Lê Xuân Đại- chuyên vĩnh phúc Đề luyện thiđạihọc Bài 1 (2 điểm). 1. Khảo sát hàm số 2 x 3x 6 y x 1 + = (1) 2. Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số 2 x 3x 6 y x 1 + = 3. Từ gốc toạ độ có thể vẽ đợc bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị (1). Tìm toạ độ các tiếp điểm Bài 2 (2 điểm). 1. Tính các góc của tam giác ABC biết ( ) 5 cos2A 3 cos2B cos 2C 0 2 + + + = 2. Cho phơng trình 3 2 x x 18ax 2a 0 + = . Tìm a để phơng trình có ba nghiệm dơng phân biệt. B i 3 (3 điểm). 1. Viết phơng trình tiếp tuyến chung của parabol 2 y 4x= và elíp 2 2 x y 1 8 2 + = 2. Cho mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0 và hai điểm A(2;-4;-2), B(-1;-2;1). Tìm điểm M trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. 3. Cho mặt cầu 2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 6z 67 0+ + = và đờng thẳng x 13 y 1 z : 1 1 4 + = = . Viết phơng trình mp (P) chứa và tiếp xúc với (S). Bài 4 (2 điểm) 1. Tính tích phân e 3 2 1 I x ln xdx= 2. Tính giới hạn 3 2 x 0 1 2x 1 3x lim dx x + + Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi 2 2 2 A B C 1 A B B C C A cos cos cos 2 cos .cos .cos 2 2 2 4 2 2 2 + + = . Lê Xuân Đại- chuyên vĩnh phúc Đề luyện thi đại học Bài 1 (2 điểm). 1. Khảo sát hàm số 2 x 3x 6 y x 1 +. lim dx x + + Bài 5 (1 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi 2 2 2 A B C 1 A B B C C A cos cos cos 2 cos .cos .cos 2 2