skkn rèn KN giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

+ Giải pháp 2: Luyện tập, thực hành giữa bài toán về tỉ số phần trăm với dạng toánđiển hình khác.+ Giải pháp 3: Lật ngược vấn đề, chỉ ra chỗ sai trong cách tính toán - Rèn cho học sinh k

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn toán lớp 5 - Bậc Tiểu học

3 Tác giả:

- Họ và tên: Hoàng Văn Toán giới tính: nam

- Ngày, tháng, năm sinh: 03/11/1971

- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm

- Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên - Tổ trưởng tổ 4+5

Trường Tiểu học Đồng Lạc – Thị xã Chí Linh – Tỉnh Hải Dương

- Điện thoại: 01647648782

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Đồng Lạc

5 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu:

Trường Tiểu học Đồng Lạc - xã Đồng Lạc - Thị xã Chí Linh - Tỉnh Hải Dương

6 Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

- Học sinh khối lớp 5

- Cơ sở vật chất phục vụ cho giảng dạy đáp ứng được yêu cầu hiện nay

- Giáo viên nhiệt tình, trách nhiệm, tận tâm với nghề

7 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Ngày 5 tháng 1 năm 2015

Bài luyện tập tìm tỉ số phần trăm ở lớp 5A - Trường Tiểu học Đồng Lạc

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

- Trong nhiều năm dạy môn toán lớp 5, tôi thấy có nhiều bài đòi hỏi học sinh

có độ tư duy rất cao, ví dụ: “Dạng toán về tỉ số phần trăm” Nó rất trừu tượng, chỉ số

ít các em hiểu được bản chất, yêu cầu của bài Là giáo viên dạy tôi thấy rất bănkhoăn, trăn trở khi học sinh không hiểu bài

-Từ việc giảng dạy hàng ngày, tôi đi sâu vào nghiên cứu để tổng hợp, kháiquát dạng toán này một cách cơ bản nhất để cho mọi đối tượng học sinh đều nắm vàgiải toán nhanh, chính xác Qua đó giúp cho các em nắm vững kiến thức toán vểphần trăm, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, đồng thời tạo cho các em cóthêm lòng say mê, hứng thú trong học toán

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

- Để sáng kiến thực sự hiệu quả và có tác dụng thiết thực, người thầy phảithực sự tâm huyết với nghề Say mê nghiên cứu những bài toán khó, tìm cách giảimới mang tính sáng tạo Tích cực học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp

3 Nội dung sáng kiến:

- Nội dung của đề tài này, tôi đi sâu vào tìm hiểu các bài toán có liên quan tới

“Tỉ số phần trăm” Từ đó tìm ra các yếu tố, tính chất cơ bản về tỉ số phần trăm” giúpcho học sinh giải toán nhanh và chính xác Cụ thể: Tổng hợp bài toán thành 3 dạng

cơ bản

+ Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số

+ Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số

+ Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó

- Các giải pháp để thực hiện tốt dạng toán về tỉ số phần trăm, tránh nhầm lẫn

+ Giải pháp 1: Xây dựng quy tắc và vận dụng giải 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần

trăm

+ Giải pháp 2: Luyện tập, thực hành giữa bài toán về tỉ số phần trăm với dạng toánđiển hình khác.

+ Giải pháp 3: Lật ngược vấn đề, chỉ ra chỗ sai trong cách tính toán

- Rèn cho học sinh kĩ năng giải một số bài toán có liên quan tới tỉ số phầntrăm một cách ngắn và hiệu quả nhất

- Tính mới của sáng kiến:

+ Tổng hợp được thành 3 dạng toán cơ bản, nêu được quy tắc và các bước giải cụthể, giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau Từ các dạng đó các em có thể giảiđược bài toán mang tính tổng hợp, nâng cao đặc biệt các em có thể tự ra đề toán chobạn mình giải Sau khi giải bài tập xong các em phải kiểm tra lại bài bằng cách thửlại kết quả, đối chiếu so sánh với yêu cầu đề cho

+ Lật ngược vấn đề, học sinh xác định chỗ sai trong bài giải, từ đó có cách giải đúng.+ Đối với cách làm cũ như sách giáo khoa, học sinh không nắm được quy tắc tổngquát về cách giải, chỉ hiểu được cách giải từ 1 bài cụ thể, không nêu được cách làmchung

+ Học sinh nắm được bản chất bài toán thông qua mô hình và sơ đồ toán học

- Khả năng áp dụng của sáng kiến:

+ Từ các giải pháp đưa ra, học sinh nắm chắc cách làm và dễ dàng vận dụng

+ Mọi đối tượng học sinh thực hiện phải bắt đầu từ kiến thức cơ bản, sau đó dầnnâng cao theo từng bài và đối tượng cụ thể

+ Sau khi học sinh nắm được dạng bài và các bước giải, học sinh vận dụng giảinhững bài toán có liên quan

+ Các bước áp dụng sáng kiến:

Bước 1: Từ những ví dụ theo dạng bài cụ thể, xây dựng quy tắc làm chung

Bước 2: Vận dụng thực hành giải toán có liên quan, dùng phương pháp thử lại đểgiải quyết kết quả

Bước 3: Học sinh tự xây dựng đề toán và tìm cách giải

Bước 4: Giáo viên có thể đưa một số bài tập giải sai, lật ngược vấn đề để cho họcsinh phát hiện và tìm cách giải đúng

4 Kết quả sáng kiến mang lại:

- Qua sáng kiến này, vận dụng vào đối tượng học sinh của nhà trường đãmang lại kết quả thiết thực Tạo cho các em hứng thú và sự tự tin trong học tập

- Tỉ lệ học sinh giải và vận dụng thực tế trong dạng toán này rất cao Đại đa sốnhững bài tập có dạng tỉ số phần trăm trong bộ đề thi của tỉnh, học sinh là chính xác

- Trong đợt giao lưu học sinh giỏi cấp tỉnh vừa qua, học sinh giỏi lớp 5 trườngtôi đứng tốp đầu của thị xã

5 Đề xuất - kiến nghị

- Với giáo viên:

+ Cần nâng cao trách nhiệm nghề nghiệp, tích cực tìm tòi sáng tạo để tìm ra cáchgiải toán hay, mới không dập khuôn máy móc Không cung cấp kiến thức một cáchthụ động

+ Tổng hợp toán về tỉ số phần trăm thành dạng và giúp học sinh tìm cách giải tổngquát

+ tăng cường học hỏi, trao đổi với đồng nghiệp để nâng cao trình độ chuyên mônvận dụng sáng tạo trong bài dạy

+ Phân loại đối tượng học sinh ra những bài tập phù hợp nhằm phát huy hết năng lựccủa các em

- Với học sinh: Tích cực học tập, sưu tầm và giải những bài toán khó Tự ra đềtoán và đưa hướng giải quyết phù hợp

- Mỗi giáo viên và học sinh cần vận dụng linh hoạt trong dạy và học để nhữngdạng bài tập này có kết quả thiết thực

- Với nhà trường: Cần động viên khích lệ phong trào học tập dưới nhiều hìnhthức, tổ chức các buổi chuyên đề, trao đổi tọa đàm để cho mọi giáo viên được bày tỏ

ý kiến

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

1.1 - Với bậc Tiểu học, môn toán là một trong những môn học tạo cho các em có

nhiều hứng thú nhất, nó không những giúp cho học sinh kích thích khả năng tư duy,

óc sáng tạo còn là tiền đề cho các em học chương trình toán cấp cao hơn và gópphần không nhỏ vào việc hình thành nhân cách cho các em Đây là một trong nhữngmôn học được các em yêu thích và đầu tư nhiều thời gian nhất

- Trong chương trình toán lớp 5 có rất nhiều nội dung kiến thức như: số học,hình học, các đại lượng đo,…Mỗi mảng đề cập tới một số vấn đề cơ bản Chẳng hạn:+ Mảng số học: nghiên cứu một số khái niệm về số tự nhiên, phân số, số thậpphân… các phép toán và tính chất liên quan

+ Mảng hình học có đề cập tới một số loại hình cơ bản: hình vuông, hình chữ nhật,hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn và một số loại khốihộp khác…

+ Đặc biệt: Với dạng bài về tỉ số và tỉ số phần trăm đòi hỏi học sinh phải có độ tưduy, óc sáng tạo cao và nhiều thời gian mới có thể hiểu sâu Thế nhưng thời lượngdành cho phần này lại không nhiều, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừaluyện tập Đòi hỏi người giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt phương pháp dạy,tổng hợp kiến thức phù hợp, giúp cho các em dễ làm quen và giải bài tập liên quanmột cách hiệu quả

1.2 - Để tìm ra phương pháp dạy cho học sinh “Kĩ năng giải toán về tỉ số phầntrăm”sao cho phù hợp, không lúng túng, nhàm chán, hiểu kiến thức cơ bản và vậndụng giải bài tập liên quan là một vấn đề khó khăn đặt ra của người giáo viên đứnglớp Vì vậy người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng nhưphương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổimới hiện nay

- Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản Qua những bài tập thực hành giúp cho học sinh tìm ra con đường đi ngắn và hiệuquả nhất, qua đó học sinh có thể bộc lộ hết khả năng tư duy sáng tạo của mình

2 Cơ sở lý luận của vấn đề:

- “Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thứctoán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường vớithực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ

số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tínhtoán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặctheo xếp loại học lực,…) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãikhi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kếhoạch dự định

- Những kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm, nhìn chung học sinh có thể nắmđược lượng kiến thức nhất định Tuy nhiên những bài toán vận dụng trong đời sốnghàng ngày vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầuđặt ra là học sinh phải nắm vững 3 dạng toán cơ bản liên quan đến phần trăm:

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số

Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Từ những dạng bài cơ bản trên, bằng những phương pháp dạy học tích cực giúp chocác em phát triển tư duy, óc sáng tạo để giải những bài tập khó mang tính tổng hợpcao

2.1 Điều tra thực trạng:

- Thực tế giảng dạy môn toán lớp 5 học sinh nhiều năm, tôi nhận thấy mảngkiến thức về ti số phần trăm rất trừu tượng, đa dạng, học sinh khó làm quen và rấthay nhầm lẫn khi vân dụng vào giải bài tập Nguyên nhân do học sinh lúng túng khiphân loại các dạng toán, không định hướng tốt khi giải, không xác định được một sốđặc điểm cơ bản trong dạng toán, không xác định được một số yếu tố liên quan Vìvậy khi các em gặp những đề toán dạng này hay bị mất điểm Học sinh hoàn toànkhông chủ động để tìm được cách giải mà vận dụng một cách tương đối máy móc,không hiểu rõ bản chất Chính vì vậy làm cho giáo viên dạy trăn trở, phải tìm tòi suy

nghĩ tìm ra con đường ngắn nhưng hiệu quả nhất giúp học sinh hiểu và vận dụngmột cách nhẹ nhàng, linh hoạt.

- Khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm tôi nhận thấy những hạn chếcủa học sinh và giáo viên thường mắc phải là:

Về học sinh:

+ Các em chưa năm chắc khái niệm về tỉ số phần trăm Tại sao dùng phần trăm đểtính toán trong một số trường hợp cụ thể

+ Học sinh chưa làm quen với cách viết thêm kí hiệu % vào bên phải, không hiểu rõ

ý nghĩa của tỉ số phần trăm

+ Học sinh khó xác định dạng bài tập thuộc dạng nào

+ Không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạngtoán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ

+ Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máymóc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán cócùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng

+ Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa cóthói quen tự học, các em hay bắt chước các bài thầy cô hướng dẫn mẫu để thực hiệnyêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tậpmẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên các em làm sai Thông thường các emhay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìm một số phần trăm của một số cho trước”

và “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó” Điều này thể hiện rất rõ khihọc sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác, thường làcác em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán

Về phía giáo viên:

+ Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu tư, nghiên cứucho mỗi tiết dạy Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa, sách hướngdẫn nên rập khuôn máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài không nắm chắc bản chất,giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, học sinh lúng túng

Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy - học môn Toán trong nhàtrường.

- Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng nhưnhững băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này Bản thân tôi là một giáo viênnhiều năm dạy lớp 5, đặc biệt là bồi dưỡng đội ngũ học sinh năng khiếu của trường

dự thi giao lưu cấp tỉnh Tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinhnắm chắc, hiểu đúng bản chất và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cáchchắc chắn hơn Tôi chọn nội dung: “Rèn kĩ năng giải bài toán về tỉ số phần trăm chohọc sinh lớp 5” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắcphục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em học sinh lớp 5nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này

Từ thực tế nêu trên, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh khối 5 tạitrường vào ngày 8 tháng 12 năm 2014, thời gian 40 phút Nội dung đề kiểm tra làcác bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm

Kết quả như sau:

Với kết quả khảo sát trên, tôi thấy:

- Chất lượng đạt điểm 9 - 10 còn thấp, tỉ lệ dưới trung bình cao, còn có emchưa biết giải toán về tỉ số phần trăm

- Kĩ năng làm bài ở một số em còn yếu, nhầm lẫn trong cách giải Đặc biệtkhông xác định được dạng toán cơ bản

- Giao bài tập dành cho học sinh năng khiếu chỉ có số ít em hiểu và biết cáchgiải Khả năng vận dụng kiến thức thực tế của nhiều em chưa linh hoạt

2 Giải pháp thực hiện:

- Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu thế nào là tỉ số; tỉ số phần trăm? giữa 2 loại bài này cóđiểm giống và khác nhau như thế nào?

- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số của 2 số là sự so sánh về mặt giá trịgiữa

số này với số kia gấp hoặc kém nhau bao nhiêu? (thương của phép chia số thứ nhấtcho số thứ hai) thường viết dưới dạng phép chia hoặc phân số

- Còn tỉ số phần trăm trong chương trình toán 5: Là tỉ số được viết dưới dạng phần trăm( có mẫu số là 100) Kí hiệu phần trăm: %

VD: 50% ( năm mươi phần trăm)

17,5%( mười bảy phẩy năm phần trăm)

Để học sinh hiểu rõ bản chất dạng toán và làm tốt những bài tập có liên quan, cần đưa loại bài toán này về 3 dạng cơ bản, sau đó phân tích và tìm cách giải cụ thể

2.1 Giải pháp 1: Xây dựng quy tắc và vận dụng giải 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm.

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số

Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số h c sinh nọc sinh nữ ữchi m bao nhiêu ph n tr m s h c sinh c a l p ó? ếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? ần trăm số học sinh của lớp đó? ăm số học sinh của lớp đó? ố học sinh của lớp đó? ọc sinh nữ ủa lớp đó? ớp đó? đó?

- Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán

- Gọi một số học sinh đọc đề toán

- Bài toán cho biết gì ?

- Bài toán hỏi gì ?

- Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ?

- Hướng dẫn học sinh giải:

- Số học sinh nữ chiếm số phần trăm họcsinh cả lớp là:

13 : 25 = 0,52 0,52 = 52% Đáp số: 52%

0,33 = 33,33% Vậy tỉ số phần trăm của 1 và 3 là 33,33%.

*Từ các ví dụ trên, rút ra cách giải chung với dạng toán tìm tỉ số phần trăm của 2 số gồm các bước như sau:

Bước 1: Tìm thương của 2 số đó, viết thương dưới dạng số thập phân Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm

vào bên phải tích vừa tìm được.

- Khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, học sinh phân vân không biếtnên đặt số nào là số bị chia, số nào là số chia Để giúp học sinh xác định đúng cầnhiểu rõ: Số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia, số nào nêu sau thì lấylàm số chia Cụ thể như ở ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ”được câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia và số học sinh cả lớp ta lấy làm số chia

-Trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm Nếu phép chia còn dư, khi thêm 0 vào để chia mà vẫn chia không hết thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó

- Sau khi đưa một số ví dụ để gợi ý các bước giải, cần một hệ thống bài tập có dạng để cho học sinh thực hành

= 1,2

1,2 = 120%

Bài toán 2:

- Lớp 5B của một trường tiểu học có 24 học sinh nữ, 11 học sinh nam Tìm tỉ

số phần trăm của học sinh nam so với học sinh nữ?

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán hỏi gì?

- Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam

so với số cây trong vườn ta làm như thế

nào?

- Có: 12 cây cam ; 28 cây chanh

- Tỉ số phần trăm của số cây cam so vớicây trong vườn?

Bài toán 4:

- Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau Sau khi bán hết số rau, người

đó thu được 52500đ Hỏi tiền lãi bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

Hướng dẫn giải

-Bài toán cho biết gì?

- Hỏi gì?

Muốn biết tiền lãi bằng bao nhiêu phần

trăm tiền vốn ta làm như thế nào?

Tóm tắt:

Tiền vốn: 42000đồng Bán rau: 52500đồng

- Người đó thu được số tiền lãi là:

52500 – 42000 = 10500( đồng)

- Tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và vốn là:

10500 : 42000 = 0,25

- Nếu trường trồng được 800 cây tức là

đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm?

- Muốn biết trường trồng được 1200

cây tức đã thực hiện được bao nhiêu %

ta làm như thế nào?

- Cho học sinh trình bày

- Trồng được 800 cây: - đạt 100% kế hoạch

- Ta lấy 1200 : 800 = 1,5 1,5 = 150%(so với kế hoạch)

Bài giảiCách 1: Coi số cây dự định trồng tương ứng với 100% kế hoạch Trường đó đã thực hiện được phần trăm

kế hoạch là:

1200 : 800 = 1,5 1,5 = 150% ( kế hoạch)Trường đó đã vượt mức kế hoạch là:

150% - 100% = 50%

Đáp số: 50 %Cách 2: Coi số cây dự định trồng tươngứng với 100% kế hoạch Trường đó đã trồng vượt mức so với kế hoạch số cây là:

12000 - 800 = 400 (cây)Trường đó đã vượt mức kế hoạch là:

400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch

Bài toán 6: Cho 2 số tự nhiên 20 và 16

a/ Hỏi 20 hơn 16 bao nhiêu phần trăm?

b/ Hỏi 16 nhỏ hơn 20 bao nhiêu phần trăm?

Với bài toán này, học sinh hay nhầm kết quả 2 câu hỏi trên là như nhau do các

em chưa xác định đúng đối tượng đem ra so sánh

Coi 16 là 100% thì 20 là 125%

20 hơn 16 số phần trăm là:125% – 100% = 25%

về

các tỉ số phần trăm, nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số

Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta tìm thương của 2 số đó, viết

thương dưới dạng số thập phân Nhân nhẩm thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được.

Dạng II: Tìm giá trị một số phần trăm của của một số:

- Giúp học sinh biết cách tìm một số phần trăm của một số đã biết bằng cách:

Lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( Hoặc lấy số đó nhân với số

phần trăm rồi chia cho 100)

- Biết vận dụng cách tính trên vào giải các bài toán về phần trăm Biết giải cácbài toán có sự phối hợp giữa tìm tỉ số phần trăm của hai số với tìm giá trị một sốphần trăm của một số

Ví dụ 1: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm

52,5% Tính số học sinh nữ của trường đó

Các bước cần thực hiện khi hướng dẫn học sinh “tìm giá trị của một số phầntrăm của của một số”

Hướp đó? ng d n:ẫn:

- Gọi học sinh đọc đề, ghi tóm tắt:

- Bài toán cho biết gì?

- Hỏi gì?

- Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm

52,5% số học sinh cả trường” có nghĩa

như thế nào?

- Muốn biết 52,5% có bao nhiêu học

sinh nữ, trước hết ta cần phải biết gì?

số học sinh nữ chiếm 52,5% ( Hoặc cả trường chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần như thế)

+ 1% số học sinh của trường đó là baonhiêu em

1% số học sinh toàn trường là:

800 : 100 = 8(học sinh)52,5% số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là:

8 × 52,5 = 420 (học sinh) Đáp số: 420 học sinhThông thường hai bước trên ta viết gộpnhư sau:

800 : 100 × 52,5 = 420 (học sinh)Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 (học sinh)

Ví dụ 2: Một kho chứa gạo nếp và gạo tẻ có tất cả 10,5 tấn, trong đó 45% là

gạo nếp Hỏi số gạo tẻ trong kho là bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn:

- Học sinh đọc đề toán

- Bài toán cho biết gì?

- Hỏi gì?

Muốn biết trong kho chứa bao

nhiêu gạo tẻ em làm như thế thế

nào?

Tóm tắt:

- Tổng số gạo nếp và tẻ: 10,5 tấn

- 45% là gạo nếp

- Số gạo tẻ là bao nhiêu kg?

- Tìm số gạo nếp là bao nhiêu kg( hoặc số gạo

tẻ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số gạo)

Bài giảiCách 1: Coi tổng số gạo trong kho là 100%

Số gạo nếp có trong kho là:

10,5 : 100 x 45 = 4,725( tấn)

Số gạo tẻ trong kho là:

10,5 - 4,725 = 5,775(tấn)Đổi 5,775 tấn = 5775 kg Đáp số: 5775kgCách 2: Coi tổng số gạo trong kho là 100%-Số gạo tẻ trong kho chiếm số phần trăm tổng

số gạo là: 100% - 45% = 55%

Số gạo tẻ có trong kho là:

10,5 : 100 x 55 = 5,775 ( tấn) Đổi 5,775 tấn = 5775 kg

Đáp số: 5775kgQua 2 ví dụ trên ta có cách giải tổng quát như sau:

Quy tắc: Muốn tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước ta lấy số

đó chia cho 100 rồi nhân với số chỉ số phần trăm của số đó (hoặc lấy số đó nhân với số chỉ số phần trăm rồi chia cho 100).

Sau khi học sinh nắm được cách giải của dạng toán cần đưa một số bài tập áp dụng:

Bài toán 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 50%.

Tính số học sinh nam của lớp học đó?

B i toán 2: Tìm ài toán 2: Tìm

a/ 15% của 42 b/ 94% của 52 c/ 0,25% của 2015Hướng dẫn:

15% của 42 là:

42 : 100 x 15 = 6,3

94% của 52 là: 0,25% của 2015 là:

2015 : 100 x 0,25 = 5,0375

2

: 100 x 94 = 0,0376

Bài toán 3: Một thư viện có 8000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách của

thư viện lại tăng thêm 10% so với số sách của năm trước Hỏi sau hai năm, thư viện sẽ có bao nhiêu quyển sách?

- Nhận xét:

+Với dạng bài toán này, nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các

em tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau 2 năm,rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau 2 năm để tìm ra tổng số sách củathư viện sau 2 năm

+ Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa

số sách của các năm với nhau Vì vậy để giải loại bài tập này cần lập sơ đồ để chohọc sinh hiểu rõ yêu cầu của bài

20% số sách ban đầu là: