BÀI TẬP KHÍ ĐÀN HỒI PHẦN 2

BÀI TẬP KHÍ ĐÀN HỒI Đinh Minh Tùng Phạm Tiến Hoàng Nguyễn Thanh Phong Hoàng Tiến Đạt – G1003867 – G1001131 – G1002398 – G1000610 Problem Đặt cánh đối xứng hầm gió với thông số sau: B= ft (chiều dài sải cánh) C= 6in = 0.5 ft (chiều dài dây cung cánh) (tỉ số lực nâng theo góc α) Xét biên dạng cánh NACA đặt hầm gió, với trục tác động đặt điểm dây cung cánh Các thông số theo giả thiết đề sau: Xac=0.125ft (vị trí tâm khí động nằm ¼ dây cung cánh) X0=0.25ft (vị trí đặt trục dây cung cánh ½ dây cung) Đối với vật thể đàn hồi, cánh đối xứng, ta có: • Lực nâng : (với áp suất động dòng lưu tuyến, tỷ số lực nâng theo góc α) (1) • Moment quanh tâm khí động: (trong trường hợp góc nhỏ, xem không đổi) (2) • Phương trình cân lực nâng, moment, trọng lượng & độ cứng đàn hồi: (3)  Từ (1), (2) & 3, ta có phương trình cân sau: (vì theo giả thiết góc , nên ) a) Biết rằng, ta xem xét từ trạng thái cân & có xu hướng thoát khỏi cân đó, ta gọi tượng bất ổn định Kể moment quanh tâm O không tạo tác động lại để trả vị trí cân Sự phân tán áp suất động tính công thức sau: (biết để xảy tượng phân tán áp suất động ) Khi đó, thay số liệu đề cho, ta tính phân tán áp suất động áp suất sau: b) Sự phân tán vận tốc tính công thức sau: Biết rằng, tâm khí động trùng với tâm trục điều hiển nhiên, nên , lúc phân tán áp suất động trở nên không xác định Ngoài ra, tâm khí động nằm phía sau trục, tức , lúc Do yếu tố ràng buộc vật lý, áp suất động phải dương & hữu hạn, điều hoàn toàn kể phân tán không khả thi Problem Để có nhìn sâu rộng không ổn định này, ta xét trường hợp cánh đối xứng có tiết diện đối xứng ( Hơn nữa, ta đặt trọng lượng W không phục thuộc vào phương trình theo Từ phương trình tính phân tán áp suất động với Mà ta có Nên ta đơn giản hóa phép toán khai triển, đặt nhân tử chung rút gọn, từ có công thức đơn giản sau: Do lực nâng lúc tượng khí đàn hồi có, lúc ta có hệ số độ biến thiên lực nâng với lực nâng cánh cho cố thể cứng tuyệt đối Từ ta tính % thay đổi lực nâng có hiệu ứng khí đàn hồi =25% Problem 3 a) Khi tính phân tán áp suất động câu trên, theo giả thiết ta tăng gấp đôi để tính b) Khi ta thay đổi trục O, để tìm vị trí , ta có: Problem For the model of Problem as altered by the design changes of Problem 3, calculate the percentage change in lift caused by the aeroelastic effect for a dynamic pressure of 30 lb/ft2, a weight of lb,αr =0.5o, and for (a) the design change of Problem 3a Do , We have Ans: 11.11% (b) the design change of Problem 3b We have Ans: 17.91% Problem Consider a strut-mounted wing similar to the one discussed in Section 4.1.3, except that the two springs may have different stiffnesses Denoting the leading edge spring constant by k1 and the trailing-edge spring constant byk2, and assuming that the aerodynamic center is at the quarter-chord, show that divergence can be eliminated if k1/k2≥3 Due to vertical equilibrium equation: (1) When (2) We have (3) Considering momentum around trailing edge: (4) Combine (8) and (9) we have (5) So (6) To prevent divergence occur, the denominator of equation (11) must be positive: (7) When , we have (8) With Problem Using Excel or a similar tool, plot a family of curves that depict the relationship of the aileron-elastic efficiency,η, versus normalized dynamic pressure,q=q/qD, for various values of R=qR/qD and 0