Chơng 4: dự tính độ lún đất chơng dự tính độ lún đất Đ1 Lý thuyết chung lún đất I dạng chuyển vị đất nguyên nhân gây lún Có thể phân tích nguyên nhân gây lún đất cách nh sau: Nén chặt Nén chặt trình hạt đất bị ép chuyển sang trạng thái lèn chặt với giảm tơng ứng thể tích khí thoát Nguyên nhân trọng lợng thân tải trọng phụ mặt đất sinh Sự dao động xe cộ chuyển động, hoạt động thi công nh đóng cọc gây lún nén chặt Trong vùng động đất, sóng va chấn động nguyên nhân Những đất nhạy cảm, cát hay cát chứa cuội rời, vật liệu đắp đặc biệt sau đổ không đợc lu lèn hay đầm chặt đầy đủ Cố kết Quá trình nớc lỗ rỗng đất dính bÃo hoà thoát tải trọng tác dụng tăng lên gọi trình cố kết Thể tích giảm áp lực nớc lỗ rỗng bên đạt cân bằng, việc giảm tải trọng gây trơng nở làm cho đất trì bÃo hoà Đất nhạy cảm đất bùn đất sét cố kết bình thờng Than bùn đất than bùn có tính chịu nén cao, kết là, dới tải trọng mức độ vừa phải, bề dày lớp thay ®ỉi nhiỊu, cã thĨ ®¹t dÕn 20% BiÕn d¹ng đàn hồi 150 Chơng 4: dự tính độ lún đất Khi chịu tải trọng tất vật liệu rắn biến dạng Đất có chất riêng biệt, biến dạng phần nén chặt hay cố kết nh vừa đề cập trên, phần khác biến dạng đàn hồi Trong tất loại đất, biến dạng đàn hồi xảy hầu nh sau tải trọng tác dụng Độ lún gây trình gọi độ lún tức thời ảnh hởng việc hạ thấp mực nớc ngầm Khi bơm nớc từ hố móng hút nớc tõ giÕng khoan, mùc níc ë khu ®Êt xung quanh h¹ thÊp xng Lón cã thĨ sinh sù hạ thấp mực nớc điều kiện thuỷ tĩnh hai trình: Thứ nhất, số đất sét việc giảm độ ẩm sinh việc giảm thể tích trình co ngót trơng nở Đất mực nớc ngầm hạ thấp bị co ngót Thứ hai, việc giảm áp lực nớc lỗ rỗng thuỷ tĩnh tạo nên tăng ứng suất hiệu lớp phủ lớp nằm dới Vì vậy, đặc biệt đất hữu cơ, đất sét yếu nằm dới mực nớc ngầm hạ thấp cố kết ứng suất hiệu tăng lên ảnh hởng thấm xói mòn Trong đất cát, nh cát khô hạt mịn hoàng thổ, chuyển động nớc trôi số hạt nhỏ Xói mòn tợng vật liệu đợc chuyển dời nớc mặt sông suối, hay xảy nơi kênh tiêu hay đờng ống dẫn nớc bị vỡ ậ nơi hố móng đào dới mực nớc ngầm nằm bên đê quai tơng tự, dòng thấm từ dới gây dạng ổn định gọi mạch đùn Trong vùng khô hạn, đất loại bị xói mòn hoạt động gió Trong số đất đá định, kết dính khoáng vật bị hoà tan nớc ngầm vận động Sự lún sụt hang động gây lón ph¹m vi lín II Lý thut chung lún Tổng quát lún đất gồm ba phÇn: S = S i + (S c + Sα ) (4-1a) Trong ®ã: S - ®é lón tỉng céng Si - độ lún tức thời (lún biến dạng đàn hồi) Sc - độ lún cố kết sơ cấp S - độ lún cố kết thứ cấp 151 Chơng 4: dù tÝnh ®é lón cđa nỊn ®Êt Víi ®Êt cát, tính thấm nhanh, khôngthể tách rời lún tức thời lún cố kết đợc Phơng trình (4-1a) cã thĨ viÕt l¹i nh sau: S = S i +c + S (4-1b) Si+c độ lún tức thêi vµ cè kÕt (thêng hiĨu lµ lón cè kÕt lún tức thời cát nhỏ), đợc tính qua môđun biến dạng E Lún tức thời - Si Độ lún tức thời nớc cha kịp thoát đi, đất biến dạng nh vật thể đàn hồi Lún tức thời độ lún tức thời xảy sau đặt tải trọng có biến dạng t ơng đối nhỏ, nhiên có nhỏ để bỏ qua Trong số trờng hợp chúng chiếm tới 10% độ lún tổng Độ lún tức thời đợc tính qua môđun đàn hồi không thoát nớc Eu (hay gọi môđun đàn hồi tức thời) Độ lún tức thời, (từ lúc bắt đầu gia tải đến nớc lỗ rỗng bắt đầu thoát ra), đợc tính nh sau: (a) Khi đồng có chiều sâu vô hạn (áp dơng h/b>2): - C«ng thøc cđa Giroud: S= ( ) pb −ν C f E (4-2) Trong ®ã: p - cêng ®é ¸p lùc tiÕp xóc b - chiỊu réng cđa mãng ν - hƯ sè poisson E - môdun đàn hồi Cf - hệ số ảnh hởng (tra bảng 4-1) (b) Khi đồng có chiều sâu hạn chế: (khi h/b 10 20 50 0.6 0.5 0.1 0.2 0.5 10 D/B 20 50 100 1000 Tû lÖ lg 3.0 q 50 D 2.5 100 L/B = H B 2.0 20 L = chiỊu dµi 10 1.5 1.0 Móng hình vuông Móng hình tròn 0.5 0.1 0.2 0.5 H/B 10 20 50 100 1000 Tû lƯ lg H×nh 4-1: Các hệ số ; à1 theo Janbu ®ång nghiƯp (1956) 153 Ch¬ng 4: dù tÝnh ®é lón đất Bảng 4-1: Hệ số Cf tính lún đàn hồi cho lớp đất có chiều dày vô hạn Tâm Móng mềm Góc Trung bình Móng cứng 1.000 0.640 0.850 0.790 1.0 1.122 0.561 0.946 0.820 1.5 1.358 0.679 1.148 1.060 2.0 1.532 0.766 1.300 1.200 3.0 1.783 0.892 1.527 1.420 4.0 1.964 0.982 1.694 1.580 5.0 2.105 1.052 1.826 1.700 10.0 2.540 1.270 2.246 2.100 100.0 4.010 2.005 3.693 3.470 Hình dạng Tròn Chữ nhật L B Bảng 4-2: Các hệ số F1 F2 tính lún đàn hồi theo Steinbrenner (1934) L/b 10 ∞ 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.08 0.09 0.10 0.10 0.10 0.16 0.13 0.13 0.13 0.13 0.09 0.11 0.13 0.13 0.13 0.29 0.30 0.27 0.27 0.27 0.06 0.10 0.14 0.15 0.13 0.36 0.40 0.38 0.37 0.37 0.05 0.08 0.13 0.15 0.16 0.41 0.48 0.48 0.47 0.45 0.04 0.07 0.12 0.15 0.16 0.44 0.53 0.55 0.54 0.52 0.03 0.06 0.11 0.14 0.16 0.46 0.57 0.61 0.60 0.58 0.02 0.05 0.10 0.14 0.16 0.48 0.61 0.69 0.69 0.66 0.02 0.04 0.08 0.12 0.16 0.48 0.64 0.75 0.76 0.73 0.02 0.03 0.07 0.11 0.16 h/b 0.5 10 Lón cè kÕt s¬ cÊp -Sc Lón cố kết (thấm) giảm thể tích lỗ rỗng nớc thoát dần Độ lún cố kết phần chủ yếu, thờng chiếm 90% ®é lón tỉng Tuy nhiªn, mét sè Ýt trêng hợp chiếm khoảng 40ữ50% độ lún tổng 154 Chơng 4: dự tính độ lún đất Trong trình trầm tích tự nhiên loại đất hạt mịn nh đất bụi đất sét đà diễn trình cố kết nớc hạt thoát trọng lợng lớp trầm tích trầm đọng tải trọng phụ thêm Sau thời gian (có thể nhiều năm), trạng thái cân đạt đợc tợng nén dừng lại Các công thức dự tính độ lún cè kÕt theo ®êng cong nÐn lón hay ®êng cong cố kết đợc trình bày mục Đ2 Lún cè kÕt thø cÊp - Sα Theo lý thuyÕt cña Terzaghi, mô hình hoàn hảo trạng thái cố kết sau áp lực nớc lỗ rỗng d đà hoàn toàn triệt tiêu, đất không nén thêm Việc nghiên cứu đờng cong điển hình e-log thời gian rõ ràng không xảy nh Phần cuối đờng cong e~log thời gian tìm đợc thờng dốc gần nh tuyến tính Đó giai đoạn cố kết thứ cấp (nén thứ cấp) thờng kết số dạng chế từ biến liên quan với cấu trúc đất Công thức xác định nh sau: S = t Cα h log + e1 (4-6) Trong ®ã: t - thêi điểm xác định độ lún thứ cấp - thời điểm kết thúc trình cố kết sơ cấp C - hƯ sè nÐn thø cÊp (sù thay ®ỉi bỊ dày đơn vị cho log chu kỳ Cα thêi gian sau ®é cè kÕt U = 1.0 đà bị vợt, lấy theo = 0.025 ữ 0.1 Cc ã Các giá trị C xếp có giá trị gần nh sau: - Đất sét cố kết: - Đất sét cố kết thông thờng: - Đất hữu cơ: ã C 0.005 C = 0.005 ~ 0.05 Cα = 0.05 ~ 0.5 Mét sè yÕu tè có ảnh hởng đến độ lớn tốc độ cố kết thứ cấp nh lịch sử ứng suất, bề dày líp, tû sè øng suÊt chÝnh (σ’1 / σ’3 ), tốc độ gia tăng tải trọng, nhiệt độ xung quanh 155 Chơng 4: dự tính độ lún ®Êt §2 Dù tÝnh ®é lón cđa nỊn ®Êt dùa theo kết toán nén đất chiều I phơng pháp áp dụng trực tiếp chơng đà rút công thức tính lún từ kết thí nghiệm nén mẫu đất không cho nở ngang Trong thùc tÕ ngêi ta thêng dïng c«ng thøc sau để tính lún đất dới công trình: Sc = e −e a ∆σ ' Z h = h + e1 + e1 (4-7a) (4-7b) S c = ao ∆σ ' Z h = mV ' Z h Các công thức áp dụng đợc điều kiện chịu lực đất tơng tự nh mẫu đất Nh áp dụng trực tiếp công thức đất chịu tải trọng rải kín khắp đất đồng Thực tế có tải trọng rải kín khắp mặt đất móng công trình có kích thớc hữu hạn, nhng công thức áp dụng cách gần diện chịu tải tơng đối lớn so với chiều dày tầng đất tính lún (b>2.h) b p Z h b > 2h X tầng cứng Z Hình 4-2: Sơ đồ tính lún sử dụng kết toán nén đất chiều II phơng pháp cộng lún lớp Khi tải trọng gây lún không rải kín khắp lớp đất có chiều dày lớn biểu đồ ứng suất z có dạng giảm dần theo chiều sâu cách rõ rệt Nếu trực tiếp áp dụng công thức toán nén đất chiều để tính lún dẫn đến sai số lớn Trong trờng hợp này, để tính lún ngời ta sử dụng phơng pháp cộng lún lớp 156 Chơng 4: dự tính độ lún đất Nội dung phơng pháp chia đất phía dới đáy móng công trình thành lớp đất tính lún thứ ( i) mặt phẳng song song với mặt đất cho phạm vi chiều dày lớp phân tố thay đổi ứng suất z không đáng kể biến dạng lún lớp đất phân tố xảy nh điều kiện không nở ngang Với giả thiết trên, lớp phân tố, áp dụng công thức tính lún toán nén đất chiều Độ lún tổng cộng tổng độ lún lớp đất phân tè céng l¹i Cã thĨ thùc hiƯn viƯc tÝnh lón đất dới đáy móng theo phơng pháp cộng lón tõng líp qua c¸c bíc sau: (1) VÏ biĨu đồ ứng suất hiệu trọng lợng thân lớp đất gây biểu đồ gia tăng ứng suất có hiệu tải trọng gây lún gây z theo chiều sâu (thờng z đợc xác ®Þnh theo biĨu ®å Ostterberg) Chó ý vÏ biĨu đồ z tải trọng gây lún đợc tính theo c«ng thøc sau: p0 = p − γhm = P hm F (4-8) Trong đó: p - áp lực phụ thêm dới đáy móng tải trọng P - tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng tâm móng F - diện tích đáy móng - trọng lợng thể tích đất từ đáy móng trở lên hm - chiều sâu chôn móng b ( ) (i) σ'i0 ∆σ'iz H3 (n-1) h1 h2 h sÐt pha S3 = a03.∆σ'3.h3 Si = a0i.∆σ'i.hi hi H2 (3) S1 = a01.∆σ'1.h1 S2 = a02.∆σ'2.h2 hn-1 (2) Sn-1 = a0n-1.∆σ'n-1.hn-1 hn (1) c¸t pha h3 hm H1 p Sn = a0n.∆σ'n.hn sÐt (n) Z S = ΣSi = Σa0i.∆σ'i.hi H×nh 4-3: Sơ đồ tính lún theo phơng pháp cộng lún lớp (2) Xác định chiều sâu tính lún phân chia lớp đất tính lún 157 Chơng 4: dự tính độ lún đất ã Chiều sâu tính lún: - Nếu đất, cách đáy móng không sâu, có tầng cứng không lún vùng chịu nén lấy toàn chiều dày lớp đất từ đáy móng đến tầng cứng - Nếu tầng cứng nằm sâu vùng chịu nén lấy đến giới hạn hc định mà thôi, dới xem nh đất không lún Thờng chiều sâu hc đợc lấy từ điều kiện cho ứng suất có hiệu gia tăng theo chiều s©u b»ng (1/5 ~ 1/10) øng st cã hiƯu trọng lợng thân đất Phân chia lớp đất tính lún: - Chiều dầy lớp tÝnh lón lÊy b»ng kho¶ng tõ 1/10 ~ 1/15 chiỊu sâu tính lún hC không nên lấy lớn 2m Các lớp đất phân tố gần mặt đất nên lấy nhỏ hơn, xuống sâu lấy lớn biểu đồ ứng suất tải trọng gây lún tắt dần theo chiều sâu, gần mặt đất ứng suất có giá trị lớn Việc lấy lớp đất phân tố phía mỏng lớp phía dới nhằm giảm sai số tính toán - Các mặt ranh giới tự nhiên phải lấy làm mặt phân chia nh: mực nớc ngầm, ranh giới lớp đất tự nhiên (3) Công thức tính xác định thông số tính toán, lập bảng tính kết quả: 3.1) Tính lún dựa đờng cong nén lún e~σ ’ e CR e1 e2 σ'1 σ'2 σ' H×nh 4-4: Đờng cong nén lún tính lún 158 Chơng 4: dù tÝnh ®é lón cđa nỊn ®Êt e1i − e2i hi + e1i (4-9a) ∆σ ' zi hi i = n + e1i (4-9b) n n i=n i =n n n S C = ∑ S Ci = ∑ S C = ∑ S Ci = i=n Trong đó: Zi - gia tăng ứng suất có hiệu tải trọng gây lún gây (tính điểm lớp đất phân tố tính lún thứ (i) ) e1i - hệ số rỗng trớc có tải trọng công trình, tơng ứng với thành phần ứng suất có hiệu trọng lợng thân ®Êt (tra theo ®êng cong e~p, h×nh 4-4) e2i - hệ số rỗng sau có tải trọng công trình (gồm ứng suất có hiệu trọng lợng thân đất tải trọng phụ thêm - tra theo đờng cong e~p, hình 4-4) hi - chiều dầy lớp đất phân tố thứ i - hệ số nén lún lớp đất phân tố thứ i e1i − e2i a i = p − p 2i 1i p1i = σ '0i p = p + ∆σ ' 1i zi 2i (4-10) σ’0i - øng suÊt cã hiÖu träng lợng thân đất (tính điểm lớp ®Êt ph©n tè tÝnh lón thø (i) ) 3.2) TÝnh lún dựa đờng cong cố kết e~log Để xét mức độ chịu nén đất khứ cã thĨ sư dơng tû sè qu¸ cè kÕt (OCR) đợc xác định nh sau: OCR = 'p '0 (4-11) Trong đó: p - áp lực tiền cố kết (xác định theo phơng pháp Casagrande) o - ứng suất có hiệu trọng lợng thân lớp đất gây Dựa vào tỷ số OCR phân loại đất nh sau: - Đất đợc gọi hoµn toµn cè kÕt (OCR < 1) thĨ tÝch số trạng thái ứng suất không đổi 159 Chơng 4: dự tính độ lún đất 2p b b + 4a + b Sb = + b ln b ln πC a + b − 2a b + 4a − b (4-28) NhËn xÐt thÊy độ lún móng bề mặt tỷ lệ thuận với cờng độ tải trọng (p), tỷ lệ nghịch với C Vì thực tế tính toán công thức thờng đa dạng chung sau đây: S= p F C (4-29) Với móng hình chữ nhật, gọi = với hệ số ta đợc: S= l F = b2 b F = b , đa vào chung pb ω C (4-30) Trong ®ã: ω - hƯ sè tra bảng (4-4), phụ thuộc vào hình dạng móng, độ cứng với hình chữ nhật phụ thuộc tỷ lệ L/B Bảng 4-4: Bảng giá trị hệ số Lún chu vi Lún tâm Lún bình quân Lún cđa mãng tut ®èi cøng ωC ω0 ωM ωCONST 0.64 1.00 0.85 0.79 1/2ω0 1.12 0.95 0.88 1.5 1/2ω0 1.36 1.15 1.08 2.0 - 1.53 1.30 1.22 3.0 - 1.78 1.53 1.44 4.0 - 1.96 1.70 1.61 5.0 - 2.10 1.83 1.72 6.0 - 2.23 1.96 - 7.0 - 2.33 2.04 - 8.0 - 2.42 2.12 - 9.0 - 2.49 2.19 - 10 - 2.53 2.25 2.12 20 - 2.95 2.64 - 30 - 3.23 2.88 - 40 - 3.42 3.07 - 50 - 3.54 3.22 - Hình dáng móng Hình tròn Hình vuông (L/B = 1) Hình chữ nhật với (L/B =) 164 Chơng 4: dự tính độ lún cđa nỊn ®Êt 100 - 4.00 3.69 - II trêng hợp đất có chiều dày giới hạn Trong trờng hợp đất có chiều dày giới hạn, tính lún, Gorbunov-Poxadov kiến nghị thay hệ số o, m công thức hệ số oh, mh tính sở tích phân gần trình chuyển vị Các giá trị oh, mh đợc tính sẵn lập thành bảng Đối với móng tròn tuyệt đối cứng, theo Iêgôrov độ lún tính theo c«ng thøc (43-14) nhng thay hƯ sè ω b»ng hƯ số k, xác định sở biến đổi phơng trình tích phân chuyển vị W sang dạng phơng trình tích phân Fredholm bậc giả gần phơng trình cách thay đa thức Giá trị hệ số k đợc lập thành bảng tra (bảng 4-5) Bảng 4-5: Bảng giá trị hệ số k công thức Iêgorov ( = 0.3) z b Trị số K Móng vuông L = 1.5 b L = 1.5 b L = 1.5 b L = 1.5 b Móng hình băng 0.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.1 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.052 0.2 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.104 0.3 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.156 0.4 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.208 0.5 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.260 0.6 0.299 0.299 0.299 0.299 0.299 0.311 0.7 0.342 0.349 0.349 0.349 0.349 0.362 0.8 0.381 0.395 0.397 0.397 0.397 0.442 0.9 0.415 0.437 0.442 0.442 0.442 0.462 1.0 0.446 0.476 0.484 0.484 0.484 0.511 1.1 0.474 0.511 0.524 0.525 0.525 0.560 1.2 0.499 0.543 0.561 0.566 0.566 0.605 1.3 0.522 0.573 0.595 0.604 0.604 0.643 1.4 0.542 0.601 0.626 0.640 0.640 0.687 0.756 165 Chơng 4: dự tính độ lún nỊn ®Êt 1.5 0.560 0.625 0.655 0.674 0.674 0.763 1.6 0.577 0.647 0.682 0.706 0.708 0.798 1.7 0.592 0.668 0.707 0.736 0.741 0.831 1.8 0.606 0.688 0.730 0.764 0.722 0.862 1.9 0.618 0.706 0.752 0.791 0.804 0.900 2.0 0.630 0.722 0.773 0.816 0.830 1.036 2.5 0.676 0.787 0.855 0.921 0.955 1.133 3.0 0.709 0.836 0.913 1.000 1.057 III trêng hỵp có nhiều lớp đất Trong trờng hợp gồm nhiều lớp (hình 4-7) sử dụng phơng pháp gần Iêgôrov, dùng cách đổi không đồng thành đồng p zi z i-1 Phơng pháp dựa giả thiết xem lớp đất nh kéo dài lên xuống dới, phía lên tận đáy móng, phía dới đến vô tạn Độ lún lớp xác định phơng pháp dùng cho đồng có chiều dày giới hạn Độ lún toàn xác định cách lấy tổng độ lún lớp b Z Hình 4-7: Tính lún trờng hợp gồm nhiều lớp theo Iêgôrov XÐt mét líp ®Êt thø (i) nỊn cã ®Ønh chiều sâu zi-1 đáy chiều sâu zi Theo công thức (4-30) (đà thay = k) ®é lón líp ®Êt cã chiỊu dµy zi vµ zi-1 là: + Lớp đất có chiều dày zi-1 là: S zi = + Lớp đất có chiều dày zi lµ: pb ki −1 C S zi = pb ki C Độ lún lớp đất tính nh hiƯu cđa hai ®é lón: S i = S zi − S zi −1 = pb ( k i ki ) C (4-31) Độ lún toàn là: 166 Chơng 4: dự tính độ lón cđa nỊn ®Êt n ( k i − ki−1 ) i =1 Ci S = ∑ S i = pb (4-32) Khi xét đến tợng tập trung ứng suất đất, tầng cứng không lún nằm cách mặt đất không sâu Iêgôrov kiến nghị đa vào công thức số hiệu chỉnh M Độ lón cđa toµn bé nỊn sÏ lµ: (k − k ) S = pb∑ i i −1 M Ci (4-33) HƯ sè M phơ thuộc vào tỷ số 2h/b; (h - chiều sâu từ đáy móng đến tầng cứng), hệ số M tra b¶ng 4-6 B¶ng 4-6: HƯ sè M 2.h b 0< M 2.h < 0.5 b 0.5 < 1.5 2.h