Tên SKKN HƯỚNG dẫn ôn tập CHƯƠNG TRONG bộ môn TOÁN

BM 01-Bia SKKN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trung tâm GDTX Biên Hòa Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN Người thực hiện: Đỗ Thị Thảo Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: Toán  - Lĩnh vực khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm không thề in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2011 - 2012 BM02-LLKHSKKN SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Đỗ Thị Thảo Ngày tháng năm sinh: 16/08/1961 Nam, nữ: Nữ Địa chỉ: Trung tâm GDTX Biên Hòa Điện thoại: 0613822538 Fax: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: E-mail: Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Biên Hòa II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: ĐH Sư phạm - Năm nhận bằng: 1983 - Chuyên ngành đào tạo: Toán III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy môn Toán Số năm có kinh nghiệm: 28 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: BM03-TMSKKN Tên SKKN: HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong trình giảng dạy môn Toán trung tâm GDTX Biên Hòa, nhận thấy để truyền đạt kiến thức toán học cho học sinh tiếp thu cách tốt nhất, dạy có hiệu cần nhận thức rõ: - Đối với thân phải có tâm, hết lòng với công tác giảng dạy, đầu tư, tìm tòi, nắm vững nội dung trọng tâm giảng, vấn đề thuộc phần truyền đạt, vấn đề học sinh tự vận động tư duy, nhận thức, lĩnh hội Trên sở biên soạn giảng chu đáo, súc tích, cô đọng với ví dụ minh họa dễ hiểu, học sinh dễ vận dụng để giải Toán Nhất kiến thức trọng tâm chương, tạo điều kiện tốt để học sinh tiếp thu, nắm vững để giải Toán hay vận dụng vào chương - Đối với học sinh, phần lớn học sinh theo học trung tâm, mặt nhận thức không đồng đều, có nhiều học sinh gặp khó khăn điều kiện học tập, hoàn cảnh gia đình, khả thân hạn chế Điều đòi hỏi phải có phương pháp truyền đạt phù hợp, tạo hứng thú cho em học sinh, giúp em không ngán ngại nghĩ đến học môn Toán Qua trình nghiên cứu, theo dõi đề thi tốt nghiệp THPT năm gần lần chấm thi tốt nghiệp, thấy em chưa thạo việc giải Toán Để góp phần nhỏ công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh nhà trường giúp em tiếp thu giảng cách tốt nhất, hiệu Tôi xin phép trình bày chuyên đề ‘‘Ôn tập chương môn Toán’’ Nhằm hệ thống kiến thức chương, giúp em học sinh có kiến thức để giải tập chương theo yêu cầu giúp em học tốt chương II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Sau nhiều năm giảng dạy, nhận thấy học sinh ôn tập tốt kiến thức chương trước chương sau học sinh học tốt hơn, từ giúp em nhen nhóm lên tình yêu môn Toán, môn học coi khô khan trừu tượng Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài Để thực chuyên đề cho có hiệu cao, thực biện pháp cụ thể sau đây:  Giáo viên nghiên cứu, xác định kiến thức trọng tâm chương cần ôn tập để chuẩn bị cho chương mới, kiến thức phục vụ cho xây dựng khái niệm mới, để giải tập  Luyện tập cho học sinh dạng tập bản, từ tập đơn giản đến khó cho học sinh nắm phương pháp giải  Rèn kĩ làm Toán, phải làm cho học sinh biết phải đâu? Cần vận dụng kiến thức nào? Trình bày Toán có hiệu đạt điểm cao Sau ví dụ minh họa chuyên đề “Hướng dẫn ôn tập chương môn Toán” mà áp dụng giảng dạy lớp Ví dụ 1: Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Giải tích lớp 12) 1- Kiến thức trọng tâm chương: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: + Hàm số: y  ax  bx  cx  d (a  0) + Hàm số: y  ax  bx  c (a  0) + Hàm số: y  ax  b (c  0; ad  bc  0) cx  d 2-Các kiến thức có liên quan đến kiến thức trọng tâm: + Xét đồng biến nghịch biến hàm số + Cực trị hàm số + Giá trị lớn nhỏ hàm số + Đường tiệm cận hàm số 3-Bài tập cần luyện: + Bài tập khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số học: phần muốn luyện tập cho tốt, giáo viên cần đưa bước khảo sát hàm số sau: Tập xác định Xét biến thiên - Chiều biến thiên: Tính đạo hàm, giải y '  , xét dấu - Tìm cực trị - Tìm giới hạn - Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị: tìm thêm điểm, vẽ + Các tập rèn kĩ cho dạng phải đầy đủ dạng cho loại Ví dụ: Đối với hàm số: y  ax  bx  cx  d (a  0) có dạng sau: i Dạng 1: y '  có nghiệm phân biệt đồ thị có cực đại cực tiểu ii Dạng 2: y '  có nghiệm kép hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) với x khác nghiệm phương trình y '  iii Dạng 3: y '  vô nghiệm hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) x  R Đối với hàm số: y  ax  bx  c (a  0) có dạng sau: i Dạng 1: y '  có nghiệm phân biệt đồ thị có cực đại, cực tiểu (hoặc cực đại, cực tiểu) ii Dạng 2: y '  có nghiệm đồ thị có cực đại (hoặc cực tiểu) Đối với hàm số: y  i Dạng 1: y '  ax  b (c  0; ad  bc  0) đồ thị có dạng bản: cx  d ad  cb   hàm số đồng biến tập xác (cx  d ) định ii Dạng 2: y '  ad  cb   hàm số nghịch biến tập xác (cx  d ) định Chú ý: Đối với loại hàm số y  tiệm cận ngang y  ax  b d có đường tiệm cận đứng: x   cx  d c a c + Ngoài cần luyện tập cho học sinh loại tập có liên quan đến kiến thức chương: - Sự tương giao đồ thị: đường cong, đường thẳng đường cong - Viết phương trình tiếp tuyến - Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số - Biện luận nghiệm phương trình theo tham số m đồ thị Ví dụ 2: Chương III: Phương pháp tọa độ không gian (Hình học lớp 12) 1-Kiến thức trọng tâm chương:  Phương trình mặt cầu  Phương trình mặt phẳng  Phương trình đường thẳng 2-Các kiến thức có liên quan đến kiến thức trọng tâm:  Tìm tọa độ vectơ  Tính có hướng, vô hướng vectơ  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng  Tìm độ dài đoạn thẳng  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 3-Bài tập cần luyện tập: + Xác định tập chương, ví dụ như: - Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R: ( x  a )  ( y  b)  ( z  c )  R - Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(xO;yO;zO) có vtpt  n  ( A; B; C ) : A( x  xo )  B( y  yo )  C ( z  z o )  - Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(x O;yO;zO) có vtcp  x  xo  a1t   a  (a1 ; a2 ; a3 ) : (d ) y  y o  a t z  z  a t o  + Để khắc sâu kiến thức hệ thống tập ôn tập chương vô quan trọng, từ hệ thống tập giúp học sinh rèn kĩ bản, giúp rèn kĩ tư logic học sinh, gây hứng thú học tập môn Toán + Sau vài ví dụ hệ thống tập ôn tập chương III (hình học lớp 12) Các tập gắn kết kiến thức chương với chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư Ví dụ 1: Bài toán kết hợp mặt cầu mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Hãy viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Để giải toán học sinh cần nắm vững kiến thức viết phương trình mặt cầu cần có yếu tố: tâm bán kính Vậy mặt cầu có tâm A bán kính gì? Từ học sinh vận dụng yếu tố để tìm bán kính mặt cầu khoảng cách từ A tới (P) viết phương trình mặt cầu Ta có bán kính mặt cầu: R  d ( A;( P))    7   3 Vậy phương trình mặt cầu: ( x  3)  ( y  1)  ( z  2)  Ví dụ 2: Bài toán kết hợp đường thẳng mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) Để giải toán học sinh cần nắm vững kiến thức viết phương trình tham số đường thẳng d cần có yếu tố: có điểm M O(xO;yO;zO), có  vtcp a  (a1 ; a2 ; a3 ) Vậy đường thẳng d có điểm A(1;2;-3) có vtcp gì? Từ học sinh khai thác giả thiết d  (P) nên vtpt (P) vtcp d, học sinh dễ dàng viết phương trình đường thẳng d Ta có: d  ( P ) nên vtpt (P) vtcp d r r a  n( P )  (2; 2; 1)  x   2t Vậy phương trình tham số d :  y   2t (t  R )  z  3  t  Ví dụ 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:  x   2t  d :  y  2  8t  z  1  3t   x  t '  d ':  y   3t '  z  1  2t '  a/ Chứng minh d d’ chéo b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(3;0;1) song song với d d’ Để giải Toán phần a, học sinh cần nắm kiến thức: d d' chéo nào? r r Ta có: a1  (2;8;3) ; a2  (1;3; 2) r r d d’ chéo  a1; a2 không phương   2t  t ' hệ phương trình: d :  2  8t   3t ' vô nghiệm 1  3t  1  2t '  Nhưng để giải Toán phần b, học sinh cần nắm vững kiến thức viết phương trình mặt phẳng cần yếu tố: có điểm có vtpt Như mặt phẳng (P) qua M(3;0;1), vtpt gì? Từ học sinh khai thác giả thiết mặt phẳng (P) song song với d d’, vtpt (P) là:  a1  (2;8;3) r r r n  [a1; a2 ]  (7;1; 2) với  a  (1;3;2) Vậy phương trình mặt phẳng (P): 7( x  3)  y  2( z  1)   x  y  z  23  + Ngoài số hệ thống tập, cần kiến thức chương, có hệ thống tập kết hợp chương chương Ví dụ 1: Cho hàm số y  x  3x  a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số, trục hoành, trục tung đường thẳng x=-1 Để giải phần a Toán học sinh cần vận dụng bước để khảo sát hàm số bậc chương I (SGKGT 12) Nhưng để làm phần b học sinh cần vận dụng kiến thức ứng dụng tích phân chương III (SGKGT 12) Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x)  16  x đoạn [-2;3] Để giải Toán kiến thức tính đạo hàm hàm số quan trọng, tinh đạo hàm sai Toán không giải Bởi làm Toán loại cần ôn tập cho học sinh kĩ tính đạo hàm Ta có: y '  x 16  x y '   x   x  Vậy: f (2)  f (0)  f (3)  Vậy: - Hàm số đạt GTLN: max f ( x)  [ 2;3] - Hàm số đạt GTNN: f ( x)  [ 2;3] Ví dụ 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;-1;0), B(0;0;2), C(1;0;0), D(-1;1;-2) a/ Chứng minh rằng: A, B, C, D đỉnh tứ diện b/ Chứng minh rằng: AC  BD c/ Tính góc tạo hai cạnh AB, CD tứ diện Giải: a uuur AB  (0;1; 2) uuur uuur uuur   AB; AC   (2; 2; 1) AC  (1;1;0) uuur AD  (1; 2; 2) uuur uuur uuur   AB; AC  AD  2(1)  2.2  ( 1)( 2)  uuur uuur uuur  AB; AC ; AD không đồng phẳng  A, B, C, D đỉnh tứ diện b Ta có : uuur AC  (1;1;0) uuur BD  (1;1; 4) uuur uuur  AC.BD  c Gọi   ( AB; CD) ,  AC  BD Ta có: 00    900  bù với góc uuur uuur véc tơ AB, CD uuur uuur AB  (0;1; 2) CD  (2;1; 2) ; uuur uuur uuur uuur | AB | | CD | ;  AB.CD  3 ; uuur uuur uuur uuur | AB.CD | | 3 |  cos  | cos( AB; CD) | uuur uuur    | AB | | CD | 5 Từ tìm  ? + Để hướng dẫn ôn tập giải tập chương có hiệu cao, giáo viên cần hướng hướng học sinh ôn tập số kiến thức chương trước, năm học trước có liên quan đến tập chương, làm đối tượng học sinh bổ túc văn hóa hoàn thiện kiến thức 10 Ví dụ: 1/ Giải phương trình sau: x 6  253 x 4 (bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12) Để giải phương trình ta phải giải phương trình: x   2(3x  4) (1) - Với x  ta có phương trình: 4x   x   x  (loại) - Với x  ta có phương trình: 4x   6x  x (nhận) Vậy phương trình (1) có nghiệm là: x  Đây phương trình chứa giá trị tuyệt đối mà học sinh học lớp 10; không ôn tập lại đa số học sinh không nắm cách giải 2/ Giải bất phương trình sau: 42x  x   (bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12) Để giải Toán trên, ta cần giải bất phương trình bậc trung gian có dạng: t  t   ( t  4x ;t  ) Ta có: t < ; t > - Với < t < :  x  x0 - Với t > : 4x  x 11 Như để giải Toán bất phương trình bậc hai, học sinh gặp nhiều khó khăn kiến thức học lớp 10, hầu hết học sinh quên kiến thức không nắm cách giải + Do hệ thống hóa kiến thức cho bài, chương vô quan trọng Bởi từ xây dựng móng vững cho hệ thống kiến thức mà học sinh cần phải vượt qua để giải Toán đề kiểm tra học kì, kì thi tốt nghiệp, kì thi tuyển sinh Đại học cao đẳng… III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Nếu ôn tập chương đơn tổng hợp kiến thức chương đó, không nhấn mạnh trọng tâm chương, hệ thống kiến thức tập phù hợp để củng cố kiến thức chương, kết học sinh nắm kiến thức theo yêu cầu đạt khoảng 20% Ôn tập chương môn Toán, cần nhấn mạnh kiến thức trọng tâm cần nắm, bổ sung thâm kiến thức học chương trước, năm học trước có hệ thống tập phù hợp với đối tượng học sinh bổ túc văn hóa Nếu làm vậy, giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm tốt kết đa số học sinh nắm kiến thức theo yêu cầu Qua thực tế áp dụng kinh nghiệm giảng dạy nêu cho học sinh tôi, thấy học sinh đạt kết quả: - Được củng cố hệ thống kiến thức - Được phát huy tư duy, khả giải Toán - Cảm thấy hứng thú trình học tập - Tự tin phải đối mặt với Toán - Không xem thường kiến thức chương từ bắt đầu hệ thống kiến thức chương - Có thái độ tích cực học tập môn Toán - Từ tích lũy kiến thức Toán học, khắc sâu kiến thức nắm phương pháp biến đổi Toán phức tạp dạng để giải - Bảng thống kê điểm kiểm tra chất lượng đầu năm học 2011-2012 lớp sau: 12 STT Lớp Sĩ số Điểm Điểm Điểm từ trở lên 12C3 45 37 (82,2%) (15,6%) (2,2%) 12N1 29 23 (79,4%) (20,6%) 12N2 37 31 (83,8%) (16,2%) - Sau bảng thống kê điểm số kiểm tra học kì II mà học sinh đạt sau áp dụng chuyên đề năm học 2011-2012: STT Lớp Sĩ số Điểm Điểm Điểm từ trở lên 12C3 41 11 (26,8%) 17 (41,5%) 13 (31,7%) 12N1 29 (20,7%) 14 (48,3%) (31,1%) 12N2 37 (24,3%) 16 (43,3%) 12 (32,4%) IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đổi dạy học trình, song giáo viên cần có ý thức tìm tòi phương pháp dạy học với chương, đối tượng học sinh Học sinh học bổ túc văn hóa đối tượng có khả tư duy, khái quát hạn chế Do đó, để giúp học sinh tiếp thu kiến thức bản, đòi hỏi giáo viên cần có đầu tư để có phương pháp thích hợp giúp học sinh tự tin học tập rèn luyện sau V TÀI LIỆU THAM KHẢO Ghi tên tài liệu tham khảo tên tác giả sử dụng trích dẫn sáng kiến kinh nghiệm Sách giáo khoa 10, 11, 12 Hướng dẫn ôn tập môn Toán – Phạm Xuân Phúc & Phạm Xuân Thành – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam NGƯỜI THỰC HIỆN Đỗ Thị Thảo (Ký tên ghi rõ họ tên) 13 BM04-NXĐGSKKN SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị TTGDTX T B n H CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lậ - Tự - Hạnh húc Đ ng ai, ngày 20 tháng năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011 - 2012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN Họ tên tác giả: Đ TH TH O Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trung tâm Giáo dục Thường xuyên Thành phố Biên Hòa Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: TOÁN  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  Tính mớ (Đánh dấu X vào ô đây) - Có giải pháp hoàn toàn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  H ệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Sau duyệt xét SKK , Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận chịu trách nhiệm người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) NGUY N VĂN TÀI NGUY N H U TR 14 15 [...]... NGHIỆM Năm học: 2011 - 2012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN Họ và tên tác giả: Đ TH TH O Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trung tâm Giáo dục Thường xuyên Thành phố Biên Hòa Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:... mỗi học sinh đều có thể tự tin trong học tập và rèn luyện sau này V TÀI LIỆU THAM KHẢO Ghi tên tài liệu tham khảo và tên tác giả đã được sử dụng trích dẫn trong sáng kiến kinh nghiệm 1 Sách giáo khoa 10, 11, 12 2 Hướng dẫn ôn tập môn Toán – Phạm Xuân Phúc & Phạm Xuân Thành – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam NGƯỜI THỰC HIỆN Đỗ Thị Thảo (Ký tên và ghi rõ họ tên) 13 BM04-NXĐGSKKN SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị... kiến thức của chương đó, không nhấn mạnh trọng tâm của chương, không có hệ thống kiến thức bài tập phù hợp để củng cố kiến thức của chương, thì kết quả là học sinh nắm được kiến thức theo yêu cầu chỉ đạt khoảng 20% Ôn tập chương trong bộ môn Toán, cần nhấn mạnh những kiến thức trọng tâm cần nắm, bổ sung thâm những kiến thức đã học ở những chương trước, năm học trước và có một hệ thống bài tập phù hợp... năng giải Toán - Cảm thấy hứng thú trong quá trình học tập - Tự tin hơn khi phải đối mặt với những bài Toán - Không xem thường những kiến thức cơ bản của chương này bởi vì từ đó sẽ là bắt đầu của một hệ thống kiến thức của các chương tiếp theo - Có thái độ tích cực hơn khi học tập môn Toán - Từ đó tích lũy được các kiến thức Toán học, khắc sâu kiến thức và nắm được phương pháp biến đổi những bài Toán phức... kiến thức và không còn nắm được cách giải + Do vậy hệ thống hóa kiến thức cho từng bài, từng chương là vô cùng quan trọng Bởi từ đó sẽ xây dựng một nền móng vững chắc cho cả một hệ thống kiến thức mà học sinh cần phải vượt qua để giải quyết được những bài Toán trong các đề kiểm tra học kì, các kì thi tốt nghiệp, các kì thi tuyển sinh Đại học cao đẳng… III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Nếu ôn tập chương chỉ đơn... Khá  Đạt  Sau khi duyệt xét SKK , Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận và chịu trách nhiệm của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) NGUY N VĂN TÀI NGUY N H U TR 14 15 ... 4 (bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12) Để giải phương trình trên ta phải giải phương trình: 4 x  6  2(3x  4) (1) - Với x  3 ta có phương trình: 2 4x  6  6 x  8  x  1 (loại) - Với x  3 ta có phương trình: 2 4x  6  6x  8 x 7 (nhận) 5 Vậy phương trình (1) có nghiệm là: x  7 5 Đây là một phương trình chứa giá trị tuyệt đối mà học sinh đã học ở lớp 10; nếu không được ôn tập lại... khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  1 Tính mớ (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây) - Có giải pháp hoàn toàn mới  - Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có  2 H ệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây) - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu... tập lại thì đa số học sinh không nắm được cách giải 2/ Giải bất phương trình sau: 42x  4 x  2  0 (bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12) Để giải bài Toán trên, ta cần giải bất phương trình bậc 2 trung gian có dạng: t 2  t  2  0 ( t  4x ;t  0 ) Ta có: t < 1 ; t > 2 - Với 0 < t < 1 : 0  4 x  1 x0 - Với t > 2 : 4x  2 x 1 2 11 Như vậy để giải quyết bài Toán bất phương trình bậc hai,... Khả năng á dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt