Giáo trình ma sát, mòn, bôi trơn tribology nguyễn doãn ý

Chương 2THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỂ MẬT TIẾP x ú c Lí thuyết vể thông số hình học cùa bề mật tiếp xúc dựa trên lí thuyết đàn hồi, dẻo và kết quả nghiên cứu thực nghiêm về chất lượng bề măt của

PGS.TS Nguyen Doãn Ý

GIAO TRINH

M A S Á T

MÒN BÔI T R Ú N

TRIBOLOGY

L Ờ I N Ó I Đ Ầ U

Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất đặt ra đối với nước ta trong thời

ki tiếp cận với tự động hóa và hiện đại hóa là sử dụng hiệu quả nhất các trang thiết

bị hiện có Nói cách khác là: cần phải nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ của các máy móc, dụng cụ, trang thiết bị, nhằm năng cao hiệu quả kinh tế và xã hội đối với đầu

tư phát triến.

Cùng với sự phát triển khoa học kĩ thuật, các yêu cầu mới cũng được đặt ra đôĩ VỚI các máy móc thiết bị, thí dụ như trong điểu kiện chăn không, nhiệt quá cao, quá thấp, môi trường xâm thực, ăn mòn hóa học Độ tin cậy và tuổi thọ cần phải được xác định, khi các thiết bị làm việc trong điều kiện khốc liệt này Việc năng cao

độ tin cậy và tuổi thọ không chỉ mang ý nghĩa lớn với các nhà máy, công ty mà còn

là nhiệm vụ quan trọng đôĩ với cả quốc gia và quốc tế.

Trong các vấn đề chung liên quan đến độ tin cậy, tuổi thọ của máy thì vấn đề

Ma sát, mòn, bôi trơn (Tribology) đóng vai trò quan trọng nhất Nó quyết định

đến trên 95% độ tin cậy và tuổi thọ của máy và thiết bị.

Ma sát, mòn và bôi trơn là ba vấn đê liên quan hữu cơ với nhau, không thể giải qúỳết riêng biệt tửng vấn đề, khống thể chông mòn mà không quan tâm đến ma sát và bôi trơn, ngược lại khống thể chỉ nghĩ đến kĩ thuật bôi trơn và vật liệu bôi trơn nếu chưa rõ bản chất ma sát và mòn của đôi tượng.

Nội dung được trinh bày trong cuốn sách này là những vấn đề cơ bản về ma sát, mòn, bôi trơn, có thê sẽ đáp ứng một phần quan trọng đối với các sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh, các nhà nghiên cứu đang hoạt động trong lĩnh vực nàng cao độ tin cậy, tuổi thọ của máy móc, thiết bị.

Do tính chất rộng lớn của vấn đề và là một khoa học liên ngành nên trong phạm vi một cuốn sách không thể trình bày đầy đủ cơ sở lý thuyết, tính toán và kết quả thực nghiệm Các nội dung tỉ mỉ hơn sẽ được trình bày trong các chuyên ngành riêng: Ma sát - Mòn - Bôi trơn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Giáo sư, Viện sĩ Nguyễn Anh Tuấn và các giảng viên bộ môn Máy và Ma sát học Khoa Cơ khí Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho quá trình biên soạn cuốn sách.

Tác giả

1.2 MỤC ĐÍCH

Tribology là khoa học nghiên cứu các quy luật ma sát, khảo sát, đánh giá, mổ tả các quy luật đó; từ đó đưa ra các quy luật ảnh hường đến độ tin cậy, tuổi thọ cùa máy, thiết bị; nhằm không ngừng nâng cao hiệu quà sử dụng và tối ưu hóa về tính kinh tế của thiết bị.Tribology vừa là một ngành khoa học tự nhiôn và là ngành kĩ thuật, và cũng là một ngành công nghé

1.3 PHÂN LOAI TRIBOLOGY

Ngành học Tribology dược chia ra các phẩn như bàng sau:

1.4 Kĩ TH U Ậ T TRIBO LO G Y

Kĩ thuật Tribology là một phần quan trọng cùa Tribology, nghiên cứu các phương pháp chổng mòn, chống ăn mòn, làm giảm ma sát, tăng hiộu quả sử dụng thiết bị, nhàm

nâng cao tuổi thọ và độ tin cây trẽn cơ sờ mòn Chúng đươc cụ thể hóa bằng các chì tiêu chính sau:

- Giảm ma sát, giảm mòn, giữ vững độ chính xác cần thiết đật ra;

- Giảm mất mát nãng lượng vô ích;

- Nâng cao tuổi thọ, độ tin cậy của thiết bị;

- Nâng cao hiệu suất làm việc;

- Tối ưu vể kinh tế

Và được thông qua các hình thức nghiên cứu, áp dụng cơ bản sau:

- ứng dụng hiộu quả các kết quả mới nhất cùa khoa học kĩ thuật hiện đại vào ngành học Tribology;

- Phát triển và hoàn thiên các biên pháp công Ighệ bể mật, tạo ra các kết cấu ma sát

có chất lượng cao;

- Phát triển và ứng dụng các công nghệ chống mòn, chống ăn mòn;

- Nghiên cứu phát triển các kết cấu bôi trơn, vật liệu bôi trơn, nâng cao từng bước tuổi thọ;

- ứng dụng phương pháp đo dạc, đánh giá tiên tiến và công cụ toán học hiện dại

đối tại vùng tiếp xúc.

d) Ma sát dừng: là sự mất mát năng lượng cơ học trong quá trình dừng tại vùng tiếp

xúc có chuyển dộng tương đối

e) Lực ma sát: là lực 'càn chuyên động tương dối cùa vật thể này trên vật thể khác,

dưới tác dụng của ngoại l ự c pháp tuyến với dưòng phân giới giữa hai vật thể

/) Ma sút ngoại: là ma sát xảy ra giữa bề mật tiếp xúc của hai vật thể dộc lập với

nhau, khi có chuyển dộng tương dối

g) Ma sát nội: là ma sát xảy ra của quá trình chuyển dộng tương dối, trong cùng một

vật thê

li) Ma sát vĩ mô: là ma sát được kể dến do ảnh hường cùa các yếu tô' trên bề mật tiếp

xúc, cơ, lí, hóa, chất lượng bể mặt, bản chất của vật liêu, các chế dô làm việc

i) Ma sát vi mô: là ma sát dược kể dến bản chất vật liệu, tính chuyên động của các

phân từ tính liên kết hóa học và nhiệt động học dẫn đến sự mất mát nftng lượng cơ học

1.2 CÁC ĐẶC TRƯNG c ơ BẢN CỦA MA SÁT

1.2.1 Lực ma sát

Cho dến thế ki XX, lực ma sát được tính gẩn đúng theo công thức:

trcng đó: FN - lực pháp tuyến với bể mật tiếp xúc có chuyển động tương đối.

ở trạng thái tĩnh (trước khi có chuyển động tương đối), lực ma sát bằng lực tác dụng theo phương tiếp tuyến:

Hình 1.1 biểu thị chuyển dộng tương dối của vật rắn

H ình 1.1 Mô hình chuyển động tịnh tiến cùa vật rắn:

1- hướng pháp tuyến; 2- hướng tiếp tuyến;

3- hướng tổng hợp

1.2.2 Mỏmen ma sát

Mômen ma sát dược viết như sau:

Mms = Ems R

trong dó: R - cánh tay dòn tương ứng với lực ma sát Fms

1.2.3 Công nia sát (nang lượng ma sát Wros)

Năng lượng ma sát dược viết như sau:

- Đối với ma sát trượt:

WmS| = EmS| = JF msdSms

s "

Jms

trong đó: Sms - quãng dường ma sát

- Đối với ma sát lăn:

WmsL - F mSL - |Mms.d(pL

<PLtrong đó: <PL - góc lăn

Tương tự đối với ma sát xoay có:

Wmsx = Emsx = jMms.d(ị)x

<Pxtrong dó: cpx - góc xoay

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Ma sát được phân loại dưới các dạng khác nhau, chủ yếu dược chia ra theo dối tượng tiếp xúc (ma sát nội, ngoại, vi mô, vĩ mô), theo quá trình (chuyên dộng, dừng, khởi dộng,

va dập ), theo dạng chuyển động (trượt, lăn, xoay ), và theo trạng thái chất bôi trơn (rắn, lỏng, khí, Plasma )

Dưới dây ta xét một số loại ma sát cơ bàn sau:'

] Ma sát trượt: là ma sát xảy ra giữa hai bé mật tiếp xúc, khi chuyển động trượt

tương dối (hình 1.2a) mà vận tốc tại điểm tiếp xúc khác nhau về giá trị và cùng phương Hình 1.3 trình bày một số dạng chuyển động trượt tương đối, có trong thực tế

1.3 PHÂN LOẠI MA SÁT

Hình 1.2

2 Ma sát lăn: là ma sát xảy ra giữa hai bé mật có chuyển dộng lăn tương đối, mà

vạn tốc tai điểm tiếp xúc cùng giá trị, cùng phương (hình 1.2b) Hình 1.4 biểu thị một sô dạng ma sát lãn tror.g thực tế

3 Ma sát xoay: là ma sát xảy ra giữa hai bề măt tiếp xúc do chuyến dộng xoay tương

dối giữa hai vật thể (hình 1,2c) Hình 1.5 biếu thị dạng ma sát xoay có trong thực tế

H ình 1.3 Các (lạng clutyển (lộng trượt.

(1) Ma sát hổn hợp: là ma sát bao gồm tổ hợp từ các loại ma sát riêng biệt trên.

Chuyển động lăn xoay trượt cùa ô bi hướng kính:

H ình 1.7 Dạng ma sát hổn hợp điển hình trong thực tế:

1- trục lăn; 2- trục xoay; 3- trục lân m í men vòng ngoài, 4- trục lăn vòng trong

1.4 TỔNG QUAN VỂ PHÂN LOẠI MA SÁT

H ình 1.8 Đổ thị nguyên tắc của ma sát trượt phụ thuộc

vào quãng dường ma sát Smi cùa vật rắn khi khỏi dộng.

0,18 0,16 -

ụ 0,10

-0.08 - 0,06 -

H ình 1.9 Đổ thị nguyên tắc cùa ma sát trượt cùa vật rắn - mẫu trên dửng yên mẫu dưới chuyển dộng:

1- thép mài - chất dẻo; 2- thép đánh bóng - chất dẻo; 3- chất dẻo - gang mài

Hình 1.10 Dồ thị hệ số ma sát trượt

cùa tliép - thép, khi khỏi dộng:

1- bể mặt dược làm sạch;

2- bề mật có chất bôi trơn

Hình 1.11 Hệ sô ma sát khỏi dộng H ình 1.12 Nguyên tắc thuận nghịch Stribeck

ổ trượt có bôi trơn.

H ình 1.14 Mô lùnli ma sát hổn hợp giới hạn: khô và ướt = /Ấ„h.

trong đó: Ams| và Ams-> - diện tích ma sát của vật thể 2 và vật thể 1

Nếu chiéu rộng ma sát cùa hai chi tiết như nhau, hộ sô' phù kín là:

Đối với cập ma sát trục bạc, ta có:

1 , _ a ms2 Kpk - ■

a msltrong đó: ams2 - chu vi của trục;

ams| - đoạn tiếp xúc của bạc

Chương 2

THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỂ MẬT TIẾP x ú c

Lí thuyết vể thông số hình học cùa bề mật tiếp xúc dựa trên lí thuyết đàn hồi, dẻo và kết quả nghiên cứu thực nghiêm về chất lượng bề măt của các chi tiết khi gia công bàng các phương pháp công nghệ khác nhau

Lí thuyết tiếp xúc nhận dược từ nghiên cứu cấu trúc hình học thực cùa vật rắn và tính chất cơ lí lí tường, nhưng thực tế, chỉ tồn tại tính không đổng nhít và không lí tường cùa bể mật chi tiết ináy Để minh hoạ cho lí do này, các dậc điểm tiếp xúc dược xác định nhờ sừ dụng các lí thuyết thống kê, từ mô tả biên dạng chiều cao trung bình cùa các đỉnh nhấp nhô và các quy luật phân phối các dỉnh nhấp nhô trên bề mật Các trường hợp tiếp xúc được biểu thị bằng côr g thức tính có độ chính xác dù cần thiết theo yêu cẩu thực tế của kĩ thuật đặt ra

2.1 TIẾP XÚC CỦA BỂ MẶT

Sự phụ thuộc của ứng suất trong vùng diện tích tiếp xúc, vào hai dạng tiếp xúc chính

CI vật rìn dó là tiếp xúc đàn hổi hoăc dẻo

Lí thuyết biến dạng tại vùng tiếp xúc đàn hổi dược xác định dựa vào các giả thiết sau:

1 ) Chỗ tiếp xúc ban đầu chỉ là một điểm sau đó phát triển thành một dường

2) Vùng tiếp xúc phảng và dồng nhít.

3) Trong vùng diện tích tiếp xúc chỉ xảy ra biến dạng đàn hổi

4) Chi có lực pháp tuyến trên bề măt tiếp xúc chung

5) Diên tích tiếp xúc nhỏ so với diện tích bể măt của vật tiếp xúc

6) Bỏ qua lực ma sát xảy ra trong vùng diện tích tiếp xúc ờ thời diểm tải trọng tác dụng

Diện tích tiếp xúc thông thường là một hình elip, nhưng trong một sô' trường hợp đăc biệt nó có thê là một hình tròn hoăc một dải dược giới hạn bời các dường song song

Trường hợp elip phù hợp với tiếp xúc của hai vật thể hình cẩu hoặc hai hình trụ giống nhau, với các trụ: cùa chúng vuông góc với nhau

Với vùng tiếp xúc được tạo thành bái hai vạt thể hình trụ có các trục song song nhau

là một dải dài

Bảng 2.1 mô tả phân bố áp suất trên diện tích iếpxúc có hình dạng khác nhau

Bàng 2.1 Phân bố áp suát khi tiếp xúc đan hổi của hai vật thè có biên dạng cong

Bảng 2.2 Cõng thức tính diện tích tiếp xúc, áp suất lớn nhát,

dôi với tiếp xúc đàn hồi của các vật thê có bề niăt cong

1.5N K n Pmax - ỉ h - Pí 3

song song (cả hai bể

mặt đều lồi); Diện tích

kE 2 ln—2- + 0,407

1

dạng cong tiếp xúc tại

một điểm trước khi

1,00

U 21.271,662,274,015,98

nb1,000,910,810,660,500,400,33

nô

1,00

0,990,970,900,730,590,46Trong dó: Nị = lực pháp tuyến trên một dơn vị chiều dài; pmax = ép suất lớn nhất trên

diện tích tiếp xúc; p = bán kính hoậc nửa chiểu rộng của diện tích tiếp xúc; r r, r1 ‘2

— , — , ' - L , — là bán kính cong tương dương; ae và be - các bán trục của

hi

r, - r2 diên tích

‘ 11 ‘ 12 ‘ 22

tiếp XÚC hình elip; / - độ lệch tâm

Bảng 2.2 trình bày công thức tính diên tích tiếp xúc, giá trị áp suất lớn nhất cho các trường hợp khác nhau của tiếp xúc dàn hổi giữa các bề mặt.

Với tiếp xúc dẻo, áp suất tiếp xúc trung bình được tính bằng công thức: plb = c.ơy.Trong đó: c - hệ sô' kể dến tính không đểu của bề mật và sức bén lớn nhất của vật liệu chi tiết; ơ y - giới hạn bển dẻo

Trường hợp hình cầu với tiếp xúc dẻo, c * 3

Độ cứng của vạt liệu có thể dược tính bằng công thức Mayer:

N = gdntrong dó: d - dường kính vết;

2.2.2 Đạc điểm hình học của lớp bề mật

Tính không dều của bế mặt chi tiết máy dược phân thành sai sô' hình dạng, sóng và

nliấp nhô Sai số hình dạng là độ không đều của bé mật, xuất phát từ hình dạng thực cùa

nó (lồi, lõm, méo lệch, ) Sóng có dạng gồm các khe và dinh tuẩn hoàn có chu kì, cách

nhau một khoảng cách (bước sóng Ss) và chiếu cao Hs, thường có Ss/Hs > 40 (hình 2.1)

Hình 2.1 Biểu dồ cấu trúc hình học bề mặt của vật rắn:

1- dô sóng; 2- nhấp nhô bề mạt; 3.- sai sô' hình dạng

Nhấp nhô bé mặt là có vô sô' đỉnh trong một khoảng khá ngắn (2 -ỉ- 800 pm) và cao

(0,03 + 400 f.tm) Sai lệch hình dạng, sóng và nhấp nhô được c! ỉ ra dưới dạng biểu đổ hình

2.1 Tham sô' nhấp nhô bề mạ: được cho trong Lảng 2.3 Chúng được xác định bằng việc phân tích các đồ thị biên dạng bổ măt trên một mô hình khuếch đại (hình 2.2).

Chiều dài lấy làm mẫu I (hmh 2.3) mô tả nhấp nhô bé mạt theo mât cắt ngang và xác định các giá trị bàng các giá trị giới hạn

P1P2 - đường trung bình;

A| và A2 - đường đi qua đỉnh cao nhất của biên dạng;

B|B2 - fcong di qua rãnh sâu nhất của biên dạng

Chiều dài mẫu được chọn phù hợp với tiêu chuẩn, GOST 2789-7L, phụ thuộc vào dang nháp n lô của bể măt

b) I

{ E- 2OOurn

H ình 2.2 Biểu đổ biên dạng bé mặt kim loại:

a- vết theo chiểu ngang; b- vết theo chiểu dọc

Chú ý rằng, với một chiểu dài lấy làm mảu lớn thì tham số nhấp Khô bể mặt có thể dược xác dinh chính xác hơn

Trong tính toán tiếp xúc, người ta sử dụng hê số đặc trưng cùng với các đậc trưng tiêu chuẩn Các đậc trưng dược trình bày trong bảng 2.4.

Báng 2.3 Các dạng nhấp nhò bề mât và giá trị chiều dài lấy làm mảu

(theo tiêu chuán GOST 2789-73)

3

«0E

lc3

t5

3

'«u15u

zn)

Nháp nhó bề mậtChiều cao cùa dinh cao nhất cùa biên

dạng Rp

Khoảng cách giữa dường thảng qua dỉf.h cao nhất

và dường thảng trung bìnhBán kính cong trung bình r của các dỉnh

biên dạng

Giá trị dô cong trung bình cùa các đinh biên dạng, thu được từ năm dỉnh cao nhất trong khoảng chiểu dài làm mảu

Góc nghiêng trung bình của sự không

dều biên dạng q

Góc nghiêng trung bình của- các sườn không dều của biên dạng với dường trung bình trong doạn chiều dài làm máu

Tham số V và b của dường dặc tính bể

mặt

Tham sô' của hàm mũ, phẩn một cùa đổ thị biên dạng

Độ sóngChiéu cao lớn nhất cùa các sóng Hs Khoảng cách giữa dường thảng qua dinh của các

sóng và dường thảng qua các rãnh cùa sóng trong chiều dài mầu /s của dồ thị dạng sóng

Bước sóng trung bình Ss Khoả.ig cách trung bình giữa các dinh sóng trong

chiều dài mẫu /s; /s > 5s bBán kính cong trung bình rs cùa các

đinh sóng

Giá trị trung bình của các bán kính cong trong chiều dài lẫy làm mSu

H ình 2.5 Các loại độ lệch hình dạng bé mặt.

Những độ lệch này làm thay đôi luật phân bố của chiều cao đỉnh sóng và tính liên tục trong việc hình thành sóng trong tiếp xúc khi tải trọng tăng

Một số loại độ lệch hình dạng được minh hoạ trên hình 2.5

2.2.3 Phương pháp xác định các đăc trưng hình học bề mạt

Trong thứ tự tìm các tham sô' hình học bé mặt, một vài đoạn dạc trưng nhất cùa bề mặt (không nhỏ hơn 5) dược chọn để tính và đồ thị biên dạng được ghi lại Chiều dài đoạn biên dạng dược chọn dể nghiên cứu không nhỏ hơn chiếu dài lấy làm mầu

Giá trị số học độ lệch trung bình cùa biên dạng Ra, dược dọc trực tiếp từ thang do cùa máy đo biên dạng hoặc dụng cụ riêng

Viộc xác dịnh Rmax và Rp, với ít nhất là năm phẩn của đồ thị biên dạng dược lựa chọn

từ đường trung binh dược vẽ cho mỗi phẩn dó Vị trí cùa dường trung bình tìm dược dễ nhất bàng phương pháp trung bình cộng như sau Một đường thảng nằm ngang song song với phẩn biẻn dạng dược vẽ và di qua rãnh sau nhất cùa biẽn dạng, và các tung độ yI, y2,

yn cùa bi^n dạng đtrợc do từ mỏi khoảng cách 2 mm trẽn trục hoành Các giá trị thu

được chia thành hai nhóm bàng nhau (yi tới yn/-> và từ ynp tới yn) ờ phán bên trái và bổn

phải cùa dổ thị biên dạng Đường trung bình được vẽ qua hai điểm với toạ dộ ( x \ y’) và

Tính toán các tham số cùa đường đạc tính bẻ mạt, chiẻu dài tham khảo tương đối tp, của biên dạng dọc theo đường trung bình đầu tiên được xác định cho năm phần dồ thị biên dạng với chiều dài bằng chiểu dài mẫu, và do đó giá trị trung bình của năm giá được tính:

Do dó:

T(x) là làm phân phối ngẫu nhiên Gamma [12].

H ình 2.Ệ biếu dó tinh bán kínlt cong VÌI góc lệch cùa các tham sô bề mặt.

Bán kính cong tại các dinh dược xác dinh từ dổ thị biẽn dạng và dưpc vẽ lại theo phương ngang và dọc Tinh với ít nhất năm dinh và chiéu rông dj cách dinh mót khoang cách h, bằng 0,3Ra hoỊc 0,06Rmax (hình 2.6) Các bán kính cong cùa mỗi dinh sẽ dược tính:

I?

(2.4)r

Pi 2r 8h:

trong dó: Ỵj và yXịr hệ số ti lẻ theo chiều dọc và chiéu ngang

Công thức (2.4) dược sừ dụng dể tính các bán kính theo phương ngang rn từ dồ thị biên dạng theo phương ngang và các bán kính theo phưong dọc rd từ dổ thị Ệ ên dạng theo phương dọc

Bán kính trung bình sẽ dược tính:

1 k

K IBán kính r sử dụng trong tính toán được xác định là giá trị trung bình hình học của

các bán kính theo phương ngang và dọc:

Các giá trị dăc trưng cho các bán kính cong của các đinh trên bề mặt trong quá trình gia công bằng các phương pháp khác nhau được đưa vào trong bảng 2.5

IBảng 2.5 Bán kính cong của dính biên dạng bề mạt khi gia công

T h í dụ 2.2

Tính toán bán kính cong cùa các đình cùa một đồ thị biên dạng dã được ghi lại với

hộ sô' phóng đại theo chiều ngang yh = 400 và độ phóng đại theo phương đứng là yv =

1000 Chiều cao lớn nhất của biên dạng Rmax = 42 mm Chiểu rộng cùa biên dạng cho bảy dinh cao nhất dược lấy với khoảng cách hK = 0,06Rmax = 2,5 mm từ các chòm cùa chúng: d lr[ = 6; 8; 5,5; 12; 7,5; 6,3 mm

8y2gh K 8.4002.2,5

Do đó, với đổ thị biên dạng theo phương dứng của bề mật, dã ghi được là yv = 4000 và

yh = 1000, d | n = 50; 58; 70; 93 và 51,5 ram (với khoảng cách 0,06Rmax = 2,5 mm), ta có:

Bảng 2.6 Giá trị xấp xỉ của các thani số nhấp nhô bề mạt chi tiết

bàng thép được gia còng bàng các phương pháp khác nhau (I V Kragelsky).Phương pháp g a công Cấp độ nhám bề mặt l^max (pm) r(pm) b V A

Bàng 2 7 Các thòng sò' nháp nhô bề mạt khi gia còng lẩn cuối bề mạt tru

rong báng các phưưng pháp khác nhau (chỉ tiết bàng thé >)

1 2 3 4 5 6 7 8Đường dẫn (Búa thuỷ

Thanh nôi trục, trong

Trong các tính toán, người ta sử dụng độ dốc trung bình cùa các phần biên dạng:

1 n

n 1trong đó: n - sô' góc đo được

Các tham sô' độ sóng dược tìm từ dổ thị biên dạng dạng sóng

chiều rộng của sóng trên đường trung bình;

- khoảng cách từ đỉnh của sóng tới đường trung bình

đỉnh sóng theo

1 k

— ^ r sng , được xác định với ít nhất là 5 sóng Bán kính

k 1cũng được tính tương tự Và giá trị của bán kính đinh sóng dược tinh theo

h ^s,ng*"s,dBán kí: h dinh sóng thay dổi trong dãy từ 10 đến 100 mm; các tha

các phương p láp gia công trên các máy khác nhau được đưa trong bảng 2 0 và 2.11

Bảng 2.10 Các giá trị tham sô độ sóng theo phương ngang

Ss(pm)

Rs(mm)

SsH,

Khoan (doa hoậc tiện trong), 5 + 8 12 + 3,5 <5 o + Ln Ó o 15 + 55 vo o o + vn o

1 2 3 4 5

Sự tạo hình , 4 -ỉ- 7 2 + 6 400+ 1700 10 + 30 200 + 350Khôn, 8 -ỉ- 11 0,1 + 0,8 150 + 700 2,5 + 40 200 + 7000

Đánh bóng, 8 + 10 0 ,3 + 1,5 150 + 350 10 + 25 200 + 500Mài nghiền mặt phảng, 11 + 12 0,1 + 0,35 60 + 100 5 + 1 0 300 + 600Mài nghiền mặt trụ, 10 + 13 0,05 + 0,15 35 + 120 2,5+ 10 400 + 700

Gang

Mài trong, 6 + 8 1 + 3 450+ 1400 5 + 400 120 + 450Mài măt trụ, 6 + 9 0,5 + 7,5 550+ 1000 10+ 100 8 0 + 1850

Bảng 2.11 Các giá trị tham số độ sóng theo phương dọc (E V Ryzhov)

Phương pháp gia công và cấp

dộ bóng lấp bé mạt

Hs(pm)

Ss(pm)

Rs(mm)

SsHs

Gang

Mài phảng, 6 + 9 1,3 + 9 1,8 + 2,3 40 + 200 200 + 1770Phay mât phảng, 4 + 7 7,5 + 30 1,6+ 2,5 10 + 60 83 + 267

2.3 S Ự T IỂ P XÚC CỦA BỂ MẶT CÓ ĐỘ NHÁM LỚN

2.3.1 Sự tương tác giữa các đỉnh cao nhất của bề mạt

Khi hai bề mật có độ nhám lớn tác động với nhau bằng một lực pháp tuyến trong vùng tiếp xúc, các đỉnh đối diện nhau của các bề mật tiếp xúc đầu tiên thì sẽ có tổng chiều cao là lớn nhất Khi tải trọng tăng lên, những cặp mới của các dinh dối diện có tổng chiều cao nhỏ hơn sẽ tiếp xúc nhau Trong sự tiếp xúc, các đỉnh của bề mặt sẽ biến dạng Sự biến dạng đầu tiên là đàn hổi Khi tải trọng vượt quá một giá trị giới hạn, sự biến dạng sẽ

là biến dạng dẻo, hoặc là biến dạng đàn dẻo

2.3.2 Diện tích tiếp xúc thực và diện tích tiếp xúc dường bao

Trong tương tác của các chi tiết máy, có một phần đáng kể cùa các bề mặt nằm ngoài vùng tiếp xúc do độ sóng và sai số hình dạng gây nên

ỉlìn h 2.7 Diện tích tiếp xúc thực (Ả,), diện tích tiếp xúc dường bao (Ajb),

diện tích dan'll nghĩa (A jn)

Với lí do này, diện tích tiếp xúc hầu như không phụ thuộc vào diện tích hình học cùa chi tiết

Các kết quả nhóm các vết tiếp xúc trcng các vùng khác nhau là ờ các dinh cùa dạng

sóng (hình 2.7); tổng của tất cà các dạng diện tích này 1 ầ diện tích tiếp xúc đường bao,

A jh Diện tích này có thể dược dịnh nghĩa như là diện tích trên toàn bộ các sóng trong vùng tiếp xúc Sự tiếp xúc này hiển nhiên là không liên tục, bởi do các nhấp nhô bề mạt.

Diện tích tiếp xúc thực, Aị được định nghĩa là diện tích trong phạm vi các độ không

phẳng cùa các nhấp nhô bê mặt trong vùng tiếp xúc Diện tích tiếp xúc thực gần với giá trị

diện tích mà các nguyên tử và phan tử cùa một chất nào dó tương tác với nhau, tuy nhiên hai diện tích này không dồng nhất trong một sô' trường hợp Diện tích tiếp xúc thực thường nhỏ; nó có giá trị knòng vượt quá 0,01% -ỉ- 0,1% diện tích danh nghĩa Thực tế các vết tiếp xúc phát triển hết cả vùng biến dạng, trong từng phẩn riêng biôt 3 4- 50 pm

Tải trọng pháp tuyến trên một dcn vị diộn tích tiếp xúc thực là áp suất thực p, Diện

tích tiếp xúc đường bao thông thường chỉ từ 5 đến 15% Aj„ Nếu diện tích Adn không quá rộng và độ sóng có thể bò qua, thì diện tích tiếp xúc đường bao có thể cho là bàng diện

tích Adn Áp suất pháp tuyến trên một đơn vị diện tích tiếp xúc đường bao là áp suất đường

bao p db.

Một ảnh chụp diện tích tiếp xúc của hai mẫu thép, các diện tích tiếp xúc thực và đường bao có thể nhận ra rõ ràng, được chi ra trên hình 2.8

H ình 2.8 Diện tích tiếp xúc giữa các chi tiết bằng thép.

2.3.3 Tính áp suất và diện tích tiếp xúc thực

Áp suất thực có thể được tính trên cơ sờ cùa một mẫu mặt nhám trong một tập hợpcác phần hình cầu có bán kính r Vì r được xác dịnh là giá trị trung bình lùnh học cùacác bán kính theo phương ngang và theo phương dọc, nó phù hợp cho các đỉnh của hình elipxoit kéo dài Công thức thu được vói giả dinh rằng tiếp xúc dàn hổi cho vùng biến dạng cùa các dinh riêng biệt tuân theo tiếp xúc Heltz, trong khi dó, đối với tiếp xúc dàn hồi thì ứng suất tiếp xúc trung bình bằng dô cứng tế vi H (dối với một sô' vât liệu, dô cứng tế vi có thể được coi xấp xỉ bằng độ cứng Brinell và Vickers, cụ thể, H * HB *HV) Từ các giả dinh này và thừa nhận rằng vật liệu trong lớp nhấp nhô được phân bô'phù hợp với công thức (2.1), chúng ta có giá trị áp suất trung bình tiếp xúc thực pt theo công thức sau:

trong dó: a - hệ sô' độ võng đàn hổi;

co và B - các hệ sô' dặc trưng cho tính biếi dạng của vật liệu; giá trị cùa các hệ sô' này dược cho trong bảng 2.12

Bảng 2.12 Các giá trị 0), B và a đôi với các dạng tiếp xúc khác nhau

Đàn hồi

Các bề mật kim loại với

Ra < 0,16 pmCác vật liệu polyme

Dẻo Các bề mặt kim loại, Ra

Bảng 2.12 và 2.13, giá trị của cc không chỉ đối với các loại tiếp xúc đàn hồi và dẻo,

mà cả đối với tiếp xúc dàn dẻo, sự cho phép này để đánh giá dộ lêch của các dinh trong khi biến dạng dẻo cho các bề mặt khác nhau

Bảng 2.13 Hệ số a cho tiếp xúc đàn dẻo

Báng 2.15 Các còng thức xấp xỉ cho tính toán áp suất thưcLoại biến dạng Các bể mật áp suất Công thức tính toán Ghi chú

( D V

0,61 R \ VrE2 )

( D *\0,43

•PdbDẻo

Pdb ■ 3

xúc từ các vât liêu khác nhau, giá trị độ cứng tế vi nhỏ hơn dược đưa ra tính toán

Pcdb > ^ h b

Pt * Pdb - 0,4 H ’

PdbTài trọng lăp

lại đối với bề

Mặt nhám với mạt

f N

xN„,,1/2

Chú ỷ: N(, tài trọng pháp tuyến ờ lần tác dụng dáu tiên

Khi biến dạng dẻo xảỹ ra ờ lẩn tác dụng tài thứ nhất, thứ hai và các lần tiếp theo mà

không có sự thay dổi vị trí lán nhau cùa các bé mặt, sẽ dâr đến biến dạng dàn hổi cho tới

khi tải trọng tốc dụng N vượt giá trị ban dáu N„ Trong trường hợp này;

trong đó: H - dộ cứng tế vi

Tiếp xúc dẻo ở áp suất cao là một trường hợp dảc biệt Nếu pdb > — HB, áp suất tiếpxúc sẽ vượt quá dồ cứng cùa vật liệu, vì sự tương tác cùa các đinh bị biến dạng sẽ dẫn dếngây trờ ngại cho biến dạng dẻo

Sừ dụng cống thức (2.11) và (2.13) và thay thế các giá trị xấp xì cùa các tham số

hình học bề mạt và vật liệu, dộ lớn của áp suất thực có thể dược tính cho các trường hợpkhác nhau Để don giàn trong tính toán, các công thức xấp xi tính cho áp suất thực

(trong bàng 2.15) có thổ nhận được từ việc thay thế các giá trị dâc trưng của các tham số

vào cổng thức (2.11)

H ình 2.9 Quan hệ giữa diện tích tiếp xúc thực và áp suất danh nghĩa.

Hình 2.10 Áp suất thực và (lường bao như một hàm của áp suất di rh nghĩa.

Diên tích tiếp xúc thực có thể được tính bằng công thức:

p> p

Quan hẻ giữa diện tích tiếp xúc thực và áp suất dường bao cho các kim loại khác nhau, với Rz = 40 pm được chỉ ra trên hình 2.9 và 2.10 biểu diễn bằng dồ thị các áp suất lực và áp suất dường bao như một hàm cùa tải trọng pháp tuyến

Thí du 2.3

Tính áp suất thực cho sự tiếp xúc giữa hai bé mật thép giống nhau

Rai = Ra2 = 0,08 pm, rng = 160 pm, rd = 800 pm

E = 2.104 kG/mm2, (i = 0,3 ; pdb = 2 kG/mm2 Theo bảng 2.12, tiếp xúc là đàn hổi

(Etd - môđun đàn hồi tương đương).

Thay các giá trị tìm dược ờ trên vào công thức pt:

0,61P' * p(),K6

2.3.4 Tính diện tích tiếp xúc và áp suất dường bao

Với các diện tích bề mật nhỏ mà dạng sóng không nhận biết được, diện tích tiếp xúc, được coi gẩn bằng diện tích danh nghĩa, tức Adb = Adn

Diện tích đường bao

dược tính với mảu dạng sóng

là chòm cẩu hoặc elipxoit Nếu

cùa dạng sống trong trường

hợp này được tính theo công

thức (2.6)

Với nhấp nhô bế mặt

thấp (Rmax < ' 0,1 Hs), dạng

sóng có thê dược coi là phảng

và các phép tính dược dựa trên

cơ sờ các công thức Hertz

Biểu dồ dường cong cho

ta thấy sự khác nhau cùa các diện tích tiếp xúc dường bao giữa các bề mặt cầu thép nhan

và gổ ghề dược chỉ ra trên hình 2.11 Sự khác nhau dạc biệt lớn khi tải trọng tác dụng nhỏ

và bé mật gia công lán CUỐI thỏ Đối với các bề mạt cc sóng lớn, sự tác dộng cùa các nhấp nhô trôn diện tích dường bao thường lớn hơn, vì khi tác iụng tài trên bề mạt, luôn có một

Bảng 2.16 Cõng thữc tính áp suất và diện tích tiếp xúc đường bao

í ý: Giá trị xấp xỉ đẩu tiên Rp « — Rmax

Công thức tính toán diên tích tiếp xúc và áp suất dường bao dược dưa ra trong bảng 2.16 và 2.17

Bàng 2.17 Giá trị cho các hệ sô trong các công thức bảng 2.16

Loại vùng 1

Hê sô'0

Cliú ỷ: Chi sổ 1 cho quan hệ giữa hai bể mật gổ ghề, và 2 cho một mật gổ ghề và một mạt nhẵn

Nếu tính toán băng các cổng thức trong bảng 2.16 mà được A jb > A jh, điều đó có nghĩa là các công thức tính khi tác dụng lên bẻ mạt không còn đúng nữa, và ờ dây Ajb chỉ