giáo án tích hợp liên môn toán 7 bài đại lượng tỉ lệ nghịch

Chủ đề: ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH Tiết 26 ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH I- Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nhận biết hai đại lượng tỷ lệ nghịch toán cụ thể thực tế, công thức hệ số tỷ lệ trường hợp cụ thể Về kỹ năng: Vận dụng tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch vào giải tập Về thái độ: Rèn luyện tính chặt chẽ, xác giải tập thấy ứng dụng Toán học sống thông qua việc giải tập có tính thực tế Chuẩn bị Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, phiếu học tập Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức, phân nhóm học sinh Kiểm tra Hoạt động 1: Kiểm tra IIIII- Trò chơi: Nhóm nhanh Nối biểu thức cột bên trái với giá trị thích hợp cột bên phải x = = x x1 x = x1 + x2 = 20 x1 + x2 − = x1 − x2 = 4 −1 = x+2 Nhóm x = 20 x = −14 x1 = 8; x2 = 12 x=2 x1 = −22; x2 = −26 Nhóm x −1 = −4 = x x1 x = x1 + x2 = 14 x1 + x2 − = x1 − x2 = −1 = x+2 Nội dung Viết công thức tính: x = −12 x = −3 x1 = −3; x2 = −7 x=2 x1 = 4; x2 = 10 Hoạt động thầy trò Tổ chức hoạt động nhóm Học sinh hoạt động theo nhóm, thảo luận điền nội dung vào ô trống bảng Cạnh y (cm) theo cạnh x 12 (cm) hình y= x chữ nhật có kích thước thay đổi có Giáo viên nêu vấn đề: Các công thức diện tích 12 ô cột bên phải có đặc điểm cm ? ( Định nghĩa) Lượng gạo y (kg) Hoạt động 2: Hình thành chung kiến thức 500 bao y= Học sinh thảo luận đưa công thức x theo x chia tổng quát 500kg vào x bao Vận tốc v (km/h) 16 theo thời gian t y= x (h) vật chuyển động quãng đường 16 km Từ rút định nghĩa đại lượng tỷ lệ nghịch Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x Học sinh đọc kỹ nội dung định nghĩa theo công thức y = a hay xy = a ( a x số khác 0) ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a Nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ -3,5 ta có công thức nào? Viết công thức tính x theo y ? cho biết x tỷ lệ nghịch với y không ? hệ số tỷ lệ bao nhiêu? Thực hành Học sinh đọc kỹ ý sgk Căn vào định nghĩa học sinh lấy thêm số ví dụ hai đại lượng tỷ lệ nghịch toán học thực tế Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch Nội dung Cho x y hai đại lượng tỷ lệ nghịch với Hãy hoàn thành bảng sau: Nhóm x x1 = x2 = x3 = x4 = y y1 = 30 y2 = … y3 = …… y4 = …… xy …… ……… ………… ………… y y1 = 15 y2 = … y3 = …… y4 = …… xy …… ……… ………… ………… Nhóm x x1 = x2 = x3 = x4 = Hoạt động thầy trò Học sinh hoạt động theo nhóm, thảo luận hoàn thành bảng theo yêu cầu gv Từ kết có học sinh nhận xét giá trị tích : x1y1 ; x2y2 ; x3y3 … Học sinh rút tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch Học sinh đọc kỹ tính chất sgk Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với : +) Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi ( hệ số tỉ lệ) +) Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Hoạt động 4: Thực hành Cho biết 35 công nhân xây nhà hết 168 ngày Hỏi 28 công nhân xây nhà hết ngày ? ( Giả sử suất làm việc công nhân nhau) Do suất lao động công nhân nên thời gian hoàn thành công việc số công nhân hai đại lượng tỷ lệ nghịch Gọi thời gian để 28 công nhân xây xong nhà x ngày theo tinh chất đại lượng tỷ lệ nghịch ta có : 35.168 = 28 x Suy : x = ( 35 168) : 28 = 210 ( ngày) Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò Làm tập 13, 15 ( Sgk-Trang 58) Trên sở nội dung học, qua tài liệu mạng Internet em tự lấy số ví dụ đại lượng tỷ lệ nghịch thực tế Chủ đề: ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH I- IIIII- Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nhận biết hai đại lượng tỷ lệ nghịch toán chuyển động, suất… Về kỹ năng: Vận dụng tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch vào giải tập có nội dung Toán học, Vật lý Về thái độ: Rèn luyện tính chặt chẽ, xác giải tập thấy ứng dụng Toán học sống môn học khác thông qua việc giải tập có tính thực tế Chuẩn bị Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, phiếu học tập Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức, phân nhóm học sinh Kiểm tra: Tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch Tổ chức luyện tập Nội dung Hoạt động thầy trò Bài toán Một ô tô từ Hà Nội đến Cửa Lò hết Hỏi ô tô từ Hà Nội đến Cửa Lò hết với vận tốc 1,2 lần vận tốc lúc ? Tích hợp nội dung kiến thức môn Vật lý: Giải Do quãng đường không đổi nên thời gian vận tốc hai đại lượng tỷ lệ Giáo viên phân tích đại lượng tham gia toán: Do quãng đường không đổi nên thời gian vận tốc hai đại lượng tỷ lệ nghịch Học sinh hoạt động theo nhóm nghịch Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1 (km/h) v2 (km/h) thời gian tương ứng ô tô t1 (h) t2 (h) Ta có v2 = 1,2 v1 , t1 = Do vận tốc thời gian vật quãng đường hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có: Vận tốc v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian t1 = (giờ) t2 = ? v2 t1 v2 = = 1, 2; t1 = nên mà v1 t2 v1 6 1, = t2 = =5 Suy t2 1, Vậy với vận tốc ô tô từ Hà Nội đến Cửa Lò hết Bài toán Một công ty may dự định hoàn thành lô hàng vòng 30 ngày Do đổi dây truyền sản xuất nên suất lao động tăng thêm 25% Hỏi công ty hoàn thành lô hàng ? Tích hợp nội dung giáo dục an toàn giao thông: Trên số tuyến đường có đặt biển quy định tốc độ tham gia giao thông cần ý chấp hành nghiêm chỉnh quy định an toàn giao thông Giáo viên chiếu hình ảnh số biển quy định tốc độ đường cao tốc khu dân cư đông đúc Học sinh hoạt động theo nhóm, xác định hai đại lượng tỷ lệ nghịch toán Năng suất n1 = 100% n2 = 125% Thời gian t1 = 30 (ngày) t2 = ? Với khối lượng sản phẩm suất thời gian hoàn thành hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên Gọi suất cũ suất n1 n2 thời gian hoàn thành tương ứng t1 (ngày) t2 (ngày) Ta có n1 t2 100% t2 = ⇒ = ⇒ t2 = 24 n2 t1 125% 30 Vậy với suất tăng thêm 25% công ty hoàn thành lô hàng 24 ngày Tích hợp giáo dục lao động sản xuất Trong thời đại công nghiệp hóa, đại hóa nay, tăng suất lao động hạ giá thành sản phẩm yêu cầu cấp thiết doanh nghiệp để cạnh tranh có chỗ đứng thị trường Đòi hỏi công nhân cần có thái độ làm việc nghiêm túc, không ngừng học hỏi, sáng tạo, tiếp thu công nghệ mới, nâng cao trình độ tay nghề Bài toán Một người dự định mua 51 mét vải, đợt khuyến mại nên cửa hàng giảm giá 15% so với giá cũ Hỏi với số tiền để mua 51 mét vải với giá lúc đầu người mua mét vải với giá khuyến mại ? Giải Với số tiền số lượng vải mua giá chúng hai đại lượng tỷ lệ nghịch Gọi số mét vải mua với giá Học sinh hoạt động theo nhóm, tìm đại lượng tỷ lệ nghịch toán Đại diện nhóm làm sau nhóm nhận xét rút kinh nghiệm khuyến mại x (mét), lập luận tương tự toán toán ta có 100 ×51 x= = 60 85 Vậy với số tiền để mua 51 mét vải với giá lúc đầu người mua 60 mét vải với giá khuyến mại Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét rút kinh nghiệm làm nhóm bạn chốt lại cách trình bày Củng cố Dùng sơ đồ củng cố lại nội dung định nghĩa, tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH a x hay xy = a ( a số khác 0) ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với : +) Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi ( hệ số tỉ lệ) +) Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Căn vào nội dung học, yêu cầu nhóm thảo luận đề xuất toán tương tự ví dụ làm dặn dò Làm tập: 19; 20; 21; 22; 23 sgk Bằng hiểu biết học tìm hiểu thực tế, nhóm tự đề toán đại lượng tỉ lệ nghịch dự kiến phương án giải chuẩn bị cho luyện tập Chủ đề: ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH Tiết 28 LUYỆN TẬP I – Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nhận biết hai đại lượng tỷ lệ nghịch toán chuyển động, suất… thực tế Về kỹ năng: Vận dụng tính chất đại lượng tỷ lệ nghịch để đề xuất toán có nội dung đơn giản từ thực tế sống giải tập có nội dung Toán học, Vật lý nhóm bạn đề xuất Về thái độ: Rèn luyện tính chặt chẽ, xác giải tập thấy ứng dụng Toán học, Vật lý sống môn học khác thông qua việc giải tập có tính thực tế Thấy lợi ích cần thiết việc hợp tác thành viên nhóm để giải vấn đề học tập, từ tăng đoàn kết, gắn bó giúp đỡ học tập đời sống II - Chuẩn bị Giáo viên: Máy tính, máy chiếu vật thể, đề kiểm tra Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, tập đề xuất cách giải ( Dự kiến) III - Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Tổ chức luyện tập: Nội dung Hoạt động thầy trò Giáo viên yêu cầu nhóm nộp nội dung đề nhóm đề xuất ( Đã Vận dụng kiến thức đại lượng chuẩn bị trước) kiểm tra, nhận xét tính tỉ lệ nghịch kiến thức thực tế em xác, chặt chẽ, tính thực tế tự đề xuất toán ví dụ đề toán Lựa chọn đề toán phù sau: hợp cho nhóm luyện tập Bài 1: Một ô tô chạy từ Tế Tiêu đến Mỹ Đình với vận tốc 35 km/h hết Giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhóm 15 phút Hỏi ô tô chạy từ Tế làm tập nhóm đề xuất; nhóm Tiêu đến Mỹ Đình với vận tốc 45 km/h làm tập nhóm đề xuất; nhóm hết thời gian ? làm nhóm đề xuất Bài : Với số tiền mua 135 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II 90% giá tiền mét vải loại I ? … Học sinh thảo luận nhóm tìm cách giải cho toán Sau nhóm làm xong cho đại diện nhóm trình bày hướng giải dán làm nhóm bảng (hoặc sử dụng máy chiếu vật thể chiếu làm ảnh) Nhóm đề xuất đề toán nhận xét đưa cách giải nhóm Giáo viên nhận xét rút kinh nghiệm cách vận dụng kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch đề xuất đề toán, cách tìm lời giải cho mối toán Kiểm tra ( 25 phút) Đề I - Phần trắc nghiệm: ( điểm) ( Mỗi câu điểm) Khoanh vào đáp án câu sau: Câu 1: Công thức sau biểu diễn hai đại lượng tỷ lệ nghịch x y ? x D y = x + A y = B y = x C y = − x Câu 2: Cho biết x y hai đại lượng tỷ lệ nghịch x = y = 10 Hệ số tỷ lệ nghịch y x là: A B 70 C 100 D Một kết khác II – Phần tự luận: ( điểm) Câu 1:( điểm) Cho biết ba máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 Hỏi năm máy cày ( suất) cày xong cánh đồng hết ? Câu 2:( điểm) Hai ô tô khởi hành từ A đến B Vận tốc ô tô I 50 km/h, vận tốc ô tô II 60 km/h Ô tô I đến B sau ô tô II 36 phút Tính quãng đường AB Đáp án I - Phần trắc nghiệm: ( điểm) ( Mỗi câu điểm) Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B II – Phần tự luận: ( điểm) Câu 1: Do suất máy nên số máy cày thời gian để cày xong cánh đồng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi thời gian để máy cày xong cánh đồng x ( giờ) ta có x = 30 từ suy x = 18 Vậy máy cày xong cánh đồng 18 ngày Câu 2: Gọi t1(giờ) t2 (giờ) thời gian ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h 60 km/h Ta có t1 – t2 = 36 phút = 3/5 ( giờ) Với quãng đường AB vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với 50 t t t t − t Nên theo tính chất ta có: = ⇒ = = = = 60 t1 60 50 60 − 50 10 50 Suy t2 = Vậy thời gian ô tô II từ A đến B (giờ) Quãng đường AB dài 60 x = 180 (km) Dặn dò Yêu cầu học sinh giải tập: 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34 sách tập Tiếp tục tự đề xuất đề toán sở vận dụng kiến thức đại lượng tỷ lệ nghịch học