10)

Trong thí nghiệm này, ta nghiệm lại định luật bảo toàn động lượng đối với quá trình va chạm

và đầu còn lại nối thông với một bơm nén không khí P Hộp H có dạng hình mái nhà và trên mặt

T

C1 C2 m/

Đ1 Đ2

P

X1 V1 X2 V2 H

máy đo thời gian máy đo thời gian

mc - 963 mc - 963

Hình 3

Khi cho bơm nén P thổi không khí vào trong hộp H, các luồng không khí nén thoát ra từ các

trên đệm không khí, người ta dùng hai máy đo thời

gian hiện số MC-963 (Hình 4) để đo khoảng thời

vận tốc của chúng sẽ tính theo công thức (3) với s

là khoảng cách giữa hai mép bên trái của hai cạnh

chữ U trên mỗi bản C1 hoặc C2

II Trình tự thí nghiệm

1 Điều chỉnh đệm không khí nằm cân bằng thẳng ngang

a Lắp thêm vào mỗi đầu của hộp H một đầu va chạm đàn hồi có vòng lò xo lá Đặt hai cảm

Cắm phích lấy điện của hai máy đo thời gian MC-963 vào nguồn điện ~220V Bấm khóa K trên các mặt máy này : các chữ số sẽ hiện thị trên các cửa sổ “n = N -1” và "Time" Vặn núm chuyển mạch chọn cách đo "MODE" sang vị trí n = N/2 Gạt núm chuyển mạch chọn thang đo

"TIME RANGE" sang vị trí 9,999 s

được điều chỉnh cân bằng thẳng ngang

hiện thị trên cửa sổ "tIME" trở về trạng thái "0" ; - Đẩy xe trượt X1 đi qua hai cảm biến Đ1 Đ2 với vận

thời gian chắn sáng trên hai máy đo thời gian hiện số MC-963 bằng nhau (hoặc chênh nhau 0,001 s)

đã cân bằng thẳng ngang

Chú ý : Giữ nguyên vị trí cân bằng này của đệm không khí trong suốt quá trình thí nghiệm

2 Khảo sát quá trình va chạm đàn hồi

Bấm nút "RESET" của hai máy đo thời gian MC-963 để các số chỉ thị trên cửa sổ "TIME" chuyển về trạng thái "0”

máy đo thời gian MC - 963

0 0 0 0 0 0 A+B A↔B n=N-1 Time B n=50

A n= N/2 mode 9,999 99,99

A B RESET time range K

Hình 4

b Đẩy xe trượt X1 chuyển động đi qua cảm biến Đ1 với vận tốc đủ lớn tới va chạm vào xe trượt X2

hai lần (trước và sau va chạm) thì t1′ = t ư t1 Đọc và ghi vào bảng 1 các giá trị t1 , t1/ và t2/

1 1

t

s

t

1 1

/ /

t

2 2

/ /

để tính các vận tốc v1 , v1′ , v2′ Chú ý xác định chiều (+ hoặc -) của các vận tốc v1 , v1′ , v2′

Định luật bảo toàn động lượng sẽ được nghiệm đúng, nếu tổng đại số các động lượng sau va

M v 1 1 / +M v 2 2 / =M v 2 2 (12)

gắn vào xe trượt X2

3 Khảo sát quá trình va chạm mềm (không đàn hồi)

thời gian MC-963 để các số hiện trên cửa sổ "THời GIAN" chuyển về trạng thái "0"

1

1 t

s

t

1 / = 2 / = / = / (13)

tính các vận tốc v1 và v′

Định luật bảo toàn động lượng sẽ được nghiệm đúng, nếu tổng động lượng sau va chạm của

( M1′ + M2′ ) v ′ = M1′ v1 (14)

ở đây M 1′ =m 1 +m 01 +m 11′ là khối lượng tổng cộng của xe trượt X1 với m1 là khối lượng của

4 Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 và bảng 2 :

III Câu hỏi kiểm tra

1 Phát biểu định luật bảo toàn động lượng

2 Phân biệt các quá trình va chạm đàn hồi và va chạm mềm (không đàn hồi) giữa hai vật

3 Mô tả nguyên tắc hoạt động của thiết bị đệm không khí và phương pháp đo khoảng thời gian chuyển động của các xe trượt trên đệm không khí bằng máy đo thời gian hiện số MC-963 với các cảm biến thu-phát quang điện hồng ngoại

4 Trình bày phương pháp nghiệm định luật bảo toàn động lượng trong các quá trình va chạm

đàn hồi giữa hai xe trượt trên đệm không khí

5 Trình bày phương pháp nghiệm định luật bảo toàn động lượng trong các quá trình va chạm mềm (không đàn hồi) giữa hai xe trượt trên đệm không khí

6 Trước khi tiến hành thí nghiệm này, tại sao cần phải điều chỉnh đệm không khí nằm cân bằng thẳng ngang ?

8 Hiện tượng nội ma sát (hay ma sát nhớt) trong lớp đệm không khí có ảnh hưởng đối với kết quả thí nghiệm không ? Tại sao ?

Báo cáo thí nghiệm

nghiệm định luật bảo toàn động lượng

trên đệm không khí

Xác nhận của thày giáo

Trường Đại học Bách khoa Hànội

Lớp Tổ

Họ tên

I Mục đích thí nghiệm

II kết quả thí nghiệm

1 Nghiệm định luật bảo toàn động lượng đối với va chạm đàn hồi

Bảng 1

m 1 = ± (kg)

m 2 = ± (kg)

m / = ± (kg)

s = ± (mm)

m 01 = ± (kg)

m 02 = ± (kg)

m 11 = ± (kg)

m 21 = ± (kg)

Lần đo

v 1 = 0

(m/s)

t 2

(s)

v 2

(m/s)

t 1 /

(s)

v 1 /

(m/s)

t 2 /

(s)

v 2 /

(m/s)

1

2

3

a Tính tổng động lượng của hệ hai xe X 1 và X 2 trong va chạm đàn hồi

Lần đo

K = M 2 v 2

(kg.m/s)

K / = M 1 v 1 / + M 2 v 2 /

K

1

2

3

b Kết luận Trong va chạm đàn hồi, định luật bảo toàn động lượng được nghiệm

với độ sai lệch tỷ đối δ = %

2 Nghiệm định luật bảo toàn động l−ợng đối với va chạm mềm

Bảng 2

m 1 = ± (10-3 kg)

m 2 = ± (10-3 kg)

m / = ± (10-3 kg)

s = ± (mm)

m 01 = ± (kg)

m 02 = ± (kg)

m11′ = ± (10-3 kg)

m22′ = ± (10-3 kg)

Lần đo

v 1 = 0 (m/s)

t 2 (s)

v 2 (m/s)

t /

(s)

v 1 / = v 2 / = v /

(m/s)

1

2

3

a.Tính tổng động l−ợng của hệ hai xe X 1 và X 2 trong va chạm mềm :

Lần đo

K = M 2 / v 2

(kg.m/s)

K / = ( M 1 / +M 2 / ).v /

K

1

2

3

b Kết luận : Trong va chạm mềm, định luật bảo toàn động l−ợng đ−ợc nghiệm

với độ sai lệch tỷ đối δ = %

Thí nghiệm vật lý

nghiệm định luật newton thứ hai

trên đệm không khí

Dụng cụ : 1 Đệm không khí và giá đỡ có thước thẳng milimét và các vít điều chỉnh cân bằng ;

2 Bơm nén khí và ống dẫn khí ; 3 Xe trượt có bản chắn sáng hình chữ I ; 4 Hai đầu va chạm

đàn hồi có vòng lò xo lá; 5 Ròng rọc nhỏ và giá đỡ ; 6 Cốc nhựa nhỏ có dây treo ; 7 Hộp

I Cơ sở lý thuyết

Một vật, chịu tác dụng của lực, sẽ chuyển động có gia tốc (Hình 1)

thuận với lực tổng hợp F tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng m

của vật đó :

a = F

m (1)

0

dt

dv

thẳng đều có trị số bằng :

v= s

t = const (2) với s là đoạn đường vật đi được trong khoảng thời gian t

ròng rọc nhỏ R và nối với xe trượt X (Hình 2)

M

R

m B d A

Hình 2

m M

mg m

M

P a

+

= +

d 2

v v a

2 A

2

B ư

a F

m

Hình 1

Trong thí nghiệm này, ta có thể nghiệm lại định luật Newton thứ hai bằng cách khảo sát

chuyển động thẳng nhanh dần đều của xe trượt X trên đệm không khí (Hình 3)

Thiết bị đệm không khí gồm một hộp H bằng kim loại (dài khoảng 1200 cm), một đầu bịt kín

và đầu còn lại nối thông với một bơm nén không khí P Hộp H có dạng hình mái nhà và trên mặt

T

C1 m/

Đ1 Đ2

R

P

X1 V1 V2 H

m

máy đo thời gian máy đo thời gian

mc - 963 mc - 963

Hình 3 Khi cho bơm nén P thổi không khí vào trong hộp H, các luồng không khí nén thoát ra từ các

không khí, người ta dùng hai máy đo thời gian hiện

số MC-963 (Hình 4) để đo khoảng thời gian chắn

quang điện Đ1 hoặc Đ2

nó sẽ tính theo công thức (2) với s là độ rộng của

cạnh chữ I trên bản C1

II Trình tự thí nghiệm

1 Điều chỉnh đệm không khí nằm cân bằng thẳng ngang

a Lắp thêm vào mỗi đầu của hộp H một đầu va chạm đàn hồi có vòng lò xo lá Đặt hai cảm

Cắm phích lấy điện của hai máy đo thời gian MC-963 vào nguồn điện ~220V Bấm khóa K trên các mặt máy này : các chữ số sẽ hiện thị trên các cửa sổ “n = N -1” và "Time" Vặn núm chuyển mạch chọn cách đo "MODE" sang vị trí A (ở tận cùng bên trái) Gạt núm chuyển mạch chọn thang đo "TIME RANGE" sang vị trí 9,999 s

thẳng ngang

máy đo thời gian MC - 963

0 0 0 0 0 0 A+B A↔B n=N-1 Time B n=50

A n= N/2 mode 9,999 99,99

A B RESET time range K

Hình 4

Kiểm tra lại vị trí cân bằng này theo thứ tự sau : - Đặt xe trượt X1 ở gần một đầu của hộp H

hiện thị trên cửa sổ "tIME" trở về trạng thái "0" ; - Đẩy xe trượt X1 đi qua hai cảm biến Đ1 Đ2 với

ms

40

30

đệm không khí là thẳng đều và đệm không khí đã cân bằng thẳng ngang

Chú ý : Giữ nguyên vị trí cân bằng này của đệm không khí trong suốt quá trình thí nghiệm

2 Xác định gia tốc a của xe trượt X1 chuyển động trên đệm không khí

của hộp H đối diện với đầu có lắp ròng rọc R như hình 3 Chú ý thao tác nhẹ nhàng và không

treo các vật hoặc các quả cân có khối lượng lớn hơn 20 gam vào ròng rọc R để tránh làm gãy hỏng kim nhọn ở hai đầu trục quay của nó

Bấm nút "RESET" của hai máy đo thời gian MC-963 để các số chỉ thị trên cửa sổ "TIME" chuyển về trạng thái "0”

hướng thẳng đứng xuống dưới, với g là gia tốc trọng trường tại phòng thí nghiệm Đọc và ghi vào

A

A t

s

B

B t

s

v = (5)

mỗi lần lại bỏ thêm vào 1 quả cân 2 gam Khi đó khối lượng của cốc nhựa và các quả cân 2 gam

3 Nghiệm lại định luật Newton thứ hai

lần lượt khối lượng của các phần trong hệ vật Đọc và ghi vào bảng 1 các giá trị sau đây :

Ghi chú : Cũng có thể cho biết sẵn giá trị các khối lượng m•, m/ và m 0 trên bàn thí nghiệm

m M

g m ) n 2 m ( ) m 2 m (

g ).

n 2 m ( a

0

0

+

= +

+

′ +

+

=

a

a a a

′

ư

′

=

′

thứ hai đã được nghiệm đúng

III Câu hỏi kiểm tra

1 Phát biểu và viết công thức của định luật Newton thứ hai Nêu rõ đơn vị đo của các đại lượng vật lý có trong công thức của định luật này

2 Trình bày phương pháp nghiệm lại định luật Newton thứ hai trên đệm không khí Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật ta xét, đồng thời dựa vào định luật Newton thứ hai để chứng minh

3 Trước khi tiến hành thí nghiệm này, tại sao cần phải điều chỉnh đệm không khí nằm cân bằng thẳng ngang ?

4 Hiện tượng nội ma sát (hay ma sát nhớt) trong lớp đệm không khí có ảnh hưởng đối với kết quả thí nghiệm không ? Tại sao ?

6 So sánh giá trị sai số tương đối

a

a a a

=

′

hay giảm khi tăng lực kéo P ? Giải thích tại sao ?

Báo cáo thí nghiệm

nghiệm định luật Newton thứ hai

trên đệm không khí

Xác nhận của thày giáo

Trường Đại học Bách khoa Hànội

Lớp Tổ

Họ tên

I Mục đích thí nghiệm

II kết quả thí nghiệm

1 Bảng 1

- Khối lượng của xe trượt : m• = ± (kg)

- Khối lượng của gia trọng : m /= ± (kg)

- Khối lượng của cốc nhựa : m 0= ± (kg)

- Độ rộng của bản chắn sáng C1 : s = ± (mm)

- Khoảng cách giữa A và B : d = ± (mm)

Lần

t

(s)

A

v

(m/s)

B

t (s)

B

v

(m/s)

a (m/s 2)

P

(N)

a

′

∆

1

2

3

4

5

2 Kết luận

Định luật Newton thứ hai

(đã được nghiệm đúng hoặc không nghiệm đúng)