Mạch điện trần tùng giang, lê thị thanh hoàng

LOI NOI DAU Lý thuyết mạch điện là một trong các nội dụng khoa học có ý nghĩa quan trọng trong việc đào tạo kỹ sư các ngành: Công nghệ kỹ thuật điện điện tử, Công nghệ kỹ thuật điện tử t

BỘ GIÁO DỤ0 VÀ ĐÀOTẠO TRƯỜNG ĐẠI H0 SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHố HỮ PHÍ MIN

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHi MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM KỸ THUẠT TP HCM

KHOA DIEN- DIEN TU

GVC.ThS Tran Ting Giang ThS Lê Thị Thanh Hoàng

MẠCH ĐIỆN

NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH

LOI NOI DAU

Lý thuyết mạch điện là một trong các nội dụng khoa học có ý nghĩa quan trọng trong việc đào tạo kỹ sư các ngành: Công nghệ

kỹ thuật điện điện tử, Công nghệ kỹ thuật điện tử truyền thông, Công nghệ kỹ thuật máy tính, Công nghệ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Đây còn là môn học cơ sở kỹ thuật nhằm cung cấp cho sinh viên các phương pháp phân tích, tổng hợp mạch, làm cơ sở để thiết kế các hệ thông điện- điện tử

Giáo trình Mạch điện trong chương trình đào tạo kỹ sự Điện, Điện tử-Viễn thông và Công nghệ tự động, có khối lượng 4 tín chỉ, được soạn thảo theo hướng tiếp cận CDIO và đã được Hội đồng khoa học đào tạo của Khoa Điện-Điện tử Trường Đại học.Sư phạm

Kỹ thuật TP HCM thông qua

+ Học phân Mạch điện cung cắp cho sinh viên các kiến thức,

về: Hai định luật Kirchhoff 1,2; Cac phương pháp phân tích mạch: biển đỗi tương đương, phương pháp thế nút, phương pháp dòng

mắt lưới; Các định lý về mạch: định lý Thevenin-Norton, định lý cân bằng công suất, định lj xếp chồng; Áp dụng số õ phức để giải bài

toán xác lập điều hòa; Mạch hỗ cảm, mạch chứa khuếch đại thuật toán, Mạch ba pha đối xứng và không đối xứng; Mạng hai của, Phân tích mạch trong miễn thời gian, phân tích mạch trong miền tần số, giản đồ Bode; Mạch phi tuyến

s* Sơu khỉ học xong môn Mạch điện, các sinh viên có khả năng:

- Phân tích các mạch điện và áp dụng các phương pháp

giải mạch điện để tính dòng điện, điện áp trong mạch một chiều;

- Phân tích các mạch điện và áp dụng các phương pháp giải mạch điện, dùng sô phúc đề tính dòng điện, điện áp trong

mạch xác lập điễu hòa, hô cam, Op- Amp;

- Phân tích mạch điện ba pha để tính dòng dây, dòng pha,

điện áp dây, điện áp pha, công suất mạch ba pha;

„ - Tinh toán các thông số mạng hai của Z, Y, H và các thông

số làm việc;

- Phân tích và tính toán dòng điện và điện áp, vẽ dạng sóng

bài toán quá trình quá độ;

- Phân tích và tính toán dòng điện và điện áp khi nguén

điện là điêu hòa không sin và vẽ giản đô Bode;

- Phan tich va tinh toán dòng điện mạch phi tuyến;

- Tỉnh toán công suất nguôn, công suất tiêu tán, cân bằng

công suất;

-_ Biết vận dụng môn học vào trong các môn chuyên ngành

như: Điện tử cơ bản, Máy điện, Điều khiên tự động, Lý thuyét do thường điện và thiết bị áo, Cung cấp điện

Tài liệu đưa ra những lý thuyết cơ bản, sau đó đưa ra các vi

dụ hướng dẫn, cách làm để giải một bài toán về mạch điện, cách

tính toán để từ đó giúp sinh viên nắm vững lý thuyết đã học và tự

minh lam được các bài tập được đưa ra ở cuối mỗi Chương

Các tác giả biên soạn giáo trình này đã cỗ gắng sưu tẦm các

tài liệu trong và ngoài nước, với sự đóng góp tận tình của các đồng: nghiệp trong khoa Rất mong những sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và các em sinh viên Xin liên hệ về Bộ môn Cơ sở kỹ thuật điện, Khoa Điện- Điện tử Trường Dai hoc Su phạm Kỹ thuật

TP HCM

Xin chân thành cắm ơn

Các tác giả

áp mắc nối tiếp điện trở thành nguon dong mắc song song điện trở và nguoc lại Tỉnh toán được động, áp công suất của các bài tập

A TOM TAT LÝ THUYÉT VÀ VÍ DỤ

1.1 Mạch điện

Mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép

lại.Trong đó xây ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín

hiệu điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện, điện áp +

ø Kết cấu hình học của mạch điện

— Nhánh là một đoạn gồm những phần tử phép nối tiếp nhau, trong

đó có cùng một dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến đầu kia

¬ Nút là giao điểm gặp nhau của ba nhánh trở lên,

~ Vòng (mạch vòng, mắt lưới) là một lỗi đi khép kín qua các nhánh

« Phụ tải là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác

s Dây dẫn là dây kim loại làm bang Cu, Al ding để truyền tải điện

từ nguôn đên phụ tải

1.2 Công suất và năng lượng

1.2.1 Công suất tức thời

p=ui (W) Trong đó p là công suất tức thời

Tại thời điểm t nào đó p >0 hấp thụ năng lượng

i

FR 3 1.3.2 Điện cảm

Đơn vị: mho hoặc Siemen (S)

Đặc trưng cho khả năng tạo nên từ trường của phần tử mạch điện

Ký hiệu: L; Don vj: Henry (H); mH=107H

" Hình 1.3

Trong đó: ¡ ¡là dòng điện đi qua cuộn dây, uu là điện áp đặt giữa hai đầu cuộn dây, di/dt chỉ sự biến thiên của dòng điện theo thời gian

Lưu ý: trong mạch điện một chiều, điện áp giữa hai đầu cuộn dây

bằng 0 Khi äó, cuộn đây được xem như bị nồi tắt

1.3.3 Điện dung

Đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường

Ký hiệu: C Don vi: Farad (F)

Gọi u, là điện áp đặt giữa hai đầu của tụ điện: Uc S fiat

_ Eun J: trong mạch điện một chiéu, đồng điện qua hai đâu tụ điện băng 0 Khi đó, tụ điện được xem như bị hở mạch

1.3.4 Nguồn áp độc lập

Ý nghĩa của từ “độc lập” là giá trị của nguồn không phụ thuộc bắt

kỳ vào phân tử nào trong mạch và được cho trước giá trị

Vi du: u(t) = 10 cos2t

Mang dấu “+” và “ ~” là vì tại thời điểm gốc thì t = 0 1.3.5 Nguén dòng độc lập

Ký hiệu:

JŒ

Hình 1.7

1 là giá trị của nguồn ding, don vj (A)

†: chỉ chiều của dòng điện

Ký hiệu: VCCS (Voltage Controiled Current Source)

Hình 1.9 l= - gui Đơn vị đọ của g là Siemen (S) hoặc mho

wary r: Don vi do 14 ohm

1.4 Hai dinh lugt KIRCHHOFF

1.4.1, Dinh luat Kirchhoff 1 (Dinh luật nút, Định luật dòng)

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng 0.Với đồng đi vào nút mang dấu dương, dòng đi ra nút mang dấu âm

Phương trình định luật Kirchhoff 1: » ii =0

1.4.2 Định luật Kừchhoƒff 2 (Định luật áp, Định luật vòng)

Đi theo một vòng kín với chiều tùy ý chọn thì tổng đại số các điện

áp trên các phần tử bằng 0 Với chiều của ¡, u, cùng chiều đi của vòng thì mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm

Phương trình định luật Kichhoff2: },tU=0

Chú ý: Nếu mạch có đ nút, n nhánh thì ta có (đ-1) phương trình định luật Kirchhoff 1 và (n-d+1) phương trình định luật Kirchhofƒ 2

Ví dụ 1.2: Cho mạch điện như hình 1.12, tìm dòng điện qua các

Khảo sát vòng (b, c, d, b) theo định luật Kirchhoff 2 ta có:

Ube + Uca + Uan = 0

Theo định luật Kirchhoff 1 ta có:

- Tại nút e: vi 12 =0>ii=-4(A)

- Tại nút d: iạ = i¡ + 6 = 2 (A)

- Tai nit e: i= 1+ ig = 3 (A)

Theo dinh luật Kirchhoff 2 ta có:

Uap = Une + Ved + Uae + Veo

Uap = (-i).3 + (-i2).2 + (-in).5 + 12= -21(V)

11

Ví dụ 1.4: Cho mạch điện như hình 1.14 Tim I, h và U

Vi dy 1.8:Cho mach điện như hình 1.18 Tìm các dòng điện hy, h, bs

Giai hé phuong trinh (1), (2), (3)

> 1¡ = 10A; lạ = -2A; lạ = 12A

Ví dụ 1.9: Cho mạch điện như hình 1.19 Tìm các dòng điện II, b, là

-bh+h+5=0>h=1+h-5 @)

Ap dung Kirchhoff 2 cho 2 vòng I và II: -3I\ + 6l; =0 (2)

61, — 1215 =-24 (3) Giải hệ phuong trinh (1), (2),@): I=4A;Jz=2A;l=1A

1.5, Biến đỗi tương đương mạch

1.5.1 Biến đỗi tương đương điện trở R mắc nỗi tấp

Bia =8,

7

Hinh 1.21 1.5.3 Mạch chia dòng điện (định lý chia dòng)

Khi biết I, Ry, Ro Tim hy, bh

1.5.6 Biến đỗi tương đương điện trở mắc hình tam giác sang hình ˆ sao: A>Y

Ri

Hinh 1.25 R,.R, -R R,.R, ,R R R;

1.5.8 Biến đỗi tương đương nguồn dong méc song song

n

Jia =3 1, (chú ý chiều)

1

18

W De ” TT

Hình 1.27 1.3.9 Biến déi tương đương nguồn áp mắc nối tiếp với điện trở thành nguồn dòng song song với điện trở và ngược lại

Áp dụng định luật chia đồng tại nút b ta có: bean =>1,=3A

Ap dụng định luật Kirchhoff 1 tại nút b ta có: b — 3-1=0 (1)

Ap dụng định luat Kirchhoff 2 cho vòng (a,b,d,a): 2 + 101 = 302)

21

Giai hé phuong trinh (1) va (2) > I1=2A

4 k= RẺ 1212 =0,5A; Pạ =R.I2 =3W Kê

Vi dy 1.14: Cho mạch điện như hình 1.33 Tìm các đồng điện l, bk

120

Hình 1.33 Giải

Biến đổi nguồn dòng SA mắc song song với điện trở 2 thành

nguồn sức điện động 10V mắc nỗi tiếp với điện trở 26)

Ta có mạch tương đương như hình vẽ sau đây:

22 4 120

b _Š

Áp dụng định luật Kirchhof 2 ta có: (2 + 12).]a = 24 - L0 — lạ = LA

Theo Kirrchhof 2 ta cũng có: uạp = 2l; +10 = 12V

Đùng phép biến đổi tương đương thay 3 điện trở mắc tam giác abc,

thành mạch nỗi hình sao với điểm chung là h Ry = $ =2Q

Mach tuong duong:

2A

Bài 1.3: Cho mạch điện như hình 1.3 Xác định nguồn E

Hình 13 Bài 1.4: Cho mạch điện như hình 1.4, nghiệm lại sự cân bằng công

Bai 1.6: Cho mach điện như hình 1.6 Tìm đồng trong các nhánh và điện áp U Biết I= 1 A

Bai 1: 9: Cho mạch điện như hình 1.9 Tính Us biết nguồn 4A cung cấp công suất là 24W

Bai 1.12: Cho mach dién nhu hinh 1.12 Tinh Uo:

1, =2A

xã 20 6Ò

Hinh 1.12 Bài 1.13: Cho mạch điện như hình 1.13 Tinh Usp va Io

Bài 1.15: Cho mạch điện như hình 1.15 Tính điện trở tương đương

Bài 1.17: Cho mach điện như hình 1.17 Tinh Rap

Bài 1.20: Cho mạch điện như hình 1.20 Tính R„ nhìn từ ab

Hình 1.21 Bài 1.22: Cho mạch điện như hình 1.22 Tính R„¿ nhìn từ ab khi cả

hở mạch và cd ngắn

3

Bài 1.23 Cho mạch điện như hình 1.23 Tìm điện áp u

33

Bài 1.26: Cho mạch điện như hình 1.26 Tìm J) va h

Bài 1.29: Cho mach dién nhu hinh 1.29 Tinh io,

Bài 1.32: Cho mạch điện như hình 1.32 Tinh Ip

Bài 1.35: Cho mach điện như hình 1.35 Tính công suất nguồn 3 A

Bài 1.36: Cho mach dién nhu hinh 1.36 Tim Ip

Bài 1.38: Cho mạch điện như hình 1.38 Tinh U; và U;:

Bài 1.41: Cho mạch điện như hình 1.41 Tính I

Bài 1.44: Cho mạch điện như hình 1.44 Tính U

Bài 1.47: Cho mạch điện như hình 1.47 Tính dòng các nhánh

I 69

tøA(‡) so Aa

Hinh 1.49

41

Bai 1.50: Cho mach dién nhu hinh 1.50 Tinh Uj, U2,

Bài 1.54: Cho mạch điện như hình 1.54 Tính lạ

Chương II

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH

Chuẩn đầu ra theo tiêu chuẩn CDIO: Tính được dòng áp bằng phương pháp gián tiếp dựa trên định luật Kirchhoff 1 để tìm điện thế nút Tính được dòng áp bằng „phương pháp gián tiếp dựa trên định luật Kirchhoff 2 để tìm dong mat lưới Tính được dòng áp bằng phương pháp

gián tiếp dựa trên định ludt Kirchhoff 1 để tìm điện thế nút với mút gốc là cực âm nguồn lý Tưởng Tính được dòng áp khi cho từng nguon tdc dung, cdc ngudn khác bằng không Tính được điện áp hò mạch, dòng ngắn mạch, điện trở tương đương Tính toán được dòng, áp công suất củc các

bài tập

A TOM TAT LY THUYET VA ViD

2.1 Phương pháp điện thé mit: Tim điện thế tại các nút

Giả sử ta chọn 0 làm nút gốc = Uo= 0V

UA = UA0 (điện thế tại nút Á so với nút gốc)

UB = UB0 (điện thế tại nút B so với nút gốc)

u,|—+— |-U,| — |= (E+g)}-vf)- @ 2

Tương tự theo định luật Kirchhoff 1 tại B ta có: lạ — lạ + Jg =0

% Bước 1: Chọn nút gốc và điện thế tại các nút

+ Bước 2: Viết phương trình điện thế tại các nút

Điện thế †ại một nút nhân với tổng điện dẫn của các phan tử nỗi lại,

nút đó trừ đi điện thế của nút kia nhân với tông điện dẫn nỗi giữa hai nút, 46

bang tổng các nguồn đòng nối tới nút đó (nguồn dòng mang dấu <+> nếu

đi vào nút và mang dấu <-> nếu đi ra khôi mut)

Bước 3: Giải phương trình tìm điện thế nút

Bước 4: Tìm dòng các nhánh theo định luật Ohm

Ví dụ 2.2: Cho mạch điện như hình 2.2 Tim I

Vi dy 2.3 Cho mạch điện như hình 2.3 Tìm U),U2,U3

Nút Út a G 2) sẽ Ue ~+—)U¿- —Uy

Nut b: -=Ua+(— 2Ux+2 +85; +=)UÚy= —=—"

49

Vi du 2.6: Cho mạch điện như hình 2.6.Tìm 1¡

1 =e 8

Giai ta c6: U, = 14 V: Up = -16V: Vay: I, = =2A

Vi dy 2.7 : Cho mach dién nhw hinh 2.7 Tim hy, Ip, l, l¿, Is

1 16

-U,+(1+1+5)U, =— at( Duet

Ua = 10(V): Ủy = 4(V) Vậy: lị =7A; lạ = 12A; b = 6A; =-5A; Is = 2A

s Khi có nguồn lý tưởng: chọn nút gắc ở cực âm nguồn lý tưởng

Ví dụ 2.8: Cho mạch điện như hình 2.8 Tinh U

Giải phương trình ta có Ủy = - 8V = U

Ví dụ 2.9: Cho mạch điện như hình 2.9, tìm I

Áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại a ta có: Ï - lị+ lạ -2= 0, vậy I= TA

2,2 Phương pháp dòng mắt lưới (Dòng điện mạch vòng)

$ Bước 1: Đặt ấn số là dòng điện mắt lưới tức là những dòng điện tưởng tượng coi như chạy khép kín theo các lỗi đi của vòng độc lập, giả thiết chiều

% Bước 2: Viết định luật Kirchhoff 2 cho dòng mắt lưới

“+ Bude 3: Giải hệ phương trình tìm dòng mắt lưới

% Bước 4: Tìm đồng điện nhánh bằng tổng đại số các dòng mắt lưới chạy qua

Ví dụ 2.10: Cho mạch điện như hình 2.10 Tính li, lạ, Is,

a R, b R3 ce

Hinh 2.10 Giải:

Ludi | (a, b, d,a), Lưới 2 (b, c, d, b)

1,, I; là đồng điện mắt lưới và chọn chiều như hình vẽ

L=L,b=L-h b=)

Ap dụng định luật Kirchhoff 2 cho lưới 1: l; (Rị + Rạ ) ~ Ro -E, = 0

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho ludi 2: -I, Ra +1, (R:+R;)+Ea= Giải hệ phương trình ta tìm được đồng mắt lưới lạ, h sau đó tìm

được các dòng điện nhánh

52

Vi du 2,11: Cho mach dién nhu hinh 2.11 Tim], va b

JU=1⁄4A;Is=0,6 A 1ạ= l= 1⁄4 A;b=b=0,6 A

Vi dy 2.12: Cho mach điện như hình 2.12.Tinh dòng điện h, Ip, Is

và công suất nguồn 12V